高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案(新高考)第05講一元二次不等式(原卷版+解析)

第05講一元二次不等式及簡(jiǎn)單不等式的解法1、一元二次不等式與相應(yīng)的二次函數(shù)及一元二次方程的關(guān)系判別式Δ＝b2－4acΔ＞0Δ＝0Δ＜0二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的圖象一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a＞0)的根有兩相異實(shí)數(shù)根x1，x2(x1＜x2)有兩相等實(shí)數(shù)根x1＝x2＝－eq\f(b,2a)沒有實(shí)數(shù)根一元二次不等式ax2＋bx＋c＞0(a＞0)的解集一元二次不等式ax2＋bx＋c＜0(a＞0)的解集2、由二次函數(shù)的圖象與一元二次不等式的關(guān)系判斷不等式恒成立問題的方法（1）.一元二次不等式ax2＋bx＋c＞0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立?（2）一元二次不等式ax2＋bx＋c＜0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立?3、．簡(jiǎn)單分式不等式(1)eq\f(fx,gx)≥0?(2)eq\f(fx,gx)>0?1、【2020年新課標(biāo)1卷理科】設(shè)集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，則a=（

）A．–4 B．–2 C．2 D．42、【2020年新課標(biāo)1卷文科】已知集合則（

）A． B．C． D．3、【2019年新課標(biāo)1卷理科】已知集合，則=A． B． C． D．1、不等式x2＋2x－3<0的解集為()A．{x|x<－3或x>1} B．{x|x<－1或x>3}C．{x|－1<x<3} D．{x|－3<x<1}2、關(guān)于x的不等式ax＋b>0的解集是(1，＋∞)，則關(guān)于x的不等式(ax＋b)(x－2)<0的解集是()A．(－∞，1)∪(2，＋∞) B．(－1,2)C．(1,2) D．(－∞，－1)∪(2，＋∞)3、“不等式x2－x＋m>0在R上恒成立”的充要條件是()A．m>eq\f(1,4) B．m<eq\f(1,4)C．m<1 D．m>14、不等式的解集是___________．考向一一元二次不等式及簡(jiǎn)單不等式的解法例1(1)不等式－2x2＋x＋3＜0的解集為()A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1，\f(3,2)))B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,2)，1))C.(－∞，－1)∪eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)，＋∞))D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－∞，－\f(3,2)))∪(1，＋∞)(2)不等式eq\f(1－x,2＋x)≥0的解集為()A.[－2，1]B.(－2，1]C.(－∞，－2)∪(1，＋∞)D.(－∞，－2]∪(1，＋∞)(3)不等式0＜x2－x－2≤4的解集為________.變式1、求不等式的解集：－x2＋8x－3>0；方法總結(jié)：解一元二次不等式的一般方法和步驟(1)把不等式變形為二次項(xiàng)系數(shù)大于零的標(biāo)準(zhǔn)形式.(2)計(jì)算對(duì)應(yīng)方程的判別式，根據(jù)判別式判斷方程有沒有實(shí)根(無(wú)實(shí)根時(shí)，不等式解集為R或?).求出對(duì)應(yīng)的一元二次方程的根.(3)利用“大于取兩邊，小于取中間”寫出不等式的解集考向二分式等不等式的解法例2求關(guān)于x的不等式eq\f(x－1,x－3)≤0的解集．變式1、解下列關(guān)于x的不等式．(1)lg2x－2lgx－3<0；(2)2x2－2x－3>1；(3)4x－2x－2<0.變式2、解下列關(guān)于x的不等式．(1)lg2x－2algx－3a2<0；(2)4x－a·2x－2a2>0.方法總結(jié)：分式不等式的解法：第一步：對(duì)原不等式進(jìn)行恒等變形，轉(zhuǎn)化為整式不等式(組).eq\f(x－a,x－b)＜0?(x－a)(x－b)<0；eq\f(x－a,x－b)≥0?eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1((x－a)(x－b)≥0，,x－b≠0；))eq\f(x－a,x－b)≤0?eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1((x－a)(x－b)≤0，,x－b≠0.))第二步：利用一元二次不等式求解．考向三含參不等式的討論例2、(1)解關(guān)于實(shí)數(shù)的不等式：．(2)解關(guān)于實(shí)數(shù)的不等式：．變式、解關(guān)于x的不等式：x2－(a＋a2)x＋a3＞0(a∈R).方法總結(jié)：含有參數(shù)的不等式的求解，往往需要對(duì)參數(shù)進(jìn)行分類討論.(1)若二次項(xiàng)系數(shù)為常數(shù)，首先確定二次項(xiàng)系數(shù)是否為正數(shù)，再考慮分解因式，對(duì)參數(shù)進(jìn)行分類討論，若不易分解因式，則可依據(jù)判別式符號(hào)進(jìn)行分類討論；(2)若二次項(xiàng)系數(shù)為參數(shù)，則應(yīng)先考慮二次項(xiàng)系數(shù)是否為零，確定不等式是否是二次不等式，然后再討論二次項(xiàng)系數(shù)不為零的情形，以便確定解集的形式；考向四恒成立問題例4(1)若一元二次不等式2kx2＋kx－eq\f(3,8)<0恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是()A.(－3，0]B.[－3，0)C.[－3，0]D.(－3，0)(2)設(shè)a為常數(shù)，對(duì)于任意x∈R，都有ax2＋ax＋1>0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.(0，4)B.[0，4)C.(0，＋∞)D.(－∞，4)(3)設(shè)函數(shù)f(x)＝mx2－mx－1.若對(duì)任意x∈[1，3]，f(x)<－m＋5恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．方法總結(jié)：1.一元二次不等式在R上恒成立的條件：不等式類型恒成立條件ax2＋bx＋c>0a>0，Δ<0ax2＋bx＋c≥0a>0，Δ≤0ax2＋bx＋c<0a<0，Δ<0ax2＋bx＋c≤0a<0，Δ≤02.一元二次不等式在給定區(qū)間上的恒成立問題的求解方法：(1)若f(x)>0在集合A中恒成立，即集合A是不等式f(x)>0解集的子集，可以先求解集，再由子集的含義求解參數(shù)的值(或范圍).(2)轉(zhuǎn)化為函數(shù)值域問題，即已知函數(shù)f(x)的值域?yàn)閇m，n]，若f(x)≥a恒成立，則f(x)min≥a，即m≥a；若f(x)≤a恒成立，則f(x)max≤a，即n≤a.3.一元二次不等式在參數(shù)某區(qū)間上恒成立確定變量x范圍的方法：解決恒成立問題一定要清楚選誰(shuí)為主元，誰(shuí)是參數(shù)．一般情況下，知道誰(shuí)的范圍，就選誰(shuí)當(dāng)主元，求誰(shuí)的范圍，誰(shuí)就是參數(shù)，即把變?cè)c參數(shù)交換位置，構(gòu)造以參數(shù)為變量的函數(shù)，根據(jù)原變量的取值范圍列式求解1、(2022·江蘇蘇州市第十中學(xué)10月月考)已知不等式的解集為，則不等式的解集為_________.2、（2022·廣東省深圳市六校上學(xué)期第二次聯(lián)考中學(xué)10月月考）若不等式的解集為，則二次函數(shù)在區(qū)間上的最大值、最小值分別為（）A.-1，-7 B.0，-8 C.1，-1 D.1，-73、(2022·沭陽(yáng)如東中學(xué)期初考試)(多選題)“關(guān)于x的不等式x2－2ax＋a＞0對(duì)?x∈R恒成立”的一個(gè)必要不充分條件是A．0＜a＜1B．0≤a≤1C．0＜a＜eq\f(1,2)D．a(chǎn)≥04、關(guān)于的不等式（）的解集為，且，則A．B．C．D．5、已知函數(shù)若對(duì)于任意，都有成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．6、函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋3，a∈R.(1)當(dāng)x∈R時(shí)，f(x)≥a恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)當(dāng)x∈[－2，2]時(shí)，f(x)≥a恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(3)當(dāng)a∈[4，6]時(shí)，f(x)≥0恒成立，求x的取值范圍．第05講一元二次不等式及簡(jiǎn)單不等式的解法1、一元二次不等式與相應(yīng)的二次函數(shù)及一元二次方程的關(guān)系判別式Δ＝b2－4acΔ＞0Δ＝0Δ＜0二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的圖象一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a＞0)的根有兩相異實(shí)數(shù)根x1，x2(x1＜x2)有兩相等實(shí)數(shù)根x1＝x2＝－eq\f(b,2a)沒有實(shí)數(shù)根一元二次不等式ax2＋bx＋c＞0(a＞0)的解集{x|x＜x1或x＞x2}eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(,,,,,))x≠－\f(b,2a)))R一元二次不等式ax2＋bx＋c＜0(a＞0)的解集{x|x1＜x＜x2}??2、由二次函數(shù)的圖象與一元二次不等式的關(guān)系判斷不等式恒成立問題的方法（1）.一元二次不等式ax2＋bx＋c＞0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立?eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＞0，,b2－4ac＜0.))（2）一元二次不等式ax2＋bx＋c＜0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立?eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＜0，,b2－4ac＜0.))3、．簡(jiǎn)單分式不等式(1)eq\f(fx,gx)≥0?eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(fxgx≥0，,gx≠0.))(2)eq\f(fx,gx)>0?f(x)g(x)>01、【2020年新課標(biāo)1卷理科】設(shè)集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，則a=（

）A．–4 B．–2 C．2 D．4【答案】B【解析】【分析】由題意首先求得集合A,B，然后結(jié)合交集的結(jié)果得到關(guān)于a的方程，求解方程即可確定實(shí)數(shù)a的值.【詳解】求解二次不等式可得：，求解一次不等式可得：.由于，故：，解得：.故選：B.2、【2020年新課標(biāo)1卷文科】已知集合則（

）A． B．C． D．【答案】D【解析】【分析】首先解一元二次不等式求得集合A，之后利用交集中元素的特征求得，得到結(jié)果.【詳解】由解得，所以，又因?yàn)椋?，故選：D.3、【2019年新課標(biāo)1卷理科】已知集合，則=A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】本題考查集合的交集和一元二次不等式的解法，滲透了數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)．采取數(shù)軸法，利用數(shù)形結(jié)合的思想解題．【詳解】由題意得，，則．故選C．1、不等式x2＋2x－3<0的解集為()A．{x|x<－3或x>1} B．{x|x<－1或x>3}C．{x|－1<x<3} D．{x|－3<x<1}【答案】D【解析】由x2＋2x－3<0得(x＋3)(x－1)<0，解得－3<x<1.故選D.2、關(guān)于x的不等式ax＋b>0的解集是(1，＋∞)，則關(guān)于x的不等式(ax＋b)(x－2)<0的解集是()A．(－∞，1)∪(2，＋∞) B．(－1,2)C．(1,2) D．(－∞，－1)∪(2，＋∞)【答案】C【解析】；關(guān)于x的不等式ax＋b>0的解集是(1，＋∞)，∴a>0，且－eq\f(b,a)＝1，3、“不等式x2－x＋m>0在R上恒成立”的充要條件是()A．m>eq\f(1,4) B．m<eq\f(1,4)C．m<1 D．m>1【答案】：A【解析】∵不等式x2－x＋m>0在R上恒成立，∴Δ＝(－1)2－4m<0，解得m>eq\f(1,4)，又∵m>eq\f(1,4)，∴Δ＝1－4m<0，∴“m>eq\f(1,4)”是“不等式x2－x＋m>0在R上恒成立”的充要條件．故選A.4、不等式的解集是___________．【答案】【解析】不等式可化為采用穿針引線法解不等式即可考向一一元二次不等式及簡(jiǎn)單不等式的解法例1(1)不等式－2x2＋x＋3＜0的解集為()A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1，\f(3,2)))B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,2)，1))C.(－∞，－1)∪eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)，＋∞))D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－∞，－\f(3,2)))∪(1，＋∞)【答案】C【解析】－2x2＋x＋3＜0可化為2x2－x－3＞0，即(x＋1)(2x－3)＞0，∴x＜－1或x＞eq\f(3,2).(2)不等式eq\f(1－x,2＋x)≥0的解集為()A.[－2，1]B.(－2，1]C.(－∞，－2)∪(1，＋∞)D.(－∞，－2]∪(1，＋∞)【答案】B【解析】原不等式化為eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(（1－x）（2＋x）≥0，,2＋x≠0，))即eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(（x－1）（x＋2）≤0，,x＋2≠0，))解得－2＜x≤1.(3)不等式0＜x2－x－2≤4的解集為________.【答案】[－2，－1)∪(2，3]【解析】由題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2－x－2＞0，,x2－x－6≤0，))故eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＞2或x＜－1，,－2≤x≤3，))即－2≤x＜－1或2＜x≤3.故不等式的解集為[－2，－1)∪(2，3].變式1、求不等式的解集：－x2＋8x－3>0；【答案】-【解析】(1)因?yàn)棣ぃ?2－4×(－1)×(－3)＝52>0，所以方程－x2＋8x－3＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)根x1＝4－eq\r(13)，x2＝4＋eq\r(13).又二次函數(shù)y＝－x2＋8x－3的圖象開口向下，所以原不等式的解集為{x|4－eq\r(13)<x<4＋eq\r(13)}.方法總結(jié)：解一元二次不等式的一般方法和步驟(1)把不等式變形為二次項(xiàng)系數(shù)大于零的標(biāo)準(zhǔn)形式.(2)計(jì)算對(duì)應(yīng)方程的判別式，根據(jù)判別式判斷方程有沒有實(shí)根(無(wú)實(shí)根時(shí)，不等式解集為R或?).求出對(duì)應(yīng)的一元二次方程的根.(3)利用“大于取兩邊，小于取中間”寫出不等式的解集考向二分式等不等式的解法例2求關(guān)于x的不等式eq\f(x－1,x－3)≤0的解集．【答案】{x|1≤x<3}變式1、解下列關(guān)于x的不等式．(1)lg2x－2lgx－3<0；(2)2x2－2x－3>1；(3)4x－2x－2<0.【解析】(1)令lgx＝t，則原不等式可化為t2－2t－3<0，解得－1<t<3，即－1<lgx<3，解得eq\f(1,10)<x<1000，所以原不等式的解集為eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|\f(1,10)<x<1000)).(2)由2x2－2x－3>1，得2x2－2x－3>20，所以x2－2x－3>0，解得x<－1或x>3，所以原不等式的解集為{x|x<－1或x>3}．(3)令2x＝t(t>0)，則原不等式可化為t2－t－2<0，所以eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(t>0，,t2－t－2<0，))解得0<t<2，即0<2x<2，解得x<1，所以原不等式的解集為{x|x<1}．變式2、解下列關(guān)于x的不等式．(1)lg2x－2algx－3a2<0；(2)4x－a·2x－2a2>0.【解析】(1)當(dāng)a<0時(shí)，不等式的解集為{x|103a<x<10－a}；當(dāng)a＝0時(shí)，不等式的解集為空集；當(dāng)a>0時(shí)，不等式的解集為{x|10－a<x<103a}．(2)當(dāng)a<0時(shí)，不等式的解集為{x|x>log2(－a)}；當(dāng)a＝0時(shí)，不等式的解集為R；當(dāng)a>0時(shí)，不等式的解集為{x|x>log2(2a)}．方法總結(jié)：分式不等式的解法：第一步：對(duì)原不等式進(jìn)行恒等變形，轉(zhuǎn)化為整式不等式(組).eq\f(x－a,x－b)＜0?(x－a)(x－b)<0；eq\f(x－a,x－b)≥0?eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1((x－a)(x－b)≥0，,x－b≠0；))eq\f(x－a,x－b)≤0?eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1((x－a)(x－b)≤0，,x－b≠0.))第二步：利用一元二次不等式求解．考向三含參不等式的討論例2、(1)解關(guān)于實(shí)數(shù)的不等式：．(2)解關(guān)于實(shí)數(shù)的不等式：．【解析】（1）由得，∴，當(dāng)時(shí)，的解集為，當(dāng)時(shí)，的解集為，③當(dāng)時(shí)，的解集為．（2）對(duì)方程，當(dāng)即時(shí)不等式的解集為當(dāng)即或時(shí)的根為不等式的解集為變式、解關(guān)于x的不等式：x2－(a＋a2)x＋a3＞0(a∈R).【解析】將不等式x2－(a＋a2)x＋a3＞0變形為(x－a)(x－a2)＞0.當(dāng)a＜0時(shí)，a＜a2，∴原不等式的解集為{x|x＜a或x＞a2}；當(dāng)a＝0時(shí)，a＝a2＝0，∴原不等式的解集為{x|x≠0}；當(dāng)0＜a＜1時(shí)，a＞a2，∴原不等式的解集為{x|x＜a2或x＞a}；當(dāng)a＝1時(shí)，a＝a2＝1，∴原不等式的解集為{x|x≠1}；當(dāng)a＞1時(shí)，a＜a2，∴原不等式的解集為{x|x＜a或x＞a2}.綜上所述，當(dāng)a＜0或a＞1時(shí)，原不等式的解集為{x|x＜a或x＞a2}；當(dāng)a＝0時(shí)，原不等式的解集為{x|x≠0}；當(dāng)0＜a＜1時(shí)，原不等式的解集為{x|x＜a2或x＞a}；當(dāng)a＝1時(shí)，原不等式的解集為{x|x≠1}.方法總結(jié)：含有參數(shù)的不等式的求解，往往需要對(duì)參數(shù)進(jìn)行分類討論.(1)若二次項(xiàng)系數(shù)為常數(shù)，首先確定二次項(xiàng)系數(shù)是否為正數(shù)，再考慮分解因式，對(duì)參數(shù)進(jìn)行分類討論，若不易分解因式，則可依據(jù)判別式符號(hào)進(jìn)行分類討論；(2)若二次項(xiàng)系數(shù)為參數(shù)，則應(yīng)先考慮二次項(xiàng)系數(shù)是否為零，確定不等式是否是二次不等式，然后再討論二次項(xiàng)系數(shù)不為零的情形，以便確定解集的形式；考向四恒成立問題例4(1)若一元二次不等式2kx2＋kx－eq\f(3,8)<0恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是()A.(－3，0]B.[－3，0)C.[－3，0]D.(－3，0)【解析】因?yàn)?kx2＋kx－eq\f(3,8)<0為一元二次不等式，所以k≠0.又2kx2＋kx－eq\f(3,8)<0對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立，則eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2k<0，,Δ＝k2－4×2k×\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,8)))<0，))解得－3<k<0.【答案】D(2)設(shè)a為常數(shù)，對(duì)于任意x∈R，都有ax2＋ax＋1>0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.(0，4)B.[0，4)C.(0，＋∞)D.(－∞，4)【解析】對(duì)于任意x∈R，都有ax2＋ax＋1>0，則eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a>0，,Δ＝a2－4a<0))或a＝0，所以0≤a<4.【答案】B(3)設(shè)函數(shù)f(x)＝mx2－mx－1.若對(duì)任意x∈[1，3]，f(x)<－m＋5恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．【解析】要使f(x)<－m＋5在x∈[1，3]上恒成立，即meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(1,2)))eq\s\up12(2)＋eq\f(3,4)m－6<0在x∈[1，3]上恒成立．令g(x)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(1,2)))eq\s\up12(2)＋eq\f(3,4)m－6，x∈[1，3].當(dāng)m>0時(shí)，g(x)在區(qū)間[1，3]上是增函數(shù)，所以g(x)max＝g(3)，即7m－6<0，解得m<eq\f(6,7)，所以0<m<eq\f(6,7)；當(dāng)m＝0時(shí)，－6<0恒成立；當(dāng)m<0時(shí)，g(x)在區(qū)間[1，3]上是減函數(shù)，所以g(x)max＝g(1)，即m－6<0，解得m<6，所以m<0.綜上，實(shí)數(shù)m的取值范圍是eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(m|m<\f(6,7))).方法總結(jié)：1.一元二次不等式在R上恒成立的條件：不等式類型恒成立條件ax2＋bx＋c>0a>0，Δ<0ax2＋bx＋c≥0a>0，Δ≤0ax2＋bx＋c<0a<0，Δ<0ax2＋bx＋c≤0a<0，Δ≤02.一元二次不等式在給定區(qū)間上的恒成立問題的求解方法：(1)若f(x)>0在集合A中恒成立，即集合A是不等式f(x)>0解集的子集，可以先求解集，再由子集的含義求解參數(shù)的值(或范圍).(2)轉(zhuǎn)化為函數(shù)值域問題，即已知函數(shù)f(x)的值域?yàn)閇m，n]，若f(x)≥a恒成立，則f(x)min≥a，即m≥a；若f(x)≤a恒成立，則f(x)max≤a，即n≤a.3.一元二次不等式在參數(shù)某區(qū)間上恒成立確定變量x范圍的方法：解決恒成立問題一定要清楚選誰(shuí)為主元，誰(shuí)是參數(shù)．一般情況下，知道誰(shuí)的范圍，就選誰(shuí)當(dāng)主元，求誰(shuí)的范圍，誰(shuí)就是參數(shù)，即把變?cè)c參數(shù)交換位置，構(gòu)造以參數(shù)為變量的函數(shù)，根據(jù)原變量的取值范圍列式求解1、(2022·江蘇蘇州市第十中學(xué)10月月考)已知不等式的解集為，則不等式的解集為_________.【答案】或【解析】因?yàn)椴坏仁降慕饧癁?，所以a<0且2和4是的兩根.所以可得：，所以可化為：，因?yàn)閍<0，所以可化為，即，解得：或，所以不等式的解集為或.故答案為：或.2、（2022·廣東省深圳市六校上學(xué)期第二次聯(lián)考中學(xué)10月月考）若不等式的解集為，則二次函數(shù)在區(qū)間上的最大值、最小值分別為（）A.-1，-7 B.0，-8 C.1，-1 D.1，-7【答案】D【解析】的解集為，，1是方程的根，且，，，，則二次函數(shù)開口向下，對(duì)稱軸，在區(qū)間上，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值1，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值.故選：D．3、(2022·沭陽(yáng)如東中學(xué)期初考試)(多選題)“關(guān)于x的不等式x2－2ax＋a＞0對(duì)?x∈R恒成立”的一個(gè)必要不充分條件是A．0＜a＜1B．0≤a≤1C．0＜a＜eq\f(1,2)D．a(chǎn)≥0【答案】BD【解析】由題意可知，關(guān)于x的不等式x2－2ax＋a＞0恒成立，則＝4a2－4a＜0，解得0＜a＜1，對(duì)于選項(xiàng)A，“0＜a＜1”是“關(guān)于x的不等式x2－2ax＋a＞0對(duì)x∈R恒成立”的充要條件；對(duì)于選項(xiàng)B，“0≤a≤1”是“關(guān)于x的不等式x2－2ax＋a＞0對(duì)x∈R恒成立”的必要不充分條件；對(duì)于選項(xiàng)C，“0＜a＜eq\f(1,2)”是“關(guān)于x的不等式x2－2ax＋a＞0對(duì)x∈R恒成立”的充分不必要條件對(duì)于選項(xiàng)D中，“a≥0”是“關(guān)于x的不等式x2－2ax＋a＞0對(duì)x∈R恒成立”必要不充分條件，故答案選BD．4、關(guān)于的不等式（）的解集為，且，則A．B．C．D．【答案】A【解析】∵由()，得，即，∴，∵，∴．故選A．5、已知函數(shù)若對(duì)于任意，都有成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．【答案】【解析】由題意可得對(duì)于上恒成立，即，解得6、函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋3，