實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)DOE實(shí)施步驟與ANOVA計(jì)算方法

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2023-07-1607:33A.實(shí)施步驟

使用統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行設(shè)計(jì)與分析一個(gè)實(shí)驗(yàn)時(shí)，每個(gè)參與的人事前一定要清楚的了解，目前實(shí)驗(yàn)的目標(biāo)、資料收集方法與基本的資料數(shù)值分析，下面的實(shí)驗(yàn)步驟是Coleman與Mogtgomery在1993年所提出。

1.找出并詳細(xì)說(shuō)明問(wèn)題所在

實(shí)施實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)前，了解問(wèn)題應(yīng)該是很明顯的事，然而要將問(wèn)題找出來(lái)并清楚地描述出問(wèn)題的面貌，并非如想象中的簡(jiǎn)單，因?yàn)樾枰獙?duì)實(shí)驗(yàn)對(duì)象有完整的認(rèn)知才行。通常須邀集所有相關(guān)單位人員，如工程部、品管部、制造部、營(yíng)銷部等等，把可能相關(guān)的因子一一列舉出來(lái)，在分析出可能之重要因子后，仔細(xì)說(shuō)明問(wèn)題現(xiàn)象與因子之間的關(guān)系。此步驟對(duì)接下來(lái)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)非常重要。

2.決定影響之因子與其水平數(shù)和范圍

實(shí)驗(yàn)前必須找出影響之因子與因子變化的范圍，特別是實(shí)驗(yàn)變量的水平。如何將因子控制在實(shí)驗(yàn)水平值和如何測(cè)量其值都要仔細(xì)考慮。例如：錫爐實(shí)驗(yàn)中，工程師找到12個(gè)會(huì)影響的變量，接下來(lái)工程師需分別定出每個(gè)變量變化的范圍，與在這些范圍中該取幾個(gè)水平數(shù)，此時(shí)有關(guān)制程的知識(shí)就很重要；這些制程知識(shí)是包含實(shí)務(wù)經(jīng)驗(yàn)與理論了解。在實(shí)驗(yàn)初期或制程并不成熟時(shí)，應(yīng)盡量考慮所有可能因子，以防有遺珠之憾。

當(dāng)時(shí)驗(yàn)得目的在尋找關(guān)鍵因素時(shí)，因子水平數(shù)會(huì)取的少，一般取2個(gè)水平數(shù)。決定實(shí)驗(yàn)因子的范圍上，因子審查時(shí)，范圍要廣些；一旦確定重要因子時(shí)，范圍則取小些，以便能明確知道實(shí)驗(yàn)因子最佳值。

3.選擇應(yīng)變變量

選擇應(yīng)變數(shù)時(shí)，實(shí)驗(yàn)者需確定此變量真的能提供制程有用的信息，最常被用來(lái)代表量測(cè)之特征值是平均數(shù)或變異數(shù)（或兩者）。多應(yīng)變數(shù)并不常見(jiàn)。量測(cè)誤差（measurementerror）是實(shí)驗(yàn)中重要的因子，因?yàn)榱繙y(cè)誤差很大時(shí)，只有影響較大的因子會(huì)被偵測(cè)出，或需要進(jìn)行重復(fù)實(shí)驗(yàn)，再以平均值作為觀測(cè)值。與應(yīng)變數(shù)相關(guān)的資料亦非常重要，如實(shí)驗(yàn)前應(yīng)變數(shù)的情況與其它相關(guān)信息等。

在此需再次說(shuō)明的是，于步驟一至三中，對(duì)制程有完整的認(rèn)識(shí)將會(huì)對(duì)接下來(lái)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生關(guān)鍵性的影響，此三個(gè)步驟稱為「實(shí)驗(yàn)前規(guī)劃」。一個(gè)制程通常牽涉各方面的專業(yè)知識(shí)，并非個(gè)人可以掌握，所以最好由一個(gè)包含所有相關(guān)部門(mén)人員所組成的團(tuán)隊(duì)來(lái)進(jìn)行。

4.尋找適當(dāng)之實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

如果「實(shí)驗(yàn)前規(guī)劃」正確無(wú)誤的完成，此步驟即相當(dāng)容易。選擇正確設(shè)計(jì)與樣本大小息息相關(guān)，但是合適的實(shí)驗(yàn)次數(shù)與區(qū)塊、隨機(jī)限制等都與設(shè)計(jì)有關(guān)。選擇設(shè)計(jì)時(shí)，必須時(shí)時(shí)將實(shí)驗(yàn)?zāi)康姆旁谛闹?，因?yàn)槌醪綄?shí)驗(yàn)的目的在找出影響較大的因子，接下來(lái)的實(shí)驗(yàn)則在了解這些因子所造成的影響有多大。其它實(shí)驗(yàn)可能在比較同質(zhì)性，例如條件A是現(xiàn)有之標(biāo)準(zhǔn)制造程序，條件B則是經(jīng)濟(jì)的制程，此實(shí)驗(yàn)的目的是希望證明條件A與B對(duì)制程產(chǎn)品良率的影響并無(wú)不同。

5.進(jìn)行實(shí)驗(yàn)

執(zhí)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，需監(jiān)視實(shí)驗(yàn)程序確實(shí)依計(jì)劃進(jìn)行，如果在實(shí)驗(yàn)中發(fā)生錯(cuò)誤，可能會(huì)使實(shí)驗(yàn)無(wú)效。因?yàn)樵凇笇?shí)驗(yàn)前規(guī)劃」時(shí)可能會(huì)低估在復(fù)雜制程或研發(fā)環(huán)境中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的困難度，如果實(shí)驗(yàn)前即做好分析動(dòng)作，實(shí)驗(yàn)成功的可能性將大大提升。

6.統(tǒng)計(jì)分析

資料分析時(shí)，利用統(tǒng)計(jì)方法會(huì)使結(jié)論客觀，如果正確的設(shè)計(jì)出實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)步驟也進(jìn)行無(wú)誤，接下來(lái)的統(tǒng)計(jì)分析就不難，目前功能強(qiáng)大的實(shí)驗(yàn)分析軟件如SPSS、Minitab、SAS、JMP等都可以加以運(yùn)用，同時(shí)，殘差分析及模型驗(yàn)證也需進(jìn)行。

在做出結(jié)論與建議時(shí)，需謹(jǐn)記：統(tǒng)計(jì)方法并不能證明某個(gè)因子具有特別的影響，因?yàn)樗鼈冎荒芴峁┛尚哦扰c有效性的指導(dǎo)方針，藉此我們可以度量結(jié)論的可能誤差獲得知其信賴區(qū)間。結(jié)合制程知識(shí)后，可以做出完整的結(jié)論。

7.做出結(jié)論與建議

數(shù)據(jù)分析后，實(shí)驗(yàn)者可依結(jié)果做出實(shí)驗(yàn)的結(jié)論，依此結(jié)論再做出建議或采舉的動(dòng)作，如后續(xù)實(shí)驗(yàn)和確認(rèn)測(cè)試，以證明實(shí)驗(yàn)的有效性。

整個(gè)過(guò)程中，實(shí)驗(yàn)其實(shí)是一個(gè)學(xué)習(xí)制程的一部份，因?yàn)槲覀兿葘?duì)實(shí)驗(yàn)之制程做一個(gè)假設(shè)，執(zhí)行實(shí)驗(yàn)后驗(yàn)證假設(shè)的正確性；再?gòu)慕Y(jié)果中形成另一個(gè)假設(shè)，如此連續(xù)下去而成一個(gè)循環(huán)。但是常常有人會(huì)將實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)成單一、大型與廣泛的形式，這是錯(cuò)誤的做法。一個(gè)成功的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)要完全了解重要因子、分布范圍、合適的因子水平數(shù)與測(cè)量應(yīng)變變量合適的單位，可是我們不可能完全掌握這些信息，但在一次次實(shí)驗(yàn)進(jìn)行中，這些我們會(huì)找到這些信息，因?yàn)殡S實(shí)驗(yàn)一次次進(jìn)行中，我們可以去除不重要的因子、找出合適的反應(yīng)區(qū)間、適當(dāng)?shù)囊蜃铀剑栽趯?shí)驗(yàn)資源分配時(shí)，第一次實(shí)驗(yàn)占25％，其它供作后續(xù)實(shí)驗(yàn)與確認(rèn)實(shí)驗(yàn)用。

B.ANOVA計(jì)算

首先介紹實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的用詞：

1.因素（因子）(factor)為達(dá)實(shí)驗(yàn)?zāi)康亩岢鲋蚧驅(qū)嶒?yàn)變量。

2.水平(level)因子之不同狀態(tài)或條件。

3.處理(treatment)

因子與水平之特定組合。若A因子有二個(gè)水平數(shù)A1，A2，B因子有三個(gè)水平數(shù)，B1,B2,B3,則此實(shí)驗(yàn)的處理數(shù)有3×2＝6。

4.重復(fù)測(cè)試(repetition)每一處理?xiàng)l件內(nèi)重復(fù)取得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。