2025屆河南省新鄉(xiāng)市部分重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2025屆河南省新鄉(xiāng)市部分重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果一個(gè)數(shù)的平方根與立方根相同，那么這個(gè)數(shù)是（）．A．0 B． C．0和1 D．0或2．關(guān)于一次函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（）A．圖象過(guò)點(diǎn)（3，-1） B．圖象不經(jīng)過(guò)第四象限C．y隨x的增大而增大 D．函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是63．已知4y2+my+9是完全平方式，則m為()A．6 B．±6 C．±12 D．124．已知直線y=mx-4經(jīng)過(guò)P（-2,-8），則m的值為（）A．1 B．-1 C．-2 D．25．已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則等于()A． B． C． D．6．如圖，EB交AC于點(diǎn)M，交FC于點(diǎn)D，AB交FC于點(diǎn)N，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，給出下列結(jié)論：其中正確的結(jié)論有（）①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN；⑤△AFN≌△AEM．A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)7．若一次函數(shù)與的圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為，則解為的方程組是（）A． B． C． D．8．已知△ABC(如圖1)，按圖2圖3所示的尺規(guī)作圖痕跡，（不需借助三角形全等）就能推出四邊形ABCD是平行四邊形的依據(jù)是()A．兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形 B．對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形C．一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 D．兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形9．把的圖像沿軸向下平移5個(gè)單位后所得圖象的關(guān)系式是（）A． B． C． D．10．下列因式分解結(jié)果正確的有（）①；②；③；④A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=8，若點(diǎn)M在BC上，且BM=2，點(diǎn)N是AC上一動(dòng)點(diǎn)，則BN＋MN的最小值為_(kāi)__________．12．如圖正方形ABCD分割成為七巧板迷宮，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是CD，BC的中點(diǎn)，一只螞蟻從D處沿圖中虛線爬行到出口F處，若AB=2，則它爬行的最短路徑長(zhǎng)為_(kāi)____．13．一圓柱形油罐如圖所示，要從點(diǎn)環(huán)繞油罐建梯子，正好到點(diǎn)的正上方點(diǎn)，已知油罐底面周長(zhǎng)為，高為，問(wèn)所建的梯子最短需________米.14．如圖，在等腰三角形中，，為邊上中點(diǎn)，多點(diǎn)作，交于，交于，若，，則的面積為_(kāi)_____．15．如圖，AD、BE是△ABC的兩條中線，則S△EDC：S△ABD=______．16．某種大米的單價(jià)是2.4元/千克，當(dāng)購(gòu)買(mǎi)x千克大米時(shí)，花費(fèi)為y元，則x與y的函數(shù)關(guān)系式是_______．17．如果x2+mx+6＝（x﹣2）（x﹣n），那么m+n的值為_(kāi)____．18．實(shí)驗(yàn)表明，人體內(nèi)某種細(xì)胞的形狀可近似地看作球體，它的直徑約為0.00000156，數(shù)字0.00000156用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_______________．三、解答題(共66分)19．（10分）計(jì)算：（x+3）（x﹣4）﹣x（x+2）﹣520．（6分）計(jì)算題：（1）（2）21．（6分）某公司市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)部的營(yíng)銷(xiāo)員有部分收入按照業(yè)務(wù)量或銷(xiāo)售額提成，即多賣(mài)多得．營(yíng)銷(xiāo)員的月提成收入(元)與其每月的銷(xiāo)售量(萬(wàn)件)成一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）求出(元)與(萬(wàn)件)(其中)之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知該公司營(yíng)銷(xiāo)員李平12月份的銷(xiāo)售量為1.2萬(wàn)件，求李平12月份的提成收入．22．（8分）某射擊隊(duì)準(zhǔn)備從甲、乙兩名隊(duì)員中選取一名隊(duì)員代表該隊(duì)參加比賽，特為甲、乙兩名隊(duì)員舉行了一次選拔賽，要求這兩名隊(duì)員各射擊10次．比賽結(jié)束后，根據(jù)比賽成績(jī)情況，將甲、乙兩名隊(duì)員的比賽成績(jī)制成了如下的統(tǒng)計(jì)表：甲隊(duì)員成績(jī)統(tǒng)計(jì)表成績(jī)（環(huán)）18910次數(shù)（次）5122乙隊(duì)員成績(jī)統(tǒng)計(jì)表成績(jī)（環(huán)）18910次數(shù)（次）4321（1）經(jīng)過(guò)整理，得到的分析數(shù)據(jù)如表，求表中的，，的值．隊(duì)員平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲81．51乙11（2）根據(jù)甲、乙兩名隊(duì)員的成績(jī)情況，該射擊隊(duì)準(zhǔn)備選派乙參加比賽，請(qǐng)你寫(xiě)出一條射擊隊(duì)選派乙的理由．23．（8分）已知：等邊中．（1）如圖1，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，滿足，求的值．（2）如圖2，點(diǎn)在邊上（為非中點(diǎn)，不與、重合），點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上且，求證：．（3）如圖3，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，滿足，求的值．24．（8分）（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）如圖，在△ABC中，作∠ABC的平分線BD，交AC于D，作線段BD的垂直平分線EF，分別交AB于E，BC于F，垂足為O，連結(jié)DF．在所作圖中，尋找一對(duì)全等三角形，并加以證明．25．（10分）如圖①，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)P是BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)B、C不重合），過(guò)點(diǎn)P作PM∥AC交AB于M，PN∥AB交AC于N，連接BN、CM．（1）求證：PM+PN＝BC；（2）在點(diǎn)P的位置變化過(guò)程中，BN＝CM是否成立？試證明你的結(jié)論；（3）如圖②，作ND∥BC交AB于D，則圖②成軸對(duì)稱(chēng)圖形，類(lèi)似地，請(qǐng)你在圖③中添加一條或幾條線段，使圖③成軸對(duì)稱(chēng)圖形（畫(huà)出一種情形即可）．26．（10分）已知港口A與燈塔C之間相距20海里，一艘輪船從港口A出發(fā)，沿AB方向以每小時(shí)4海里的速度航行，4小時(shí)到達(dá)D處，測(cè)得CD兩處相距12海里，若輪船沿原方向按原速度繼續(xù)航行2小時(shí)到達(dá)小島B處，此時(shí)船與燈塔之間的距離為多少海里？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)平方根、立方根的定義依次分析各選項(xiàng)即可判斷.【詳解】∵1的平方根是±1，1的立方根是1，0的平方根、立方根均為0，－1沒(méi)有平方根，－1的立方根是－1，∴平方根與它的立方根相同的數(shù)是0，故選A.【點(diǎn)睛】本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握平方根、立方根的定義，即可完成.2、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，依次分析各個(gè)選項(xiàng)，選出正確的選項(xiàng)即可．【詳解】解：A、令，則，則圖像過(guò)點(diǎn)（3，1）；故A錯(cuò)誤；B、由，則一次函數(shù)經(jīng)過(guò)第二、四象限，故B錯(cuò)誤；C、由，則y隨x的增大而減??；故C錯(cuò)誤；D、令，則，令，則，則面積為：；故D正確；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和一次函數(shù)的性質(zhì)，正確掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】原式利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征求出m的值即可．【詳解】∵4y2+my+9是完全平方式，∴m=±2×2×3=±1．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】將點(diǎn)P代入直線y=mx-4中建立一個(gè)關(guān)于m的方程，解方程即可.【詳解】∵直線y=mx-4經(jīng)過(guò)P（-2,-8）∴解得故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查待定系數(shù)法，掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等和全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，可得第二個(gè)三角形沒(méi)有標(biāo)注的邊為a，且a和c的夾角為70°，利用三角形的內(nèi)角和定理即可求出∠1．【詳解】解：∵兩個(gè)三角形全等，∴第二個(gè)三角形沒(méi)有標(biāo)注的邊為a，且a和c的夾角為70°∴∠1=180°－70°－50°=60°故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等和全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等是解決此題的關(guān)鍵．6、C【分析】①正確．可以證明△ABE≌△ACF可得結(jié)論．②正確，利用全等三角形的性質(zhì)可得結(jié)論．③正確，根據(jù)ASA證明三角形全等即可．④錯(cuò)誤，本結(jié)論無(wú)法證明．⑤正確．根據(jù)ASA證明三角形全等即可．【詳解】∵∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，∴△ABE≌△ACF（AAS），∴BE＝CF，AF＝AE，故②正確，∠BAE＝∠CAF，∠BAE?∠BAC＝∠CAF?∠BAC，∴∠1＝∠2，故①正確，∵△ABE≌△ACF，∴AB＝AC，又∠BAC＝∠CAB，∠B＝∠C△ACN≌△ABM（ASA），故③正確，CD＝DN不能證明成立，故④錯(cuò)誤∵∠1＝∠2，∠F＝∠E，AF＝AE，∴△AFN≌△AEM（ASA），故⑤正確，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法和三角形全等的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形全等的條件，屬于中考常考題型．7、C【分析】由于函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解．因此是聯(lián)立兩直線函數(shù)解析式所組方程組的解．由此可判斷出正確的選項(xiàng)．【詳解】解：一次函數(shù)與的圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為，則是方程組的解，即的解．故選：C【點(diǎn)睛】方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對(duì)未知數(shù)的值，而這一對(duì)未知數(shù)的值也同時(shí)滿足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．8、B【分析】根據(jù)尺規(guī)作圖可知AC,BD互相平分，即可判斷.【詳解】根據(jù)尺規(guī)作圖可得直線垂直平分AC，再可得到AC,BD互相平分，故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知尺規(guī)作圖的特點(diǎn).9、C【分析】直接利用一次函數(shù)平移規(guī)律，“上加下減”進(jìn)而得出即可．【詳解】將一次函數(shù)y=2x+1的圖象沿y軸向下平移5個(gè)單位，那么平移后所得圖象的函數(shù)解析式為：y=2x+1-5，化簡(jiǎn)得，y=2x-1．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，熟練記憶函數(shù)平移規(guī)律是解題關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)提公因式法和公式法因式分解即可．【詳解】①，故①錯(cuò)誤；②，故②正確；③，故③錯(cuò)誤；④，故④錯(cuò)誤．綜上：因式分解結(jié)果正確的有1個(gè)故選A．【點(diǎn)睛】此題考查的是因式分解，掌握提公因式法和公式法因式分解是解決此題的關(guān)鍵，需要注意的是因式分解要徹底．二、填空題(每小題3分,共24分)11、10【分析】過(guò)點(diǎn)B作BO⊥AC于O，延長(zhǎng)BO到B'，使OB'=OB，連接MB'，交AC于N，此時(shí)MB'=MN+NB'=MN+BN的值最小【詳解】解：連接CB'，∵BO⊥AC，AB=BC，∠ABC=90°，∴∠CBO=×90°=45°，∵BO=OB'，BO⊥AC，∴CB'=CB，∴∠CB'B=∠OBC=45°，∴∠B'CB=90°，∴CB'⊥BC，根據(jù)勾股定理可得MB′=1O，MB'的長(zhǎng)度就是BN+MN的最小值．故答案為：10【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱(chēng)-最短路線問(wèn)題；勾股定理．確定動(dòng)點(diǎn)E何位置時(shí)，使BN+MN的值最小是關(guān)鍵．12、【分析】由圖可知，螞蟻從D處沿圖中虛線爬行到出口F處，最短路徑應(yīng)是DE+EF的長(zhǎng)，然后求解即可．【詳解】解：正方形ABCD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是CD，BC的中點(diǎn)，AB=2，CE=DE=CF=1，，，螞蟻從D處沿圖中虛線爬行到出口F處，最短路徑應(yīng)是DE+EF的長(zhǎng)，即為；故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)及最短路徑問(wèn)題，關(guān)鍵是得到最短路徑，然后由正方形的性質(zhì)及勾股定理得到線段的長(zhǎng)進(jìn)行求解即可．13、1【分析】把圓柱沿AB側(cè)面展開(kāi)，連接AB，再根據(jù)勾股定理即可得出結(jié)論．【詳解】如圖所示：

∵AC=12m，BC=5m，

∴AB=m，

∴梯子最短需要1m．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是平面展開(kāi)-最短路徑問(wèn)題，根據(jù)題意畫(huà)出圖形，利用勾股定理求解是解答此題的關(guān)鍵．14、【分析】利用等腰直角三角形斜邊中點(diǎn)D證明AD=BD，∠DBC=∠A=45，再利用證得∠ADE=∠BDF，由此證明△ADE≌△BDF，得到BC的長(zhǎng)度，即可求出三角形的面積.【詳解】∵，AB=BC,∴∠A=45，∵為邊上中點(diǎn)，∴AD=CD=BD，∠DBC=∠A=45，∠ADB=90，∵,∴∠EDB+∠BDF=∠EDB+∠ADE=90，∴∠ADE=∠BDF,∴△ADE≌△BDF,∴BF==AE=3，∵CF=2，∴AB=BC=BF+CF=5，∴的面積為=,故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查等腰直角三角形的性質(zhì)，三角形全等的判定及性質(zhì).15、1：1．【分析】根據(jù)三角形中位線定理得到DE∥AB，DEAB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到()1，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算，得到答案．【詳解】∵AD、BE是△ABC的兩條中線，∴DE∥AB，DEAB，∴△EDC∽△ABC，∴()1，∵AD是△ABC的中線，∴，∴S△EDC：S△ABD=1：1．故答案為：1：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形中位線定理、相似三角形的判定和性質(zhì)、三角形的面積計(jì)算，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．16、【分析】關(guān)系式為：花費(fèi)=單價(jià)×數(shù)量，把相關(guān)數(shù)值代入即可.【詳解】大米的單價(jià)是2.4元/千克，數(shù)量為x千克，∴y=2.4x，故答案為：y=2.4x.【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.17、-1【分析】把(x-1)(x-n)展開(kāi)，之后利用恒等變形得到方程，即可求解m、n的值，之后可計(jì)算m+n的值．【詳解】解：∵（x﹣1）（x﹣n）＝x1﹣（1+n）x+1n，∴m＝﹣（1+n），1n＝6，∴n＝3，m＝﹣5，∴m+n＝﹣5+3＝﹣1．故答案為﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的十字相乘法，我們可以直接套用公式即可求解.18、【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，其中，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.00000156=1.56×．

故答案為：1.56×．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．三、解答題(共66分)19、﹣3x﹣1．【分析】先根據(jù)整式的乘法法則算乘法，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可．【詳解】解：原式＝＝．【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握混合運(yùn)算順序以及相關(guān)運(yùn)算法則．20、（1）4；（2）【分析】（1）原式利用二次根式除法法則計(jì)算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式，以及平方差公式計(jì)算即可求出值．【詳解】解：（1）原式＝4÷2﹣6÷2+3÷2＝2﹣1+3＝4；（2）原式＝+1+4﹣3＝＝.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算律，注意乘法公式的運(yùn)用.21、（1）；（2）【分析】（1）用待定系數(shù)法，列二元一次方程組，可得一次函數(shù)關(guān)系式；

（2）將x=1.2代入（1）中求得的函數(shù)關(guān)系式，可得12月份提成收入．【詳解】（1）設(shè)營(yíng)業(yè)員月提成收入y與每月銷(xiāo)售量x的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，將(0，600)、(2，2200)代入y=kx+b，得，解得，∴y=800x+600（x≥0）；（2）當(dāng)x=1.2時(shí)，y=800×1.2+600=1560，答：李平12月份的提成收入為1560元．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，掌握一次函數(shù)的待定系數(shù)法，是解題的關(guān)鍵．22、（2）a=8，b=8，c=2；（2）由于乙的中位數(shù)大于甲的中位數(shù)，根據(jù)中位數(shù)的意義，乙的高分次數(shù)比甲多【分析】（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的公式、中位數(shù)的定義、方差的公式計(jì)算可得；（2）對(duì)比平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差，再根據(jù)中位數(shù)的意義得出選派乙的依據(jù)．【詳解】解：（2）乙的平均數(shù)為：，乙的中位數(shù)為：，甲的方差為：，故a=8，b=8，c=2．（2）由于乙的中位數(shù)大于甲的中位數(shù)，根據(jù)中位數(shù)的意義，乙大于等于8分的次數(shù)比甲多．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，涉及平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等計(jì)算，解題的關(guān)鍵是理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的實(shí)際意義．23、（1）3；（2）見(jiàn)解析；（3）．【分析】（1）先證明，與均為直角三角形，再根據(jù)直角三角形中所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，證明BM=2BN，AB=2BM，最后轉(zhuǎn)化結(jié)論可得出BN與AN之間的數(shù)量關(guān)系即得；（2）過(guò)點(diǎn)M作ME∥BC交AC于E，先證明AM=ME，再證明與全等，最后轉(zhuǎn)化邊即得；（3）過(guò)點(diǎn)P作PM∥BC交AB于M，先證明M是AB的中點(diǎn)，再證明與全等，最后轉(zhuǎn)化邊即得．【詳解】（1）∵為等邊三角形，點(diǎn)是的中點(diǎn)∴AM平分∠BAC，，∴，∵∴，∴∴∴在中，在中，∴∴即．（2）如下圖：過(guò)點(diǎn)M作ME∥BC交AC于E∴∠CME=∠MCB，∠AEM=∠ACB∵是等邊三角形∴∠A=∠ABC=∠ACB=∴，∴，∴AM=ME∵∴∠CME=∠MNB，MN=MC∴在與中∴∴∴（3）如下圖：過(guò)點(diǎn)P作PM∥BC交AB于M∴∵是等邊三角形∴∠A=∠ABC=∠ACB=，∴∴，，∴是等邊三角形，∴∵P點(diǎn)是AC的中點(diǎn)∴∴在與中∴∴∴∴．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定，等邊三角形的性質(zhì)及判定，通過(guò)作等邊三角形第三邊的平行線構(gòu)造等邊三角形和全等三角形是解題關(guān)鍵，將多個(gè)量轉(zhuǎn)化為同一個(gè)量是求比值的常用方法．24、作圖見(jiàn)解析；△BOE≌△BOF；證明見(jiàn)解析【分析】先根據(jù)題意作圖，再利用三角形全等的判定定理AAS判定△BOE≌△BOF全等即可.【詳解】作圖如下：△BOE≌△BOF證明：∵BD平分∠ABC，∴∠ABO=∠OBF∵EF⊥BD,∴∠BOE=∠BOF=90°，在△BOE和△BOF中，∴△BOE≌△BOF（ASA）【點(diǎn)睛】本題不但考查了學(xué)生對(duì)常用的畫(huà)圖方法有所掌握，還要對(duì)全等三角形的判定方法能熟練運(yùn)用.25、（1）見(jiàn)解析；（2）結(jié)論成立，理由見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析【分析】（1）先證明△BMP，△CNP是等邊三角形，再證明△BPN≌△MPC，從而PM=PB，PN=