4.2 一次函數(shù)與正比例函數(shù) 　課件　2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊

4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)北師大版八年級上冊學(xué)習(xí)目標(biāo)復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、函數(shù)一般的，如果在一個變化過程中有兩個變量x和y，并且對于變量x的每一個值，變量y都有_____的值與它對應(yīng)，那么我們稱y是x的_____.唯一函數(shù)2、函數(shù)的表示法：圖象法列表法關(guān)系式法自變量因變量探索新知1.某彈簧的自然長度為3cm，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量x每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cm。(1)計算所掛物體的質(zhì)量分別1kg，2kg，3kg，4kg，5kg時彈簧的長度，并填入下表：x/kg012345y/cm33.5454.55.5(2)你能寫出y與x之間的關(guān)系式嗎？y=0.5x+3探索新知2、某輛汽車油箱中原有油60L,汽車每行駛50km耗油6L。(1)完成下表：汽車行駛程x/km050100150200300耗油量y/L0612182436(2)你能寫出y與x的關(guān)系嗎?y=0.12x(3)你能寫出油箱剩余油量z(L)與汽車行駛路程x(km)之間的關(guān)系式嗎?z=60－0.12x認(rèn)真觀察下列式子，它們有什么共同點？探索新知y

=

0.5

x

+

3y

=-0.12x+

60y=0.12

x左邊是________，y因變量y=右邊是一個含_______的單項式,自變量xk(常數(shù))x加上一個_____.常數(shù)+b(常數(shù)）自變量和因變量的次數(shù)是____的。一次探索新知一次函數(shù)的定義

兩個變量x，y間的關(guān)系可以表示成y＝kx＋b（k，b為常數(shù)，k≠0)的形式,則稱y是x的一次函數(shù).次數(shù)為1特別地，當(dāng)b=0時，y=kx+b就變成了y=kx，則稱y是x的正比例函數(shù)正比例函數(shù)是一種特殊的________一次函數(shù)一次函數(shù)正比例函數(shù)探索新知探索新知正比例函數(shù)例題講解例1寫出下列各題中y與x之間的關(guān)系式，并判斷：y是否為x的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？(1)汽車以60km/h的速度勻速行駛,行駛路程為y(km)與行駛時間x(h)之間的關(guān)系;y=60xy是x的一次函數(shù),也是x的正比例函數(shù).(2)圓的面積y(cm2)與它的半徑x(cm)之間的關(guān)系.y=πy不是x的一次函數(shù),也不是x的正比例函數(shù).例題講解例1寫出下列各題中y與x之間的關(guān)系式，并判斷：y是否為x的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？(3)某水池有水15cm3，現(xiàn)打開進(jìn)水管進(jìn)水，進(jìn)水速度為5cm3/h，xh后這個水池內(nèi)有水ycm3。y=15＋5x

y是x的一次函數(shù),但不是x的正比例函數(shù).例題講解例2我國自2019年1月1日起，我國居民個人勞務(wù)報酬所得稅預(yù)扣預(yù)繳稅款的計算方法是：每次收入不超過800元的，預(yù)扣預(yù)繳稅款為0;每次收入超過800元但不超過4000元的，預(yù)扣預(yù)繳稅款=(每次收入-800)×20%；……如某人勞務(wù)報酬2000元，他這筆所得應(yīng)預(yù)扣預(yù)繳稅款(2000-800)×20%=240(元)(1)當(dāng)每次收入大于800元但不超過4000元時，寫出勞務(wù)報酬所得稅預(yù)扣預(yù)繳稅款y(元)與每次收入x(元)之間的關(guān)系式解:當(dāng)每次收入大于800元但不超過4000元時y=(x-800)×20%即：y=0.2x-160例題講解例2我國自2019年1月1日起，我國居民個人勞務(wù)報酬所得稅預(yù)扣預(yù)繳稅款的計算方法是：每次收入不超過800元的，預(yù)扣預(yù)繳稅款為0;每次收入超過800元但不超過4000元的，預(yù)扣預(yù)繳稅款=(每次收入-800)×20%；……如某人勞務(wù)報酬2000元，他這筆所得應(yīng)預(yù)扣預(yù)繳稅款(2000-800)×20%=240(元)(2)某人某次取得勞務(wù)報酬3500元，他這筆所得應(yīng)預(yù)扣預(yù)繳稅款多少元？當(dāng)x=3500時y=0.2×3500-160=540(元）例題講解(3)如果某人某次預(yù)扣預(yù)繳勞務(wù)報酬所得稅600元，那么此人這次取得的勞務(wù)報酬是多少元？因為(4000-800)×20%=640而600<640所以此人本次取得的勞務(wù)報酬不超過4000元設(shè)此人本次取得的勞務(wù)報酬是x元根據(jù)題意得：600=0.2x-160解得：x=3800所以此人本次取得的勞務(wù)報酬是3800元.課堂練習(xí)1.下列關(guān)系中，是正比例關(guān)系的是().A.當(dāng)路程s一定時，速度v與時間tB.圓的面積S與圓的半徑rC.正方體的體積V與棱長aD.正方形的周長C與它的邊長a

D課堂練習(xí)2.某種大米的單價是2.2元/kg,當(dāng)購買xkg大米時，花費為y元，y是x的一次函數(shù)嗎？是正比例函數(shù)嗎？y=2.2xy是x的一次函數(shù),也是x的正比例函數(shù).3.設(shè)圓的面積為S，半徑為R，則下列說法正確的是()A.S是R的一次函數(shù)B.S是R的正比例函數(shù)C.S與成正比例關(guān)系D.以上說法都不正確課堂練習(xí)C4.判斷下列函數(shù)關(guān)系式中，y是否為x一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？課堂練習(xí)是一次函數(shù)的是