帶分數(shù)乘法案例分析

《帶分數(shù)乘法》案例分析⒈學生根據(jù)應(yīng)用題“草坪長5米，寬2米，求草坪的面積?！绷谐鏊闶剑?×2⒉算式一出現(xiàn)，教師就立即組織四人小組交流算法。其中一個組，在小組交流時，由于三位同學還沒有想出方法，整個合作過程只好由一位同學講了三種方法：①（5+）×（2+）②5.8×2.5

③×，其他同學拍手叫好而告終。請你根據(jù)上述教學片斷進行反思（主要從合作交流與獨立思考的層面分析）。答：以上現(xiàn)象是教師在使用小組合作時經(jīng)常出現(xiàn)的一種問題。就是沒有處理好小組合作和獨立思考的關(guān)系。教師要處理好合作學習與獨立思考的關(guān)系強調(diào)合作學習不是不要獨立思考。獨立思考應(yīng)是合作學習的前提基礎(chǔ)，合作學習應(yīng)是獨立思考的補充和發(fā)揮。多數(shù)學習能通過獨立思考解決的問題，就沒必要組織合作學習。而合作學習的深度和廣度應(yīng)遠遠超過獨立學習的結(jié)果。當然，宜獨宜合，應(yīng)和教學情景、學生實際結(jié)合，擇善而用，才能日臻完美。我們在設(shè)計學生合作學習時，能否認真的思考以下三個問題：學生在合作交流前，你讓學生經(jīng)歷過獨立思考嗎？學生在合作交流時，他們有充分的時空嗎？學生在合作交流時，有否進行明確的角色分工呢？2、[案例描述]記得那是一節(jié)順利而精彩的課，上課內(nèi)容是“分數(shù)的意義”。在課的結(jié)尾，教者沒有安排學生圍繞知識點去小結(jié)，而是讓學生在小組內(nèi)、班里用分數(shù)表述一下自己這節(jié)課的學習情緒。令人難忘的是有一位學生在小組里的表述：“我把整節(jié)課的學習情緒看成單位‘1’，高興的占了3份，即3/4高興，遺憾的占了一份，即1/4遺憾。因為面對這么多的老師聽課，我們班的同學一個個都正確地回答了老師的提問，展示了我們班的風采，為班級爭了光，我為我們班而自豪，感到十分高興。我之所以遺憾，是因為整堂課我一直認真思考，積極舉手，許多問題又不難，但老師沒有給我一次機會，我感到很遺憾……”下課后我找到這位同學了解情況：問：小朋友，你知道老師為什么沒讓你發(fā)言嗎？答：老師有可能沒有看到我舉手，也有可能怕我回答不準確吧，因為數(shù)學這門課我學得不太好。問：平時課堂上，老師都叫哪些同學發(fā)言呢？答：差不多都是成績較好的同學。[案例反思]（可以從面向全體的角度分析）：答：這是我們數(shù)學課堂中存在的普遍想象，我們的數(shù)學課堂教學如何來面向全體學生呢？只有最大限度地尊重個體，才有可能真正面向全體，這樣的道理已經(jīng)很難在傳統(tǒng)的教學組織形式下得以落實。我們想，我們可以采用開展小組合作交流，讓學生的個人想法在小組內(nèi)得到展示，在小組內(nèi)得到表現(xiàn)。…3、案例描述師:今天，在學習小數(shù)的加減法之前，請你們獨立解決一個問題:笑笑在書店買一套《中國兒童百科全書》花了148元，還剩下53元，笑笑帶了多少錢?師:淘氣跟笑笑一起到書店買書，也有一個問題，看誰有辦法幫他解決?淘氣在書店買一本《童話故事》，花了3.2元，他又買了一本數(shù)學世界，花了11.5元。淘氣一共花了多少元?(鼓勵學生迎接挑戰(zhàn)，認真審題，先列出算式，教師巡堂，再到黑板前列出算式：３.２＋１１.５＝?)師：（指著算式）這是我看到的一些同學所列的算式，有沒有列式和這個不同的？（學生還可能列出１１.５＋３.２＝?教師也把它寫到黑板上，給予肯定）師：為了幫淘氣解決付錢的問題，大家都列出了正確的算式?？晌覀兌紱]有嘗試過兩個小數(shù)怎么相加?，F(xiàn)在就來試一試看誰能獨立發(fā)現(xiàn)小數(shù)加法的算法。（１）學生獨立思考，自主探索。（２）在獨立思考的基礎(chǔ)上，小組交流。（３）看一看教材中三位小朋友是怎么計算的。其中哪種算法和你的一樣，哪種你沒想到？你還有不同的算法嗎？（４）小組討論：教材中的三種算法各有什么特點和相同之處？小數(shù)相加時，為什么智慧老人特別強調(diào)“小數(shù)點一定要對齊？”（５）全班圍繞“為什么小數(shù)點一定要對齊”交流，教師歸納小結(jié)，明晰小數(shù)加法的算理。師：多位數(shù)相加時，個位數(shù)字一定要對齊。這是為什么呢？因為相同數(shù)位（單位）上的數(shù)才能相加；個位對齊了，所有的數(shù)位也都對齊了。小數(shù)相加時，小數(shù)點一定要對齊也是這個道理。只要小數(shù)點對齊了，所有的數(shù)位也都對齊了。教材中前兩種算法的共同特點是化去小數(shù)點，把小數(shù)相加變成整數(shù)相加，但“相同單位的數(shù)才能相加”的算理沒有變。所以，只要小數(shù)點對齊了，小數(shù)加法的計算與多位數(shù)加法的計算就沒有什么不同了。問題討論（1）.“小數(shù)加法”這一課，教材是讓學生直接進行嘗試的，本案例中教師引入時先安排了整數(shù)加法的內(nèi)容，你對此有什么看法?直接安排學生嘗試，對學生理解小數(shù)加減法是否有幫助？（2）、教師在學生討論完之后，安排了看書的環(huán)節(jié)，你認為有必要嗎？為什么？（3）、書中三種算法的共性是什么？為什么要讓學生討論這個問題?學生在這十幾分鐘里知識無增，認知水平降低，只有失敗的體驗。這樣的教學，無論是從教學目標的哪個維度來衡量，都不利于學生的發(fā)展，反而阻礙了學生的發(fā)展。課改的基本理念是：教育要以人為本，教育要促進人的發(fā)展，要關(guān)注學生、關(guān)注過程、關(guān)注發(fā)展。而要體現(xiàn)這個基本理念，非創(chuàng)造性地使用教材不可。那么如何創(chuàng)造性地使用教材呢？根據(jù)《數(shù)學課程標準》，創(chuàng)造性地使用教材可在“五個字”（調(diào)、改、增、組、挖）上下功夫。調(diào)：調(diào)整認知目標，調(diào)整教學內(nèi)容，調(diào)整練習題；改：改變情境（問題情境、游戲情境、活動情境……）、改變例題、習題；增：增加讓學生探索創(chuàng)造的活動；組：重組教學內(nèi)容；挖：挖掘教材中可發(fā)展學生創(chuàng)新思維的因素。像前面舉的這個例子，當學生列式計算之后，教師可讓學生說一說：“4+1=5，你是怎么想的？”學生能想出幾種就幾種，勿強求。接著教師可創(chuàng)設(shè)這樣的問題情境：笑笑也在學習5以內(nèi)的加法，可2+3=？他給忘了，你能幫他想辦法算出這題的得數(shù)嗎？然后可設(shè)計游戲和一些有助于發(fā)展學生思維的練習。還可以引導學生聯(lián)系實際，說說生活中哪些事可以用5的加法來表示？……如果班級學生的基礎(chǔ)較好，可以把5以內(nèi)的加減法合在一起上，甚至也可以不教學這部分內(nèi)容。這樣的設(shè)計，是站在學生的角度，從學生的實際出發(fā)，遵循學生的認知規(guī)律以及他們的發(fā)展需求，較好地體現(xiàn)教學為學生的發(fā)展服務(wù)的理念。7.[案例描述]《帶分數(shù)乘法》教學片斷：⒈學生根據(jù)應(yīng)用題“草坪長5米，寬2米，求草坪的面積。”列出算式：5×2⒉算式一出現(xiàn)，教師就立即組織四人小組交流算法。其中一個組，在小組交流時，由于三位同學還沒有想出方法，整個合作過程只好由一位同學講了三種方法：①（5+）×（2+）②5.8×2.5

③×，其他同學拍手叫好而告終。請你根據(jù)上述教學片斷進行反思（主要從合作交流與獨立思考的層面分析）。答：以上現(xiàn)象是教師在使用小組合作時經(jīng)常出現(xiàn)的一種問題。就是沒有處理好小組合作和獨立思考的關(guān)系。教師要處理好合作學習與獨立思考的關(guān)系強調(diào)合作學習不是不要獨立思考。獨立思考應(yīng)是合作學習的前提基礎(chǔ)，合作學習應(yīng)是獨立思考的補充和發(fā)揮。多數(shù)學習能通過獨立思考解決的問題，就沒必要組織合作學習。而合作學習的深度和廣度應(yīng)遠遠超過獨立學習的結(jié)果。當然，宜獨宜合，應(yīng)和教學情景、學生實際結(jié)合，擇善而用，才能日臻完美。我們在設(shè)計學生合作學習時，能否認真的思考以下三個問題：學生在合作交流前，你讓學生經(jīng)歷過獨立思考嗎？學生在合作交流時，他們有充分的時空嗎？學生在合作交流時，有否進行明確的角色分工呢？8.[案例描述]記得那是一節(jié)順利而精彩的課，上課內(nèi)容是“分數(shù)的意義”。在課的結(jié)尾，教者沒有安排學生圍繞知識點去小結(jié)，而是讓學生在小組內(nèi)、班里用分數(shù)表述一下自己這節(jié)課的學習情緒。令人難忘的是有一位學生在小組里的表述：“我把整節(jié)課的學習情緒看成單位‘1’，高興的占了3份，即3/4高興，遺憾的占了一份，即1/4遺憾。因為面對這么多的老師聽課，我們班的同學一個個都正確地回答了老師的提問，展示了我們班的風采，為班級爭了光，我為我們班而自豪，感到十分高興。我之所以遺憾，是因為整堂課我一直認真思考，積極舉手，許多問題又不難，但老師沒有給我一次機會，我感到很遺憾……”下課后我找到這位同學了解情況：問：小朋友，你知道老師為什么沒讓你發(fā)言嗎？答：老師有可能沒有看到我舉手，也有可能怕我回答不準確吧，因為數(shù)學這門課我學得不太好。問：平時課堂上，老師都叫哪些同學發(fā)言呢？答：差不多都是成績較好的同學。[案例反思]（可以從面向全體的角度分析）：答：這是我們數(shù)學課堂中存在的普遍想象，我們的數(shù)學課堂教學如何來面向全體學生呢？只有最大限度地尊重個體，才有可能真正面向全體，這樣的道理已經(jīng)很難在傳統(tǒng)的教學組織形式下得以落實。我們想，我們可以采用開展小組合作交流，讓學生的個人想法在小組內(nèi)得到展示，在小組內(nèi)得到表現(xiàn)?！詫W生發(fā)展為本創(chuàng)造性使用教材教材是教學的主要信息源，是教學活動實施的線索。我們提倡教學過程中，教學目標、內(nèi)容、知識傳授的深度和廣度既應(yīng)以教材為主要依據(jù)，又應(yīng)結(jié)合教師實際和學生現(xiàn)有的知識、技能、思維水平、學習心理等實際，靈活地、創(chuàng)造性地使用教材，防止教學中機械地“以教材為本，以教案為本”。下面列舉的這個教學片段，試圖說明這個問題。目前課堂教學中，許多老師幾乎完全拘泥于教材。上學期，我聽了一節(jié)實驗教材（人教版）“5的加法”新授課。教材是這樣編寫的：教材編寫的意圖是：滲透算法多樣化的理念，鼓勵學生獨立思考。那么老師又是怎樣理解使用教材的呢？師：算出一共5只，是用什么方法算？生1：4+1=5。生2：4和1組成5。師：為什么用加法？生：（無人舉手）師：昨天學習加法，把兩個數(shù)合起來，用加法?，F(xiàn)在，要把4只和1只合起來，所以該用——加法。師：算式4+1=5中的4、1、5表示什么？生：（略）師：5只鳥，可能用什么方法算出來？生：（脫口而出）用加法。（教師想要的方法沒出來，于是教師要求學生討論）師：請四人小組討論。生：（學生討論）師：誰來匯報“5只鳥，可能用什么方法算出來？”生1：用加法。生2：想組成分解。（這時教材上列舉的三種方法，學生只想到“組成”這一種。于是，教師繼續(xù)引導）師：有不同的想法嗎？你是怎么想的？生3：心里想的。生4：5-0=5（這時，學生有點“丈二和尚摸不著頭腦”）師：請你說一說怎樣想出等于5？生5：4和1組成5。生6：跟他一樣是心里想的。（學生仍然想不出“數(shù)數(shù)”的方法，這時教師干脆直截了當?shù)亍皩А保煟涸谛睦镌鯓铀?？先?shù)幾？生7：先數(shù)4。師：再數(shù)幾？生7：再數(shù)5。（至此，“用數(shù)數(shù)的方法來計算4+1=？”終于出來了）【評析】為了啟發(fā)學生說出數(shù)數(shù)的方法，整個教學過程用了十幾分鐘。在這當中學生有什么收獲呢？學生為什么不會想到數(shù)數(shù)的方法？實際上城市的一年級新生幾乎100%接受幼兒園教育。目前，許多幼兒園都在教學10以內(nèi)加減法，而且為了更好地與小學“接軌”，他們教孩子用想組成分解的方法來計算加減法，還讓學生天天練習。因此，相當一部分學生在幼兒園期間對10以內(nèi)的加減法已達到了提取事實的階段（即脫口而出的程度），早已超越用數(shù)數(shù)得到計算結(jié)果的階段。也就是說學生經(jīng)驗中早就淡忘了數(shù)數(shù)的方法，所以學生想不到數(shù)數(shù)的方法也就成其自然了。教師用這么長的時間想達到什么目的呢？為什么千方百計地非要學生說出用數(shù)數(shù)的方法計算“4+1=？”呢？因為這種方法教材上出現(xiàn)了。有些教師以為教材提倡算法多樣化，就必須讓學生掌握教材中的每一種方法。這說明教師對數(shù)學課程標準的理念尚未理解，仍然是“以教材為本”、“以教案為本”。學生在這十幾分鐘里知識無增，認知水平降低，只有失敗的體驗。這樣的教學，無論是從教學目標的哪個維度來衡量，都不利于學生的發(fā)展，反而阻礙了學生的發(fā)展。課改的基本理念是：教育要以人為本，教育要促進人的發(fā)展，要關(guān)注學生、關(guān)注過程、關(guān)注發(fā)展。而要體現(xiàn)這個基本理念，非創(chuàng)造性地使用教材不可。那么如何創(chuàng)造性地使用教材呢？根據(jù)《數(shù)學課程標準》，創(chuàng)造性地使用教材可在“五個字”（調(diào)、改、增、組、挖）上下功夫。調(diào)：調(diào)整認知目標，調(diào)整教學內(nèi)容，調(diào)整練習題；改：改變情境（問題情境、游戲情境、活動情境……）、改變例題、習題；增：增加讓學生探索創(chuàng)造的活動；組：重組教學內(nèi)容；挖：挖掘教材中可發(fā)展學生創(chuàng)新思維的因素。像前面舉的這個例子，當學生列式計算