2025屆貴州省長順縣聯(lián)考數(shù)學八年級第一學期期末預測試題含解析

2025屆貴州省長順縣聯(lián)考數(shù)學八年級第一學期期末預測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．我們要節(jié)約用水，平時要關好水龍頭．沒有關好水龍頭，每滴水約0.05毫升，每分鐘滴60滴．如果小明忘記關水龍頭，則x分鐘后，小明浪費的水y（毫升）與時間x（分鐘）之間的函數(shù)關系是（）A．y＝60x B．y＝3x C．y＝0.05x D．y＝0.05x+602．如圖，長方形紙片ABCD中，AB＝4，BC＝6，點E在AB邊上，將紙片沿CE折疊，點B落在點F處，EF，CF分別交AD于點G，H，且EG＝GH，則AE的長為()A． B．1 C． D．23．關于x的一次函數(shù)y＝kx﹣k，且y的值隨x值的增大而增大，則它的圖象可能為（）A． B．C． D．4．下列各命題是真命題的是()A．過一點有且只有一條直線與已知直線垂直． B．三角形任意兩邊之和小于第三邊．C．三角形的一個外角大于它的任何一個內(nèi)角． D．同位角相等．5．已知中，比它相鄰的外角小，則為A． B． C． D．6．多項式與多項式的公因式是（）A． B． C． D．7．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且隨的增大而減小，則的值是（）．A．2 B． C．0 D．8．若是完全平方式，與的乘積中不含的一次項，則的值為A．-4 B．16 C．4或16 D．-4或-169．相距千米的兩個港口、分別位于河的上游和下游，貨船在靜水中的速度為千米/時，水流的速度為千米/時，一艘貨船從港口出發(fā)，在兩港之間不停頓地往返一次所需的時間是（）A．小時 B．小時 C．小時 D．小時10．如圖，在等腰△ABC中，頂角∠A=40°，AB的垂直平分線MN交AC于點D，若AB=m，BC=n，則△DBC的周長是()A．m+2n B．2m+n C．2m+2n D．m+n11．如圖所示，小琳總結了“解可化為一元一次方程的分式方程”的運算流程，那么A和B分別代表的是（）A．分式的基本性質(zhì)，最簡公分母=0B．分式的基本性質(zhì)，最簡公分母≠0C．等式的基本性質(zhì)2，最簡公分母=0D．等式的基本性質(zhì)2，最簡公分母≠012．如圖，在中，點是延長線上一點，，，則等于（）．A．60° B．80° C．70° D．50°二、填空題（每題4分，共24分）13．一個n邊形的內(nèi)角和為1260°，則n=__________．14．x減去y大于-4，用不等式表示為______.15．已知直線l1：y=x+6與y軸交于點B，直線l2：y=kx+6與x軸交于點A，且直線l1與直線l2相交所形成的角中，其中一個角的度數(shù)是75°，則線段AB的長為______．16．已知：在中，，垂足為點，若，，則______.17．若最簡二次根式與是同類二次根式，則a的值為________．18．如圖，如果圖中的兩個三角形全等，根據(jù)圖中所標數(shù)據(jù)，可以推理得到∠α=____．三、解答題（共78分）19．（8分）某超市用3000元購進某種干果銷售，由于銷售狀況良好，很快售完．超市又調(diào)撥9000元資金購進該種干果，但這次的進價比第一次的進價提高了20%，購進干果的數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，如果超市此時按每千克9元的價格出售，當大部分干果售出后，余下的100千克按售價的8折售完．（1）該種干果的第一次進價是每千克多少元？（2）超市第二次銷售該種干果盈利了多少元？20．（8分）兩個工程隊共同參與一項筑路工程，若先由甲、乙隊合作天，剩下的工程再由乙隊單獨做天可以完成，共需施工費810萬元；若由甲、乙合作完成此項工程共需天，共需施工費萬元．（1）求乙隊單獨完成這項工程需多少天？（2）甲、乙兩隊每天的施工費各為多少萬元？（3）若工程預算的總費用不超過萬元，則乙隊最少施工多少天？21．（8分）某校八年級舉行數(shù)學趣味競賽，購買A，B兩種筆記本作為獎品，這兩種筆記本的單價分別是12元和8元．根據(jù)比賽設獎情況，需購買兩種筆記本共30本，并且購買A筆記本的數(shù)量要少于B筆記本數(shù)量的，但又不少于B筆記本數(shù)量的．（1）求A筆記本數(shù)量的取值范圍；（2）購買這兩種筆記本各多少本時，所需費用最??？最省費用是多少元？22．（10分）某校八年級班學生利用雙休日時間去距離學校的博物館參觀.一部分學生騎自行車先走，過了后，其余學生乘汽車沿相同路線出發(fā)，結果他們同時到達，己知汽車的速度是騎車學生速度的倍，求騎車學生的速度和汽車的速度．23．（10分）一次函數(shù)的圖象過M（6，﹣1），N（﹣4，9）兩點．（1）求函數(shù)的表達式．（2）當y＜1時，求自變量x的取值范圍．24．（10分）已知3既是x-1的平方根，又是x-2y+1的立方根，求x2-y2的平方根.25．（12分）對下列代數(shù)式分解因式（1）n2（m﹣2）﹣n（2﹣m）；（2）（x﹣1）（x﹣3）+1．26．解不等式組并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)題意可得等量關系：水龍頭滴出的水量y毫升＝水龍頭每分鐘滴出60滴水×0.05毫升×滴水時間，根據(jù)等量關系列出函數(shù)關系式．【詳解】解：根據(jù)“水龍頭滴出的水量y毫升＝水龍頭每分鐘滴出60滴水×0.05毫升×滴水時間”得：y＝60×0.05x＝3x，故選：B．【點睛】此題主要考查了根據(jù)實際問題列一次函數(shù)關系式，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系．2、B【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠F=∠B=∠A=90°，BE=EF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到FH=AE，GF=AG，得到AH=BE=EF，設AE=x，則AH=BE=EF=4-x，根據(jù)勾股定理即可得到結論．【詳解】∵將△CBE沿CE翻折至△CFE，

∴∠F=∠B=∠A=90°，BE=EF，

在△AGE與△FGH中，,∴△AGE≌△FGH（AAS），

∴FH=AE，GF=AG，

∴AH=BE=EF，

設AE=x，則AH=BE=EF=4-x

∴DH=x+2，CH=6-x，

∵CD2+DH2=CH2，

∴42+（2+x）2=（6-x）2，

∴x=1，

∴AE=1，

故選B．【點睛】考查了翻折變換，矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關鍵．3、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得k的取值范圍，進而可得﹣k的取值范圍，然后再確定所經(jīng)過象限即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝kx﹣k，且y的值隨x值的增大而增大，∴k＞0，﹣k＜0，∴圖象經(jīng)過第一三四象限，故選：B．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系：對于y=kx+b（k為常數(shù)，k≠0），當k＞0，b＞0，y=kx+b的圖象在一、二、三象限；當k＞0，b＜0，y=kx+b的圖象在一、三、四象限；當k＜0，b＞0，y=kx+b的圖象在一、二、四象限；當k＜0，b＜0，y=kx+b的圖象在二、三、四象限．4、A【分析】根據(jù)命題的真假依次判斷即可求解．【詳解】A.過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，正確．B.三角形任意兩邊之和大于第三邊，故錯誤．C.三角形的一個外角大于它的任何一個不相鄰的內(nèi)角，故錯誤．D.兩直線平行，同位角相等，故錯誤．故選Ａ．【點睛】此題主要考查命題真假的判斷，解題的關鍵是熟知三角形的性質(zhì)及平行線、相交線的性質(zhì)．5、B【解析】設構建方程求出x，再利用三角形的內(nèi)角和定理即可解決問題．【詳解】解：設．

由題意：，

解得，

，

，

故選：B．

【點睛】考查三角形的內(nèi)角和定理，解題的關鍵是學會利用參數(shù)構建方程解決問題，屬于中考?？碱}型．6、A【解析】試題分析：把多項式分別進行因式分解，多項式=m（x+1）（x-1），多項式=，因此可以求得它們的公因式為（x-1）．故選A考點：因式分解7、D【分析】將點代入一次函數(shù)中，可得，隨的增大而減小，可得，計算求解即可．【詳解】∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，∴，解得：，∵隨的增大而減小，∴＜0，解得：＜1，∴，故選：D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，明確：①k＞0，y隨x的增大而增大；當k＜0時，y隨x的增大而減?。?、C【解析】利用完全平方公式，以及多項式乘以多項式法則確定出m與n的值，代入原式計算即可求出值．【詳解】解：∵x2+2（m﹣3）x+1是完全平方式，（x+n）（x+2）＝x2+（n+2）x+2n不含x的一次項，∴m﹣3＝±1，n+2＝0，解得：m＝4，n＝﹣2，此時原式＝16；m＝2，n＝﹣2，此時原式＝4，則原式＝4或16，故選C．【點睛】此題考查了完全平方式，以及多項式乘多項式，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵．9、D【分析】先分別算出順水和逆水的速度,再根據(jù)時間=路程速度,算出往返時間.【詳解】依據(jù)順水速度=靜水速度+水流速度,逆水速度=靜水速度-水流速度,則順水速度為,時間為,逆水速度為,時間為,所以往返時間為.故選D【點睛】本題主要考查了列代數(shù)式，熟練掌握順水逆水速度,以及時間、路程、速度三者直接的關系是解題的關鍵.10、D【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的定義，可得AD=BD，AC=AB=m，進而即可求解．【詳解】∵AB的垂直平分線MN交AC于點D，頂角∠A=40°，∴AD=BD，AC=AB=m，∴△DBC的周長=DB+BC+CD=BC+AD+DC=AC+BC=m+n．故選：D．【點睛】本題主要考查等腰三角形的定義以及垂直平分線的性質(zhì)定理，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點距離相等，是解題的關鍵．11、C【解析】根據(jù)解分式方程的步驟，可得答案．【詳解】去分母得依據(jù)是等式基本性質(zhì)2，檢驗時最簡公分母等于零，原分式方程無解.故答案選：C.【點睛】本題考查了解分式方程，解題的關鍵是熟練的掌握解分式方程的方法.12、D【分析】利用外角的性質(zhì)解答即可．【詳解】∵∠ACD＝∠B＋∠A，∴∠B＝∠ACD－∠A＝120°－70°＝50°，故選：D．【點睛】本題考查外角的性質(zhì)，屬于基礎題型．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式可直接進行求解．【詳解】解：由一個n邊形的內(nèi)角和為1260°，則有：，解得：，故答案為1．【點睛】本題主要考查多邊形內(nèi)角和，熟練掌握多邊形內(nèi)角和公式是解題的關鍵．14、x-y＞-4【分析】x減去y即為x-y，據(jù)此列不等式．【詳解】解：根據(jù)題意，則不等式為：；故答案為：.【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，解答本題的關鍵是讀懂題意，抓住關鍵詞語，弄清運算的先后順序和不等關系，才能把文字語言的不等關系轉化為用數(shù)學符號表示的不等式．15、12或4【分析】令直線y=x+6與x軸交于點C，令y=x+6中x=0，則y=6，得到B（0，6）；令y=kx+6中y=0，則x=-6，求得C（-6，0），求得∠BCO=45°，如圖1所示，當α=∠BCO+∠BAO=75°，如圖2所示，當α=∠CBO+∠ABO=75°，解直角三角形即可得到結論．【詳解】令直線y=x+6與x軸交于點C，令y=x+6中x=0，則y=6，∴B（0，6）；令y=kx+6中y=0，則x=-6，∴C（-6，0），∴∠BCO=45°，如圖1所示，∵α=∠BCO+∠BAO=75°，∴∠BAO=30°，∴AB=2OB=12，如圖2所示，∵α=∠CBO+∠ABO=75°，∴∠ABO=30°，∴AB=OB=4，故答案為：12或4．【點睛】本題考查了兩直線相交或平行的問題，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征以及特殊角的三角函數(shù)值，解題的關鍵是求出∠BAO=30°或∠ABO=30°．16、75°或35°【分析】分兩種情況：當為銳角時，過點A作AD=AB，交BC于點D，通過等量代換得出，從而利用三角形外角的性質(zhì)求出，最后利用三角形內(nèi)角和即可求解；當為鈍角時，直接利用等腰三角形的性質(zhì)和外角的性質(zhì)即可求解．【詳解】當為銳角時，過點A作AD=AB，交BC于點D，如圖1當為鈍角時，如圖2故答案為：75°或35°．【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，分情況討論是解題的關鍵．17、4【解析】根據(jù)最簡二次根式及同類二次根式的定義列方程求解．【詳解】∵最簡二次根式與是同類二次根式，∴2a?3=5，解得：a=4.故答案為4.【點睛】考查最簡二次根式與同類二次根式的概念，化為最簡后被開方數(shù)相同的根式稱為同類二次根式，18、67°【解析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì),兩三角形全等,對應角相等,因為角與67°的角是對應角,因此,故答案為67°.三、解答題（共78分）19、（1）該種干果的第一次進價是每千克5元；（3）超市第二次銷售該種干果盈利了4320元．【分析】（1）設該種干果的第一次進價是每千克元，則第二次的進價為，再根據(jù)題中“購進干果的數(shù)量是第一次的2倍還多300千克”可列出關于x的分式方程，求解即可；（2）結合（1）得第二次購進干果的數(shù)量為，表示出第二次的銷售總價，再減去第二次的進價即可.【詳解】解：（1）設該種干果的第一次進價是每千克元，根據(jù)題意，得．解得：．經(jīng)檢驗：是原方程的解．答：該種干果的第一次進價是每千克5元．（2）答：超市第二次銷售該種干果盈利了4320元．【點睛】本題考查了分式方程的應用，正確理解題意，把握題中等量關系是解題的關鍵.20、（1）90天；（2）甲隊每天施工費為15萬元，乙隊每天施工費為8萬元；（3）乙隊最少施工30天【分析】（1）乙隊單獨完成這項工程需x天，設根據(jù)“先由甲、乙隊合作天，剩下的工程再由乙隊單獨做天可以完成”列出方程，解之即可；（2）設甲隊每天施工費為m萬元，乙隊每天施工費為n萬元，根據(jù)兩種情況下的總施工費分別為810萬元和828萬元列出方程組，解之即可；（3）求出甲隊單獨施工需要的天數(shù)，設乙隊施工a天，甲隊施工b天，則有，再根據(jù)工程預算的總費用不超過萬元列出不等式，代入求解即可得到a的最小值，即最少施工的天數(shù).【詳解】解：（1）設乙隊單獨完成這項工程需x天，由題意可得：，解得：x=90，經(jīng)檢驗：x=90是原方程的解，∴乙隊單獨完成這項工程需90天；（2）設甲隊每天施工費為m萬元，乙隊每天施工費為n萬元，由題意得：，解得：，∴甲隊每天施工費為15萬元，乙隊每天施工費為8萬元；（3）∵乙隊單獨完成工程需90天，甲、乙合作完成此工程共需36天，∴甲隊單獨完成這項工程的天數(shù)為：，設乙隊施工a天，甲隊施工b天，由題意得：，由①得：，把代入②可解得：a≥50，∴乙隊最少施工30天.【點睛】此題主要考查了分式方程的應用，以及不等式的應用，列方程解應用題的關鍵步驟在于找相等關系，找到關鍵描述語，找到等量關系是解決問題的關鍵，此題工作量問題，用到的公式是：工作效率=工作總量÷工作時間.21、（1），且x為整數(shù)；（2）6，24，1．【分析】（1）設A種筆記本購買x本，根據(jù)題意列出不等式組，解不等式組（2）設購買總費用為y元，列出y與x的方程式，再根據(jù)X的取值范圍來得出y的最小值【詳解】（1）設A種筆記本購買x本∵∴，且x為整數(shù)（2）設購買總費用為y元∴y=12x+8(30-x)=4x+240∵y隨x減小而減小，∴當x=6時，y=1答：當購買A筆記本6本，B筆記本24本時，最省費用1元【點睛】本題屬于解不等式組的實際應用題，掌握不等式組的解法以及解不等式組的最值問題是解題的關鍵22、騎車學生的速度為：15km/h，汽車的速度為：30km/h【分析】已知路程，求速度，設汽車學生的速度為xkm/h，則汽車的速度為2xkm/h，根據(jù)題意可得，乘坐汽車比騎自行車少用29分鐘，據(jù)此列方程求解．【詳解】解：設汽車學生的速度為xkm/h，則汽車的速度為2xkm/h，由題意可得，解得：x＝15經(jīng)檢驗：x＝15是原方程的解，則2x=30答：騎車學生的速度為：15km/h，汽車的速度為30km/h．【點睛】本題主要考查分式方程的應用，關鍵要掌握列分式方程的一般步驟：即審清題意，弄清已知量和未知量、找等量關系、設未知數(shù)、列方程、解方程、驗根、寫出答案．23、（1）y＝﹣x+2；（2）當y＜1時，x＞1．【分析】（1）采用待定系數(shù)法，求解即