知識(shí)總結(jié)：牛頓第二定律-動(dòng)力學(xué)兩類(lèi)基本問(wèn)題

牛頓第二定律動(dòng)力學(xué)兩類(lèi)基本問(wèn)題精研核心考點(diǎn)1．內(nèi)容：物體的加速度跟作用力成

，跟物體的質(zhì)量成．加速度的方向與

相同．2．表達(dá)式：

.3．適用范圍(1)牛頓第二定律只適用于

參考系(相對(duì)地面靜止或

運(yùn)動(dòng)的參考系)．(2)牛頓第二定律只適用于

物體(相對(duì)于分子、原子)、低速運(yùn)動(dòng)(遠(yuǎn)小于光速)的情況．正比反比作用力方向F＝ma慣性勻速直線宏觀[名師點(diǎn)撥]??對(duì)牛頓第二定律的理解“五個(gè)”性質(zhì)同向性公式F合＝ma是矢量式，任一時(shí)刻，F(xiàn)合與a同向瞬時(shí)性a與F合對(duì)應(yīng)同一時(shí)刻，即a為某時(shí)刻的加速度時(shí)，F(xiàn)合為該時(shí)刻物體所受合外力因果性F合是產(chǎn)生a的原因，物體具有加速度是因?yàn)槲矬w受到了力同一性F合＝ma中，F(xiàn)合、m、a對(duì)應(yīng)同一物體或同一系統(tǒng)，各量統(tǒng)一使用國(guó)際單位獨(dú)立性①作用于物體上的每一個(gè)力各自產(chǎn)生的加速度都遵從牛頓第二定律②物體的實(shí)際加速度等于每個(gè)力產(chǎn)生的加速度的矢量和1．(2012年江蘇卷)將一只皮球豎直向上拋出，皮球運(yùn)動(dòng)時(shí)受到空氣阻力的大小與速度的大小成正比．下列描繪皮球在上升過(guò)程中加速度大小a與時(shí)間t關(guān)系的圖象，可能正確的是(

)解析：根據(jù)題意設(shè)f＝kv，由牛頓第二定律mg＋kv＝ma，皮球上升做減速運(yùn)動(dòng)，其a也逐漸減小，C項(xiàng)正確．答案：C1．已知物體的受力情況來(lái)確定物體的

情況．解這類(lèi)題目，一般是應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律求出物體的

，再根據(jù)物體的初始條件，應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，求出物體的

情況，即求出物體在任意時(shí)刻的位置、速度、運(yùn)動(dòng)軌跡和時(shí)間．2．已知物體的運(yùn)動(dòng)情況來(lái)求物體的

情況．解這類(lèi)題目，一般是應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出物體的

，再應(yīng)用牛頓第二定律求物體的

情況．運(yùn)動(dòng)加速度運(yùn)動(dòng)受力加速度受力[名師點(diǎn)撥]??兩類(lèi)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的基本解題方法1．由受力情況判斷物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，處理思路是：先求出幾個(gè)力的合力，由牛頓第二定律求出加速度，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，就可以求出物體在任一時(shí)刻的速度和位移，也就可以求解物體的運(yùn)動(dòng)情況．2．由運(yùn)動(dòng)情況判斷物體的受力情況，處理思路是：已知加速度或根據(jù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出加速度，再由牛頓第二定律求出合力，從而確定未知力，至于牛頓第二定律中合力的求法可用力的合成和分解法則(平行四邊形定則)或正交分解法．2．(2012年福建福州)如圖所示，同一豎直面內(nèi)有上下兩條用相同材料做成的水平軌道MN、PQ，兩個(gè)完全相同的物塊A、B放置在兩軌道上，A在B物塊正上方，A、B之間用一細(xì)線相連．在細(xì)線的中點(diǎn)O施加拉力，使A、B一起向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則F的方向是(圖中②表示水平方向)(

)A．沿①方向B．沿②方向C．沿③方向D．沿①②③方向都可以解析：A、B一起向右勻速運(yùn)動(dòng)，則各自都受力平衡，但A對(duì)地面的壓力大，受到的摩擦力大，故拉A的繩子中的力F1大于拉B的繩子力F2，則F1與F2合成方向偏向水平方向以下，故C正確．答案：C單位制由

和導(dǎo)出單位一起構(gòu)成單位制．1．基本單位人為選定的基本物理量的單位．在力學(xué)中，選定

、時(shí)間和

三個(gè)物理量的單位為基本單位．在物理學(xué)中共有七個(gè)基本單位．2．導(dǎo)出單位根據(jù)物理公式中其他物理量和

的關(guān)系，推導(dǎo)出的物理量的單位．基本單位長(zhǎng)度質(zhì)量基本物理量[名師點(diǎn)撥]??國(guó)際單位制中的七個(gè)基本物理量和基本單位物理量名稱(chēng)物理量符號(hào)單位名稱(chēng)單位符號(hào)長(zhǎng)度l米m質(zhì)量m千克kg時(shí)間t秒s電流I安[培]A熱力學(xué)溫度T開(kāi)[爾文]K物質(zhì)的量n摩[爾]mol發(fā)光強(qiáng)度Iv坎[德拉]cd3．關(guān)于單位制，下列說(shuō)法中正確的是(

)A．kg、m/s、N是導(dǎo)出單位B．kg、m、C是基本單位C．在國(guó)際單位制中，時(shí)間的單位是s，屬基本單位D．在國(guó)際單位制中，力的單位是根據(jù)牛頓第二定律定義的答案：C、D突破疑難要點(diǎn)分析物體在某一時(shí)刻的瞬時(shí)加速度，關(guān)鍵是分析該時(shí)刻物體的受力情況及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，再由牛頓第二定律求出瞬時(shí)加速度．此類(lèi)問(wèn)題應(yīng)注意兩種基本模型的建立．1．剛性繩(或接觸面)：一種不發(fā)生明顯形變就能產(chǎn)生彈力的物體，剪斷(或脫離)后，彈力立即改變或消失，不需要形變恢復(fù)時(shí)間，一般題目中所給的細(xì)線、輕桿和接觸面在不加特殊說(shuō)明時(shí)，均可按此模型處理．2．彈簧(或橡皮繩)：此種物體的特點(diǎn)是形變量大，形變恢復(fù)需要較長(zhǎng)時(shí)間，在瞬時(shí)問(wèn)題中，其彈力的大小往往可以看成是不變的．[例1]如圖所示，輕彈簧上端與一質(zhì)量為m的木塊1相連，下端與另一質(zhì)量為M的木塊2相連，整個(gè)系統(tǒng)置于水平放置的光滑木板上，并處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)將木板沿水平方向突然抽出，設(shè)抽出木板的瞬間，木塊1、2的加速度大小分別為a1、a2，重力加速度大小為g.則有(

)[規(guī)律小結(jié)]??在求解瞬時(shí)性問(wèn)題時(shí)應(yīng)注意：(1)物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況是時(shí)刻對(duì)應(yīng)的，當(dāng)外界因素發(fā)生變化時(shí)，需要重新進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)分析．(2)加速度可以隨著力的突變而突變，而速度的變化需要一個(gè)過(guò)程的積累，不會(huì)發(fā)生突變．1．如圖所示，將兩相同的木塊a、b置于粗糙的水平地面上，中間用一輕彈簧連接，兩側(cè)用細(xì)繩系于墻壁．開(kāi)始時(shí)a、b均靜止，彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，兩細(xì)繩均有拉力，a所受摩擦力Ffa≠0，b所受摩擦力Ffb＝0.現(xiàn)將右側(cè)細(xì)繩剪斷，則剪斷瞬間(

)A．Ffa大小不變 B．Ffa方向改變C．Ffb仍然為零 D．Ffb方向向右解析：右側(cè)細(xì)繩剪斷瞬間，彈簧彈力大小方向不變，故知a物塊受力情況不變，b物塊應(yīng)受向右的摩擦力，正確選項(xiàng)為A、D.答案：A、D1．解決兩類(lèi)基本問(wèn)題的方法2．應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解題的步驟(1)選取研究對(duì)象：可以是一個(gè)物體，也可以是幾個(gè)物體組成的整體．(2)分析研究對(duì)象的受力情況或運(yùn)動(dòng)情況：要注意畫(huà)好受力分析圖，明確物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程和運(yùn)動(dòng)性質(zhì)．(3)選取正方向或建立坐標(biāo)系．通常以加速度的方向?yàn)檎较蚧蛞约铀俣确较驗(yàn)槟骋蛔鴺?biāo)軸的正方向．(4)求合力F合．(5)根據(jù)牛頓第二定律F合＝ma列方程求解，必要時(shí)還要對(duì)結(jié)果進(jìn)行討論．[例2]如圖，質(zhì)量m＝2kg的物體靜止于水平地面的A處，A、B間距L＝20m，用大小為30N，沿水平方向的外力拉此物體，經(jīng)t0＝2s拉至B處．(已知cos37°＝0.8，sin37°＝0.6，取g＝10m/s2)(1)求物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；(2)用大小為30N、與水平方向成37°的力斜向上拉此物體，使物體從A處由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)并能到達(dá)B處，求該力作用的最短時(shí)間t.[解析]

(1)對(duì)物體受力分析如圖(甲)所示．[規(guī)律小結(jié)]??本題考查了牛頓第二定律的兩類(lèi)典型問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)抓住加速度這一橋梁進(jìn)行分析并突破，其中解決第二問(wèn)的關(guān)鍵是對(duì)“該力作用的最短時(shí)間t”的正確理解，物體的運(yùn)動(dòng)包括兩個(gè)過(guò)程，解題時(shí)還要挖掘出第一階段的末速度又是第二階段的初速度這一隱含條件。2．質(zhì)量為0.1kg的彈性球從空中某高度由靜止開(kāi)始下落，該下落過(guò)程對(duì)應(yīng)的v

t圖象如圖所示．球與水平地面相碰后離開(kāi)地面時(shí)的速度大小為碰撞前的3/4.設(shè)球受到的空氣阻力大小恒為f，取g＝10m/s2，求：(1)彈性球受到的空氣阻力f的大?。?2)彈性球第一次碰撞后反彈的高度h.整合高考熱點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的極值、臨界問(wèn)題[例]一個(gè)質(zhì)量為0.2kg的小球用細(xì)繩吊在底角θ＝53°的斜面頂端，如圖所示．斜面靜止時(shí)，球緊靠在斜面上，繩與斜面平行，不計(jì)摩擦，當(dāng)斜面以10m/s2的加速度向左做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，求繩子的拉力及斜面對(duì)小球的彈力．(g取10m/s2)[規(guī)律小結(jié)]??解決臨界問(wèn)題的方法技巧1．臨界問(wèn)題是指物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)發(fā)生突變，要發(fā)生而尚未發(fā)生改變時(shí)的狀態(tài)．此時(shí)運(yùn)動(dòng)物體的特殊條件往往是解題的突破口．2．在動(dòng)力學(xué)問(wèn)題中常出現(xiàn)的臨界條件為：(1)地面、繩子或桿的彈力為零；(2)相對(duì)靜止的物體間靜摩擦力達(dá)到最大，通常在計(jì)算中取最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力；(3)兩物體分離瞬間滿足的三個(gè)要素：①加速度相同；②速度相同；③二者雖然相互接觸但相互作用力為零．(4)一個(gè)物體在另一個(gè)物體上滑動(dòng)時(shí)恰不滑離的條件是運(yùn)動(dòng)到物體末端時(shí)二者速度恰好相等．3．解決此類(lèi)問(wèn)題，一般先以某個(gè)狀態(tài)為研究的突破點(diǎn)，進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)分析，以臨界條件為切入點(diǎn)，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列方程求解討論．提升目標(biāo)課堂1．如圖甲所示，靜止在水平地面的物塊A，受到水平向右的拉力F作用，F(xiàn)與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示，設(shè)物塊與地面的靜摩擦力最大值fm與滑動(dòng)摩擦力大小相等，則(

)A．0～t1時(shí)間內(nèi)F的功率逐漸增大B．t2時(shí)刻物塊A的加速度最大C．t2時(shí)刻后物塊A做反向運(yùn)動(dòng)D．t3時(shí)刻物塊A的動(dòng)能最大解析：0～t1時(shí)間內(nèi)物塊一直靜止，故F的功率為0，A錯(cuò)誤；t2時(shí)刻F最大，由牛頓第二定律有F－fm＝ma，故此時(shí)加速度最大，B正確；t2～t3時(shí)間內(nèi)F＞fm物塊仍然向右做加速運(yùn)動(dòng)，t3時(shí)刻速度最大，動(dòng)能最大，C錯(cuò)誤、D正確．答案：B、D2．如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧的一端固定在墻上，另一端與置于水平面上質(zhì)量為m的物體接觸(未連接)，彈簧水平且無(wú)形變．用水平力F緩慢推動(dòng)物體，在彈性限度內(nèi)彈簧長(zhǎng)度被壓縮了x0，此時(shí)物體靜止．撤去F后，物體開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的最大距離為4x0.物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.重力加速度為g.則(

)答案：B、D3．一條足夠長(zhǎng)的淺色水平傳送帶自左向右勻速運(yùn)行．現(xiàn)將一個(gè)木炭包無(wú)初速地放在傳送帶的最左端，木炭包在傳送帶上將會(huì)留下一段黑色的徑跡．下列說(shuō)法中正確的是(

)A．黑色的徑跡將出現(xiàn)在木炭包的左側(cè)B．木炭包將相對(duì)于傳送帶向右運(yùn)動(dòng)C．木炭包的質(zhì)量越大，徑跡的長(zhǎng)度越短D．木炭包與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)