數(shù)學(xué)滬科版七年級（上冊）4.6 用尺規(guī)作線段與角

4.6用尺規(guī)作線段與角導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第4章直線與角學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解尺規(guī)作圖的意義；2.會畫一條線段，會畫一個角等于已知角.（重點）右面的“鄒菊圖案”漂亮嗎？你想自己畫出它來嗎？4.繼續(xù)作下去，以點O為圓心，r為半徑作圓O；1.以圓O上任意一點為圓心，r為半徑作圓，與圓O交于兩點；2.分別以兩個交點為圓心，r為半徑作圓；3.在適當(dāng)?shù)膮^(qū)域涂上顏色你作出美麗的“鄒菊圖案”了嗎？導(dǎo)入新課

如果你只有一個圓規(guī)和一把沒有刻度的直尺，你能畫出這些圖案嗎？講授新課作一條線段等于已知線段一畫圖形、設(shè)計圖案，時常要畫線段和角.畫一條線段等于已知線段，可以先用刻度尺量出已知線段的長度，再畫出等于這個長度的線段.畫一個角等于已知角，可以先用量角器量出已知角的度數(shù)，再畫出等于這個度數(shù)的角.幾何中，通常用沒有刻度的直尺和圓規(guī)來畫圖，這種畫圖的方法叫做尺規(guī)作圖.已知：線段AB．求作：線段A'B'，使A'B'＝AB．AB作法與示范：(1)

作射線A'C'；A’C’(2)

以點A’為圓心，以AB的長為半徑畫弧，

交射線A'C'于點B'，

B’A’A'B'就是所求作的線段。示范作法例1作一條線段等于已知線段如圖，已知線段a和兩條互相垂直的直線AB，CD。(2)依次連接A′，C′，B′，D′，A′.OaABCDB′C′D′A′

(1)利用圓規(guī)，在射線OA，OB、OC，OD上作線段OA′，OB′，OC′，OD′，使它們分別與線段a相等。你得到了一個怎樣的圖形？與同伴進行交流?！窦t球能被擊入右下角的袋中嗎？●你能畫出紅球在第一次反彈后的運動路線嗎？OBA入射角反射角打臺球時，球的反射角總是等于入射角.作一條角等于已知角二如果入射角是30，你準(zhǔn)備怎樣畫反射角呢?

用三角板畫角B

OA30°所以∠AOB就是我們所要畫的角.如果入射角不是一個特殊角呢?

用量角器畫角●你會利用量角器畫一個角等于∠AOB嗎？OABA1O1量已知角畫射線描點B1對心，對線，讀數(shù)對心，對線所以∠AOB就是我們所要作的角.111如果沒有三角尺和量角器，只用尺規(guī)作圖能畫出一個角等于已知角嗎？例2作一個角等于已知角已知：∠AOB.求作：∠A'O'B'使∠A'O'B'=∠AOB。BOAO’A’(2)以點O為圓心，任意長為半徑交OA于點C，

(3)以點O'為圓心，畫弧，

CD同樣(OC)長為半徑畫弧，

C’(4)以點C'為圓心，CD長為半徑畫弧，

D’(5)過點D'作射線O'B'.B’A’O’B’∠A'O'B'就是所求的角.作法

示范

(1)作射線O'A';交OB于點D;交O'A'于點C';

交前面的弧于點D’，

用尺規(guī)畫角用尺規(guī)畫角的簡化步驟：

●以O(shè)為圓心,以適當(dāng)長為半徑畫弧,交角的兩邊于C,D兩點;●

以E為圓心,以同樣長為半徑畫弧,交射線EF于G點;●

畫射線EH.OABCDGEF●再以點G為圓心,以同樣長為半徑畫弧,交原先的弧交于點H;H簡稱:三弧兩線●

畫射線EF已知：∠AOB。利用尺規(guī)作：

∠A'O'B'

使∠A'O'B'=2∠AOB。BOA獨立思考、合作交流；口述作法、保留作圖痕跡。作法一:CA’B’∠A’O’B’為所求.BOA法二:CDC’EB’O’A∠A’O’B’為所求.∠AOB+∠AOB

當(dāng)堂練習(xí)1如圖所示，已知線段a，b，用尺規(guī)作圖法作一條線段AB等于2a－b.(寫出作法)解：如圖所示．

作法：(1)作一條直線l；(2)在直線l上作線段AC＝a，CD＝a；(3)在線段AD上作線段DB＝b，線段AB就是所求作的線段．

2.已知：∠1，∠2求作：(1)∠3，使得∠3=∠2-∠1(2).∠4，使得∠4=∠1+∠212解:

（1）作法：(1)作射線OA；(2)以O(shè)A為邊做∠AOB=∠1；(3)以O(shè)為頂點，以射線OA為邊，在∠AOB內(nèi)部作∠AOD=∠2．則∠BOD即為所求的∠3.

OABD解:

（2）作法：(1)作射線OA；(2)以O(shè)A為邊做∠AOB=∠1；(3)以O(shè)為頂點，以射線OB為邊，在∠AOB外部作∠BOD=∠2．則∠AOD即為所求的∠3.

OABD3.已知:線段a，c，∠α求作:ΔABC,使BC=a,AB=c,∠ABC=∠α作法:1)作一條線段