湘教版七年級上冊數學期中考試試卷帶答案

湘教版七年級上冊數學期中考試試題一、單選題1．水位上升0.5米記為米，則米表示（

）A．水位上升0.2米B．水位下降0.2米C．水位上升0.7米D．水位下降米2．下列各數：0，，1.010010001，，，4.2，，其中有理數的個數是（

）A．2B．3C．4D．53．數據393000米用科學記數法表示為（

）A．米B．米C．米D．米4．下列是同類項的一組是（

）A．m與nB．與C．與D．與5．下列各對數中，互為相反數的是（

）A．與B．與C．與D．與6．下列各式去括號正確的是（

）A． B．C． D．7．下列說法中，正確的是（）A．1不是單項式 B．的系數是﹣5C．﹣x2y是3次單項式 D．2x2+3xy﹣1是四次三項式8．下列說法正確的是（

）A．表示負數 B．只有正數的絕對值是它本身C．正數、負數和0統(tǒng)稱有理數 D．互為相反數的兩個數的絕對值相等9．已知|a|＝2，b＝2，且a，b異號，則（）A．0 B．4 C．0或4 D．不能確定10．如圖，數軸上的點A所表示的數為a，化簡的結果為（

）A． B．a C． D．411．小明同學做一道數學題時，誤將求“”看成求“”，結果求出的答案是，已知，請你幫助小明同學求出應為（）A． B． C． D．12．在某一段時間里，計算機按如圖所示的程序工作，若輸入的數為，則輸出的數為（）A． B． C． D．二、填空題13．的倒數等于_______．14．某地某天的最高氣溫為3℃，最低氣溫為﹣8℃，這天的溫差是__℃．15．在數軸上，與表示數-3的點的距離為四個單位長度的點所表示的數是________．16．若m2﹣2m﹣1=0，則代數式2m2﹣4m+3的值為___．17．李老師用長為6a的鐵絲做了一個長方形教具，其中一邊長為b－a，則另一邊的長為________．18．用正三角形、正四邊形和正六邊形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，即從第二個圖案開始，每個圖案中正三角形的個數都比上一個圖案中正三角形的個數多4個,則第n個圖案中正三角形的個數為_____個（用含n的代數式表示）．三、解答題19．計算（1）（2）（3）（4）（5）（簡便運算）（6）（簡便運算）（7）（8）20．先化簡，再求值：，其中，．21．2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得醫(yī)用口罩銷量大幅增加，某口罩加工廠每名工人計劃每天生產300個醫(yī)用口罩，每人每周計劃生產2100個口罩，由于種種原因，實際每天生產量與計劃量相比有出入．如表是工人小王某周的生產情況（超產記為正，減產記為負）：星期一二三四五六日增減產量個（1）根據表格記錄的數據，求出小王本周實際生產口罩數量；（2）若該廠實行每周計件工資制，每生產一個口罩可得0.5元，若超額完成每周計劃工作量，則超過部分每個另外獎勵0.15元，若完不成每周的計劃量，則少生產一個扣0.2元，求小王這一周的工資總額是多少？22．（1）如果，求的值；（2）已知實數a，b，c，d，e，且ab互為倒數，c，d互為相反數，e的絕對值為2，求的值．23．如圖，已知點A距離數軸原點2個單位長度，且位于原點左側，將點A先向右平移10個單位長度，再向左平移4個單位長度，得到點B，點P是數軸上的一個動點．（1）在數軸上標出A、B的位置，并求出A、B之間的距離；（2）當點P在數軸上移動，滿足時，求P點表示的數；（3）動點P從數軸上某一點出發(fā)，第一次向左移動1個單位長度，第二次向右移動3個單位長度，第三次向左移動5個單位長度，第四次向右移動7個單位長度，……①若在原點處，按以上規(guī)律移動，則點P第n次移動后表示的數為__________；②若按以上規(guī)律移動了次時，點P在數軸上所表示的數恰是，則動點P的初始位置K點所表示的數是___________．24．觀察下列各式的計算結果：；；；(1)用你發(fā)現的規(guī)律填寫下列式子的結果：；．(2)用你發(fā)現的規(guī)律計算：25．甲乙兩家體育用品店出售同款羽毛球拍和羽毛球．每副羽毛球拍定價80元，每個羽毛球2元．甲商店推出的優(yōu)惠方案是：買一副球拍贈送5個羽毛球；乙商店的優(yōu)惠方案是：按總價的九折優(yōu)惠．我校想購買20副羽毛球拍和x個羽毛球．（x≥100）（1）若到甲商店購買，應付元．（用含x的代數式表示）（2）若到乙商店購買，應付元．（用含x的代數式表示）（3）若x＝200時，應選擇去哪家商店購買更合算？為什么？26．已知代數式，（1）求；（2）當，時，求的值．參考答案1．B【解析】【分析】根據正數和負數表示相反意義的量，水位升高記為正，可得水位下降的表示方法．【詳解】解：水位升高0.5米記為+0.5米，那么﹣0.2米表示水位下降0.2米．故選：B．【點睛】本題考查了正數和負數的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．2．D【解析】【分析】根據有理數分為整數和分數，進而可得答案．【詳解】解：0，，1.010010001，，，4.2，，其中有理數有：0，，1.010010001，，4.2，個數是5．故選：D．【點睛】此題主要考查了有理數，關鍵是掌握有理數的分類．3．C【解析】【分析】科學記數法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．【詳解】解：將393000用科學記數法表示為：．故選：C．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．4．D【解析】【分析】根據同類項的定義“如果兩個單項式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數也分別相同，那么就稱這兩單項式為同類項”逐項判斷即可.【詳解】A、m與n，所含字母不相同，不符定義B、與，所含字母相同，但相同字母的指數不同，不符定義C、與，所含字母不相同，不符合定義D、與，所含字母相同，并且相同字母的指數也分別相同，符合定義故答案為：D.【點睛】本題考查了同類項的定義，熟記定義是解題關鍵.5．A【解析】【分析】先根據乘方運算、絕對值和相反數的意義化簡各數，然后根據相反數的定義判斷即可．【詳解】解：A、，，﹣9和9互為相反數，故A選項符合題意；B、，，3和3不互為相反數，故B選項不符合題意；C、，，﹣2和﹣2不互為相反數，故C選項不符合題意；D、，，﹣8和﹣8不互為相反數，故D選項不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查了乘方運算、絕對值和相反數的意義，掌握相反數的定義是解題的關鍵，只有符號不同的兩個數互為相反數．6．B【解析】【分析】根據去括號的法則逐一判斷即可．【詳解】A、括號前為“－”號，去括號時括號里的第二項沒有變號，故錯誤；B、正確；C、括號前為“－”號，去括號時括號里的項沒有變號，故錯誤；D、括號里的第二項沒有乘2，出現了漏乘的現象，故錯誤．故選：B．【點睛】本題考查了去括號法則，當括號前是“－”時，去年“－”號及括號，括號里的各項都要變號；當括號前是“+”時，去年“+”號及括號，括號里的各項都不變號；另外運用乘法分配律時，不要出現漏乘．7．C【解析】【分析】根據單項式和多項式的定義逐個判斷即可．【詳解】解：A.1是單項式，原選項錯誤，不符合題意；B.的系數是，原選項錯誤，不符合題意；C.﹣x2y是3次單項式，正確，符合題意；D.2x2+3xy﹣1是二次三項式，原選項錯誤，不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了多項式和單項式的定義，解題關鍵是熟練掌握定義，準確進行判斷．8．D【解析】【分析】根據絕對值的意義、有理數的分類及相反數的意義逐個判斷即可．【詳解】解：A、當a是負數時，－a就是正數，故A選項錯誤，不符合題意；B、絕對值等于本身的數是正數和0，故B選項錯誤，不符合題意；C、正有理數、0、負有理數統(tǒng)稱為有理數，故C選項錯誤，不符合題意；D、互為相反數的兩個數的絕對值相等，故D選項正確，符合題意，故選：D．【點睛】本題考查了有理數的分類以及絕對值和相反數的意義，熟練掌握相關概念是解決本題的關鍵．9．A【解析】【分析】先求a的值，再根據a，b異號，確定a、b值，再求出最后結果即可．【詳解】解：∵|a|＝2，∴a＝±2，∵a，b異號，b＝2，∴a＝﹣2，∴a+b＝﹣2+2＝0．故選：A．【點睛】本題考查有理數的加法、絕對值，掌握有理數的加法法則、絕對值性質是解題關鍵．10．C【解析】【分析】由數軸知?2＜a＜?1，據此得a?4＜0，再根據絕對值的性質去絕對值化簡即可．【詳解】解：由數軸知?2＜a＜?1，∴a?4＜0，則|a|?|a?4|＝?a?（4?a）＝?a?4＋a＝?4，故選：C．【點睛】此題主要考查了數軸和絕對值，關鍵是掌握負數的絕對值等于它的相反數．11．A【解析】【分析】先將答案減去，即得到，再根據多項式的減法計算即可．【詳解】依題意，，故選A．【點睛】本題考查了整式的加減法，根據題意求得多項式是解題的關鍵．12．D【解析】【分析】把﹣5代入計算程序中計算，即可確定出輸出結果．【詳解】解：把x＝﹣5代入計算程序中得：[（﹣5）2﹣20]×3＝15，把x＝15代入計算程序中得：（152﹣20）×3＝615，∵615＞20，∴輸出結果為615，故選：D．【點睛】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．13．【解析】【分析】先把待分數化為假分數，然后根據倒數的定義求解．【詳解】解：∵，∴的倒數為．故答案為：．【點睛】本題考查了倒數的定義：a（a≠0）的倒數為，把帶分數化為假分數是解答此題的關鍵．14．11【解析】【分析】根據溫差的定義，解題即可.【詳解】由于一天的溫差等于這一天的最高氣溫減去這一天的最低氣溫，故這天的溫差可以表示為3-(-8)=3+8=11(°C)，即這天的溫差是11°C.故本題應填寫：11.【點睛】本題主要查查代數式的計算.15．-7和1【解析】【分析】根據題意得出兩種情況：當點在表示-3的點的左邊時，當點在表示-3的點的右邊時，列出算式求出即可.【詳解】分為兩種情況：①當點在表示-3的點的左邊時，數為-3-4=-7；②當點在表示-3的點的右邊時，數為-3+4=1；故答案為1或-7．【點睛】本題考查了數軸的應用，注意符合條件的有兩種情況．在數軸上到一個點的距離相等的點有兩個，一個在這個點的左邊，一個在這個點的右邊.16．5【解析】【分析】先求出m2﹣2m的值，然后把所求代數式整理出已知條件的形式并代入進行計算即可得解．【詳解】解：由m2﹣2m﹣1=0得m2﹣2m=1，所以，2m2﹣4m+3=2（m2﹣2m）+3=2×1+3=5．故答案為：5【點睛】考點：代數式求值．17．4a－b【解析】【分析】求出鄰邊之和，即可解決問題【詳解】解：由題意可得長方形的鄰邊之和為：3a∴另一邊長=3a-（b-a）=3a-b+a=4a-b．故答案為：4a－b．【點睛】本題考查整式的加減，熟練掌握去括號法則、合并同類項法在是解題的關鍵．18．(4n+2)##(2+4n)【解析】【分析】分析前面幾個圖形的規(guī)律可知：每個圖案中正三角形的個數都比上一個圖案中正三角形的個數多4個，由此即可求解．【詳解】解：第一個圖案正三角形個數為6個；第二個圖案正三角形個數為6+4=(6+1×4)個；第三個圖案正三角形個數為6+4+4=(6+2×4)個；…；第n個圖案正三角形個數為：6+(n-1)×4=(4n+2)個．故答案為：(n+2）．19．（1）6；（2）16；（3）；（4）；（5）9；（6）50；（7）；（8）【解析】【分析】（1）先化簡，再計算加減法即可求解；（2）先把除法運算轉化成乘法運算，再根據乘法交換律和結合律簡便計算；（3）（4）先乘方，再乘除，最后計算加減；（5）將除法變?yōu)槌朔?，再根據乘法分配律簡便計算；?）先整理，再逆用乘法分配律簡便計算；（6）合并同類項即可；（8）去括號，再合并同類項即可．【詳解】解：（1）=12+18-9-15=6；（2）=16；（3）；（4）=-4；（5）=9；（6）=50；（7）；（8）．【點睛】本題考查了整式的加減運算，有理數的混合運算．有理數混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算．進行有理數的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化．20．，3．【解析】【分析】直接利用整式的加減運算法則分別化簡合并同類項，進而把已知代入即可．【詳解】解：，，把，代入上式得：原式．【點睛】此題主要考查了有理數的混合運算以及整式的加減運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．21．（1）2110個；（2）1056.5元【解析】【分析】（1）根據題意列加減算式即可；（2）先求出本周多生產口罩的數量，再根據單價及獎勵求工資總額．【詳解】解：（1）由題意得，（個），∴小王本周實際生產口罩數量是2110個；（2）∵本周多生產口罩數為（個），∴小王這一周的工資總額是（元）【點睛】此題考查有理數加減法是實際應用，有理數四則混合運算的實際應用，正確理解題意是解題的關鍵．22．（1）；（2）【解析】【分析】（1）直接利用絕對值和平方的非負性得出，的值進而代入計算得出答案；（2）直接利用倒數、相反數以及絕對值的定義得出各式的值，進而代入計算求出答案．【詳解】解：（1），且，，，，，，∴原式；（2）互為倒數，，，互為相反數，，的絕對值為2，，原式．【點睛】本題主要考查了有理數的混合運算，理解倒數（乘積是1的兩個數互為倒數），相反數（互為相反數的兩個數和為0）以及絕對值和平方的非負性是解題關鍵．23．（1）數軸見解析，A、B之間的距離為6；（2）2或10；（3）①（-1）n?n；②4【解析】【分析】（1）根據數軸的定義得到點A和點B表示的數，從而得到A、B之間的距離；（2）設點P表示的數為x，表示出PA和PB，令PA=2PB，得到方程，解之即可；（3）①根據點P前幾次表示的數找出規(guī)律即可得出結論；②設動點P的初始位置K點所表示的數是m，根據①中所得規(guī)律，列出方程即可求出m值．【詳解】解：（1）∵點A距離數軸原點2個單位長度，且位于原點左側，∴點A表示的數為-2，將點A先向右平移10個單位長度，再向左平移4個單位長度，得到點B，∴點B表示的數為：-2+10-4=4，數軸如下：A、B之間的距離為：4-（-2）=6；（2）設點P表示的數為x，∴PA=，PB=，∵PA=2PB，∴，若點P在點A左側，，解得：x=10，不符合；若點P在A、B之間，，解得：x=2；若點P在點B右側，，解得：x=10，綜上：點P表示的數為2或10；（3）①∵在原點處，第一次移動后點P表示的數為0-1=-1，第二次移動后點P表示的數為0-1+3=2，第三次移動后點P表示的數為0-1+3-5=-3，第四次移動后點P表示的數為0-1+3-5+7=4，...∴第n次移動后點P表示的數為：（-1）n?n；②設動點P的初始位置K點所表示的數是m，由①可得：第n次移動后點P表示的數為：m+（-1）n?n，∵移動了2n+1次時，點P在數軸上所表示的數恰是3-2n，∴m+（-1）2n+1?（2n+1）=3-2n，即m-（2n+1）=3-2n，解得：m=4，即點P的初始位置K點所表示的數是4．【點睛】本題考查了數軸，兩點之間的距離，數字型規(guī)律，一元一次方程，解題的關鍵是注意分類討論和數形結合思想的運用，同時要善于總結規(guī)律．24．(1)，；(2)【解析】【分析】（1）由題意可總結出規(guī)律，進而即可解答；（2）將原式通過總結的規(guī)律變形，再