人教版八年級數(shù)學(xué)上冊《第十一章三角形》單元測試卷（附答案）

第第頁人教版八年級數(shù)學(xué)上冊《第十一章三角形》單元測試卷（附答案）一、選擇題(本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。)題號12345678910答案1.下列長度的三條線段能組成三角形的是(

)A.3，4，8 B.5，6，11 C.4，4，8 D.8，8，82.如圖所示在△ABC中，AB邊上的高線畫法正確的是(

)A. B.

C. D.3.如圖，CD，CE，CF分別是△ABC的高、角平分線、中線，則下列各式中錯誤的是(

)第3題圖第5題圖第6題圖A.BA=2BF B.∠ACE=12∠ACB

C.AE=BE 4.下列條件：?①∠A+∠B=∠C，?②∠A:∠B:∠C=1:2:3，?③∠A=90°?∠B，?④∠A=∠B=12∠C，?⑤∠A=2∠B=3∠CA.5個 B.4個 C.3個 D.2個5.如圖，點(diǎn)E，D分別在AB，AC上.若∠B=30°，∠C=55°，則∠1+∠2的度數(shù)為(

)

A.85° B.80° C.6.如圖，AD是△ABC的外角∠EAC的平分線，AD//BC，∠B=32°，則∠C的度數(shù)是(

)

A.64° B.32° C.30° D.40°7.[2023安徽淮南調(diào)研]下列判斷：①正多邊形的各邊都相等；②各角都相等的多邊形是正多邊形；③等邊三角形是正多邊形；④長方形是正多邊形．其中正確的有(

)A.1個 B.2個 C.3個 D.4個8.如圖，小明從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)8?m后向左轉(zhuǎn)45°，再沿直線前進(jìn)8?m，又向左轉(zhuǎn)45°?第8題圖第9題圖第10題圖A.80?m B.96?m C.64?m D.48?m9.如圖，?ABC的中線BD、CE相交于點(diǎn)O，OF⊥BC，垂足為F，且AB=6，BC=5，AC=3，OF=2，則四邊形ADOE的面積是(

)

A.9 B.6 C.5 D.310.如圖，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分別平分∠EAC、∠ABC、∠ACF.以下結(jié)論：①AD/?/BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°?∠ABD；④∠BDC=12∠BAC.其中正確的結(jié)論有(

)

A.2個 B.3個 C.4個 D.1二、填空題(本題共6小題，每小題4分，共24分。)11.如圖，木工師傅做完門框后，為了防止其變形，常常像圖中所示那樣釘上AB，CD兩條斜拉的木條，這樣做的數(shù)學(xué)道理是

．第11題圖第12題圖第13題圖如圖，小明做了一個風(fēng)箏．它的形狀是左右對稱的四邊形ABCD，其中∠BCD=60°，∠D=110°，則∠BAD=

°.

13.如圖，在△ABC中，E是AC上的一點(diǎn)，AE=4EC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，且SΔABC=15，則S1?S2=

．

14.如圖，第14題圖第15題圖第16題圖15.如圖，在△ABC中，∠BAC>∠B，∠C=70°，將△ABC折疊，使得點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕PD分別交AB，BC于點(diǎn)D，P，當(dāng)△APC中有兩個角相等時，∠B的度數(shù)為

．

16.如圖，在△ABC中，∠A=64°，D為BC延長線上的一點(diǎn)，∠ABC與∠ACD的平分線相交于點(diǎn)A??1，則∠A??1=________°；∠A??1BC與∠A??1CD的平分線相交于點(diǎn)A??2，得∠A??2，…，∠An??1BC與∠An17.(6分)一個三角形的兩條邊相等，周長為18cm，其中一邊的長為4cm，求其他兩邊的長．18.(6分)如圖，D是△ABC的BC邊上一點(diǎn)，DE?//?AC交AB于點(diǎn)E，若∠EDA=∠EAD．求證：AD是的△ABC的角平分線．(8分)如圖，在△ABC中，∠ABC是鈍角．(1)畫出AC邊上的中線BF；(2)畫出BC邊上的高AM；(3)若BC=4，AM=5，求△ABF的面積．20.(10分)如圖，在?ABC中，∠B=∠C，D為邊BC上一點(diǎn)(點(diǎn)D不與點(diǎn)B，C重合)，E為邊AC上一點(diǎn)，∠ADE=∠AED，∠BAC=4

(1)則∠C的度數(shù)是

；(2)若∠ADE=75°，求21.(11分)如圖是一組正多邊形，觀察每個正多邊形中∠α的變化情況：

(1)將下面的表格補(bǔ)充完整：正多邊形的邊數(shù)3456…n∠α度數(shù)60°

…

(2)根據(jù)規(guī)律，是否存在一個正多邊形，使得其中的∠α=21°？若存在，請求出這個正多邊形的邊數(shù)；若不存在，請說明理由．22.(12分)如圖1，?ABC中，有一塊直角三角板PMN放置在?ABC上(P點(diǎn)在?ABC內(nèi))，使三角板PMN的兩條直角邊PM，PN恰好分別經(jīng)過點(diǎn)B和點(diǎn)C．試問∠ABP與∠ACP是否存在某種確定的數(shù)量關(guān)系？

(1)特殊探究：若∠A=50°，則∠ABC+∠ACB=

，∠PBC+∠PCB=

，∠ABP+∠ACP=(2)類比探索：請?zhí)骄俊螦BP+∠ACP與∠A的關(guān)系；(3)類比延伸：如圖2，改變直角三角板PMN的位置，使P點(diǎn)在?ABC外，三角板PMN的兩條直角邊PM，PN仍然分別經(jīng)過點(diǎn)B和點(diǎn)C，(2)中的結(jié)論是否仍然成立？若不成立，請直接寫出你的結(jié)論．23.(13分)如圖(1)，在∠ABC中，若∠ABD=∠DBE=∠EBC，則BD，BE叫做∠ABC的“三分線”.其中，BD是“鄰AB三分線”，BE是“鄰BC三分線”．【問題解決】(1)如圖(2)，在△ABC中，∠A=70°，∠B=45°，若∠B的“三分線”BD交AC于點(diǎn)D，則∠BDC=_________°；(2)如圖(3)，在△ABC中，BP，CP分別是∠ABC的“鄰AB三分線”和∠ACB的“鄰AC三分線”，且BP⊥CP，求∠A的度數(shù)；(3)【延伸推廣】在△ABC中，∠ACD是△ABC的外角，∠B的“三分線”所在的直線與∠ACD的“三分線”所在的直線交于點(diǎn)P.若∠A=m°，∠B=n°，直接寫出∠BPC的度數(shù)．(用含m，n的代數(shù)式表示)參考答案一、選擇題：(本題共10小題，每小題3分，共30分)題號12345678910答案DBCBABBCCC二、填空題：(本題共6小題，每小題4分，共24分。)11．三角形的穩(wěn)定性

12．

8013．4.5

14．

72015．20°或27.5°或35°

【解析】由折疊的性質(zhì)知：

，∠BDP=∠ADP=90°．①當(dāng)∠APC=∠C=70°時，∵

，∴∠B=90°?55°=35°；②當(dāng)∠PAC=∠C=70°時，則∠APC=40°．∵

，∴∠B=90°?70°=20°；③當(dāng)∠APC=∠PAC時，則∠APC=55°．∵

，∴∠B=90°?62.5°=27.5°．故答案為：20°或27.5°或35°．16．32；6．【解析】由三角形的外角性質(zhì)得，∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1+∠A1BC，

∵∠ABC的平分線與∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1，

∴∠A1BC=12∠ABC，∠A1CD=12∠ACD，

∴∠A1+∠A1BC=12(∠A+∠ABC)=12∠A+∠A1BC，

∴∠A1=12∠A=12×64°=32°；

∵A1B、A1C三、(本大題共7小題，共66分。)17．解：①若4cm為底邊，則另外兩邊均為12②若4cm為腰長，則另一腰長為4cm，底邊為18?4×2=10(cm)，∵4+4<10，∴4，4，10不能構(gòu)成三角形，綜上所述，其他兩邊的長分別為7cm、7cm．18．證明：∵DE?//?AC，∴∠EDA=∠DAC．又∵∠EDA=∠EAD，∴∠EAD=∠DAC.∴AD是△ABC的角平分線．19．(1)如圖，取線段AC的中點(diǎn)F，連接BF，則BF為AC邊上的中線．(2)如圖，過點(diǎn)A向CB的延長線作垂線段，垂足為M，則AM為BC邊上的高．

(3)S=1∵BF為AC邊上的中線，∴=120．解：(1)68(2)∵∠ADE=∠AED=75°，∴∠DAE=18021．解：(1)45°

36°

30°

180(2)不存在．理由：設(shè)正n邊形中的∠α=21°，則180°n=21°，解得n=

22．(1)130°

9(2)結(jié)論：∠ABP+∠ACP=90°?∠A.證明：∵9(3)不成立；存在∠ACP?∠ABP=90°?∠A.理由：?ABC中，∠ABC+∠ACB=180°?∠A，∵∠MPN=9023．(1)85°或100°2)解：∵BP、CP分別是∠ABC的“