訓(xùn)練6重疊問題的浮力計算(原卷版+解析)

2021中考物理浮力、壓強、機械滿分訓(xùn)練營第6節(jié)重疊問題的浮力計算內(nèi)容導(dǎo)航例題演練題組1：重疊問題的定性分析例1．如圖所示，將鋁塊A放在木塊B上漂浮在水面，若將A投入水中，這時容器內(nèi)水的液面高度及水對容器底部的壓強變化情況是（）A．上升、增大 B．下降、減少 C．不變、不變 D．不能確定練1.1水平面上放有甲、乙兩個完全相同的容器，容器中裝有質(zhì)量相等的不同液體。現(xiàn)把質(zhì)量相等的A、B兩球放入甲容器中后，A漂浮、B沉底；用線把A、B兩球系在一起放入乙容器中（線的質(zhì)量和體積不計），靜止后的狀態(tài)如圖所示，兩容器中液面恰好相平。下列說法不正確的是（）A．B球在甲中排開液體重力小于在乙中排開液體重力 B．A球在甲中所受浮力大于在乙中所受浮力 C．甲容器底所受液體壓強小于乙容器底所受液體壓強 D．甲容器對水平面壓強等于乙容器對水平面壓強練1.2如圖所示，在三個相同的容器中裝有質(zhì)量相等的水，將木塊A、金屬塊B按不同的方式放入水中，待A、B靜止時如圖所示，下列說法正確的是（）A．圖甲中木塊排開液體的質(zhì)量比圖丙中木塊排開液體的質(zhì)量小 B．圖甲中木塊所受浮力比圖乙中木塊所受浮力大 C．圖甲中容器底所受水的壓力大于圖乙中容器底受到的壓力 D．圖乙中木塊下表面所受水的壓強等于圖丙中木塊下表面所受壓強題組2：重疊問題的定性計算例2．11．如圖所示，將物體A放入水中時懸浮，將物體B放入水中時有一半的體積露出水面，將物體A置于物體B上再放入水中時，物體B有三分之一的體積露出水面，則兩物體的體積VA：VB＝，物體B的密度是kg/m3練2.1如圖甲所示，木塊A的重力為10N，將合金塊B放在木塊A上方，木塊A恰好有五分之四的體積浸入水中；若將合金塊B取下放到水中，如圖乙所示，B沉底，木塊A露出水面的體積為自身體積的二分之一，此時B受到容器底部的支持力為2N．則圖乙中水對A底部的壓力為N，合金B(yǎng)的密度為kg/m3。練2.2如圖所示，底面積為100cm2的薄壁圓柱形容器盛有適量的水。體積為2×103cm3的木塊A漂浮在水面上，有的體積露出水面，如圖甲所示。現(xiàn)將一底面積為25cm2、體積為250cm3的合金塊B放在木塊A上方，木塊A恰好有的體積浸入水中，如圖乙所示。再將B從A上取下來，直接放入容器中，如圖丙所示。下列說法正確的是（）A．木塊A受到的重力為8N B．合金塊B的密度為3.2×103kg/m3 C．丙圖中，水對容器底部的壓強相對于乙圖減小了150Pa D．丙圖中，物塊B對容器底部的壓強為1600Pa例3．有一木塊A漂浮在盛有水的圓柱形容器的水面上，所受的浮力為F1，把小金屬塊B放在A上，木塊A所受的浮力為F2，如圖所示，現(xiàn)將金屬塊B拿下投入水中沉到容器的底部時，容器底對金屬塊B的支持力為N，則（）A．容器底部受水的壓力減少了F2﹣F1 B．容器底部受水的壓力減少了N C．金屬塊的密度為 D．金屬塊的密度為練3.1如圖所示，在盛有水底面積為S1的圓柱形容器內(nèi)放有一木塊A，A的底面積為S2，在木塊A的下方用輕質(zhì)細線懸掛一體積與之相同的金屬塊B，金屬塊B浸沒在水內(nèi)，而木塊A剛好浸沒在水中，水面正好與容器口相齊，某瞬間細線突然斷開，待穩(wěn)定后水面下降了h1；然后取出金屬塊B，水面又下降了h2；最后取出木塊A，水面又下降了h3；以下判斷錯誤的是（）A．A物體的體積為（h1+h3）S1 B．A與B的密度比h3：（h1+h2） C．A與B的總質(zhì)量為ρ水S1（h1+h2+h3） D．要把漂浮的A物體再次壓沒在水中，其上所放鐵塊的質(zhì)量最小為ρ水（S2﹣S1）h12021中考物理浮力、壓強、機械滿分訓(xùn)練營第6節(jié)重疊問題的浮力計算內(nèi)容導(dǎo)航例題演練題組1：重疊問題的定性分析例1．如圖所示，將鋁塊A放在木塊B上漂浮在水面，若將A投入水中，這時容器內(nèi)水的液面高度及水對容器底部的壓強變化情況是（）A．上升、增大 B．下降、減少 C．不變、不變 D．不能確定【解答】解：由圖可知木塊B和鋁塊A在前一種情況中是處于漂浮狀態(tài)，所以受到的浮力都等于它們的總重力；將A投入水中后會沉入水底，受到的浮力減小，木塊B仍舊漂浮，受到的浮力不變，由此可知它們受到的浮力減小，由阿基米德原理F?。溅阉甐排g可知，排開水的體積減??；所以容器內(nèi)水的液面高度h下降；由液體壓強公式p＝ρgh可知，水對容器底部的壓強減小。故選：B。練1.1水平面上放有甲、乙兩個完全相同的容器，容器中裝有質(zhì)量相等的不同液體?，F(xiàn)把質(zhì)量相等的A、B兩球放入甲容器中后，A漂浮、B沉底；用線把A、B兩球系在一起放入乙容器中（線的質(zhì)量和體積不計），靜止后的狀態(tài)如圖所示，兩容器中液面恰好相平。下列說法不正確的是（）A．B球在甲中排開液體重力小于在乙中排開液體重力 B．A球在甲中所受浮力大于在乙中所受浮力 C．甲容器底所受液體壓強小于乙容器底所受液體壓強 D．甲容器對水平面壓強等于乙容器對水平面壓強【解答】解：A、由圖可知，AB兩球排開液體的總體積：V排甲＜VA+VB，V排乙＝VA+VB，所以，V排甲＜V排乙；已知甲、乙兩個完全相同的容器，兩容器中液面恰好相平，則：V甲+V排甲＝V乙+V排乙，所以，V甲＞V乙，即甲容器中液體的體積較大；已知容器中的液體質(zhì)量相等，根據(jù)ρ＝可知：ρ甲＜ρ乙；B球排開液體的重力：G排液＝ρ液gVB，ρ甲＜ρ乙；B球在甲中排開液體重力小于在乙中排開液體重力，故A正確；B、由圖可知，A在甲液體中漂浮，根據(jù)漂浮條件可知：FA浮甲＝GA﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①A和B在乙液體中一起懸浮，則A球的受力情況是：FA浮乙＝GA+F﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，由①②可知，F(xiàn)A浮甲＜FA浮乙，故B錯誤；C、已知兩容器中液面恰好相平（液體的深度相同），ρ甲＜ρ乙，根據(jù)p＝ρgh可知：p甲＜p乙，故C正確；D、容器對水平面的壓力等于容器的總重力，即F壓＝G液+G容+GA+GB；由于容器和液體質(zhì)量均相等，A、B兩球的質(zhì)量不變，所以，F(xiàn)甲＝F乙，即兩容器對水平面的壓力相等，由于甲、乙兩個完全相同的容器，則水平面的受力面積相等，根據(jù)p＝可知：p甲′＝p乙′，即兩容器對水平面的壓強相等，故D正確。故選：B。練1.2如圖所示，在三個相同的容器中裝有質(zhì)量相等的水，將木塊A、金屬塊B按不同的方式放入水中，待A、B靜止時如圖所示，下列說法正確的是（）A．圖甲中木塊排開液體的質(zhì)量比圖丙中木塊排開液體的質(zhì)量小 B．圖甲中木塊所受浮力比圖乙中木塊所受浮力大 C．圖甲中容器底所受水的壓力大于圖乙中容器底受到的壓力 D．圖乙中木塊下表面所受水的壓強等于圖丙中木塊下表面所受壓強【解答】解：（1）由圖可知木塊A和金屬塊B在甲、乙兩圖中都是處于漂浮狀態(tài)，圖丙中木塊A處于漂浮狀態(tài)，所以木塊A受到的浮力F浮甲＝GA+GB，F(xiàn)浮乙＝GA+GB﹣FB浮，F(xiàn)浮丙＝GA，因為金屬塊B在水中會下沉，所以，GB＞FB浮，所以F浮甲＞F浮乙＞F浮丙；據(jù)阿基米德原理可知，浮力等于排開液體的重力，即圖甲中木塊排開液體的重力比圖丙中木塊排開液體的重力大，所以圖甲中木塊排開液體的質(zhì)量比圖丙中木塊排開液體的質(zhì)量大，故A錯誤；（2）F浮甲＝F浮乙＞F浮丙；根據(jù)阿基米德原理可知它們排開水的體積的關(guān)系是：V甲排＝V乙排＞V丙排；由于V＝Sh可知液體的深度h甲＝h乙＞h丙；由p＝ρgh可知：容器底部所受液體的壓強；P甲′＝P乙′＞P丙′；由F＝pS可知：容器底部受到的水的壓力F甲＝F乙＞F丙。故C錯誤；（3）甲圖中木塊A排開水的體積VA浸甲＝V甲排，乙圖中木塊A排開水的體積VA浸乙＝V乙排﹣VB，丙圖中木塊A排開水的體積VA浸丙＝V丙排﹣VB，則：VA浸甲＞VA浸乙＞VA浸丙；據(jù)阿基米德原理可知，甲中木塊所受的浮力大于乙中木塊所受的浮力，大于丙中木塊所受的浮力，故B正確；由于V＝Sh，所以木塊下表面所處的深度hA浸甲＞hA浸乙＞hA浸丙；由p＝ρgh可知：木塊下表面所受的壓強P甲＞P乙＞P丙；故D錯誤。故選：B。題組2：重疊問題的定性計算例2．如圖所示，將物體A放入水中時懸浮，將物體B放入水中時有一半的體積露出水面，將物體A置于物體B上再放入水中時，物體B有三分之一的體積露出水面，則兩物體的體積VA：VB＝，物體B的密度是kg/m3【解答】解：A物體A在水中懸浮，ρA＝ρ水﹣﹣﹣﹣﹣①；B物體在水中處于漂浮狀態(tài)且有一半的體積露出水面，所受浮力等于自身的重力，即F浮＝ρ水gVB＝ρBgVB﹣﹣﹣﹣﹣﹣②由②得ρB＝ρ水＝×1.0×103kg/m3＝0.5×103kg/m3；將物體A置于物體B上再放入水中時，AB處于懸浮狀態(tài)且物體B有三分之一的體積露出水面，所受浮力等于AB自身重力的和，即F?。紾A+GB，ρ水gV排＝ρAgVA+ρBgVB﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③由①②③得：ρ水gVB＝ρ水gVA+ρ水gVBVB﹣VB＝VAVA：VB＝1：6。故答案為：1：6；0.5×103。練2.1如圖甲所示，木塊A的重力為10N，將合金塊B放在木塊A上方，木塊A恰好有五分之四的體積浸入水中；若將合金塊B取下放到水中，如圖乙所示，B沉底，木塊A露出水面的體積為自身體積的二分之一，此時B受到容器底部的支持力為2N．則圖乙中水對A底部的壓力為N，合金B(yǎng)的密度為kg/m3。【解答】解：在圖甲中，以AB為整體做為研究對象，受到豎直向上的浮力作用FB1，及豎直向下的重力的作用GAB，因處于靜止?fàn)顟B(tài)，故FA1＝GAB＝GB+GA…①根據(jù)阿基米德原理：FA1＝FA1＝ρ水gV排1＝ρ水g××VA…②在圖乙中，A物體受到的浮力等于重力，F(xiàn)A2＝GA…③，根據(jù)浮力產(chǎn)的原因，圖乙中水對A底部的壓力即A受到的浮力（等于自身的重力），故圖乙中水對A底部的壓力為10N；根據(jù)阿基米德原理：FA2＝ρ水gV排2＝ρ水g××VA，…④以B為研究對象，受到豎直向上的浮力作用FB和器底對其的支持力作用F支持及豎直下的重力作用GB，且為靜止?fàn)顟B(tài)，故GB＝FB+F支持＝FB+2N，…⑤根據(jù)阿基米德原理：FB＝ρ水gVB，…⑥解①②③④⑤⑥得：GB＝6N，ρ水gVB＝4N，合金的密度ρ＝＝1.5×103kg/m3。故答案為：10；1.5×103。練2.2如圖所示，底面積為100cm2的薄壁圓柱形容器盛有適量的水。體積為2×103cm3的木塊A漂浮在水面上，有的體積露出水面，如圖甲所示?，F(xiàn)將一底面積為25cm2、體積為250cm3的合金塊B放在木塊A上方，木塊A恰好有的體積浸入水中，如圖乙所示。再將B從A上取下來，直接放入容器中，如圖丙所示。下列說法正確的是（）A．木塊A受到的重力為8N B．合金塊B的密度為3.2×103kg/m3 C．丙圖中，水對容器底部的壓強相對于乙圖減小了150Pa D．丙圖中，物塊B對容器底部的壓強為1600Pa【解答】解：A、體積為2×103cm3的木塊A漂浮在水面上，有的體積露出水面，則排開水的體積為：V排＝×2×103cm3＝1.2×103cm3＝1.2×10﹣3m3；由阿基米原理F浮A＝ρ水gV排，根據(jù)漂浮的特點，GA＝F浮A﹣﹣﹣﹣﹣①故物體的重力：GA＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.2×10﹣3m＝12N，故A錯誤；B、在圖乙中，由漂浮的特點：GB+GA＝F′浮A﹣﹣﹣﹣﹣②②﹣①得：GB＝△F浮A，由阿基米德原理：△F浮A＝ρ水g△V排A＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（﹣）×2×10﹣3m3＝4N，故GB＝4N，合金塊B的密度為：ρB＝＝＝1.6×103kg/m3；故B錯誤；C、乙中，AB都處于漂浮狀態(tài)，而丙中，A仍漂浮，B沉于容器底部，乙中，F(xiàn)浮B＝GB；丙中B受到的浮力：F浮B′＝ρ水gVB＜GB；故兩圖相比，B受到的浮力減小了：△FB＝GB﹣ρ水gVB＝4N﹣1.0×103kg/m3×10N/kg×250×10﹣6m3＝1.5N﹣﹣﹣﹣﹣③，由阿基米德原理，即排開水的重力減小了1.5N，因為柱形容器，故水對容器底部的壓力減小了1.5N，水對容器底部的壓強相對于乙圖減?。骸鱬＝＝＝150Pa，故C正確；D、以B為研究對象，受到的重力和浮力及容器底部對其的支持為平衡力，故有：GB＝F浮B′+F′＝ρ水gVB+F′，由③得：F′＝GB﹣ρ水gVB＝1.5N，由力的相互性，物塊B對容器底部的壓力為1.5N，物塊B對容器底部的壓強為：pB＝＝＝600Pa，故D錯誤。故選：C。例3．有一木塊A漂浮在盛有水的圓柱形容器的水面上，所受的浮力為F1，把小金屬塊B放在A上，木塊A所受的浮力為F2，如圖所示，現(xiàn)將金屬塊B拿下投入水中沉到容器的底部時，容器底對金屬塊B的支持力為N，則（）A．容器底部受水的壓力減少了F2﹣F1 B．容器底部受水的壓力減少了N C．金屬塊的密度為 D．金屬塊的密度為【解答】解：（1）金屬塊的重量為G＝F2﹣F1，B放在A上，容器所受水的壓力N1＝G水+F2，當(dāng)金屬塊放入水中，容器所受水的壓力N2＝G水+F1+F?。紾水+F1+G﹣N＝G水+F1+F2﹣F1﹣N＝G水+F2﹣N，容器底部受水的壓力變化量△N＝N2﹣N1＝G水+F2﹣N﹣（G水+F2）＝﹣N，則容器底部受水的壓力減少了N，故A錯誤，B正確；（2）金屬塊的重量為G＝F2﹣F1，金屬塊靜止在水底處于平衡狀態(tài)，則F?。紾﹣N＝F2﹣F1﹣N，∵F?。溅阉甮V排＝ρ水gV金屬塊，則F2﹣F1﹣N＝ρ水gV金屬塊，金屬塊的體積V金屬塊＝，∵G＝mg，∴金屬塊的質(zhì)量m＝＝，金屬塊密度ρ＝＝＝ρ水，故C錯誤，D正確；故選：BD。練3.1如圖所示，在盛有水底面積為S1的圓柱形容器內(nèi)放有一木塊A，A的底面積為S2，在木塊A的下方用輕質(zhì)細線懸掛一體積與之相同的金屬塊B，金屬塊B浸沒在水內(nèi)，而木塊A剛好浸沒在水中，水面正好與容器口相齊，某瞬間細線突然斷開，待穩(wěn)定后水面下降了h1；然后取出金屬塊B，水面又下降了h2；最后取出木塊A，水面又下降了h3；以下判斷錯誤的是（）A．A物體的體積為（h1+h3）S1 B．A與B的密度比h3：（h1+h2） C．A與B的總質(zhì)量為ρ水S1（h1+h2+h3） D．要把漂浮的A物體再次壓沒在水中，其上所放鐵塊的質(zhì)量最小為ρ水（S2﹣S1）h1【解答】解：A、根據(jù)AB都取出后，水面共下降h1+h2+h3，則AB物體的總體積為VAB＝S1（h1+h2+h3），根據(jù)取出金屬塊B，液面下降了h2可知：V