2025屆江蘇省南通市第一中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末經(jīng)典試題含解析

2025屆江蘇省南通市第一中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末經(jīng)典試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AC=2，BC=，則CD為()A． B．2 C． D．32．下列運(yùn)算正確的是()A．a(chǎn)+a=a2 B．a(chǎn)6÷a3=a2 C．(a+b)2=a2+b2 D．(ab3)2=a2b63．已知，，，則、、的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．4．如圖，在△ABC中，∠B＝50°，∠A＝30°，CD平分∠ACB，CE⊥AB于點(diǎn)E，則∠DCE的度數(shù)是（）A．5° B．8° C．10° D．15°5．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)D，AB=10，S△ABD=15，則CD的長為（）A．3 B．4 C．5 D．66．若一次函數(shù)與的圖象交軸于同一點(diǎn)，則的值為（）A． B． C． D．7．在下列長度的各組線段中，能組成直角三角形的是()A．1，2，3 B．5，6，7 C．1，4，9 D．5，12，138．下列幾組數(shù)中，為勾股數(shù)的是（）A．4，5，6 B．12，16，18C．7，24，25 D．0.8，1.5，1.79．如圖所示，在中，，則為（）A． B． C． D．10．如圖所示，下列推理及括號中所注明的推理依據(jù)錯誤的是（）A．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）B．∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）C．∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）D．∵∠DAM＝∠CBM，∴AB∥CD（兩直線平行，同位角相等）二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠ABM＝∠CBN，MN＝BN，則∠MBC的度數(shù)為_________°．12．2015年10月．我國本土科學(xué)家屠呦呦榮獲諾貝爾生理學(xué)或醫(yī)學(xué)獎，她創(chuàng)制新型抗瘧藥青蒿素為人類作出了突出貢獻(xiàn)．瘧原蟲早期期滋養(yǎng)體的直徑約為0.00000122米，這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為______米．13．如圖，在中，，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于，連接,若且的周長為30，則的長是__________．14．如果點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，點(diǎn)P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為______．15．如圖,已知平面直角坐標(biāo)系,A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2,?3),B(4,?1)．(1)若P(p,0)是x軸上的一個動點(diǎn)，則△PAB的最小周長為___________(2)若C(a,0),D(a+3,0)是x軸上的兩個動點(diǎn)，則當(dāng)a=___________時，四邊形ABDC的周長最短；16．已知,則=__________.17．計(jì)算:__________.18．對于實(shí)數(shù)，，定義運(yùn)算“”如下：．若，則_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，直線的解析表達(dá)式為：y=－3x＋3，且與x軸交于點(diǎn)D，直線經(jīng)過點(diǎn)A，B，直線，交于點(diǎn)C．（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）求直線的解析表達(dá)式；（3）求△ADC的面積；（4）在直線上存在一點(diǎn)P，使得△ADP的面積是△ADC面積的2倍，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．20．（6分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+3k=1．（1）求證：不論k取何實(shí)數(shù)，該方程總有實(shí)數(shù)根．（2）若等腰△ABC的一邊長為2，另兩邊長恰好是方程的兩個根，求△ABC的周長．21．（6分）在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．（1）在網(wǎng)格中畫出△，使它與△關(guān)于軸對稱；（2）點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為；（3）求△的面積．22．（8分）如圖1，將等腰直角三角形繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)至，為上一點(diǎn)，且，連接、，作的平分線交于點(diǎn)，連接．（1）若，求的長；（2）求證：；（3）如圖2，為延長線上一點(diǎn)，連接，作垂直于，垂足為，連接，請直接寫出的值．23．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0，m)、B(n，0)，且|m﹣n﹣3|+＝0，點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿射線AO勻速運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒．(1)求OA、OB的長；(2)連接PB，設(shè)△POB的面積為S，用t的式子表示S；(3)過點(diǎn)P作直線AB的垂線，垂足為D，直線PD與x軸交于點(diǎn)E，在點(diǎn)P運(yùn)動的過程中，是否存在這樣的點(diǎn)P，使△EOP≌△AOB？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．24．（8分）“雙十一”活動期間，某淘寶店欲將一批水果從市運(yùn)往市，有火車和汽車兩種運(yùn)輸方式，火車和汽車途中的平均速度分別為100千米/時和80米/時．其它主要參考數(shù)據(jù)如下：運(yùn)輸工具途中平均損耗費(fèi)用(元/時)途中綜合費(fèi)用(元/千米)裝卸費(fèi)用(元)火車200152000汽車20020900(1)①若市與市之間的距離為800千米，則火車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用是______元；汽車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用是______元；②若市與市之間的距離為千米，請直接寫出火車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用(元)、汽車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用(元)分別與(千米)之間的函數(shù)表達(dá)式．(總費(fèi)用=途中損耗總費(fèi)用+途中綜合總費(fèi)用+裝卸費(fèi)用)(2)如果選擇火車運(yùn)輸方式合算，那么的取值范圍是多少？25．（10分）如圖，正方形的邊長為2，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，邊、分別在軸、軸上，點(diǎn)是的中點(diǎn).點(diǎn)是線段上的一個點(diǎn)，如果將沿直線對折，使點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)恰好落在所在直線上.（1）若點(diǎn)是端點(diǎn)，即當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)時，點(diǎn)的位置關(guān)系是________，所在的直線是__________；當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)時，點(diǎn)的位置關(guān)系是________，所在的直線表達(dá)式是_________；（2）若點(diǎn)不是端點(diǎn)，用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識求出所在直線的表達(dá)式；（3）在（2）的情況下，軸上是否存在點(diǎn)，使的周長為最小值？若存在，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)：若不存在，請說明理由．26．（10分）如圖所示，已知在△ABC中，AB=AC，BD和CE分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，且BD和CE相交于O點(diǎn).（1）試說明△OBC是等腰三角形；（2）連接OA，試判斷直線OA與線段BC的關(guān)系，并說明理由.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】根據(jù)勾股定理就可求得AB的長，再根據(jù)△ABC的面積=?AC?BC=?AB?CD，即可求得．【詳解】根據(jù)題意得：AB=．∵△ABC的面積=?AC?BC=?AB?CD,∴CD=．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理，根據(jù)三角形的面積是解決本題的關(guān)鍵．2、D【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則、冪的乘方運(yùn)算法則和完全平方公式分別進(jìn)行計(jì)算，再進(jìn)行判斷．【詳解】A、a+a=2a，故此選項(xiàng)錯誤；B、a6÷a3=a6－3＝a3，故此選項(xiàng)錯誤；C、(a+b)2=a2+b2+2ab,故此選項(xiàng)錯誤；D、(ab3)2=a2b6，故此選項(xiàng)計(jì)算正確.故選D.【點(diǎn)睛】考查了冪的乘方運(yùn)算以及同底數(shù)冪的除法運(yùn)算、合并同類項(xiàng)等知識，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)冪的運(yùn)算法則,把各數(shù)化為同底數(shù)冪進(jìn)行比較.【詳解】因?yàn)?,所以故選:D【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn):冪的乘方.逆用冪的乘方公式是關(guān)鍵.4、C【解析】依據(jù)直角三角形，即可得到∠BCE＝40°，再根據(jù)∠A＝30°，CD平分∠ACB，即可得到∠BCD的度數(shù)，再根據(jù)∠DCE＝∠BCD﹣∠BCE進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】∵∠B＝50°，CE⊥AB，∴∠BCE＝40°，又∵∠A＝30°，CD平分∠ACB，∴∠BCD＝∠BCA＝×（180°﹣50°﹣30°）＝50°，∴∠DCE＝∠BCD﹣∠BCE＝50°﹣40°＝10°，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵．5、A【詳解】作DE⊥AB于E，∵AB=10，S△ABD=15，∴DE=3，∵AD平分∠BAC,∠C=90°，DE⊥AB，∴DE=CD=3，故選A.6、D【分析】本題先求與x軸的交點(diǎn)，之后將交點(diǎn)坐標(biāo)代入即可求得b的值．【詳解】解：在函數(shù)中當(dāng)時，求得，故交點(diǎn)坐標(biāo)為，將代入，求得；選：D．【點(diǎn)睛】本題注意先求出來與x軸的交點(diǎn)，這是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．【詳解】解：A、因?yàn)?2+22≠32，所以不能組成直角三角形；

B、因?yàn)?2+62≠72，所以不能組成直角三角形；

C、因?yàn)?2+42≠92，所以不能組成直角三角形；

D、因?yàn)?2+122=132，所以能組成直角三角形．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．8、C【分析】根據(jù)勾股數(shù)的定義：滿足的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)解答即可．【詳解】解：A、42+52≠62，不是勾股數(shù)；B、122+162≠182，不是勾股數(shù)；C、72+242＝252，是勾股數(shù)；D、0.82+1.52＝1.72，但不是正整數(shù)，不是勾股數(shù)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查勾股數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握勾股數(shù)的定義，特別注意這三個數(shù)除了要滿足，還要是正整數(shù)．9、D【分析】根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余的性質(zhì)解答．【詳解】解：在△ABC中，∠C＝90°，則x＋2x＝90°．解得：x＝30°．所以2x＝60°，即∠B為60°．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，直角三角形的兩個銳角互余，由此借助于方程求得答案．10、D【解析】因?yàn)椤螪AM和∠CBM是直線AD和BC被直線AB的同位角,因?yàn)椤螪AM＝∠CBM根據(jù)同位角相等,兩直線平行可得AD∥BC，所以D選項(xiàng)錯誤,故選D.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】可設(shè)∠ABM=∠CBN=α，∠MBN=∠BMN=β，利用三角形外角的性質(zhì)，得出β=α+∠A，而∠C=∠ABC=2α+β，結(jié)合三角形內(nèi)角和定理可求出β+α=1°，即可得出∠MBC的度數(shù)．【詳解】解：設(shè)∠ABM=∠CBN=α，

∵BN=MN，可設(shè)∠MBN=∠BMN=β，

∵∠BMN是△ABM的外角，

∴∠BMN=α+∠A，

即β=α+∠A，∴∠A=β-α，

∵AB=AC，

∴∠ABC=∠C=2α+β，

∵∠A+∠B+∠C=180°，∴β-α+2（2α+β）=180°，

∴β+α=1°，∴∠MBC=β+α=1°．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題利用了三角形內(nèi)角和定理、等腰三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)．注意解此題可設(shè)出未知數(shù)，表示角的時候比較容易計(jì)算．12、1.22×10﹣1．【詳解】解：0.00000122＝1.22×10－1．故答案為1.22×10－1．點(diǎn)睛：本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10－n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．13、1【分析】根據(jù)CE=5，AC=12，且△ACE的周長為30，可得AE的長，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：∵CE=5，AC=12，且△ACE的周長為30，

∴AE=1．

∵AB的垂直平分線交AB于D，交BC于E，

∴BE=AE=1，

故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等．14、【解析】試題分析：由點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，可知橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，又因?yàn)辄c(diǎn)P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，可知橫坐標(biāo)為-3，縱坐標(biāo)為4，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3，4）．考點(diǎn)：象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征．15、【分析】（1）根據(jù)題意，設(shè)出并找到B（4，-1）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是B'，其坐標(biāo)為（4，1），算出AB′+AB進(jìn)而可得答案；

（2）過A點(diǎn)作AE⊥x軸于點(diǎn)E，且延長AE，取A'E=AE．做點(diǎn)F（1，-1），連接A'F．利用兩點(diǎn)間的線段最短，可知四邊形ABDC的周長最短等于A'F+CD+AB，從而確定C點(diǎn)的坐標(biāo)值．【詳解】解：（1）設(shè)點(diǎn)B（4，-1）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是B'，可得坐標(biāo)為（4，1），連接AB′，則此時△PAB的周長最小，∵AB′=，AB=，∴△PAB的周長為，故答案為：；（2）過A點(diǎn)作AE⊥x軸于點(diǎn)E，且延長AE，取A'E=AE．作點(diǎn)F（1，-1），連接A'F．那么A'（2，3）．

設(shè)直線A'F的解析式為y=kx+b，則，解得：，∴直線A'F的解析式為y=4x-5，

∵C點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，0），且在直線A'F上，∴a=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查最短路徑問題，同時考查了根據(jù)兩點(diǎn)坐標(biāo)求直線解析式，運(yùn)用解析式求直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)等知識．16、1【分析】逆用同底數(shù)冪的乘法法則，即am+n=am·an解答即可．【詳解】解：∵2m=5，2n=3，

∴2m+n=2m?2n=5×3=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法法則的逆運(yùn)用，靈活運(yùn)用公式是解題的關(guān)鍵．17、【解析】直接計(jì)算即可得解.【詳解】解：原式===故答案為.【點(diǎn)睛】此題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握法則即可解題.18、【分析】根據(jù)題意列出方程，然后用直接開平方法解一元二次方程．【詳解】解：根據(jù)題目給的算法列式：，整理得：，，，．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是掌握解一元二次方程的方法．三、解答題(共66分)19、（1）D（1，0）；（2）；（3）；（4）P1（8，6）或P2（0，-6）．【分析】（1）已知l1的解析式，令y＝0求出x的值即可；（2）設(shè)l2的解析式為y＝kx+b，由圖聯(lián)立方程組求出k，b的值；（3）聯(lián)立方程組，求出交點(diǎn)C的坐標(biāo)，繼而可求出S△ADC；（4）△ADP與△ADC底邊都是AD，根據(jù)△ADP的面積是△ADC面積的2倍，可得點(diǎn)P的坐標(biāo)．．【詳解】解：（1）由y＝﹣3x+3，令y＝0，得﹣3x+3＝0，∴x＝1，∴D（1，0）；（2）設(shè)直線l2的解析表達(dá)式為y＝kx+b，由圖象知：x＝4，y＝0；x＝3，y=-，代入表達(dá)式y(tǒng)＝kx+b，∴，∴，∴直線l2的解析表達(dá)式為；（3）由，解得，∴C（2，﹣3），∵AD＝3，∴S△ADC＝×3×|﹣3|＝；（4）∵△ADP與△ADC底邊都是AD，△ADP的面積是△ADC面積的2倍，

∴△ADC高就是點(diǎn)C到直線AD的距離的2倍，

即C縱坐標(biāo)的絕對值=6，則P到AD距離=6，

∴點(diǎn)P縱坐標(biāo)是±6，

∵y=1.5x-6，y=6，

∴1.5x-6=6，

解得x=8，

∴P1（8，6）．

∵y=1.5x-6，y=-6，

∴1.5x-6=-6，

解得x=0，

∴P2（0，-6）

綜上所述，P1（8，6）或P2（0，-6）．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，三角形面積的計(jì)算等有關(guān)知識，難度中等．20、（1）證明見解析；（2）8或2．【解析】（1）求出根的判別式，利用偶乘方的非負(fù)數(shù)證明；（2）分△ABC的底邊長為2、△ABC的一腰長為2兩種情況解答.證明：（1）∵△=（k+3）2-12k=（k-3）2≥1，

∴不論k取何實(shí)數(shù)，方程總有實(shí)根；（2）當(dāng)△ABC的底邊長為2時，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則（k-3）2=1，解得k=3，方程x2-6x+9=1，解得x1=x2=3，故三角形ABC的周長為：2+3+3=8；當(dāng)△ABC的一腰長為2時，方程有一根為2，方程為x2-5x+6=1，解得x1=2，x2=3，故△ABC的周長為：2+2+3=2.故答案為2或8.“點(diǎn)睛”本題考查的是一元二次方程根的判別式、等腰三角形的性質(zhì)，一元二次方程總有實(shí)數(shù)根應(yīng)根據(jù)判別式來做，兩根互為相反數(shù)應(yīng)根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系做，等腰三角形的周長應(yīng)注意兩種情況，以及兩種情況的取舍．21、（1）見解析；（2）（-3，5）；（3）1．【分析】（1）分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，再順次連接可得；

（2）根據(jù)所作圖形可得A1點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）根據(jù)割補(bǔ)法求解可得△的面積等于矩形的面積減去三個三角形的面積．【詳解】解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求；

（2）由圖知A1的坐標(biāo)為（-3，5）；故答案是：（-3，5）；

（3）△的面積為4×4-×2×3-×1×4-×2×4=1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對稱變換以及三角形面積求法，正確得出對應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．22、（1）；（2）見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)題意及等腰直角三角形的性質(zhì)可知AF=AD=DE=4，再利用勾股定理求出AE，然后根據(jù)線段之間的關(guān)系求解即可；（2）過點(diǎn)A作AP⊥BF，根據(jù)角平分線、等腰三角形的性質(zhì)可證明△PAG為等腰直角三角形，過點(diǎn)C作CQ⊥BF，利用AAS可證明△ABP≌△BCQ，再利用全等的性質(zhì)及線段間的關(guān)系可證明△CQG為等腰直角三角形，最后利用等腰直角三角形邊的性質(zhì)可證明結(jié)論；（3）過點(diǎn)B作BH⊥BN交NC的延長線于點(diǎn)H，利用AAS可證明△ABN≌△CBH，再利用全等的性質(zhì)可證明△BHN為等腰直角三角形，從而可得到答案．【詳解】解：（1）由題可得，∴在等腰中，，∴；（2）證明：如圖，過作，∵平分，且，∴，又∵，∴，，由題可得，，∴，∴，∴，即為等腰直角三角形，∴，，過作，∵，∴，在與中，，∴△ABP≌△BCQ（AAS），∴，，又∵，∴，∴，即，∴，∴為等腰直角三角形，∴，∴；（3）如圖，過點(diǎn)B作BH⊥BN交NC的延長線于點(diǎn)H，∵BH⊥BN，∠ABC=90°，∴∠HBC+∠CBN=∠ABN+∠CBN，∴∠HBC=∠ABN，∵BH⊥BN，AN⊥CM，∴∠BHC+∠CNB=∠ANB+∠CBN，∴∠BHC=∠ANB，在△ABN和△CBH中，，∴△ABN≌△CBH（AAS），∴BH=BN，CH=AN，∴△BHN為等腰直角三角形，∴HN=BN，又∵HN=HC+CN=AN+CN，∴AN+CN=BN，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)等知識，較為綜合，關(guān)鍵在于作輔助線構(gòu)造全等三角形．23、(1)OA=6，OB=3；(2)S＝|6﹣t|(t≥0)；(3)t＝3或1．【分析】（1）根據(jù)算術(shù)平方根和絕對值的非負(fù)性質(zhì)即可求得m、n的值，即可解題；（2）連接PB，t秒后，可求得OP＝6﹣t，即可求得S的值；（3）作出圖形，易證∠OBA＝∠OPE，只要OP＝OB，即可求證△EOP≌△AOB，分兩種情形求得t的值，即可解題．【詳解】(1)∵|m﹣n﹣3|+＝0，且|m﹣n﹣3|≥0，≥0∴|m﹣n﹣3|＝＝0，∴n＝3，m＝6，∴點(diǎn)A(0，6)，點(diǎn)B(3，0)；(2)連接PB，t秒后，AP＝t，OP＝|6﹣t|，∴S＝OP?OB＝|6﹣t|；(t≥0)(3)作出圖形，∵∠OAB+∠OBA＝10°，∠OAB+∠APD＝10°，∠OPE＝∠APD，∴∠OBA＝∠OPE，∴只要OP＝OB，即可求證△EOP≌△AOB，∴AP＝AO﹣OP＝3，或AP′＝OA+OP′＝1∴t＝3或1．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根及絕對值非負(fù)性的性質(zhì)，全等三角形的判定，考查了全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì)，本題中求證△EOP≌△AOB是解題的關(guān)鍵．24、（1）①15600，18900；②，；（2）時，選擇火車運(yùn)輸方式合算．【分析】（1）①根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以分別計(jì)算出火車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用和汽車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用；

②根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以分別寫出火車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用y1（元）、汽車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用y2（元）分別與x（千米）之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）根據(jù)題意和②中的函數(shù)關(guān)系式，令y1＜y2，即可求得x的取值范圍．【詳解】（1）①由題意可得，

火車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用是：1×（800÷100）+800×15+10=15600（元），

汽車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用是：1×（800÷80）+800×20+900=18900（元），

故答案為：15600，18900；②由題意可得，

火車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用y1（元）與x（千米）之間的函數(shù)表達(dá)式是：y1=1（x÷100）+15x+10=17x+10，

汽車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用y2（元）與x（千米）之間的函數(shù)表達(dá)式是：y2=1（x÷80）+20x+900=22.5x+900；

（2）令17x+10＜22.5x+900，

解得，x＞1．

答：如果選擇火車運(yùn)輸方式合算，那么x的取值范圍是x＞1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．25、(1)A，y軸；B，y=x；（2）y=3x；(3)存在.由于，理由見解析．【解析】(1)由軸對稱的性質(zhì)可得出結(jié)論；

(2)連接OD，求出OD=，設(shè)點(diǎn)P(，2)，PA′=，PC=，CD=1．可得出()2=(2)2+12，解方程可得解x=．求出P點(diǎn)的坐標(biāo)即可得出答案；

(3)可得出點(diǎn)D關(guān)于軸的對稱點(diǎn)是D′(2，-1)，求出直線P