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1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)第一章有理數(shù)逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2具有相反意義的量正數(shù)、負(fù)數(shù)和0有理數(shù)有理數(shù)的分類知1-講感悟新知知識(shí)點(diǎn)具有相反意義的量11.定義?向東和向西、購(gòu)進(jìn)和售出等,都具有相反的意義.所以,像這樣每一對(duì)量中的兩個(gè)量,都是具有相反意義的量.特別提醒:具有相反意義的量的“兩要素”:(1)具有相反意義的量是成對(duì)出現(xiàn)的,單獨(dú)的一個(gè)量不能稱為具有相反意義的量.感悟新知(2)具有相反意義的量必須是同類量,只要求具有相反意義和數(shù)量,不要求數(shù)量一定相等,所以與一個(gè)量具有相反意義的量不止一個(gè).日常生活中,表示相反意義的常用詞語(yǔ):知1-講收入上升增加盈利向東前進(jìn)零上支出下降減少虧損向西后退零下感悟新知知1-講特別解讀1.用帶“+”“-”的數(shù)表示具有相反意義的量時(shí),究竟哪一種意義的量為正,是可以任意選擇的.2.用帶“+”“-”的數(shù)表示具有相反意義的量,在描述向指定方向變化的情況時(shí),一般用正表示向指定方向變化,用負(fù)表示向指定方向的相反方向變化.感悟新知2.具有相反意義的量的表示方法一般地,對(duì)于具有相反意義的量,我們可以把其中一種意義的量規(guī)定為正的,并在表示這個(gè)量的數(shù)的前面加上“+”(讀作“正”)來(lái)表示;把與它意義相反的量規(guī)定為負(fù)的,并在表示這個(gè)量的數(shù)的前面加上“-”(讀作“負(fù)”)來(lái)表示.知1-講知1-練感悟新知在下列選項(xiàng)中,具有相反意義的量是()A.上升了6米與后退了6米B.向東走3千米與向南走4千米C.收入20元與支出30元D.足球比賽勝5場(chǎng)與平2場(chǎng)例1具有相反意義的量,只要求意義相反,不要求數(shù)量相等.知1-練感悟新知解:A.上升與后退的意義不是相反的,故A錯(cuò)誤;B.向東與向南的意義不是相反的,故B錯(cuò)誤;C.收入與支出的意義相反,雖然它們后面的數(shù)量不同,但表示的是具有相反意義的量;D.勝與平的意義不是相反的,故D錯(cuò)誤.解題秘方:緊扣“相反意義”找具有相反意義的量.答案:C知1-練感悟新知1-1.找出下列各組具有相反意義的量:①向南走6米;②進(jìn)球5個(gè);③高于海平面960米;④盈利1000元;⑤運(yùn)進(jìn)590噸糧食;⑥失球2個(gè);⑦虧損500元;⑧運(yùn)出200噸糧食;⑨向北走30米;⑩低于海平面30米.具有相反意義的量分別為①與⑨;②與⑥;③與⑩;④與⑦;⑤與⑧.知1-練感悟新知填空:(1)天氣預(yù)報(bào)說(shuō)某地12月某天的最高溫度是零上8℃,最低溫度是零下6℃.若規(guī)定零上溫度用“+”表示,則零上8℃可記作________℃,零下6℃可記作______℃;例2
+8-6知1-練感悟新知解:因?yàn)橐?guī)定零上溫度為正,所以零下溫度為負(fù),故填“+8”“-6”;解題秘方:先判斷“+”“-”表示的實(shí)際意義,然后用帶“+”“-”的數(shù)表示各量.知1-練感悟新知(2)如果某蓄水池的水位比標(biāo)準(zhǔn)水位高3m,記作+3m,那么比標(biāo)準(zhǔn)水位低0.5m,應(yīng)記作______,恰好在標(biāo)準(zhǔn)水位,應(yīng)記作__________.
-0.5m解:比標(biāo)準(zhǔn)水位高用“+”表示,那么比標(biāo)準(zhǔn)水位低就用“-”表示,恰好在標(biāo)準(zhǔn)水位記為0m,故填“-0.5m”“0m”.0m知1-練感悟新知2-1.
[中考·連云港]如果公元前121年記作-121年,那么公元后2024年應(yīng)記作______年.+2024知1-練感悟新知2-2.
[二?!だ确籡某運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目比賽規(guī)定,勝一場(chǎng)記作“+1分”,平局記作“0分”,如果某隊(duì)在一場(chǎng)比賽中得分記作“-2”分,則該隊(duì)在這場(chǎng)比賽中(
)
A.與對(duì)手打成平局B.輸給對(duì)手C.打贏對(duì)手D.無(wú)法確定B感悟新知知2-講知識(shí)點(diǎn)正數(shù)、負(fù)數(shù)和021.負(fù)數(shù)-90,-154.31,-300等這樣形式的數(shù),它們都是在已學(xué)過(guò)的數(shù)(0除外)的前面加上“-”得到的,這樣的數(shù)叫作負(fù)數(shù).感悟新知知2-講2.正數(shù)+8848.86,+126800,+200等這樣形式的數(shù),都是在已學(xué)的數(shù)(0除外)的前面加上“+”得到的,這樣的數(shù)叫作正數(shù).3.0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù).4.數(shù)的符號(hào)?一個(gè)數(shù)前面的“+”“-”叫作它的符號(hào),其中“+”可以省略不寫(xiě),而“-”不能省略不寫(xiě).知2-講感悟新知特別解讀1.正數(shù)的實(shí)質(zhì)是大于0的數(shù),它可以含“+”(正)也可以不含“+”.2.負(fù)數(shù)就是在正數(shù)的前面加上“-”.感悟新知知2-講5.符號(hào)“+”“-”的雙重含義(1)作為運(yùn)算符號(hào)是加減號(hào);(2)作為數(shù)的性質(zhì)符號(hào)是正負(fù)號(hào).感悟新知知2-練(1)四個(gè)數(shù)-3,0,1,π中,負(fù)數(shù)是()A.-3B.0C.1D.π例3A解題秘方:直接根據(jù)定義判斷即可,解題的關(guān)鍵是看符號(hào).知2-練感悟新知
知2-練感悟新知特別警示:判斷正數(shù)、負(fù)數(shù)時(shí),不能簡(jiǎn)單地認(rèn)為帶“+”的數(shù)就是正數(shù),帶“-”的數(shù)就是負(fù)數(shù),如我們以后學(xué)到的-(-2)就不是負(fù)數(shù),+(-3)也不是正數(shù).知2-練感悟新知3-1.下列各選項(xiàng)中,都是正數(shù)或都是負(fù)數(shù)的是(
)A.0,1,2B.-1,-3,9C.1,3,-9D.-1,-2,-3D知2-練感悟新知3-2.在-4,0,1,-5這四個(gè)數(shù)中,既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的是(
)A.-4B.0C.1D.-5B感悟新知知3-講知識(shí)點(diǎn)有理數(shù)31.整數(shù)?正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù).2.分?jǐn)?shù)?正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù).3.有理數(shù)?整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).知3-講感悟新知特別提醒1.有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)可化為分?jǐn)?shù),這些可化為分?jǐn)?shù)的小數(shù)也歸類于分?jǐn)?shù).2.非負(fù)整數(shù)是在整數(shù)范圍內(nèi)取非負(fù)數(shù),包括正整數(shù)和0.3.引入負(fù)數(shù)后,奇數(shù)和偶數(shù)的范圍也相應(yīng)擴(kuò)大了.奇數(shù)和偶數(shù)也可以是負(fù)數(shù).4.自然數(shù)包括0和正整數(shù).感悟新知知3-講4.部分常用數(shù)學(xué)名詞名稱描述正整數(shù)大于0的整數(shù)正分?jǐn)?shù)非負(fù)數(shù)正數(shù)和0非正整數(shù)負(fù)整數(shù)和0感悟新知知3-講名稱描述負(fù)整數(shù)小于0的整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)非正數(shù)負(fù)數(shù)和0非負(fù)整數(shù)正整數(shù)和0知3-練感悟新知以下說(shuō)法正確的是()A.正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)B.有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)C.正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)D.有理數(shù)包括整數(shù)、0、分?jǐn)?shù)例4
知3-練感悟新知解題秘方:緊扣有理數(shù)的相關(guān)概念進(jìn)行判斷.解:A.整數(shù)包括正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù);B.有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù);C.正有理數(shù)、0、負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù);D.0屬于整數(shù),所以有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù).答案:B知3-練感悟新知4-1.下列說(shuō)法正確的是(
)A.0是整數(shù),但不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)B.分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)和0C.有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)D.以上都正確A感悟新知知4-講知識(shí)點(diǎn)有理數(shù)的分類4
感悟新知知4-講
知4-講感悟新知特別警示1.不管按什么標(biāo)準(zhǔn)分類,最終都將有理數(shù)分為五類:正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù).2.正有理數(shù)都是正數(shù),但正數(shù)不一定都是正有理數(shù).感悟新知知4-講2.有理數(shù)分類的三原則(1)分類不重復(fù):所分的各類應(yīng)當(dāng)互不包含.例如,有理數(shù)分為非負(fù)有理數(shù)、0和非正有理數(shù),就違反了這一原則.(2)分類無(wú)遺漏:所分各類之“和”必須是原來(lái)的全部.例如,將有理數(shù)分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù),就漏掉了0.(3)標(biāo)準(zhǔn)要統(tǒng)一:必須按同一分類標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類.例如,將有理數(shù)分為正有理數(shù)、0和負(fù)分?jǐn)?shù),分類標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一.感悟新知知4-練
例5知4-練感悟新知解題秘方:按照各類數(shù)的特征進(jìn)行填寫(xiě).
0是最小的自然數(shù).知4-練感悟新知特別警示:小數(shù)分為有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù),而無(wú)限小數(shù)又分為無(wú)限循環(huán)小數(shù)和無(wú)限不循環(huán)小數(shù),只有有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)可化成分?jǐn)?shù),無(wú)限不循環(huán)小數(shù)不能化成分?jǐn)?shù).知4-練感悟新知
B知4-練感悟新知
D正數(shù)和負(fù)數(shù)一個(gè)量有理數(shù)0正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)另一個(gè)量分界點(diǎn)基準(zhǔn)點(diǎn)具有相反意義的量謝謝大家愛(ài)心.誠(chéng)心.細(xì)心.耐心,讓家長(zhǎng)放心.孩子安心。樣,也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師,其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生,他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn),諸如尊重和理解學(xué)生,寬容、不傷害學(xué)生自尊心,平等待人、說(shuō)話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子,把學(xué)生放在心上?!岸紫律碜雍蛯W(xué)生說(shuō)話,走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn),讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià),努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容,寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失,寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò):有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng),比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話:你這糊涂的先生,在你教鞭下有瓦特,在你的冷眼里有牛頓,在你的譏笑里有愛(ài)迪生。身為教師,就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生,做學(xué)生喜歡的老師,師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師,只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛(ài)時(shí),才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》,文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版),不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目,連勞動(dòng)、道德這些,也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?,F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn),是2011年制定的,離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了;而課程方案最早,要追溯到2001年,已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了,很多內(nèi)容,確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施,首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外,在雙減的大背景下頒布,也能體現(xiàn)出,國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥?課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì),或者說(shuō),是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說(shuō),每個(gè)年級(jí)上什么課,每周上幾節(jié),老師上課怎么講,課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件,也就是說(shuō),它規(guī)定了,老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn),就像是一面旗幟,學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì),都要朝它無(wú)限靠近。所以,這份文件的出臺(tái),其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào),決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門(mén)課程基于培養(yǎng)目標(biāo),將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求,明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置,九年一體化設(shè)計(jì),注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接,獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn),更新課程內(nèi)容,改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式,注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容,依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平,提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn),引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過(guò)增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等,增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣
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