過程控制技術(shù)

過程控制技術(shù)第一講過程控制系統(tǒng)的基本概念

1過程控制系統(tǒng)的基本概念1.1過程控制系統(tǒng)的組成及其分類過程控制系統(tǒng)的組成及其分類自動控制是在人工控制的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。下面先通過一個示例，將人工控制與過程控制進行對比分析，看過程控制系統(tǒng)是由哪些部分組成的。1過程控制系統(tǒng)的基本概念通過上述示例的對比分析知道，一般過程控制系統(tǒng)是由被控對象和自動控制裝置兩大部分或由被控對象、測量變送器、控制器、控制閥四個基本環(huán)節(jié)所組成。1過程控制系統(tǒng)的基本概念

過程控制系統(tǒng)有多種分類方法，每一種分類方法都是反映了控制系統(tǒng)某一方面的特點。為了便于分析反饋控制系統(tǒng)的特性，我們將按設(shè)定值的形式不同，分為三種類型。定值控制系統(tǒng)隨動控制系統(tǒng)程序控制系統(tǒng)1過程控制系統(tǒng)的基本概念過程控制系統(tǒng)的方塊圖及其術(shù)語為了能清楚地說明過程控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及各環(huán)節(jié)之間的相互關(guān)系和信號聯(lián)系，常用方塊圖來表示，如圖１-２所示。1過程控制系統(tǒng)的基本概念若系統(tǒng)的輸出信號對控制作用沒有影響，則稱作開環(huán)控制系統(tǒng)，即系統(tǒng)的輸出信號不反饋到輸入端，不形成信號傳遞的閉合環(huán)路，如圖１-３所示。1過程控制系統(tǒng)的基本概念

由于閉環(huán)控制系統(tǒng)采用了負反饋，因而使系統(tǒng)的輸出信號受外來擾動和內(nèi)部參數(shù)變化小，具有一定的抑制擾動提高控制精度的特點。開環(huán)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單容易構(gòu)成，穩(wěn)定性不是重要問題，而對閉環(huán)控制系統(tǒng)穩(wěn)定性始終是一個重要問題。1過程控制系統(tǒng)的基本概念1.2對過程控制系統(tǒng)的基本要求過程控制系統(tǒng)的過渡過程在圖１-１所示的鍋爐汽包水位控制系統(tǒng)中，當給水量與蒸汽量相等時，汽包水位將保持不變，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)。當給水量與蒸汽量不相等時，汽包水位將上下波動變化，系統(tǒng)處于不平衡狀態(tài)。把被控變量不隨時間而變化的平衡狀態(tài)稱為靜態(tài)或穩(wěn)態(tài)；而把被控變量隨時間而變化的不平衡狀態(tài)稱為動態(tài)或瞬態(tài)。1過程控制系統(tǒng)的基本概念

在生產(chǎn)過程中，不僅要了解系統(tǒng)的靜態(tài)，更需要了解系統(tǒng)的動態(tài)。當過程控制系統(tǒng)在動態(tài)階段中，被控變量是不斷變化的，這一隨時間變化的過程稱為過程控制系統(tǒng)的過渡過程或時間響應(yīng)。即一個過程控制系統(tǒng)在外作用下從原有穩(wěn)定狀態(tài)過渡到另一個穩(wěn)定狀態(tài)的過程，稱為過程控制系統(tǒng)的過渡過程。1過程控制系統(tǒng)的基本概念

當鍋爐汽包水位控制系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)即靜態(tài)時，擾動作用為零，設(shè)定值不變，系統(tǒng)中控制器的輸出和控制閥的輸出都暫不改變，這時被控變量汽包水位也就不變。一旦設(shè)定值有了改變或擾動作用于系統(tǒng)，系統(tǒng)平衡被破壞，被控變量開始偏離設(shè)定值，此時控制器、控制閥將相應(yīng)動作，改變操縱變量給水量的大小，使被控變量汽包水位回到設(shè)定值，恢復平衡狀態(tài)。1過程控制系統(tǒng)的基本概念

過程控制系統(tǒng)的輸出變量變化是由于有輸入變量（設(shè)定或擾動）引起的，所以，輸出是輸入的時間響應(yīng)。時間響應(yīng)對應(yīng)著過渡過程，穩(wěn)態(tài)響應(yīng)對應(yīng)著過渡過程的靜態(tài)，瞬態(tài)響應(yīng)對應(yīng)著過渡過程的動態(tài)。1過程控制系統(tǒng)的基本概念對過程控制系統(tǒng)的基本要求（1）穩(wěn)定性系統(tǒng)要穩(wěn)定，控制過程要平穩(wěn)。所謂穩(wěn)定，是指系統(tǒng)在受到外來作用時，雖然會有一個過渡過程，但經(jīng)過一定的時間后，過渡過程會結(jié)束，最終恢復到穩(wěn)定工作狀況。（２）準確性系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時要有較高的控制精度。當系統(tǒng)在設(shè)定作用時，被控變量的穩(wěn)定值與設(shè)定值保持較精確的一致。當系統(tǒng)受到擾動作用時，被控變量的穩(wěn)定值應(yīng)基本不受影響，與設(shè)定值保持一致。1過程控制系統(tǒng)的基本概念（3）快速性 系統(tǒng)的輸出對輸入作用的響應(yīng)要迅速，系統(tǒng)的過渡過程時間盡可能短。因為在過渡過程期間系統(tǒng)尚未達到穩(wěn)定，被控變量還未能達到最佳控制值，實際值與期望值之間有相當大的差異，所以提高響應(yīng)速度，縮短過渡時間，對提高控制效率和控制過程的精度都是有利的。1過程控制系統(tǒng)的基本概念

在階躍擾動作用下（如圖1-4所示），過程控制系統(tǒng)的過渡過程將出現(xiàn)如圖１-6所示的幾種形式：本章小結(jié)1.主要內(nèi)容（1）過程控制系統(tǒng)是由被控對象（被控制的生產(chǎn)過程或機器設(shè)備）和自動控制裝置（測量變送器、控制器、控制閥）組成。方塊圖能夠清楚地表明系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和環(huán)節(jié)間的信號傳遞。（2）過程控制應(yīng)用負反饋原理，故稱反饋控制系統(tǒng)；通過反饋使信號傳遞構(gòu)成閉合環(huán)路，所以又稱閉環(huán)控制系統(tǒng)。（3）開環(huán)控制系統(tǒng)是沒有對控制變量進行測量和反饋，當被控變量因系統(tǒng)受到擾動作用而發(fā)生偏離時，系統(tǒng)沒有調(diào)整作用，通常控制精度低。（4）過程控制系統(tǒng)為了完成一定任務(wù)，必須具備一定的性能，常用過渡過程（或時間響應(yīng)）來衡量。對過程控制系統(tǒng)的基本性能要求可歸納為：穩(wěn)定、迅速、準確三個方面。2.基本要求（1）弄清楚組成過程控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，掌握描述控制系統(tǒng)的原理圖和方塊圖及其專用術(shù)語。（2）掌握閉環(huán)控制系統(tǒng)實現(xiàn)自動控制的基本原理，尤其是負反饋在過程控制中的作用。學會用負反饋原理構(gòu)成簡單的閉環(huán)控制系統(tǒng)。（3）了解開環(huán)控制與閉環(huán)控制的差別及各自的特點。（4）弄清楚定值控制系統(tǒng)與隨動控制系統(tǒng)的區(qū)別，連續(xù)系統(tǒng)與離散系統(tǒng)的區(qū)別。（5）理解控制系統(tǒng)過渡過程（或時間響應(yīng)）的概念。過程控制技術(shù)第二講被控對象的數(shù)學模型

2過程控制系統(tǒng)的數(shù)學模型2.1被控對象的數(shù)學模型數(shù)學模型 所謂被控對象（或環(huán)節(jié)）的特性，就是被控對象（或環(huán)節(jié)）的輸出變量與輸入變量之間的關(guān)系。其特性可以用關(guān)系曲線表示，具有直觀、簡單、明了的特點；若用數(shù)學表達式來描述更具有普遍意義。描述被控對象（或環(huán)節(jié)）特性的數(shù)學表達式稱為被控對象（或環(huán)節(jié)）的數(shù)學模型；描述過程控制系統(tǒng)特性的數(shù)學表達式稱為系統(tǒng)的數(shù)學模型。2過程控制系統(tǒng)的數(shù)學模型

數(shù)學模型可以有不同的表示形式，如微分方程式、傳遞函數(shù)和頻率特性表示式，它們常用于經(jīng)典控制理論；而狀態(tài)空間表達式這種數(shù)學模型又常用于現(xiàn)代控制理論。各種數(shù)學模型表示形式可以互相轉(zhuǎn)換，微分方程式是最基本的表示形式。2過程控制系統(tǒng)的數(shù)學模型

關(guān)于建立被控對象數(shù)學模型（微分方程式）的一般步驟可歸納為：（1）根據(jù)被控對象的內(nèi)在機理，列寫基本的物理學定律作為原始動態(tài)方程式；（2）根據(jù)被控對象的結(jié)構(gòu)及工藝生產(chǎn)要求進行基本分析，確定被控對象的輸入變量和輸出變量；（3）消去中間變量，得到只含有輸入變量和輸出變量的微分方程式；（4）若微分方程式是非線性的，則需要進行線性化。2過程控制系統(tǒng)的數(shù)學模型一階被控對象的數(shù)學模型2過程控制系統(tǒng)的數(shù)學模型

圖２-１所示的蒸汽直接加熱器是一個簡單傳熱對象，（a）圖是由蒸汽直接加熱器構(gòu)成的溫度控制系統(tǒng)，（b）圖是控制系統(tǒng)中的被控對象方塊圖。工藝要求熱流體溫度（即容器內(nèi)溫度）保持恒定值，溫度控制器根據(jù)被測溫度信號與設(shè)定值的偏差，經(jīng)計算后去控制控制閥，以控制加熱蒸汽的流量，使被控溫度達到工藝要求。蒸汽是通過噴嘴與冷流體直接接觸的熱交換過程，故必符合熱量平衡關(guān)系。2過程控制系統(tǒng)的數(shù)學模型（1）列寫原始動態(tài)方程式依據(jù)熱量平衡關(guān)系式：

2過程控制系統(tǒng)的數(shù)學模型（2）確定輸入變量和輸出變量 由圖２-１（ｂ）所示可知，被控對象的輸出變量就是被控變量熱流體出口溫度Ｔout；輸入變量是表征控制作用和擾動作用的變量，控制作用是蒸汽熱量qs的變化，擾動作用則是冷流體的流量F

in或冷流體的溫度Ｔin的變化。2過程控制系統(tǒng)的數(shù)學模型（3）消去中間變量得微分方程式 所謂中間變量就是原始動態(tài)方程式中出現(xiàn)的一些既不是輸入變量又不是輸出變量的變量。2過程控制系統(tǒng)的數(shù)學模型（4）通道數(shù)學模型 所謂通道是指對象輸入變量至輸出變量的信號聯(lián)系?？刂谱饔弥帘豢刈兞康男盘柭?lián)系稱之為對象的控制通道。擾動作用至被控變量的信號聯(lián)系稱之為對象的擾動通道。2過程控制系統(tǒng)的數(shù)學模型

式（２-７）中q

s0是常數(shù)項，因此式（２-７）成為只有輸出變量（被控變量）Ｔout與輸入變量Ｔin的微分方程式，該式稱為蒸汽直接加熱器擾動通道的微分方程式。2過程控制系統(tǒng)的數(shù)學模型（5）建立增量方程式 輸出變量和輸入變量用增量形式表示的方程式稱為增量方程式。變量進行增量化處理后，使方程不必考慮初始條件；能使非線性特性化成線性特性；而且符合線性自動控制系統(tǒng)的情況。因為在過程控制系統(tǒng)中，主要是考慮被控變量偏離設(shè)定值的過渡過程，而不考慮在t＝０時刻的被控變量?，F(xiàn)以蒸汽直接加熱器為例，說明增量方程式的列寫方法。2過程控制系統(tǒng)的數(shù)學模型2過程控制系統(tǒng)的數(shù)學模型2過程控制系統(tǒng)的數(shù)學模型

通過上述示例及多個示例分析，可以發(fā)現(xiàn)雖然被控對象的物理過程不一樣，只要它們具有相同的數(shù)學模型，即都是一階微分方程式，故稱為一階被控對象。現(xiàn)在將它們表示為一般形式：

2過程控制系統(tǒng)的數(shù)學模型

今后在習慣上為書寫的便利，可以將一階微分方程式中的增量“Δ”省略，但要理解為是相應(yīng)變量的增量。因此，一階被控對象的數(shù)學模型便可寫成：

2過程控制系統(tǒng)的數(shù)學模型于是上述所討論的溫度對象的阻力系數(shù)是：熱阻Ｒ＝溫差/熱量流量＝容量系數(shù)是：熱容Ｃ＝被儲存的熱量的變化/溫度的變化＝＝

2過程控制系統(tǒng)的數(shù)學模型二階被控對象的數(shù)學模型二階被控對象數(shù)學模型的建立與一階類似。由于二階被控對象實際是復雜的，下面僅以簡單的實例作一介紹?！纠?-2】兩個串聯(lián)的液體儲罐如圖2-2所示。為便于分析，假設(shè)液體儲罐１和儲罐２近似為線性對象，阻力系數(shù)Ｒ1、Ｒ2近似為常數(shù)。2過程控制系統(tǒng)的數(shù)學模型2過程控制系統(tǒng)的數(shù)學模型（1）建立原始方程式：2過程控制系統(tǒng)的數(shù)學模型（2）若輸入變量Ｆ1

，輸出變量Ｌ2

。（3）消去中間變量得數(shù)學模型：聯(lián)立式（２-14）、式（２-15）、式（２-16）和式（２-17）四個方程式并整理得：2過程控制系統(tǒng)的數(shù)學模型2過程控制系統(tǒng)的數(shù)學模型2過程控制系統(tǒng)的數(shù)學模型式（２-21）就是圖２-2所示兩個串聯(lián)液體儲罐當輸入變量為Ｆ1、輸出變量為Ｌ2時的數(shù)學模型。同時可知是兩個獨立的儲罐構(gòu)成的二階對象，其特性是兩個獨立的一階特性的串聯(lián)。二階被控對象的數(shù)學模型一般形式（線性常系數(shù)）為：2過程控制系統(tǒng)的數(shù)學模型上述介紹的是理論推導被控對象的數(shù)學模型方法，對于簡單的被控對象（或進行理想化）是容易的，實際生產(chǎn)過程中的被控對象十分復雜，工程中需要依靠實驗方法獲取被控對象的數(shù)學模型，詳見本章第三節(jié)專門介紹。過程控制技術(shù)第三講過程控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)

2過程控制系統(tǒng)的數(shù)學模型2.2過程控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù) 描述系統(tǒng)或環(huán)節(jié)特性的數(shù)學模型可以是微分方程式，而傳遞函數(shù)是描述過程控制系統(tǒng)或環(huán)節(jié)動態(tài)特性的另一種數(shù)學模型表達式。傳遞函數(shù)可以更直觀、形象地表示出一個系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和系統(tǒng)各變量間的相互關(guān)系，并使運算大為簡化。經(jīng)典控制理論就是在傳遞函數(shù)的基礎(chǔ)上建立起來的。2過程控制系統(tǒng)的數(shù)學模型傳遞函數(shù)一般過程控制系統(tǒng)或環(huán)節(jié)的動態(tài)方程式可寫成：整理后得出：2過程控制系統(tǒng)的數(shù)學模型過程控制系統(tǒng)或環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，就是在零初始條件下，系統(tǒng)或環(huán)節(jié)輸出變量y（ｔ）的拉氏變換Ｙ（ｓ）與輸入變量x（ｔ）的拉氏變換X（ｓ）之比，記作：2過程控制系統(tǒng)的數(shù)學模型（2）典型環(huán)節(jié)及其傳遞函數(shù) 過程控制系統(tǒng)是由基本環(huán)節(jié)所組成的，所謂基本環(huán)節(jié)就是典型環(huán)節(jié)。只要數(shù)學模型一樣，它們就是同一種環(huán)節(jié)，因此典型環(huán)節(jié)為數(shù)不會太多。一階環(huán)節(jié)又稱慣性環(huán)節(jié)。微分方程式：傳遞函數(shù)：2過程控制系統(tǒng)的數(shù)學模型②二階環(huán)節(jié)二階環(huán)節(jié)微分方程式的一般形式為：傳遞函數(shù)：2過程控制系統(tǒng)的數(shù)學模型③比例環(huán)節(jié)微分方程式：y（ｔ）＝Ｋx（ｔ）傳遞函數(shù)：Ｇ（ｓ）＝Ｋ比例環(huán)節(jié)又稱無慣性環(huán)節(jié)或放大環(huán)節(jié)。④積分環(huán)節(jié)微分方程式：傳遞函數(shù)：2過程控制系統(tǒng)的數(shù)學模型⑤微分環(huán)節(jié)（理想微分）微分方程式：

傳遞函數(shù)：Ｇ（ｓ）＝Ｔｄs

2過程控制系統(tǒng)的數(shù)學模型⑥純滯后環(huán)節(jié)純滯后環(huán)節(jié)又稱延遲環(huán)節(jié)。微分方程式：y（t）＝x（ｔ-τ）傳遞函數(shù)：Ｇ（ｓ）＝ｅ-τs

2過程控制系統(tǒng)的數(shù)學模型過程控制系統(tǒng)的方塊圖及其簡化環(huán)節(jié)基本組合方式及其傳遞函數(shù)（1）串聯(lián)環(huán)節(jié)串聯(lián)是最常見的一種組合方式，如圖２-3所示。串聯(lián)組合方式中，前一環(huán)節(jié)的輸出即為后一環(huán)節(jié)的輸入（后一環(huán)節(jié)對前一環(huán)節(jié)的輸出沒有影響即沒有負載效應(yīng)）。由圖2-3可得2過程控制系統(tǒng)的數(shù)學模型

可見，環(huán)節(jié)串聯(lián)后總的傳遞函數(shù)等于各環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)的乘積。2過程控制系統(tǒng)的數(shù)學模型（2）并聯(lián)對于并聯(lián)的各個環(huán)節(jié)輸入都相同，而它們的輸出的代數(shù)和就是環(huán)節(jié)總的輸出,如圖２-4所示。2過程控制系統(tǒng)的數(shù)學模型可見，環(huán)節(jié)并聯(lián)后總的傳遞函數(shù)等于各環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)的代數(shù)和。2過程控制系統(tǒng)的數(shù)學模型（3）反饋連接如圖２-5所示，輸出Ｙ（ｓ）經(jīng)過一個反饋環(huán)節(jié)Ｈ（ｓ）后，反饋信號Ｚ（ｓ）與輸入Ｘ（ｓ）相加減，再作用到傳遞函數(shù)為Ｇ（ｓ）的環(huán)節(jié)。2過程控制系統(tǒng)的數(shù)學模型由圖２-5可推導：Ｙ（ｓ）＝Ｇ（s）［Ｘ（s）-Ｚ（s）］＝Ｇ（s）［Ｘ（s）-Ｈ（s）Ｙ（s）］所以，反饋連接后其總的傳遞函數(shù)為：正反饋2過程控制系統(tǒng)的數(shù)學模型2.過程控制系統(tǒng)的方塊圖簡化方塊圖等效變換的規(guī)則所謂等效變換，即經(jīng)過對方塊圖變換或簡化后，沒有改變其傳遞函數(shù)的表達形式，沒有改變輸入和輸出的動態(tài)關(guān)系，這種變換稱為等效變換。2過程控制系統(tǒng)的數(shù)學模型（1）各支路信號相加或相減時，與加減的次序無關(guān)，即連續(xù)的比較點（相加減點）可以任意交換次序。如圖２-6所示。2過程控制系統(tǒng)的數(shù)學模型（2）在總線路上引出分支點時，與引出次序無關(guān)，即連續(xù)分支點可以任意交換次序。如圖２-7所示。2過程控制系統(tǒng)的數(shù)學模型（3）線路上的負號可以在線路前后自由移動,并可越過某環(huán)節(jié)方塊，但它不能越過比較點和分支點，如圖２-8所示。2過程控制系統(tǒng)的數(shù)學模型（4）比較點的前移或后移，則需乘以或除以所越過的環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)，如圖２-9所示。2過程控制系統(tǒng)的數(shù)學模型（5）分支點的前移或后移,則需乘以或除以越過的環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)，如圖２-10所示。2過程控制系統(tǒng)的數(shù)學模型在進行方塊圖的等效變換時，還需注意幾點。①方塊圖的等效變換其目的是化簡方塊圖，考慮問題時應(yīng)從如何把一個復雜的方塊圖通過等效變換，化簡成基本的串聯(lián)、并聯(lián)、反饋三種組合方式。采用的方法一般是移動比較點或分支點來減少內(nèi)反饋回路。②反饋連接與并聯(lián)連接要區(qū)分清，特別是在復雜方塊圖中易搞錯。反饋是信號從環(huán)節(jié)的輸出端取出引回到環(huán)節(jié)的輸入端；并聯(lián)是信號從環(huán)節(jié)的輸入端取出引向到環(huán)節(jié)的輸出端。③在基本變換規(guī)則中指出，比較點可互換，分支點可互換。但比較點與分支點不能互換次序。2過程控制系統(tǒng)的數(shù)學模型過程控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)（1）系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)當反饋回路斷開后，系統(tǒng)便處于開環(huán)狀態(tài)，其反饋信號Z（s）與偏差信號Ｅ（s）之比，稱為系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，即2過程控制系統(tǒng)的數(shù)學模型

當反饋傳遞函數(shù)Gm（s）＝1時，稱系統(tǒng)為單位反饋系統(tǒng)，此時，開環(huán)傳遞函數(shù)與前向通道傳遞函數(shù)相同。 當反饋回路接通時，系統(tǒng)便處于閉環(huán)狀態(tài)，其系統(tǒng)的輸出變量與輸入變量之間的傳遞函數(shù)，稱為閉環(huán)傳遞函數(shù)。2過程控制系統(tǒng)的數(shù)學模型（2）定值系統(tǒng)的傳遞函數(shù)由于設(shè)定值是生產(chǎn)過程中的工藝指標，在一定時間內(nèi)是不變的，即X（s）＝０（設(shè)定值的增量為零）。2過程控制系統(tǒng)的數(shù)學模型其閉環(huán)傳遞函數(shù)為：2過程控制系統(tǒng)的數(shù)學模型（3）定值系統(tǒng)的偏差傳遞函數(shù)以偏差信號E（ｓ）為輸出量，以擾動信號Ｆ（ｓ）為輸入量的閉環(huán)傳遞函數(shù)，稱為定值系統(tǒng)的偏差傳遞函數(shù)?，F(xiàn)將圖２-12（ｂ）變換成圖２-14形式，則可寫出偏差傳遞函數(shù)：

2過程控制系統(tǒng)的數(shù)學模型

可見，定值系統(tǒng)的偏差主要由外界擾動所引起。因此，式中的負號表明偏差與擾動作用的方向相反（Δｅ＝Δx–Δz

＝-Δz），式（２-62）將用于分析定值系統(tǒng)的偏差。2過程控制系統(tǒng)的數(shù)學模型（4）隨動系統(tǒng)的傳遞函數(shù)這類系統(tǒng)是把設(shè)定值的變化作為系統(tǒng)的輸入變量，只考慮X（s）對Y（s）的影響，忽略其他擾動作用的影響［即F（s）＝0］。因此將圖２-12（ｂ）變換成圖２-15所示的隨動系統(tǒng)方塊圖。2過程控制系統(tǒng)的數(shù)學模型其傳遞函數(shù)為：2過程控制系統(tǒng)的數(shù)學模型（5）隨動系統(tǒng)的偏差傳遞函數(shù)以偏差信號Ｅ（s）為輸出量，以設(shè)定值Ｘ（s）為輸入量的閉環(huán)傳遞函數(shù)，稱為隨動系統(tǒng)的偏差傳遞函數(shù)?，F(xiàn)將圖２-12（b）變換成圖２-16形式，則可寫出其偏差傳遞函數(shù)：2過程控制系統(tǒng)的數(shù)學模型（２-45）將用于分析隨動系統(tǒng)的偏差。過程控制技術(shù)第四講被控對象數(shù)學模型的實驗測取

2過程控制系統(tǒng)的數(shù)學模型2.3被控對象數(shù)學模型的實驗測取 被控對象或環(huán)節(jié)數(shù)學模型的獲得有兩種途徑，一種是理論推導方法，另一種是用實驗測試方法。本章第一節(jié)介紹的是理論推導方法，對簡單被控對象或環(huán)節(jié)比較容易，對于工業(yè)上多為復雜的被控對象就十分困難，此時往往需要依靠實驗方法來得到其數(shù)學模型，所以實驗方法對工程來說是十分有效的手段。2過程控制系統(tǒng)的數(shù)學模型

實驗法測取數(shù)學模型，就是在實際工作對象上施加典型的試驗信號（常用階躍信號或矩形脈沖信號），測得反映動態(tài)特性的反應(yīng)曲線，經(jīng)過工程簡化、數(shù)據(jù)處理和計算，便得到表征被控對象或環(huán)節(jié)動態(tài)特性的數(shù)學模型。 常用的實驗測試方法有階躍法、矩形脈沖法、頻率法和統(tǒng)計相關(guān)法等，重點介紹階躍法的數(shù)據(jù)處理。2過程控制系統(tǒng)的數(shù)學模型2過程控制系統(tǒng)的數(shù)學模型對象的自衡特性1）有自衡對象所謂有自衡對象是當對象受到擾動后，雖然原有平衡狀態(tài)被破壞，但無需人力或自動控制裝置的幫助而能自行重建平衡。有自衡對象實例特性如圖２-17所示。（2）無自衡對象對于無自衡對象，它沒有自行重建平衡的能力，在擾動的影響下，輸出會無限制地變化下去，直至發(fā)生事故。無自衡對象示例及其特性如圖２-18所示。由于無自衡對象受到階躍作用后，其輸出變量很容易超出工藝指標的許可范圍。因此，只有在特殊情況下，才允許測取無自衡對象的階躍反應(yīng)曲線。2過程控制系統(tǒng)的數(shù)學模型階躍法的數(shù)據(jù)處理當給對象輸入端施加一個階躍擾動信號后，對象的輸出（在測試記錄儀或監(jiān)視器屏幕上）就會出現(xiàn)一條完整的記錄曲線，這就是被測對象的階躍反應(yīng)曲線，如圖２-19所示。2過程控制系統(tǒng)的數(shù)學模型

在工程上，對于有自衡的工業(yè)對象常用一階或一階帶純滯后環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)來近似，即

對于無自衡的工業(yè)對象常用積分環(huán)節(jié)或具有純滯后的積分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)來近似，即2過程控制系統(tǒng)的數(shù)學模型１.由階躍反應(yīng)曲線確定一階特性的特征參數(shù)當對象在階躍信號作用下，其反應(yīng)曲線如圖２-20所示。此對象傳遞函數(shù)可用一階特性來近似，即Ｇ（ｓ）＝Ｋ/（Ｔs＋１），為此需確定對象的放大系數(shù)Ｋ與時間常數(shù)Ｔ。（1）放大系數(shù)Ｋ可由階躍反應(yīng)曲線的穩(wěn)態(tài)值y（∞）除以階躍作用的幅值Ａ求得，即2過程控制系統(tǒng)的數(shù)學模型（2）時間常數(shù)Ｔ

①作圖求Ｔ時間常數(shù)可在階躍反應(yīng)曲線于O點處作切線，它與y（∞）的漸近線［y（∞）=ＫＡ］相交于ｎ點，過ｎ點向時間軸ｔ作垂線，交于ｔ1點，則時間常數(shù)Ｔ＝ｔ1，如圖２-20所示。時間常數(shù)不僅可以從反應(yīng)曲線的原點作它的切線求到，也可在y（t）的反應(yīng)曲線上任一點作它的切線，在這切線與y（∞）的交點作垂直與時間軸的垂線，則這切點到這垂線距離即為時間常數(shù)Ｔ，如圖２-20所示。2過程控制系統(tǒng)的數(shù)學模型②解析求Ｔ。因為一階特性所描述的對象其微分方程式為：在幅度為Ａ的階躍擾動作用下，上式可寫成：2過程控制系統(tǒng)的數(shù)學模型因為dy（t）/dt在幾何上表示曲線y

＝y(tǒng)（t）的切點處的切線斜率，所以：2過程控制系統(tǒng)的數(shù)學模型2.由階躍反應(yīng)曲線來確定帶純滯后的一階特征參數(shù)在反應(yīng)曲線測得后，經(jīng)過近似處理，通常如圖２-19（a）所示，通過反應(yīng)曲線的拐點s（曲線斜率的轉(zhuǎn)折點）作一切線，將實際特性簡化，近似為一個純滯后環(huán)節(jié)與一階環(huán)節(jié)串聯(lián)。由圖２-19（ａ）的標注便可直接求得特征參數(shù)：純滯后時間τ＝t1-t0

時間常數(shù)Ｔ＝t2-t1放大系數(shù)2過程控制系統(tǒng)的數(shù)學模型3.由階躍反應(yīng)曲線確定無自衡對象的特征參數(shù)無自衡對象的傳遞函數(shù)可用故為了從實驗測試獲得的階躍反應(yīng)曲線計算積分時間常數(shù)，可先對階躍反應(yīng)曲線在變化速度最大處作切線，計算其最大變化速度

y′（∞），即2過程控制系統(tǒng)的數(shù)學模型對于積分環(huán)節(jié)微分方程式為：其積分速度2過程控制系統(tǒng)的數(shù)學模型本章小結(jié)1.主要內(nèi)容（1）描述系統(tǒng)（或環(huán)節(jié)）性能的數(shù)學表達式，叫做系統(tǒng)（或環(huán)節(jié)）的數(shù)學模型。數(shù)學模型有多種形式：①數(shù)學表達式，如微（差）分方程、傳遞函數(shù)等；②圖示形式，如方塊圖等。常系數(shù)線性微分方程是線性系統(tǒng)數(shù)學模型的基本形式。2過程控制系統(tǒng)的數(shù)學模型（2）建立控制系統(tǒng)的數(shù)學模型，關(guān)鍵是建立被控對象（或環(huán)節(jié)）的微分方程式，其步驟如下：①根據(jù)被控對象（或環(huán)節(jié)）的內(nèi)在機理，列寫基本的物理基本學定律作為原始動態(tài)方程式；②根據(jù)被控對象（或環(huán)節(jié)）的結(jié)構(gòu)及工藝生產(chǎn)要求進行具體分析，確定被控對象（或環(huán)節(jié)）的輸入量和輸出量；③消去原始方程式的中間變量，最后得到只包含輸入量和輸出量的方程式，即被控對象（或環(huán)節(jié)）的輸入輸出微分方程式；④若得到的微分方程式是非線性的，則需要進行線性化。2過程控制系統(tǒng)的數(shù)學模型（3）傳遞函數(shù)是常用的一種數(shù)學模型。傳遞函數(shù)的定義為：在零初始條件下，系統(tǒng)（或環(huán)節(jié)）輸出變量的拉氏變換Ｙ（ｓ）與輸入變量的拉氏變換Ｘ（ｓ）之比，記作Ｇ（ｓ）。（4）方塊圖是系統(tǒng)（或環(huán)節(jié)）數(shù)學模型的圖形表示形式。它們是將系統(tǒng)（或環(huán)節(jié)）各組成部分的傳遞函數(shù)，依據(jù)它們之間的信號傳遞關(guān)系而連接起來的系統(tǒng)（或環(huán)節(jié)）結(jié)構(gòu)示意圖。采用方塊圖作為系統(tǒng)（或環(huán)節(jié)）的數(shù)學模型，能對系統(tǒng)內(nèi)部各物理量的變換和信號傳遞關(guān)系有較清晰的反映，而且能通過等效變換和化簡求得系統(tǒng)（或環(huán)節(jié)）的傳遞函數(shù)，運用很方便。2過程控制系統(tǒng)的數(shù)學模型（5）過程控制系統(tǒng)是由基本的典型環(huán)節(jié)所組成，基本環(huán)節(jié)一般分為6種：一階環(huán)節(jié)（又稱慣性環(huán)節(jié)），二階環(huán)節(jié)（又稱振蕩環(huán)節(jié)），比例環(huán)節(jié)（又稱無慣性或放大環(huán)節(jié)），積分環(huán)節(jié)，微分環(huán)節(jié)，純滯后環(huán)節(jié)（又稱延遲環(huán)節(jié)）。（6）過程控制系統(tǒng)根據(jù)輸出量與輸入量的不同有不同形式的傳遞函數(shù)。經(jīng)常用的有：前向通道傳遞函數(shù)，開環(huán)傳遞函數(shù)，閉環(huán)傳遞函數(shù)。閉環(huán)傳遞函數(shù)又分為定值系統(tǒng)傳遞函數(shù)，定值系統(tǒng)偏差傳遞函數(shù)，隨動系統(tǒng)傳遞函數(shù)，隨動系統(tǒng)偏差傳遞函數(shù)。2過程控制系統(tǒng)的數(shù)學模型（7）實際控制系統(tǒng)數(shù)學模型的建立，涉及多學科知識，是復雜的又是非常重要的屬于自動控制理論的基礎(chǔ)工作問題。因此，采用實驗方法測試出被控對象或環(huán)節(jié)的數(shù)學模型，對工程來說是十分有效的手段。常用的實驗測試方法是階躍擾動法。2過程控制系統(tǒng)的數(shù)學模型2.基本要求（1）掌握建立簡單的被控對象或環(huán)節(jié)數(shù)學模型的基本方法和步驟，對工作原理和內(nèi)部機理簡單的被控對象，能寫出其微分方程式。（2）掌握傳遞函數(shù)的定義；掌握6種典型環(huán)節(jié)的數(shù)學模型。（3）掌握環(huán)節(jié)串聯(lián)、并聯(lián)、反饋三種基本組合方式的傳遞函數(shù)；掌握方塊圖等效變換求取系統(tǒng)的傳遞函（4）了解實驗測試被控對象的方法，能夠用階躍擾動法的數(shù)據(jù)處理（反應(yīng)曲線）獲得簡單被控對象的工程數(shù)學模型。過程控制技術(shù)第五講過程控制系統(tǒng)的過渡過程分析（一）

3過程控制系統(tǒng)的分析

過程控制系統(tǒng)分析與設(shè)計的方法很多，本章只介紹微分方程分析方法。 微分方程分析法的步驟是：首先建立過程控制系統(tǒng)的微分方程式（或傳遞函數(shù)），然后在階躍輸入的作用下，對過程控制系統(tǒng)求解，從而得到系統(tǒng)過渡過程的表達式并繪制出過渡過程曲線，最后通過對曲線進行質(zhì)量指標計算，得出關(guān)于過程控制系統(tǒng)質(zhì)量的結(jié)論。3過程控制系統(tǒng)的分析3.1過程控制系統(tǒng)的過渡過程分析一階過程控制系統(tǒng)的過渡過程微分方程式：傳遞函數(shù)：當輸入x（t）為單位階躍信號時，在零初始條件下（以后分析如沒有特別指明，均理解為初始條件為零），輸出y（ｔ）稱為單位階躍響應(yīng)（如圖3-1所示）：3過程控制系統(tǒng)的分析圖3-1（b）是一條指數(shù)上升曲線，其變化平穩(wěn)而不作周期波動，故一階系統(tǒng)的過渡過程為“非周期”過渡過程。一階系統(tǒng)有兩個特征參數(shù)。3過程控制系統(tǒng)的分析（1）放大系數(shù)Ｋ它表示輸出變量y（t）的穩(wěn)態(tài)值y（∞）與輸入變量x（t）的穩(wěn)態(tài)值x（∞）之比?？梢姡耸窍到y(tǒng)的靜態(tài)參數(shù)。在單位階躍輸入時x（∞）＝１，Ｋ的求?。?過程控制系統(tǒng)的分析（2）時間常數(shù)Ｔ在階躍輸入信號作用下，系統(tǒng)的輸出變量y（ｔ）開始上升，當y（t）到達最終穩(wěn)態(tài)值的６３.２％所需要的時間，即為系統(tǒng)的時間常數(shù)。3過程控制系統(tǒng)的分析可見Ｔ是系統(tǒng)的動態(tài)參數(shù)，Ｔ越小，y（ｔ）達到穩(wěn)態(tài)值的時間即過渡過程越短。為了提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度必須減小時間常數(shù)Ｔ的值，如圖3-2所示。3過程控制系統(tǒng)的分析二階過程控制系統(tǒng)的過渡過程以圖２-１（ａ）所示的蒸汽直接加熱器出口溫度控制系統(tǒng)為例，其原理圖和方塊圖繪成如圖３-3所示。3過程控制系統(tǒng)的分析

在圖３-3（ａ）中，蒸汽通過噴嘴與冷流體直接接觸，將冷流體加熱流出。工藝要求加熱器流體出口溫度保持在80℃，并已知：加熱器的容積Ｖ＝500Ｌ，冷流體流量Ｆin0＝100kg/min,入口溫度Ｔin＝（20±10）℃，密度ρ＝１kg/Ｌ，比熱容c＝4.184kＪ/ｋg·℃，蒸汽在98.1kＰa壓力下，冷凝釋放的汽化潛熱λ＝22594kＪ/kg。安裝在加熱器出口處的測溫元件為熱電阻，經(jīng)溫度變送器將溫度信號送至控制器，控制器根據(jù)被測的溫度信號與設(shè)定值（x＝80℃）信號相比較所得偏差信號，按一定的控制規(guī)律輸出去驅(qū)動控制閥，使加熱器蒸汽流量Ｗ作相應(yīng)變化，以保證溫度控制的需要。3過程控制系統(tǒng)的分析１.過程控制系統(tǒng)的微分方程式（1）被控對象的微分方程式蒸汽直接加熱器的數(shù)學模型在上一章中已求得，其擾動通道和控制通道的微分方程式為：3過程控制系統(tǒng)的分析上述式中y——加熱器出口溫度（Ｔout），即被控變量，℃；ｆ

——冷流體入口溫度，即擾動變量，℃；Ｗ

——加熱蒸汽流量，即操縱變量,ｋg/min。式中特征參數(shù)通過實驗測取或理論計算得：3過程控制系統(tǒng)的分析（2）測量元件、變送器的微分方程式變送器的數(shù)學模型前已說明可視為K＝1的比例環(huán)節(jié)。測溫元件熱電阻的數(shù)學模型可視為一階特性：3過程控制系統(tǒng)的分析（3）氣動薄膜控制閥的微分方程式氣動薄膜控制閥一般為一階特性：3過程控制系統(tǒng)的分析

控制閥的時間常數(shù)一般很小，與被控對象和測量元件的時間常數(shù)相比可以忽略，使控制閥又可近似為一個比例環(huán)節(jié)，即3過程控制系統(tǒng)的分析

假定采用線性控制閥，則控制閥的放大系數(shù)Ｋv為常數(shù)。顯然當輸入信號為4～20ｍＡ時，控制閥開度對應(yīng)全關(guān)和全開（氣開閥）。為了使系統(tǒng)對正向或反向的擾動都能進行工作，則可選定靜態(tài)工作點，即控制器的p0＝12mADC，也就是說，系統(tǒng)在無擾動時，其輸出溫度為80℃，控制閥開度達到50％，通過控制閥的蒸汽流量為Ｗ0。根據(jù)熱量平衡方程式列出靜態(tài)方程式：3過程控制系統(tǒng)的分析

式中下標“0”表示系統(tǒng)在初始平衡狀態(tài)下的數(shù)值，則3過程控制系統(tǒng)的分析（4）控制器的控制規(guī)律在過程控制系統(tǒng)中常使用的控制器，其控制規(guī)律有比例、比例積分和比例積分微分三種，它們的數(shù)學模型分別為：3過程控制系統(tǒng)的分析

在這個系統(tǒng)中若選用的是電動比例控制器，則p＝Ｋcｅ在過程控制儀表中控制器的放大系數(shù)Ｋc是通過改變控制器的比例度δ來設(shè)置的，若采用測量范圍（量程）為50～100℃，輸出信號為4～20mADC的電動溫度變送器，并選用電動控制器的比例度δ＝２０％，于是根據(jù)比例度的定義計算出控制器的放大系數(shù)是：

3過程控制系統(tǒng)的分析

因為y（t）稱為被控變量的真實值，它是客觀存在的溫度，但是如果不用測量儀表是無法知道的。所以，為使理論計算和實際工作情況相一致，z（t）稱為被控變量的測量值，并作為控制系統(tǒng)的輸出變量。現(xiàn)應(yīng)用拉氏變換求得各環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，則加熱器溫度控制系統(tǒng)的方塊圖如圖３-4所示。3過程控制系統(tǒng)的分析定值控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)隨動控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)于是加熱器出口溫度控制系統(tǒng)的微分方程式為：3過程控制系統(tǒng)的分析2.過程控制系統(tǒng)的過渡過程當過程控制系統(tǒng)的數(shù)學模型建立起來之后，下面便是在階躍信號作用下，求系統(tǒng)的階躍響應(yīng)（即過渡過程的解析式）。3過程控制系統(tǒng)的分析（1）系統(tǒng)在設(shè)定值作用下階躍響應(yīng)蒸汽直接加熱器的出口處溫度工藝要求應(yīng)在80℃，現(xiàn)調(diào)整到81℃，即控制器的設(shè)定值增加Δx＝１℃，其Ｘ（s）＝１/s，代入式（３-12）得：

Z（t）=0.929-0.97e-0.3tsin（1.013t+73.5o）3過程控制系統(tǒng)的分析（2）系統(tǒng)在擾動作用下的階躍響應(yīng)當蒸汽直接加熱器的出口溫度工藝要求仍保持在80℃不變，而系統(tǒng)擾動來自冷流體溫度的波動，由20℃階躍上升到30℃，即Δｆ＝10℃，其Ｆ（s）＝10/s，代入式（３-11）得：3過程控制系統(tǒng)的分析對式（３-17）進行拉氏反變換得：3過程控制系統(tǒng)的分析3.過程控制系統(tǒng)過渡過程曲線為了能較迅速地繪出過渡過程曲線，一般是先找出曲線上的一些特殊的數(shù)值，如曲線與直線（最終穩(wěn)態(tài)值）的交點以及曲線的各個極值點，然后列表，繪制出曲線。（1）繪制階躍設(shè)定作用下的過渡過程曲線①過渡過程曲線與直線z（ｔ）＝0.929的交點時間。曲線與直線相交，表明式（３-16）等于0.929，則這時：sin（1.013t＋73.5°）＝0即1.013t＋73.5°＝π，2π，3π，…，ｎπ（ｎ為正整數(shù)）

3過程控制系統(tǒng)的分析所以：②過渡過程曲線的各個極值的時間。對式（３-16）求一階導數(shù)：3過程控制系統(tǒng)的分析③將上述兩種時間代入式（３-16），就可以求得過渡過程曲線的各個特殊點數(shù)值，現(xiàn)將其數(shù)值列于表３-１中。3過程控制系統(tǒng)的分析（2）繪制階躍擾動作用下的過渡過程曲線同理，對于式（３-18）為了作圖方便，利用一些特殊點就能較快地繪制出過渡過程曲線，即當時，曲線與直線z（ｔ）＝0.717相交。而當3過程控制系統(tǒng)的分析時曲線有極值點（ｎ為正整數(shù)）。將上述兩種ｔ值代入式（３-18），就能求出過渡過程曲線的各個特殊點數(shù)值，其數(shù)值列入表３-２中。3過程控制系統(tǒng)的分析

根據(jù)表３-２中數(shù)據(jù)繪制出過渡過程曲線如圖３-5中的曲線２所示過程控制技術(shù)第六講過程控制系統(tǒng)的過渡過程分析（二）

3過程控制系統(tǒng)的分析過程控制系統(tǒng)的質(zhì)量指標質(zhì)量指標是衡量控制系統(tǒng)質(zhì)量的一些數(shù)據(jù)。根據(jù)分析的方法不同，質(zhì)量指標也有很多形式。微分方程分析法中常用的是以過渡過程形式表示的質(zhì)量指標，下面就討論過程控制系統(tǒng)在階躍信號作用下的過渡過程質(zhì)量指標。3過程控制系統(tǒng)的分析（1）最大偏差A（或超調(diào)量Ｂ）最大偏差等于被控變量的最大指示值與設(shè)定值之差。對于在階躍擾動作用下的控制系統(tǒng)，過渡過程的最大偏差是被控變量第一個波的峰值與設(shè)定值之差，如圖3-6（a）中的A表示。對于在階躍設(shè)定作用下的控制系統(tǒng)，過渡過程的最大偏差如圖3-6（b）中的Ａ表示。3過程控制系統(tǒng)的分析3過程控制系統(tǒng)的分析最大偏差反映系統(tǒng)在控制過程中被控變量偏離設(shè)定值的程度，也可以用超調(diào)量Ｂ表示，如圖3-6所示。超調(diào)量是指過渡過程曲線超出新穩(wěn)定值的最大值，即Ｂ＝最大指示值-新穩(wěn)定值＝y(tǒng)（ｔp）-y（∞）所以，圖3-６（ａ）中Ｂ＝A-Ｃ，圖3-６（ｂ）中Ｂ＝A＋Ｃ。對于系統(tǒng)在階躍設(shè)定作用下有時用最大百分比超調(diào)量（相對超調(diào)量）σ表示，即相對超調(diào)量3過程控制系統(tǒng)的分析（2）衰減比n

是指過渡過程曲線同方向的前后相鄰兩個峰值之比，如圖3-6中Ｂ/Ｂ′＝n，或習慣表示為n∶1。可見n

愈小，過渡過程的衰減程度越小，意味著控制系統(tǒng)的振蕩程度越加劇烈，穩(wěn)定性也就低，當n

＝１時，過渡過程為等幅振蕩；反之，n愈大，過渡過程愈接近非振蕩過程，相應(yīng)的穩(wěn)定性也越高。從對過程控制系統(tǒng)的基本性能要求綜合考慮（穩(wěn)定、迅速），3過程控制系統(tǒng)的分析

衰減比n在４～１０之間為宜。如以n＝４為例，當?shù)谝徊ǚ逯担拢剑睍r，則第二波峰值Ｂ′為1/4Ｂ，第三波峰值為1/16Ｂ，可見衰減之快。這樣，當被控變量受到擾動之后，可以斷定它只需經(jīng)過幾次振蕩很快就會穩(wěn)定下來，不會出現(xiàn)造成事故的異常值。因此，衰減比ｎ是表示衰減振蕩過渡過程的衰減程度，是反映控制系統(tǒng)穩(wěn)定程度的一項指標。3過程控制系統(tǒng)的分析（3）上升時間tr、峰值時間tp和過渡時間ts

①上升時間tr是過渡過程曲線從零上升至第一次到達新穩(wěn)定值所需的時間。②峰值時間tp是過渡過程曲線到達第一個峰值所需的時間。③過渡時間ts又稱控制時間（過渡過程時間）。它是從擾動發(fā)生起至被控變量建立起新的平衡狀態(tài)止的一段時間。嚴格地講，被控變量完全達到新的穩(wěn)態(tài)值需要無限長的時間。實際上從儀表的靈敏度以及工程上規(guī)定：過渡過程曲線衰減到與最終穩(wěn)態(tài)值之差不超過±５％時所需要的時間，為過渡過程時間或控制時間ts。上升時間tr

、峰值時間tp和過渡時間ts都是衡量控制系統(tǒng)快速性的質(zhì)量指標。3過程控制系統(tǒng)的分析（4）振蕩周期Ｔ（或振蕩頻率f）過渡過程曲線從第一個波峰到同方向第二個波峰之間的時間叫做振蕩周期或稱工作周期，其倒數(shù)稱為振蕩頻率或工作頻率。在衰減比相等同的條件下，振蕩周期與過渡時間成正比，振蕩周期短，過渡時間就快。因此，振蕩周期也是衡量控制系統(tǒng)快速性的一個質(zhì)量指標。3過程控制系統(tǒng)的分析（5）余差Ｃ（殘余偏差）余差是過渡過程終了時設(shè)定值與被控變量的穩(wěn)態(tài)值之差，用數(shù)學式表示為余差是一個反映控制系統(tǒng)準確性的質(zhì)量指標，也是一個精度指標。它由生產(chǎn)工藝給出，一般希望余差為零或不超過預定的范圍。3過程控制系統(tǒng)的分析

綜上所述，過渡過程的質(zhì)量指標主要有：最大偏差或超調(diào)量、衰減比、過渡時間、振蕩周期、余差。一般希望最大偏差或超調(diào)量、余差小一些，過渡時間短一些，這樣控制質(zhì)量就好一些，但也有矛盾，不能同時給予保證。如當最大偏差和余差都小時，則過渡時間就要長。因此，要根據(jù)工藝生產(chǎn)的要求，結(jié)合不同的控制系統(tǒng)，對控制質(zhì)量指標分出主次，區(qū)別輕重，優(yōu)先保證主要控制質(zhì)量指標。3過程控制系統(tǒng)的分析過程控制系統(tǒng)過渡過程的質(zhì)量指標評定（1）曲線１表示的是加熱器出口溫度控制系統(tǒng)的設(shè)定值由80℃增加到81℃時，被控變量測量值z（ｔ）的變化情況［并不是y（ｔ）的情況，而且縱坐標為增量表示］。由曲線對控制系統(tǒng)的質(zhì)量指標計算如下：3過程控制系統(tǒng)的分析（2）曲線２表示的是加熱器冷流體的入口溫度由原來的20℃階躍增加到30℃時，被控變量測量值z（ｔ）的變化情況。由曲線對控制系統(tǒng)的質(zhì)量指標計算如下：3過程控制系統(tǒng)的分析（3）被控變量的測量值與真實值的質(zhì)量評定。過程控制系統(tǒng)被控變量的真實值y（ｔ）是客觀存在卻無法得到的，它是通過測量環(huán)節(jié)為人們所觀察到，被控制器所感受，因此，測量值與真實值之間存有差異，這在系統(tǒng)質(zhì)量指標評定時必須引起注意。從圖３-4所示系統(tǒng)可知，被控變量的測量值對于設(shè)定作用的階躍響應(yīng)是：3過程控制系統(tǒng)的分析

用相同的計算方法得知，被控變量的真實值對于設(shè)定作用的階躍響應(yīng)是：3過程控制系統(tǒng)的分析

比較Ｚ（ｓ）與Ｙ（ｓ）表達式，它們的分母相同，即特征方程相同，則極點相同，傳遞系數(shù)相同，因而過渡過程應(yīng)具有相同的形狀,而過渡過程的幅值將不相同。現(xiàn)將階躍響應(yīng)曲線z（ｔ）和y（ｔ）繪出見圖３-7所示。已知z（ｔ）主要質(zhì)量指標為：3過程控制系統(tǒng)的分析而y（ｔ）的主要質(zhì)量指標為：最大偏差Ａ＝1.4℃衰減比ｎ＝6.44過渡時間ｔｓ＝10min余差Ｃ＝0.07℃3過程控制系統(tǒng)的分析

通過對被控變量的測量值與真實值的質(zhì)量評定比較知道，被控變量的真實值y（ｔ）的變化情況要比測量環(huán)節(jié)反映出來的測量值z（ｔ）的變化情況嚴重，兩者的差異在最大偏差數(shù)值上。而且差異程度取決于測量環(huán)節(jié)的時間常數(shù)Ｔm，Ｔm

越大，z（t）與y（t）的差異越大。這結(jié)論說明：在實際工作中要將質(zhì)量指標留有余地，而且應(yīng)選擇Ｔm

較小的測量環(huán)節(jié)。過程控制技術(shù)第七講過程控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性

3過程控制系統(tǒng)的分析3.2過程控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性在過程控制系統(tǒng)的分析中，最重要的問題是穩(wěn)定性問題。因此，對過程控制系統(tǒng)的要求首先必須是穩(wěn)定的。過程控制系統(tǒng)穩(wěn)定的基本條件為了知道系統(tǒng)穩(wěn)定的基本條件，先從系統(tǒng)微分方程的特征根與過渡過程的關(guān)系討論。（1）一階系統(tǒng)一階系統(tǒng)的微分方程式：3過程控制系統(tǒng)的分析3過程控制系統(tǒng)的分析一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為：y（t）＝Ｋ（１-ｅ-t/Ｔ）最終有穩(wěn)定值，其值為：y（∞）＝Ｋ

所以，一階系統(tǒng)穩(wěn)定的基本條件是：①特征根為負；②微分方程的系數(shù)ａ1＞0，ａ0＞0。3過程控制系統(tǒng)的分析（2）二階系統(tǒng)二階系統(tǒng)的一般微分方程式：其特征方程為：故特征根為：3過程控制系統(tǒng)的分析當ａ21-4a2a0＞０時，s1、s2為一對相異負實根。由于ａ2

在二階系統(tǒng)中相當于時間常數(shù)，所以ａ2＞０；若要使-ａ1/2ａ2＜０，則須ａ1

＞０；另外還應(yīng)該保證

即須ａ2＞０，ａ1＞０，ａ0＞０。3過程控制系統(tǒng)的分析二階系統(tǒng)的標準形式：傳遞函數(shù)：特征方程：

特征根：3過程控制系統(tǒng)的分析

由于自然頻率ω0一般取正值有意義，因此二階系統(tǒng)的衰減系數(shù)ζ與穩(wěn)定性的關(guān)系可歸納成如表３-3所示。3過程控制系統(tǒng)的分析

通過上述分析，可知二階系統(tǒng)穩(wěn)定的基本條件是：①特征根實數(shù)部分為負；②微分方程系數(shù)均須大于零，即ａ2＞０，ａ1＞０，ａ0＞０；③衰減系數(shù)ζ＞０。3過程控制系統(tǒng)的分析如果從根平面（特征根用復數(shù)平面上的點來表示）來看系統(tǒng)穩(wěn)定的基本條件是：系統(tǒng)的全部特征根都落在根平面的左半平面。如果有一個特征根落在根平面的右半平面或虛軸上，則系統(tǒng)將都是不穩(wěn)定的?？捎脠D３-8表示。3過程控制系統(tǒng)的分析●過程控制系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度（1）穩(wěn)定裕度δ1（2）穩(wěn)定裕度檢驗過程控制技術(shù)第八講常規(guī)控制規(guī)律對過程控制質(zhì)量的影響

3過程控制系統(tǒng)的分析常規(guī)控制器的控制規(guī)律（1）比例控制規(guī)律具有這種控制規(guī)律的控制器，其輸出p（t）與輸入偏差信號ｅ（t）之間的關(guān)系為：

p（t）＝Ｋcｅ（ｔ）或傳遞函數(shù)：

（３-22）

3過程控制系統(tǒng)的分析

圖3-10比例控制器方塊圖

3過程控制系統(tǒng)的分析

式中Ｋc叫做控制器的比例放大倍數(shù)，故比例控制器實際上是一個可調(diào)增益（放大倍數(shù)）的放大器。在相同輸入偏差ｅ（ｔ）下，Ｋc越大，輸出p（ｔ）也越大，所以Ｋc是衡量比例控制作用強弱的因素。它的方塊圖如圖３-１0所示。在過程控制儀表中，一般用比例度δ來表示比例控制作用的強弱。比例度δ定義為：3過程控制系統(tǒng)的分析×100％3過程控制系統(tǒng)的分析3過程控制系統(tǒng)的分析（3）比例積分微分控制規(guī)律①微分控制規(guī)律理想的微分控制規(guī)律數(shù)學表達式為：式中Ｔd——微分時間。

3過程控制系統(tǒng)的分析理想微分控制規(guī)律是輸出信號p（t）跟輸入信號ｅ（ｔ）對時間的導數(shù)成正比，如圖３-15所示。由圖可見，微分的輸出大小與偏差的變化速度有關(guān)，而與偏差的存在數(shù)值大小無關(guān)，偏差為定值時，微分無輸出。所以說微分規(guī)律具有超前控制作用。3過程控制系統(tǒng)的分析②比例微分控制規(guī)律理想的比例微分控制規(guī)律的數(shù)學表達式為：3過程控制系統(tǒng)的分析當ｔ＝0＋時：p（t）＝ＫcＡ＋ＫcＡ（Ｋd-1）＝ＫcＫdＡ當ｔ→∞時：p（ｔ）＝ＫcＡ當ｔ＝Ｔd/Ｋd時：p（t）＝ＫcＡ＋0.368ＫcＡ（Ｋd-1）因此，實際比例微分控制規(guī)律在幅度為Ａ的階躍偏差作用下的開環(huán)輸出特性，如圖３-16所示。微分增益Ｋd越大，微分作用越強；時間常數(shù)Ｔ越大，也反映微分作用越強。所以，微分時間Ｔd＝ＴＫd。因此微分時間越大，表明微分作用越強。3過程控制系統(tǒng)的分析③比例積分微分控制規(guī)律理想的比例、積分、微分三作用控制器控制規(guī)律的數(shù)學表達式為：式中Ｋｃ——比例放大倍數(shù)；Ｔｉ——積分時間；Ｔd——微分時間。

3過程控制系統(tǒng)的分析3過程控制系統(tǒng)的分析當有階躍偏差作用時，微分作用超前動作抑制偏差，同時比例作用動作減小偏差，積分作用最后慢慢地消除偏差。所以，三作用控制器的參數(shù)（δ、Ｔi、Ｔd）如選擇得當，可以充分發(fā)揮三種控制規(guī)律的優(yōu)點，而得到較滿意的控制質(zhì)量。3過程控制系統(tǒng)的分析（2）比例積分控制規(guī)律具有這種控制規(guī)律的控制器，是在比例控制規(guī)律的基礎(chǔ)上加積分控制規(guī)律，其數(shù)學表達式為：Ｇc（ｓ）＝

（３-25）式中Ｋc——控制器的比例放大倍數(shù)；Ｔi——控制器的積分時間。3過程控制系統(tǒng)的分析3過程控制系統(tǒng)的分析常規(guī)控制器的控制規(guī)律對過程控制質(zhì)量的影響由上述分析知道了三作用控制器的參數(shù)與規(guī)律的關(guān)系：比例度δ越小，比例放大倍數(shù)Ｋc越大，表明比例控制作用越強；積分時間Ｔi越小，積分輸出的速度越快，表明積分控制作用越強；微分時間Ｔd越大，微分輸出保持的就越長，表明微分控制作用越強。下面來分析和討論控制器的比例度δ、積分時間Ｔi、微分時間Ｔd對過程控制質(zhì)量的影響，為ＰＩＤ三作用控制器在過程控制工程中的參數(shù)（δ、Ｔi、Ｔd）整定，奠定理論基礎(chǔ)。3過程控制系統(tǒng)的分析１.比例控制規(guī)律對過程控制質(zhì)量的影響 仍以圖３-3蒸汽直接加熱器溫度控制系統(tǒng)為例，把圖３-4所示的控制系統(tǒng)方塊圖改畫成定值控制系統(tǒng)（擾動作用下）形式的方塊圖，如圖３-20所示。3過程控制系統(tǒng)的分析在擾動作用下Ｚ（ｓ）與Ｆ（ｓ）之間的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：比例控制規(guī)律對過程控制質(zhì)量的影響可以從下面幾個方面來討論。（1）穩(wěn)定性控制系統(tǒng)過渡過程的穩(wěn)定性常用衰減系數(shù)ζ來衡量。衰減系數(shù)ζ越大，過渡過程振蕩越小，系統(tǒng)就越穩(wěn)定。對于式（３-30）所表示的二階系統(tǒng)，特征方程式是：3過程控制系統(tǒng)的分析其中：則有：3過程控制系統(tǒng)的分析由式（３-31）可知系統(tǒng)穩(wěn)定性與ζp的關(guān)系①當Ｋc較小時，ζp值較大，并有可能大于１，這時過渡過程為不振蕩過程；隨著Ｋc的增加，ζp值逐漸減小，直至小于１，相應(yīng)的過渡過程將由不振蕩過程而變?yōu)椴徽袷幣c振蕩的臨界狀況直至衰減振蕩過程；隨著Ｋc的繼續(xù)增大，ζp值繼續(xù)減小，過渡過程的振蕩加劇?？赏ㄟ^理論與試驗加以驗證（略），見圖３-21所示。3過程控制系統(tǒng)的分析②無論Ｋc值增到多大，ζp不可能小于零，因而這個系統(tǒng)不會出現(xiàn)發(fā)散振蕩，所以系統(tǒng)總是穩(wěn)定的。③當被控對象的時間常數(shù)Ｔo較大，放大系數(shù)Ｋo較小時，為得到相同的ζp值，Ｋc可取得大些（δ值可小些）；反之，Ｋc的值應(yīng)小些（δ值應(yīng)大些）。一般溫度控制系統(tǒng)中的被控對象其時間常數(shù)較其他被控對象的時間常數(shù)大，所以在溫度控制系統(tǒng)中控制器的放大系數(shù)Ｋc一般較其他控制系統(tǒng)大（即δ較其他系統(tǒng)小些）。下面這些經(jīng)驗的比例度范圍可供參考：壓力控制系統(tǒng)３０%～７０％，流量控制系統(tǒng)４０%～１００％，液位控制系統(tǒng)２０%～８０％，溫度控制系統(tǒng)２０%～６０％。3過程控制系統(tǒng)的分析（２）余差系統(tǒng)在受到幅值為Ａ的階躍擾動作用后，其余差（穩(wěn)定值）可應(yīng)用終值定理求得：應(yīng)用比例控制規(guī)律構(gòu)成的控制系統(tǒng)，被控變量的最終穩(wěn)定值不為零，即系統(tǒng)有余差。余差隨著比例控制作用Ｋc的增大而減小，但是余差不能靠Ｋc的增大而完全消除。為了消除余差，必須引入積分控制作用。3過程控制系統(tǒng)的分析（3）其他質(zhì)量指標比例控制規(guī)律對其他質(zhì)量指標的影響，如超調(diào)量、最大偏差和上升時間等，可以通過對圖３-21進行整理，列于表３-4所示。3過程控制系統(tǒng)的分析２.積分控制規(guī)律對過程控制質(zhì)量的影響對于圖３-20所示系統(tǒng)，增加積分控制規(guī)律之后，其方塊圖如圖３-22所示。此閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：3過程控制系統(tǒng)的分析（1）穩(wěn)定性從式（３-33）表明增加積分控制作用后，使原來的二階系統(tǒng)變?yōu)槿A系統(tǒng)?？梢越o出一組積分時間Ｔi求解出相應(yīng)的過渡過程如圖３-23所示。增加積分控制作用之后，會使系統(tǒng)的穩(wěn)定性降低。積分作用越強，即積分時間Ｔi越短，振蕩過程將加劇，積分作用過強，甚至會使系統(tǒng)成為不穩(wěn)定的發(fā)散振蕩過程。3過程控制系統(tǒng)的分析

為了能像二階系統(tǒng)一樣用衰減系數(shù)ζ值的大小來比較系統(tǒng)的穩(wěn)定性，可對圖３-22所示的系統(tǒng)進行簡化，忽略測量元件的時間常數(shù)，則成為如圖３-24所示的方塊圖。該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：這是二階系統(tǒng)，其衰減系數(shù)為：3過程控制系統(tǒng)的分析（2）余差根據(jù)圖３-22所示，對式（３-33）應(yīng)用終值定理，可以求得階躍擾動作用下系統(tǒng)過渡過程的最終穩(wěn)態(tài)值為零，即系統(tǒng)的余差為零。所以積分控制作用能消除余差，這是積分控制規(guī)律的重要特點。3過程控制系統(tǒng)的分析（3）其他質(zhì)量指標可以通過定量解析得知（略），在相同衰減比ｎ即穩(wěn)定性相同的前提下，在比例控制的基礎(chǔ)上引入積分控制作用后，最大偏差Ａ將加大，上升時間tr延長，振蕩周期加長，唯一的優(yōu)點是余差消除了。究其原因是為了保持與比例控制具有相同衰減比，而犧牲了控制器放大倍數(shù)Ｋc（Ｋc下降，δ增大）造成其他質(zhì)量指標變壞。3過程控制系統(tǒng)的分析

由于比例積分控制規(guī)律除了具有比例和積分兩種控制規(guī)律的優(yōu)點之外，比例度δ和積分時間Ｔi兩個參數(shù)還可以在一定的范圍內(nèi)作適當?shù)钠ヅ洌詽M足控制質(zhì)量指標的要求，因此比例積分控制規(guī)律適用面比較廣泛。3過程控制系統(tǒng)的分析３.微分控制規(guī)律對過程控制質(zhì)量的影響（1）穩(wěn)定性在圖３-20所示的控制系統(tǒng)中增加微分控制規(guī)律后，其方塊圖如圖３-25所示，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：3過程控制系統(tǒng)的分析這也是個二階系統(tǒng)，其衰減系數(shù)為：3過程控制系統(tǒng)的分析（2）余差對于圖３-25的系統(tǒng)，可對式（３-37）應(yīng)用終值定理，求得在階躍擾動作用下的余差為：3過程控制系統(tǒng)的分析４.比例積分微分控制規(guī)律對過程控制質(zhì)量的影響將理想的比例積分微分三作用控制器應(yīng)用于圖３-20所示的控制系統(tǒng)中，方塊圖如圖３-26所示，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：3過程控制系統(tǒng)的分析

為了更進一步地理解ＰＩＤ控制規(guī)律對系統(tǒng)質(zhì)量的影響，可以對圖３-3所示的蒸汽直接加熱器溫度控制系統(tǒng)分別繪出采用比例、比例積分、比例積分微分控制規(guī)律時的過渡過程曲線，如圖３-27所示。3過程控制系統(tǒng)的分析

圖中三條曲線分別代表著比例控制、比例積分控制、比例積分微分控制的過渡過程曲線。比例控制時δ＝20％，衰減比ｎ＝6.35；比例積分控制時δ＝32％，Ｔi＝5min，衰減比ｎ＝6.05；比例積分微分控制時δ＝10％，Ｔi＝5min，Ｔd＝0.2min，衰減比ｎ＝6.7。三條曲線的衰減比很接近，穩(wěn)定程度相近。因此通過比較看出，在比例積分控制規(guī)律的基礎(chǔ)上增加微分規(guī)律后，系統(tǒng)的質(zhì)量可以全面得到提高，即最大偏差減小，振蕩周期縮短；而且由于有積分控制規(guī)律，系統(tǒng)的余差也將消除。3過程控制系統(tǒng)的分析ＰＩＤ控制規(guī)律綜合了Ｐ、Ｉ、Ｄ三種控制規(guī)律的優(yōu)點，具有較好的控制性能，在過程控制工程中應(yīng)用廣泛，且將δ、Ｔi、Ｔd三參數(shù)進行最佳匹配（整定），一般情況下都能夠滿足控制系統(tǒng)質(zhì)量指標的要求。過程控制技術(shù)第九講被控變量與操縱變量的選擇控制閥的選擇（一）

4簡單控制系統(tǒng)圖4-1所示的熱交換器的溫度控制系統(tǒng)就是一個典型的單回路控制系統(tǒng)。圖4-1簡單溫度控制系統(tǒng)4簡單控制系統(tǒng)

從系統(tǒng)的方塊圖看，只有一個閉環(huán)回路。如圖4-2所示。圖4-2簡單控制系統(tǒng)的方塊圖在本章中，將要介紹單回路控制系統(tǒng)設(shè)計、運行中的有關(guān)問題。4簡單控制系統(tǒng)被控變量與操縱變量的選擇被控變量的選擇被控變量應(yīng)該能夠最好地反映工藝生產(chǎn)狀態(tài)的參數(shù)，所以它的選擇是控制方案設(shè)計中的重要一環(huán)，對于保證生產(chǎn)穩(wěn)定、高產(chǎn)、優(yōu)質(zhì)、低耗和安全運行起著決定性的作用。若被控變量選擇不當，則無論組成什么樣的控制系統(tǒng)，選用多么先進的儀器儀表，均不能達到預期的控制效果。所以被控變量選擇方法有兩種：4簡單控制系統(tǒng)（1）選擇能直接反映生產(chǎn)過程中產(chǎn)品產(chǎn)量和質(zhì)量又易于測量的參數(shù)作為被控變量，稱為直接參數(shù)法。例如圖4-1所示的溫度控制系統(tǒng)，工藝生產(chǎn)要求介質(zhì)的出口溫度保持穩(wěn)定，所以被控變量就直接選取介質(zhì)的出口溫度，一般這種方法較易確定。4簡單控制系統(tǒng)（2）選擇那些能間接反映產(chǎn)品產(chǎn)量和質(zhì)量又與直接參數(shù)有單值對應(yīng)關(guān)系、易于測量的參數(shù)作為被控變量，稱為間接參數(shù)法。例如氨合成塔的控制，在合成塔中進行的化學反應(yīng)是。這是一個可逆反應(yīng)，在達到平衡時，只能有一部分的氫氮轉(zhuǎn)化為氨。因而這個反應(yīng)主要由平衡條件控制，即要把合成塔操作好，就必須要控制一定的轉(zhuǎn)化率。轉(zhuǎn)化率不能直接測量，但它和工作溫度間有一定的關(guān)系。像中小型的合成塔中催化劑層用氣體冷卻，屬外絕熱反應(yīng)，轉(zhuǎn)化率和溫度及催化劑床層深度之間的關(guān)系如圖4-3所示，即在反應(yīng)床中有最高溫度點—熱點溫度。4簡單控制系統(tǒng)從上面的例子可以看出，要正確選擇被控變量必須充分了解工藝過程、工藝特點及對控制的要求，在這個基礎(chǔ)上，可歸納出選擇被控變量的原則。圖4-3催化劑層深度與溫度關(guān)系（1）選擇對產(chǎn)品的產(chǎn)量和質(zhì)量、安全生產(chǎn)、經(jīng)濟運行和環(huán)境保護具有決定性作用的、可直接測量的工藝參數(shù)為被控變量。（2）當不能用直接參數(shù)作為被控變量時，可選擇一個與直接參數(shù)有單值函數(shù)關(guān)系并滿足如下條件的間接參數(shù)作為被控變量。（3）滿足工藝的合理性。（4）具有盡可能大的靈敏度且線性好。（5）測量變送裝置的滯后小。圖4-3催化劑層深度與溫度關(guān)系4簡單控制系統(tǒng)4.1.2操縱變量的選擇被控變量所以要控制，就是因為生產(chǎn)過程中存在著影響被控變量偏離設(shè)定值的干擾。所謂選擇操縱變量，就是從諸多影響被控變量的輸入?yún)?shù)（見圖4-2，對象方塊的輸入?yún)?shù)）中，選擇一個對被控變量影響顯著而且可控性良好的輸入?yún)?shù)作為操縱變量，而其余未被選中的所有輸入量則視為系統(tǒng)的干擾。通過改變操縱變量去克服干擾的影響，使被控變量回到設(shè)定值。4簡單控制系統(tǒng)

被控對象特性可由兩條通道來進行描述，即控制通道（操縱變量對被控變量影響的通道）和干擾通道（干擾變量對被控變量影響的通道）。在生產(chǎn)過程中可能有幾個控制變量可供選擇，這就需要通過分析比較不同的控制通道和不同的擾動通道對控制質(zhì)量的影響而做出合理地選擇，所以操縱變量的選擇問題，實質(zhì)上是組成什么樣的被控對象的問題。因而在討論操縱變量如何選擇之前，先來研究對象特性對控制質(zhì)量的影響。4簡單控制系統(tǒng)

對象靜態(tài)特性對控制質(zhì)量的影響對象靜態(tài)特性可用放大倍數(shù)進行描述。設(shè)控制通道放大倍數(shù)為，擾動通道放大倍數(shù)為。在選擇操縱變量構(gòu)成自動控制系統(tǒng)時，一般希望要大些，這是因為的大小表征了操縱變量對被控變量的影響程度。大表明操縱變量對被控變量的影響顯著，控制作用強，這是所希望的。但當過大，控制過于靈敏，超出控制器比例度所能補償?shù)姆秶鷷r，會使控制系統(tǒng)不穩(wěn)定，所以應(yīng)適當大些。4簡單控制系統(tǒng)另一方面擾動通道放大倍數(shù)則越小越好。小表示擾動對被控變量的影響小，系統(tǒng)的可控性好。所以在選擇操縱變量構(gòu)成控制系統(tǒng)時，從靜態(tài)角度考慮，在工藝合理性的前提下，擾動通道的放大倍數(shù)越小越好，而控制通道放大倍數(shù)希望適當大些，以使控制通道靈敏些。4簡單控制系統(tǒng)4.1.2.2對象動態(tài)特性對控制質(zhì)量的影響對象的動態(tài)特性一般可由時間常數(shù)T和純滯后時間來描述。設(shè)擾動通道時間常數(shù)為，純滯后時間為，控制通道的時間常數(shù)為，純滯后時間為，下面分別進行討論。（1）擾動通道特性的影響首先討論對控制質(zhì)量的影響。當擾動為階躍形式時，擾動通道的輸出隨的不同其響應(yīng)曲線如圖4-4所示，圖中。圖4-4不同時的響應(yīng)曲線可知，曲線（1）的形式影響較大，曲線（2）的形式影響小。因而可以認為擾動通4簡單控制系統(tǒng)4簡單控制系統(tǒng)圖4-5對響應(yīng)曲線的影響下面討論純滯后時間對控制質(zhì)量的影響。同一輸入對象有無純滯后，對其輸出特性曲線的形狀無影響，只是滯后一段時間，如圖4-5所示。由圖可知擾動通道中存在純滯后時不影響控制質(zhì)量。圖4-54簡單控制系統(tǒng)（2）控制通道的影響控制通道中時間常數(shù)小，反應(yīng)靈敏，控制及時，有利于克服干擾的影響，但時間常數(shù)過小（與控制閥和測量變送器時間常數(shù)相接近），容易引起過渡的振蕩。時間常數(shù)過大，造成控制作用遲緩，使被控變量的超調(diào)量加大，過渡過程時間增長。4簡單控制系統(tǒng)

由于能量和物料的輸送需要一定的時間，所以在控制通道中往往存在純滯后時間。的存在使操縱變量對被控變量的作用推遲了這段時間。由于控制作用的推遲，不但使被控變量的超調(diào)量加大，還使過度過程振蕩加劇，結(jié)果過渡時間也增長。越大，這種現(xiàn)象越顯著，控制質(zhì)量就越壞。所以在選擇操縱變量構(gòu)成控制系統(tǒng)時，應(yīng)使對象控制通道中的盡量小些，并且設(shè)法減小。4簡單控制系統(tǒng).操縱變量的選擇原則因為干擾是影響生產(chǎn)正常進行的破壞性因素，所以希望它對被控變量的影響越小越慢越好。而操縱變量是克服干擾影響使生產(chǎn)重新平穩(wěn)運行的因素，因而希望它能及時克服干擾的影響。通過以上的分析可以總結(jié)出操縱變量的選擇原則有以下幾條：（1）設(shè)計構(gòu)成的控制系統(tǒng)，其控制通道特性應(yīng)具有足夠大的放大系數(shù)、比較小的時間常數(shù)及盡可能小的純滯后時間。（2）系統(tǒng)主要擾動通道特性應(yīng)具有盡可能大的時間常數(shù)和盡可能小的放大系數(shù)。（3）應(yīng)考慮工藝上的合理性。如果生產(chǎn)負荷直接關(guān)系到產(chǎn)品的質(zhì)量，那么就不宜選為操縱變量。4簡單控制系統(tǒng)4.2控制閥的選擇 控制閥是控制系統(tǒng)中十分重要的一個環(huán)節(jié)，因為它最終執(zhí)行控制任務(wù)，且和工藝介質(zhì)直接接觸，工作條件比較惡劣?？刂崎y選擇的好壞，對系統(tǒng)能否很好地起控制作用關(guān)系甚大。在學過控制儀表的基礎(chǔ)上，將繼續(xù)探討控制閥中的一些工程應(yīng)用問題。在工程設(shè)計中，主要從以下諸方面加以選擇。4簡單控制系統(tǒng)①控制閥的結(jié)構(gòu)形式的選擇，例如在高溫或者低溫介質(zhì)時，要選用高溫或低溫控制閥;在高壓差時選用角形控制閥;在大口徑、大流量、低差壓，而泄漏量要求不高時，選用蝶閥，并配用角行程執(zhí)行機構(gòu)；在控制強腐蝕性、或易結(jié)晶介質(zhì)時，選用隔膜控制閥；在分流或合流控制時，選用三通控制閥等等。4簡單控制系統(tǒng)②控制閥公稱直徑的選擇，控制閥的機械尺寸是以公稱直徑DN來表示的，它和工藝管道的公稱直徑不是一回事。應(yīng)根據(jù)工藝生產(chǎn)過程所提供的常用流量或者最大流量、以及控制閥在工作時，兩端的壓差，正常流量下的壓差或者最大流量下的最小壓差，通過控制閥流量系數(shù)C的計算，經(jīng)過圓整后，從控制閥產(chǎn)品手冊中查取流量系數(shù)C100，進而得到控制閥的公稱直徑4簡單控制系統(tǒng)③控制閥的公稱壓力PN，一般為1.6、4.0、6.4、16.0和大于16.0（MPa）幾種等級，它應(yīng)和工藝管道的壓力等級相同。如果選擇趨于保守，將造成投資急劇上升，控制閥十分笨重，于安裝維護不利。④控制閥氣開、氣關(guān)的選擇；4簡單控制系統(tǒng)⑤控制閥流量特性的選擇等等。見圖4-6氣動控制閥由兩部分組成，即氣動薄膜執(zhí)行機構(gòu)和控制閥，前者接受控制器的輸出信號，獲得能量使閥桿移動，后者通過閥門開度的變化來改變通過閥門的流量。氣動薄膜控制閥的特性，一般可以用一階慣性環(huán)節(jié)的形式來表示。放大系數(shù)KV是閥的靜特性，時間常數(shù)TV是閥的動特性。為了克服負荷變化對控制質(zhì)量的影響，要認真研究閥特性。4簡單控制系統(tǒng)4簡單控制系統(tǒng)4.2.1控制閥的流量特性控制閥的流量特性，是指流體通過閥門的相對流量，與閥門相對開度之間的關(guān)系，即式中Q/Qmax——相對流量，是指控制閥在某一開度下的流量與最大流量的比值；

l/L——相對開度，即控制閥在某一開度下的行程與全行程之比。4簡單控制系統(tǒng)一般來說，改變控制閥的閥芯、閥座間的節(jié)流面積，便可以控制流量。但實際上由于各種因素的影響，如在節(jié)流面積改變的同時還會引起閥前后差壓的變化，而差壓的變化也會引起流量的變化，因此為了分析方便，假設(shè)閥前后差壓是固定的，即△p=常數(shù)4簡單控制系統(tǒng)控制閥理想流量特性一般理想流量特性是由閥芯的形狀確定的。圖4-8所示的四種閥芯，分別對應(yīng)著四種典型4簡單控制系統(tǒng)直線流量特性和對數(shù)流量特性控制閥是工業(yè)上最常用的兩種流量特性，下面重點介紹這兩種閥