1.3全等三角形8課件2024-2025學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)八年級(jí)上學(xué)期

1.3探索三角形全等的條件（8）八年級(jí)(上冊(cè))HL（1）（2）（3）（5）（6）（7）知識(shí)回顧判斷下列各組三角形是否全等，并說明理由（4）SASAASASASSS不能判定HLSAS已知:如圖BE=CF,∠B=∠DEF,請(qǐng)補(bǔ)充條件求證:ΔABC≌ΔDEF∠ACB=∠DFEAB=DE∠A=∠D(1)若要以“SAS”為依據(jù)，還缺條件___________

(2)若要以“ASA”為依據(jù)，還缺條件___________(3)若要以“AAS”為依據(jù)，還缺條件___________(4)若∠B=∠DEF=90°要以“HL”為依據(jù)，還缺條件＿＿AC=DFABDCEF知識(shí)辨析1.目前我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了哪幾種證明三角形全等的方法?2.如果兩個(gè)三角形是直角三角形，則它們有一對(duì)內(nèi)角（直角）相等，那么判定它們?nèi)冗€需要幾個(gè)條件？可以是哪些條件?SAS、ASA、SSS.AAS、ABCDEF∟∟直角三角形是特殊的三角形，可以用符號(hào)“Rt△”表示.精練固舊知ABCDEF∟∟3.如圖,在Rt△ABC與Rt△DEF中,∠B＝∠E＝90°,

(1)若∠A＝∠D，AB＝DE，則△ABC≌△DEF(

)(2)若∠A＝∠D，BC＝EF，則△ABC≌△DEF(

)(3)若AB＝DE,BC＝EF,則△ABC≌△DEF(

)上面的每一小題,都只添加了兩個(gè)條件,就使兩個(gè)直角三角形全等,你還能添加哪兩個(gè)不同的條件使這兩個(gè)直角三角形全等?精練固舊知你作的直角三角形和其他同學(xué)所作的三角形能完全重合嗎？1.按下列作法,用直尺和圓規(guī)作Rt△ABC，使∠C＝90°，CB＝a，AB＝c.作法：(1)作∠PCQ＝90°．(2)在射線CP上截取CB＝a，(3)以點(diǎn)B為圓心，c的長(zhǎng)為半徑作弧交射線于點(diǎn)A.(4)連接AB.Rt△ABC就是所求作的三角形.圖形：小練展預(yù)習(xí)2.討論、證明:如圖,在△ABC和△A′B′C′中,∠C=∠C′=90°,AB=A′B′,AC=A′C′,如何證明△ABC≌△A′B′C′？ABC∟A′C′B′∟A′C′B′∟小練展預(yù)習(xí)3.歸納、整理:用幾何語言可表述為：斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等.簡(jiǎn)寫為：“斜邊、直角邊”或“HL”．∵在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，AB＝A′B′BC＝B′C′∴Rt△ABC≌Rt△A′B′C′（HL）．∠C＝∠C′＝90°，ABCA′B′C′小練展預(yù)習(xí)如圖，∠C＝∠D＝90°，請(qǐng)你再添加一個(gè)條件，使△ABC≌△ABD，并在添加的條件后的（）內(nèi)寫出判定全等的依據(jù)．（1）

（）（2）

（）（3）

（）（4）

（）∟∟ABCD大練主課堂例8如圖：已知AD、BC相交于點(diǎn)O，AD＝BC,∠C＝∠D＝90°,求證：AO=BO，CO=DO.∟∟ADBCO大練主課堂深練靠合作1.已知:如圖,

AD＝BC,

CA⊥AB,AC⊥CD,求證：AD∥BC.ADBC∟∟深練靠合作2.如圖，AB＝AE，BC＝ED，∠B＝∠E，AF⊥CD，F(xiàn)為垂足，求證：CF＝DF．DABECFCF

如圖:已知在△ABC和△DEF中,AP、DQ分別是三角形的高,并且AB＝DE,AP＝DQ,∠BAC＝∠EDF,圖中有全等三角形嗎?若有,請(qǐng)寫出所有的全等三角形并寫出判斷過程;若沒有,請(qǐng)說明理由.思考：能否改變題中的某個(gè)條件,上面的結(jié)論仍然成立？PABCQFED∟∟速練在當(dāng)堂

如圖:已知在△ABC和△DEF中,AP、DQ分別是三角形的高,并且AB＝DE,AP＝DQ,∠BAC＝∠EDF,PABCQFED變式1：若把∠BAC＝∠EDF，改為BC＝EF，△ABC與△DEF全等嗎？請(qǐng)說明思路．∟∟速練在當(dāng)堂

如圖:已知在△ABC和△DEF中,AP、DQ分別是三角形的高,并且AB＝DE,AP＝DQ,∠BAC＝∠EDF,PABCQFED變式2：若把∠BAC＝∠EDF，改為AC＝DF，△ABC與△DEF全等嗎？請(qǐng)說明思路．∟∟變式3：如果將原題中的如圖二字去掉，對(duì)變式2的結(jié)果是否有影響？F速練在當(dāng)堂∟體會(huì)