經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（第六版）（上冊）課件 第5講1.5兩個重要極限_第1頁
經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（第六版）（上冊）課件 第5講1.5兩個重要極限_第2頁
經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（第六版）（上冊）課件 第5講1.5兩個重要極限_第3頁
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文檔簡介

經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)輔導(dǎo)第5講顧靜相1.5兩個重要極限教學(xué)要求

會用兩個重要極限求函數(shù)的極限．極限存在的準(zhǔn)則

準(zhǔn)則Ⅰ如果函數(shù)

f(x)，g(x)，h(x)在同一變化過程中滿足g(x)≤f(x)≤h(x)，且limg(x)=limh(x)=A，那么limf(x)存在且等于A．極限存在的準(zhǔn)則

準(zhǔn)則Ⅰ如果函數(shù)

f(x)，g(x)，h(x)在同一變化過程中滿足g(x)≤f(x)≤h(x)，且limg(x)=limh(x)=A，那么limf(x)存在且等于A．

準(zhǔn)則Ⅱ如果數(shù)列{xn}單調(diào)有界，那么一定存在．兩個重要極限第一重要極限：兩個重要極限第一重要極限：由第一重要極限得：利用第一重要極限求極限的方法例1求．

利用第一重要極限求極限的方法例1求．

解令

t=arcsinx，則

x=sint，且當(dāng)

x0

時

t0．于是

．

利用第一重要極限求極限的方法例2求．

兩個重要極限第二重要極限：利用第一重要極限求極限的方法例2求．

解令

，則當(dāng)

x

時

t0．于是

．

兩個重要極限第二重要極限：如果令

，那么當(dāng)

x

時，u

0，于是上式可化為

．

兩個重要極限第二重要極限：如果令

，那么當(dāng)

x

時，u

0，于是上式可化為

．

結(jié)論：

可以化為兩個重要極限第二重要極限：如果令

，那么當(dāng)

x

時，u

0，于是上式可化為

．

結(jié)論：

可以化為教材中“連續(xù)復(fù)利問題”的例子就是第二重要極限的一個應(yīng)用，大家要認(rèn)真地閱讀．利用第二重要極限求極限的方法例3求．

利用第二重要極限求極限的方法例3求．

解因為

，由結(jié)論

，得

．

利用第二重要極限求極限的方法例4求．

利用第二重要極限求極限的方法例4求．

解令u=2x+1，則

，當(dāng)

x

時，u

，于是有

．

利用第二重要極限求極限的方法例4求．

解令u=2x+1，則

，當(dāng)

x

時，u

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