蘇教版6完整版本.1-認識成正比例的量1-六年級數(shù)學(xué)下冊課件

第六單元正比例和反比例

第1課時認識成正比例的量（教材P56~57）蘇教版六年級數(shù)學(xué)下冊小芳看小麗在北偏東50°方向，小麗看小芳在

偏

()方向。50°南西知識點

根據(jù)平面圖用方向和距離描述簡單的行走路線3下面是李偉家附近部分街道的平面圖。你能說說李偉從家到大港小學(xué)的行走路線嗎？觀察平面圖可以發(fā)現(xiàn)：超市在李偉家東面展覽館和書店在超市的北面醫(yī)院在超市的北偏東方向敬老院在展覽館的東面大港小學(xué)在醫(yī)院和敬老院的北面，在書店的東面確定李偉家到大港小學(xué)的行走路線：起終先向東走到超市，走到書店，左拐經(jīng)過展覽館再右拐走到學(xué)校。先向東走到超市，再向北走到書店，再向東走到學(xué)校。

路線一：確定李偉家到大港小學(xué)的行走路線：路線二：起終先向東走到超市，方向走到醫(yī)院，再向東北再向北走到大港小學(xué)。先向東走到超市，東方向走到醫(yī)院，再向北偏再向北走到大港小學(xué)。確定李偉家到大港小學(xué)的行走路線：路線三：起終李偉先向東走到超市,再向北走到展覽館,再向東走到敬老院,再向北走到大港小學(xué)。在用方向描述行走路線時,要一段一段地描述,且把每一段的起點做為觀測點。

物體的位置關(guān)系具有相對性,如醫(yī)院在超市的北偏東60°方向;反過來也可說超市在醫(yī)院的南偏西60°方向。終起你能說說李偉放學(xué)回家的行走路線嗎？終起終起1.根據(jù)平面圖用方向和距離描述簡單的行走路線時,關(guān)鍵要找準(zhǔn)觀測點,每走一處都確定好方向、距離,語言要準(zhǔn)確、通順、連貫。2.描述簡單的行走路線的方法?按行走路線確定觀測點,行走方向及路程用“先……再……再”等詞語按先后順序一段一段地敘述。2.從綠博園向（）偏（）（）o的方向行（）千米到達（），再向（）偏（）（）°方向行（）千米到達（），最后向（）偏（）（）°的方向行（）千米到達終點站。1.旅游1號車從起點站出發(fā)，向（）行（）千米，到達（），再向（）偏（）（）o方向行（）千米到達抗戰(zhàn)紀(jì)念碑。.起點站......40o1.8千米抗戰(zhàn)紀(jì)念碑綠博園2千米1.6千米1.7千米購物中心1.5千米人民公園終點站2.6千米70o50o青水公園下圖是某市旅游1號車行駛的路線圖。請根據(jù)路線填空。東２青水公園北東401.8南東601.7購物中心北東701.5人民公園南東502.660o.下面是明明同學(xué)每天上學(xué)的路線圖。··40°45°30°明明家陽光超市郵局銀行亞細亞學(xué)校100m130m140m80m200m····(1)明明上學(xué)時從家出發(fā)，向（）行（）米到達陽光超市，再向（）偏（）（）°的方向行（）米到達郵局。(2)由銀行向南偏（）（）°的方向行（）米到達亞細亞，再向北偏（）（）°的方向行（）米到達學(xué)校。東100北東40130東4580東30200小豬從家出發(fā)，向

偏

()的方向走

米到公園。小猴從家出發(fā)，向

偏

()的方向走

米到公園。小鹿從家出發(fā)，向

偏

()的方向走

米到公園。75°南東49080°南西55040°北東513指南針的歷史由來與傳說

指南針又稱羅盤,是一種用于指示方向的工具,廣泛應(yīng)用于各種方向判讀,譬如航海、野外探險、城市道路地圖閱讀等領(lǐng)域。指南針是航海事業(yè)上不可缺少的儀器,它兩頭尖尖的小針哆哆嗦嗦地晃動著,不管怎樣移動,一直指向南北方。頂著小針的一根小立柱,固定在一個刻度盤上,很快就能辨別出所要知道的方位。

指南針是我國祖先最早發(fā)明的。傳說,大約在四五千年以前,黃帝和蚩尤作戰(zhàn),蚩尤會興風(fēng)作霧,黃帝盡管武藝高強,由于迷失方向,結(jié)果被蚩尤戰(zhàn)敗了。黃帝回去后,總結(jié)了這次失敗的教訓(xùn),立即組織人精心研究制作指示方向的工具,很快就造出了指南車。在第二次交戰(zhàn)中,蚩尤故技重施。黃帝看后仰天大笑,命令部下推出指南車。結(jié)果,殺死了蚩尤。從此以后,黃帝的氏族就在黃河流域定居了下來。我們的祖先之所以發(fā)明指南車,是發(fā)現(xiàn)了磁石的特性,從而發(fā)明了“司南”,這是指南針的雛形。

司南是把磁石磨成長柄的匙子形,放在一個分成24個方向的銅盤上,匙子底很滑,銅盤又很光,使匙子旋轉(zhuǎn),停止時,匙柄自然指著南方。11世紀(jì),我們的祖先在實踐中發(fā)現(xiàn),用一塊鐵在天然磁石上磨擦后,也可以生磁,而且比較穩(wěn)定,于是便制作了人造磁鐵。這一重大發(fā)現(xiàn)為制造更先進的指南針提供了條件。行駛路程和行駛時間購買數(shù)量和總價工作總量和工作效率把這樣的量稱為兩個相關(guān)聯(lián)的量。行駛路程和行駛時間購買數(shù)量和總價工作總量和工作效率路程和重量找不同說說下列數(shù)量之間的關(guān)系：（1）路程速度時間（2）總價單價數(shù)量（3）工作總量工作效率工作時間=×=×=×路程時間=速度工作總量工作效率=工作時間數(shù)量總價=單價路程速度=時間單價總價=數(shù)量工作總量工作時間=工作效率1知識點1成正比例的量一輛汽車在公路上行駛，行駛時間和路程如下表：觀察表中的數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？你能寫出幾組相對應(yīng)的路程和時間的比，并求出比值嗎？……80808024033204時間擴大，路程隨著擴大。時間縮小，路程隨著縮小。行駛的路程隨著時間的變化而變化。行駛的時間越長，行駛的路程越多；時間越短，行駛的路程越少。寫出幾組相對應(yīng)的路程和時間的比,并求出比值。比值80，表示速度。（一定）我們可以用下面的式子表示這幾個量之間的關(guān)系：“一定”意思是固定不變。在這里指速度是個固定不變的值。有些相關(guān)聯(lián)的量,雖然也是一種量隨著另一種量的變化而變化,但它們相對應(yīng)的比值不一定,它們不成正比例,如:收入-支出=結(jié)余,收入和支出不成正比例關(guān)系。路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時間變化，路程也隨著變化。路程和相對應(yīng)時間的比的比值總是一定（也就是速度一定）時，行駛的路程和時間成正比例關(guān)系，行駛的路程和時間是成正比例的量。如果用x

和y

表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用

k表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：（一定）正比例關(guān)系體現(xiàn)了函數(shù)思想。函數(shù)思想是運動的、客觀的觀點去反映客觀事物、數(shù)量間相互聯(lián)系的內(nèi)在規(guī)律。

▲正比例關(guān)系兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律：兩種量同時擴大，同時縮小，比值不變。1.兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化。兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定,這兩種量叫作成正比例的量,它們的關(guān)系叫作成正比例關(guān)系。2.如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的比值。正比例關(guān)系式可以用式子(一定)來表示。知識點2正比例關(guān)系的應(yīng)用購買一種鉛筆的數(shù)量和總價如下表:（1）填寫上表，說說總價是隨著哪個量的變化而變化的。（2）寫出幾組相對應(yīng)的總價和數(shù)量的比，并比較比值的大小。（3）這個比值表示的實際意義是什么？你能用式子表示它與總價、數(shù)量之間的關(guān)系嗎？（4）鉛筆的總價和數(shù)量成正比例嗎？為什么？1.622.4解答問題(1)——明確總價的變化規(guī)律0.41=0.40.82=0.41.23=0.40.4元是鉛筆的單價0.4×4=1.6（元）0.4×5=2.0（元）0.4×6=2.4（元）答：總價是隨著數(shù)量的變化而變化的。1.622.4解答問題(2)——判斷總價和對應(yīng)數(shù)量的關(guān)系寫出幾組相對應(yīng)的總價和數(shù)量的比，并比較比值的大小?！戎迪嗟?.622.4解答問題(3)……比值相等答：這個比值表示鉛筆的單價。它與總價、數(shù)量之間的關(guān)系為:解答問題(4)

總價和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，數(shù)量變化，總價也隨著變化。當(dāng)總價和對應(yīng)數(shù)量的比的比值總是一定（也就是單價一定）時，我們就說鉛筆的總價和數(shù)量成正比例，鉛筆的總價和數(shù)量是成正比例的量。答：鉛筆的總價和數(shù)量成正比例，因為它們的比值是一定的。生活中還有很多成正比例的量,如:(1)長方形的長一定,長方形的面積和寬成正比例。(2)汽車行駛的速度一定,行駛的時間和路程成正比例。(3)長方體的高一定,底面積和體積成正比例。(4)圓周率一定,圓的周長與直徑(半徑)成正比例……判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例的方法:判斷兩種量成正比例關(guān)系的方法:(1)變化的兩種量是相關(guān)的量;(2)這兩種量能寫成比的形式;(3)比值一定。滿足上述三種要求即成正比例關(guān)系。正比例，很和氣，兩量相關(guān)要謹記。同擴同縮默契好，比值一定不變異。巧學(xué)妙記總價數(shù)量＝單價所以購買蘋果的數(shù)量和總價成正比例。判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由。（1）蘋果的單價一定，購買蘋果的數(shù)量和總價。蘋果的數(shù)量和總價是兩種相關(guān)聯(lián)的量，（一定）判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由。路程時間＝速度（一定）所以行駛的路程和時間成正比例。（2）輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時間。行駛的路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由。所以織布總米數(shù)和時間成正比例。（3）每小時織布的米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時間?？棽伎偯讛?shù)和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，織布總米數(shù)時間＝每小時織布的米數(shù)（一定）判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由。所以正方形的周長和邊長成正比例。（4）正方形的周長和邊長。正方形的周長和邊長是兩種相關(guān)聯(lián)的量，正方形周長邊長＝

4（