2023-2024學(xué)年安徽省銅陵市銅官區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年安徽省銅陵市銅官區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列各式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是(

)A.2 B.12 C.2.已知一直角三角形兩直角邊的長(zhǎng)分別為9，12，則它的斜邊長(zhǎng)為(

)A.15 B.16 C.17 D.253.一次函數(shù)y=?x+1的圖象不經(jīng)過(guò)的象限是(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.下列運(yùn)算正確的是(

)A.22?2=2 B.5.菱形ABCD的對(duì)角線AC=8，BD=6，則菱形ABCD的面積等于(

)A.12 B.24 C.25 D.486.將函數(shù)y=2x的圖象沿x軸向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為(

)A.y=2(x+3) B.y=2(x?3) C.y=2x+3 D.y=2x?37.某校足球訓(xùn)練隊(duì)開(kāi)展體能測(cè)試，訓(xùn)練隊(duì)共20人，小亮沒(méi)有參加本次集體測(cè)試.老師對(duì)余下19人的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，19人的平均分為90分，方差s2=38.4.后來(lái)小亮進(jìn)行了補(bǔ)測(cè)，成績(jī)恰為90分.該訓(xùn)練隊(duì)20人的測(cè)試成績(jī)與該隊(duì)19人的測(cè)試成績(jī)相比，下列說(shuō)法正確的是(

)A.平均分和方差都不變 B.平均分不變，方差變大

C.平均分不變，方差變小 D.平均分和方差都改變8.如圖，在等邊三角形ABC中，AB=6，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分別為點(diǎn)D、E.G為AD中點(diǎn)，H為BE中點(diǎn).連接GH，則GH的值為(

)A.1

B.1.5

C.2

D.39.甲、乙二人從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，乙到達(dá)A地后立即返回B地，兩人與A地的距離s(單位：km)與所用時(shí)間t(單位：min)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則甲、乙兩人在途中兩次相遇的間隔時(shí)間為(

)A.2min

B.3min

C.6min

D.12min10.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，將△ABD繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到△BEF，EF交CD于點(diǎn)G連接BG交AC于H，連接EH.則下列結(jié)論：①EG=CG=CF；②四邊形EHCG是菱形；③△BDG的面積是16?82；④OE=4?22；其中正確的是A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.要使二次根式x?1有意義，實(shí)數(shù)x必須滿足______．12.已知一次函數(shù)y=kx+1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,3)，則它的解析式為_(kāi)_____．13.某公司招聘一名技術(shù)人員，對(duì)小超進(jìn)行了筆試和面試.小超筆試和面試的成績(jī)分別為90分和85分，綜合成績(jī)按照筆試占40%，面試占60%進(jìn)行計(jì)算，則小超的綜合成績(jī)?yōu)開(kāi)_____分.14.如圖(1)，一根長(zhǎng)為5m的木棒AB斜靠在一豎直的墻上，AO為4m，如果木棒的頂端A沿墻下滑xm，底端B向外移動(dòng)y?m，下滑后的木棒記為CD，則x與y滿足的等式(4?x)2+(3+y)2=25即y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=25?(4?x)2?3，如圖(2)、小明利用畫(huà)圖軟件畫(huà)出了該函數(shù)圖象，

(1)請(qǐng)寫出圖象上點(diǎn)P的坐標(biāo)(1,______).

(2)15.如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A、B、C、D、E都在格點(diǎn)上，連接AB，AE，CE，CD，則∠EAB?∠ECD=______°.三、解答題：本題共7小題，共55分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。16.(本小題6分)

計(jì)算：33?17.(本小題6分)

如圖，在蕩秋千時(shí)，已知繩子OA長(zhǎng)5米，蕩到最高點(diǎn)D時(shí)秋千離地面3米，點(diǎn)B，C分別是點(diǎn)A，D在地面上的投影，若線段BC的長(zhǎng)是4米，求秋千的起始位置距離地面的高度(線段AB的長(zhǎng))．18.(本小題9分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(?2,6)，與x軸和y軸分別相交于點(diǎn)B和點(diǎn)E，與正比例函數(shù)y=3x的圖象相交于點(diǎn)C，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為3．

(1)求一次函數(shù)y=kx+b的解析式；

(2)若點(diǎn)D在y軸上，滿足S△BCD=2S△BOC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

(3)若直線y=(1?m)(x+2)與△COE的三邊有兩個(gè)公共點(diǎn)，則19.(本小題6分)

某校七、八年級(jí)各有200人參加“安全教育知識(shí)競(jìng)賽”，兩年級(jí)參賽人員中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的成績(jī)?nèi)缦拢?/p>

七年級(jí)：73?81?65?82?85?95?81?85?97?85

八年級(jí)：72?76?79?83?87?97?76?83?82?95

【整理數(shù)據(jù)】成績(jī)60≤x≤7070≤x≤8080≤x≤9090≤x≤100七年級(jí)11a2八年級(jí)0442【分析數(shù)據(jù)】統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級(jí)82.9b8578.49八年級(jí)83.183c59.09【應(yīng)用數(shù)據(jù)】

(1)直接寫出a=______，b=______，c=______；

(2)請(qǐng)結(jié)合表格信息，判斷樣本中______年級(jí)學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)更穩(wěn)定？(填七或八)

(3)請(qǐng)估計(jì)該校七、八年級(jí)成績(jī)不低于80分的總?cè)藬?shù)．20.(本小題8分)

如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E在邊BC上，點(diǎn)F在邊AD上，BE=DF，連接AE、CF．

(1)求證：AE=CF．

(2)若AE⊥BC，求證：四邊形AECF是矩形．21.(本小題10分)

某大型超市從水果批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)哈密瓜和蘋果進(jìn)行銷售，兩種水果的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示：水果名稱進(jìn)價(jià)(元/千克)售價(jià)(元/千克)哈密瓜a10蘋果b銷量不超過(guò)100千克的部分銷量超過(guò)100千克的部分1614已知超市購(gòu)進(jìn)20千克哈密瓜和10千克蘋果需要260元，購(gòu)進(jìn)10千克哈密瓜和20千克蘋果需要310元．

(1)求a，b的值；

(2)若超市每天購(gòu)進(jìn)兩種水果共150千克，并在當(dāng)天都銷售完，其中銷售哈密瓜不少于40千克且不超過(guò)60千克，設(shè)每天銷售哈密瓜x(chóng)千克(損耗忽略不計(jì))，

①分別求出每天銷售哈密瓜的利潤(rùn)y1(單位：元)，銷售蘋果的利潤(rùn)y2(單位：元)與x(單位：千克)的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；

②“端午節(jié)”當(dāng)天超市讓利銷售，將哈密瓜的售價(jià)每千克降低m元，蘋果售價(jià)全部定為14元，為了保證當(dāng)天銷售這兩種水果總利潤(rùn)w(元)的最小值不少于32022.(本小題10分)

如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E、M、N分別在AB、AD、BC上，DE與MN相交于點(diǎn)O，記∠MOD=α．

(1)如圖1，若∠MOD=90°，求證：DE=MN；

(2)如圖2，若∠MOD=45°，邊長(zhǎng)AB=4，MN=17，求線段DE的長(zhǎng)．

參考答案1.A

2.A

3.C

4.D

5.B

6.B

7.C

8.B

9.B

10.D

11.x≥1

12.y=x+1

13.87

14.1

0<x<1

15.45

16.解：原式=33?2217.解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥OB于點(diǎn)E，

則DE=BC=4米，

由題意可知，OD=OA=5米，BE=CD=3米，

∴OE=OD2?DE2=52?42=3(18.解：(1)把y=3代入y=3x得，3=3x，

解得x=1，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,3)．

把A，C點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx+b得：?2k+b=6k+b=3，

解得：k=?1b=4，

∴一次函數(shù)y=kx+b的解析式為y=?x+4；

(2)在y=?x+4中，當(dāng)x=0時(shí)，y=4，

∴E(0,4)；

當(dāng)y=0時(shí)，?x+4=0，

∴x=4，

∴B(4,0)，

∴S△BOC=12×4×3=6，

∵S△BCD=2S△BOC，

∴S△BCD=12，

∵點(diǎn)D在y軸上，

∴19.（1）6

83.5（2）八

20.證明：(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠B=∠D，AB=CD，

在△ABE和△CDF中，

BA=DC∠B=∠DBE=DF，

∴△ABE≌△CDF(SAS)，

∴AE=CF；

(2)∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=BC，AD//BC，

∵△ABE≌△CDF，

∴BE=DF，

∴AF=CE，

∴四邊形AECF是平行四邊形，

∵AE⊥BC，

∴∠AEC=90°，

∴21.解：(1)由題可列20a+10b=26010a+20b=310，

解得a=7b=12．

(2)①據(jù)題意，得y1=(10?7)x=3x(40<x<60)，

當(dāng)150?x<100，即50<x<60時(shí)，y2=(16?12)×(150?x)=?4x+600；

當(dāng)150?x>100，即40<x<50時(shí)，y2=(16?12)×100+(14?12)×(150?x?100)=?2x+500，

∴y2=?2x+500(40≤x<50)?4x+600(50≤x≤60)；

②根據(jù)題意，根據(jù)題意，得W=(10?m?7)x+(14?12)×(150?x)=(1?m)x+300，其中40<x<60，

∵當(dāng)1?m<0時(shí)，W=(1?m)x+300<300，不合題意，

∴k=1?m>0，

∴W隨x的增大而增大，當(dāng)x=40時(shí)，W22.(1)證明：如圖1，作AG//MN，交DE于點(diǎn)F，則∠AFD=∠MOD=90°，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AM//GN，DA=AB，∠DAE=∠B=90°，

∴四邊形AGNM是平行四邊形，∠ADE=∠BAG=90°?∠DAG，

∴AG=MN，

在△ADE和△BAG中，

∠ADE=∠BAGDA=AB∠DAE=∠B，

∴△ADE≌△BAG(ASA)，

∴DE=AG，

∴DE=MN．

(2)解：如圖2，作DF//MN，交BC于點(diǎn)F，則∠EDF=∠MOD=45°，

∵DM//FN，

∴四邊形DMNF是平行四邊形，

∵AB=4，MN=17，

∴AD=CD=BC=AB=4，DF=MN=17，

∵∠DCF=90°，

∴CF=DF2?CD2=(17)2?42=1，

∴BF=BC?CF=4?1=3，

延長(zhǎng)BC于點(diǎn)H，使CH=AE，連接DH、EF，則∠DCH=∠A=∠AD