機床數(shù)控技術(shù)(第4版) 課件 3

機床數(shù)控技術(shù)機械工業(yè)出版社

目錄2數(shù)值模擬研究結(jié)果3安裝工藝性驗證試驗大綱1項目要求及成果提交形式2數(shù)值模擬研究結(jié)果1項目要求及成果提交形式第3章

數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理第2章

零件加工程序的編制第1章

概述第6章

數(shù)控機床的伺服系統(tǒng)第5章

位置檢測裝置第4章

數(shù)控裝置第3章數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理第1節(jié)數(shù)控裝置的工作過程

CNC裝置的工作是在硬件的支持下執(zhí)行軟件的過程。

1程序輸入：讀入零件加工程序。

2譯碼：將讀入的零件程序翻譯成機器的內(nèi)碼。

3數(shù)據(jù)處理：刀補，速度處理。4插補:通過插補計算程序在已知有限信息的基礎(chǔ)上進行“數(shù)據(jù)點

的密化”工作，即在起點和終點之間插入一些中間點。5位置控制：用插補后的數(shù)據(jù)實現(xiàn)刀具位置的控制。

6輸入/輸出（I/O）處理控制：處理CNC系統(tǒng)和機床之間的來往信

號的輸入和輸出控制。7顯示：零件程序顯示、參數(shù)設(shè)置、刀具位置顯示、機床狀態(tài)顯示

、報警顯示、刀具加工軌跡動態(tài)模擬顯示以及在線編程時的圖形

顯示等。

第3章數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理

第2節(jié)

插補原理

1概述插補的目的就是在程序段的起點和終點間插入若干中間點，使得數(shù)據(jù)點密化。常用插補方法為基準脈沖插補和數(shù)據(jù)采樣插補。（1）基準脈沖插補

每次插補得到的步長相同，每個插補周期所用的時間可變。

（2）數(shù)據(jù)采樣插補每次插補所用的時間相同，每次插補得到的步長可變。

第3章數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理2基準脈沖插補（1）逐點比較法的基本思想偏差判別：根據(jù)刀具當(dāng)前位置，

確定進給方向。坐標進給：使加工點向給定軌跡趨進，

即向減少誤差方向移動。偏差計算：計算新加工點與給定軌跡

之間的偏差，作為下一

步判別依據(jù)。終點判別：判斷是否到達終點，若到

達，則結(jié)束插補；否則，

繼續(xù)以上四個步驟。

第3章數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理怎樣判別當(dāng)前位置？1）

若P1點在直線上方，則有Y

XeY－XYe>0E(Xe,Ye)2）

若P點在直線上，則有P1

XeY－XYe＝03）若P2點在直線下方，則有P(X,Y)

XeY－XYe<0P2OX因此，可以構(gòu)造偏差函數(shù)

為

第3章數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理（2）逐點比較法直線插補的數(shù)學(xué)過程

怎樣決定進給方向？

對于第一象限直線，其偏差符號與進給方向的關(guān)系為

F＝0時，表示動點在OE上，如點P，可向＋X向進給，也可向＋Y向進給。

F>0時，表示動點在OE上方，如點P1，應(yīng)向＋X向進給。

F<0時，表示動點在OE下方，如點P2，應(yīng)向＋Y向進給。下面將F的運算采用遞推算法予以簡化，動點Pi(Xi，Yi)的Fi值為第3章數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理怎樣計算新的偏差值？若Fi≥0，表明Pi(Xi，Yi)點在OE直線上方或在直線上，應(yīng)沿＋X向走一步，假設(shè)坐標值的單位為脈沖當(dāng)量，走步后新的坐標值為（Xi+1，Yi+1），且Xi+1=Xi+1，Yi+1=Yi,新點偏差為即若Fi<0，表明Pi（Xi，Yi）點在OE

的下方，應(yīng)向＋Y方向進給一步，新點坐標值為(Xi+1，Yi+1)，且Xi+1=Xi,Yi+1＝Y(jié)i＋1，新點的偏差為

第3章數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理

∑＝∣Xe∣＋∣Ye∣，當(dāng)X或Y坐標進給時，計數(shù)長度減一，當(dāng)計數(shù)長度減到零時，即∑＝0時，停止插補，到達終點。第3章數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理怎樣進行終點判別？(3)四象限的直線插補

假設(shè)有第三象限直線OE′（圖3-6），起點坐標在原點O，終點坐標為E′（－Xe，－Ye），在第一象限有一條和它對稱于原點的直線，其終點坐標為E（Xe，Ye），按第一象限直線進行插補時，從O點開始把沿X軸正向進給改為X軸負向進給，沿Y軸正向改為Y軸負向進給，這時實際插補出的就是第三象限直線，其偏差計算公式與第一象限直線的偏差計算公式相同，僅僅是進給方向不同，輸出驅(qū)動，應(yīng)使X和Y軸電機反向旋轉(zhuǎn)。第3章數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理

圖3-6第三象限直線插補第3章數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理圖3-7四象限直線偏差符號和進給方向第3章數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理開始初始化|Xe|，|Ye|∑＝|Xe|＋|Ye|F≥0F←F－∣Ye∣沿Xe向走一步∑=0F←F＋∣Xe∣沿Ye向走一步結(jié)束∑＝∑-1第3章數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理(4)圓弧插補

怎樣判斷當(dāng)前位置？

當(dāng)動點P（X，Y）位于圓弧上時有

X2＋Y2－R2=0P點在圓弧外側(cè)時，則OP大于圓弧半徑R，即

X2＋Y2－R2>0P點在圓弧內(nèi)側(cè)時，則OP小于圓弧半徑R，即

X2＋Y2－R2<0

用F表示P點的偏差值，定義圓弧偏差函數(shù)判別式為（3-5）當(dāng)動點落在圓弧上時，一般約定將其和F>0一并考慮。第3章數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理YYASR1DF≥0NR1F≥0F<0F<0BOXCOX

a)順圓弧b)逆圓弧

圖3-9第一象限順、逆圓弧第3章數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理怎樣決定進給方向？對第一象限順圓弧SR1，若F≥0時，動點在圓弧上或圓弧外，向－Y向進給，計算出新點的偏差；若F<0，表明動點在圓內(nèi)，向＋X向進給，計算出新一點的偏差，如此走一步，算一步，直至終點。怎樣計算新的偏差？

沿Y軸進給后：

即第3章數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理

沿X軸進給后：

怎樣進行終點判別？圓弧插補終點判別：將X、Y軸走的步數(shù)總和存入一個計數(shù)器，∑＝∣Xb－Xa∣＋∣Yb－Ya∣，每走一步∑減一，當(dāng)∑＝0發(fā)出停止信號。第3章數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理第3章數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理(5)四個象限中圓弧插補參照圖3-9b，第一象限逆圓弧CD的運動趨勢是X軸絕對值減少，Y軸絕對值增大，當(dāng)動點在圓弧上或圓弧外，即Fi≥0時，X軸沿負向進給，新動點的偏差函數(shù)為

(3-8)

Fi<0時，Y軸沿正向進給，新動點的偏差函數(shù)為

(3-9)第3章數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理

YYSR2SR1SR4SR3NR1NR2NR3NR4OOXXa)逆圓弧b)順圓圖3-12四個象限圓弧進給方向第3章數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理(6)逐點比較法合成進給速度如果fg為脈沖源頻率(Hz)，fx，fy

分別為X軸和Y軸進給頻率(Hz)，則有：

從而X軸和Y軸的進給速度(mm/min)為

式中—脈沖當(dāng)量（mm/脈沖）。合成進給速度為(3-11)式(3-11)中若fx=0或fy=0時，也就是刀具沿平行于坐標軸的方向切削，這時對應(yīng)切削速度最大，相應(yīng)的速度稱為脈沖源速度vg，脈沖源速度與程編進給速度相同。第3章數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理(3-12)合成進給速度與脈沖源速度之比為：

(3-13)如圖3-14所示，v/vg=0.707~1，最大合成進給速度與最小合成進給速度之比為vmax/vmin=1.414，一般機床來講可以滿足要求，認為逐點比較法的進給速度是比較平穩(wěn)的。第3章數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理v/vg

1

0.707

O450900α

圖3-14逐點比較法進給速度

第3章數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理逐點比較法建立過程回顧

第3章數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理盲人沿盲道走路策略分解位置判別

走步策略

新位置計算

終點判別建立每個環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)模型偏差函數(shù)，走步準則，偏差計算方法，終點判別算法方法完善四象限擴展，速度控制，加速度控制作業(yè)1、直線插補。設(shè)OA為第一象限的直線，起點為坐標原點，其終點坐標(4，5)，用逐點比較法實現(xiàn)該直線的插補，寫出插補過程，并畫出插補軌跡。2、加工第二象限直線OE，起點為坐標原點，終點坐標為E（－4，5）。試用逐點比較法對該段直線進行插補，寫出插補過程，并畫出插補軌跡。3、現(xiàn)欲加工一段逆圓弧AB，起點A（4，3），終點B（－4，3），圓心在坐標原點，試用逐點比較法進行插補，寫出插補過程，并畫出插補軌跡。

第3章數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理2數(shù)據(jù)采樣法

(1)數(shù)據(jù)采樣法的基本思想

數(shù)據(jù)采樣插補又稱為時間分割法，這種方法是根據(jù)程編進給速度F，將給定輪廓曲線按插補周期T（某一單位時間間隔）分割為插補進給段（輪廓步長），即用一系列首尾相連的微小線段來逼近給定曲線。每經(jīng)過一個插補周期就進行一次插補計算，算出下一個插補點，即算出插補周期內(nèi)各坐標軸的進給量，得出下一個插補點的指令位置。第3章數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理圖3-28弦線逼近圓弧圖3-29直線插補原理第3章數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理(2)直線函數(shù)法1)直線插補

設(shè)加工圖3-29所示直線OE，起點在坐標原點O，終點為E（Xe，Ye），直線與X軸夾角為若已計算出輪廓步長l，從而求得本次插補周期內(nèi)各坐標軸進給量為

第3章數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理2)圓弧插補如圖3-30所示，A(Xi,Yi)為當(dāng)前點，B(Xi+1,Yi+1）為插補后到達的點，圖中AB弦正是圓弧插補時在一個插補周期的步長l，需計算x軸和y軸的進給量ΔX=Xi+1-Xi，ΔY=Yi+1-Yi。AP是A點的切線，M是弦的中點，OM⊥AB，ME⊥AG，E為AG的中點。圓心角計算如下：

式中δ—輪廓步長所對應(yīng)的圓心角增量，也稱為角步距。第3章數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理圖3-30圓弧插補第3章數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理因為OAAP(AP為圓弧切線)所以△AOC∽△PAG則∠AOC＝∠GAP因為∠PAB+∠OAM=900所以∠PAB＝∠AOM=∠AOB＝

設(shè)＝∠GAB＝∠GAP＋∠PAB＝△MOD中

將DH=Xi，OC＝Y(jié)i，HM＝，CD＝

第3章數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理

又因為由此可以推出的關(guān)系式

上式反映了圓弧上任意相鄰兩插補點坐標之間的關(guān)系，只要求得和，就可以計算出新的插補點第3章數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理

式中，sinα

和cosα

均為未知，求解較困難。為此，采用近似算法，用sin45

和cos45

代替sinα和cosα

，即′與不同，從而造成了的偏差，在處偏差較大。如圖3-31所示，由于角成為′，因而影響到值，使之為′

為保證下一個插補點仍在圓弧上，′的計算應(yīng)按下式進行第3章數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理經(jīng)展開整理得

由式(3-35)可用迭代法解出。采用近似算法可保證每次插補點均在圓弧上，引起的偏差僅是這種算法僅造成每次插補進給量的微小變化，而使進給速度有偏差，實際進給速度的變化小于指令進給速度的1％，在加工中是允許的。第3章數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理圖3-31近似處理引起的進給速度偏差ΔX

ΔX′A

O

B

S

T

F

ΔY′

ΔY

Y

X

α

α′

第3章數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理直線函數(shù)法建立過程回顧第3章數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理化整為零的解決方案將進給路徑分解為以插補周期為單位的進給單元將沿輪廓的進給單元分解到每個進給軸dX和dY的表達式方法完善簡化算法，誤差控制第3節(jié)

刀具補償原理1為什么要進行刀具補償？

刀位點軌跡和真實的工件輪廓是不重合的！第3章數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理

2怎樣進行刀具補償？

刀具補償一般分為刀具長度補償和刀具半徑補償。銑刀主要是刀具半徑補償；鉆頭只需長度補償；車刀需要兩坐標長度補償和尖圓弧半徑補償。第3章數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理

(1)刀具長度補償

以數(shù)控車床為例進行說明，數(shù)控裝置控制的是刀架參考點的位置，實際切削時是利用刀尖來完成，刀具長度補償是用來實現(xiàn)刀尖軌跡與刀架參考點之間的轉(zhuǎn)換。

第3章數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理N005G91G00G43Z-80.0H01；N010S500M03；N015G01Z-28.0F100；N020G04P2000；N025G00Z108.0H00；第3章數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理(2)刀具半徑補償

當(dāng)?shù)毒咧行能壽E在編程軌跡（零件輪廓ABCD）前進方向的左側(cè)時，稱為左刀補，用G41表示。反之，當(dāng)?shù)毒咛幱谳喞斑M方向的右側(cè)時稱為右刀補，用G42表示。G40為取消刀具補償指令。

a)G41左刀補b)G42右刀補

圖刀具補償方向刀補進行刀補建立刀補撤銷xOyOxy刀補建立刀補進行刀補撤銷BCADABCD第3章數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理第3章數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理3刀具半徑補償?shù)倪^程1）刀補建立刀具從起刀點接近工件，在原來的程序軌跡基礎(chǔ)上伸長或縮短一個刀具半徑值，即刀具中心從與編程軌跡重合過渡到與編程軌跡距離一個刀具半徑值。在該段中，動作指令只能用G00或G01。2）刀具補償進行刀具補償進行期間，刀具中心軌跡始終偏離編程軌跡一個刀具半徑的距離。在此狀態(tài)下，G00、G01、G02、G03都可使用。3）刀補撤銷刀具撤離工件，返回原點。即刀具中心軌跡從與編程軌跡相距一個刀具半徑值過渡到與編程軌跡重合。此時也只能用G00、G01。第3章數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理4刀具半徑補償算法(1)單一程序段的刀具補償計算對直線而言，刀具補償后的軌跡是與原直線平行的直線，只需要計算出刀具中心軌跡的起點和終點坐標值。第3章數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理1）直線段刀補算法：

第3章數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理2)圓弧段刀具半徑補償計算

第3章數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理

第3章數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理(2)程序段間的轉(zhuǎn)接處理轉(zhuǎn)接方案1第3章數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理轉(zhuǎn)接方案2第3章數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理段間轉(zhuǎn)接的復(fù)雜情況第3章數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理包含刀補建立和撤銷過程的段間轉(zhuǎn)接緩沖寄存區(qū)

BS工作寄存區(qū)

AS輸出寄存區(qū)

OS輸出寄存區(qū)

OS工作寄存區(qū)

AS刀補緩沖區(qū)CS緩沖寄存區(qū)

BS第3章數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理5計算機怎樣計算刀補——利用刀補緩沖區(qū)實現(xiàn)超前讀入第4節(jié)

進給速度控制原理

1為什么要控制進給速度？

對于任何一個數(shù)控機床來說，都要求能夠?qū)M給速度進行控制，它不僅直接影響到加工零件的表面粗糙度和精度，而且與刀具和機床的壽命和生產(chǎn)效率密切相關(guān)。按照加工工藝的需要，進給速度的給定一般是將所需的進給速度用F代碼編入程序。對于不同材料的零件，需根據(jù)切削速度、切削深度、表面粗糙度和精度的要求，選擇合適的進給速度。

第3章數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理式中—為脈沖當(dāng)量(mm/脈沖)；f—脈沖源頻率(Hz)；F—進給速度(mm/min)。脈沖源頻率為第3章數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理2基準脈沖法進給速度控制和加減速控制(1)速度控制結(jié)論：可以通過控制脈沖源頻率控制進給速度例已知系統(tǒng)脈沖當(dāng)量δ＝0.01mm/脈沖，進給速度F＝300mm/min，插補運算時間tch＝0.1ms，延時子程序延時時間為ty＝0.1ms，求延時子程序循環(huán)次數(shù)。脈沖源頻率插補周期程序計時時間tj＝T－tch＝1.9(ms)循環(huán)次數(shù)n=tj/ty＝19程序計時法比較簡單，但占用CPU時間較長，適合于較簡單的控制過程。第3章數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理(2)加減速控制

為了機床運行平穩(wěn)，在啟動時和停止前要實現(xiàn)加減速控制。

啟動時：脈沖源頻率逐漸提高停止前：脈沖源頻率逐漸降低

圖速度曲線第3章數(shù)控系統(tǒng)的加工控制