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帶電粒子在復合場中的“滾輪線”運動帶電粒子在電場、磁場和重力場復合場中的運動是高中物理的重點和難點。在相關的物理問題中，帶電粒子的運動形式往往是勻速直線運動或者勻速圓周運動，而在2013年福建卷理綜第22題考查了一種更為復雜的運動形式——“滾輪線”運動。車輪在向前滾動過程中車輪邊緣一點的運動即為滾輪線運動，它是勻速直線運動和勻速圓周運動的疊加。首先，我們一起來分析一下這道高考題。如圖甲，空間存在—范圍足夠大的垂直于xOy平面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B。讓質(zhì)量為m，電量為q（q>0）的粒子從坐標原點O沿xOy平面以不同的初速度大小和方向入射到該磁場中。不計重力和粒子間的影響。（3）如圖乙，若在此空間再加入沿y軸正向、大小為E的勻強電場，一粒子從O點以初速度v0沿y軸正向發(fā)射。研究表明：粒子在xOy平面內(nèi)做周期性運動，且在任一時刻，粒子速度的x分量vx與其所在位置的y坐標成正比，比例系數(shù)與場強大小E無關。求該粒子運動過程中的最大速度值vm。xxyOvθBAa甲xyOEBv0乙解析：（3）粒子在運動過程中僅電場力做功，因而在軌道的最高點處速率最大，用ym表示其y坐標，由動能定理，有由題知，有若時，粒子以初速度v0沿y軸正向入射，有解得命題人在題干給出“粒子在xOy平面內(nèi)做周期性運動，且在任一時刻，粒子速度的x分量vx與其所在位置的y坐標成正比，比例系數(shù)與場強大小E無關”這樣的提示，使得可以利用動能定理來解決該問題。其實，如果我們對滾輪線的知識比較熟悉，即便沒有提示也可以利用運動的合成與分解來解決該問題。解析：將初速度v0分解成如下圖所示的v1和v2，vv0v1v2此時，粒子的受力分析如下圖所示qEqEqv1Bqv2B其中，v1滿足則所以，粒子的實際運動可以看成以v1的向右勻速直線運

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