2025屆江蘇省泰州白馬中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2025屆江蘇省泰州白馬中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題監(jiān)視模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列長度的三條線段可以組成三角形的是（）A．3，4，8 B．5，6，11 C．1，2，3 D．5，6，102．如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC，斜邊AB為邊向外作等邊三角形△ACD和△ABE，F(xiàn)為AB的中點，連接DF，EF，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°．則以下4個結(jié)論：①AC⊥DF；②四邊形BCDF為平行四邊形；③DA+DF＝BE；④其中，正確的是（）A．只有①② B．只有①②③ C．只有③④ D．①②③④3．若（b≠0），則=（）A．0 B． C．0或 D．1或24．如圖，AB=DB，∠1=∠2，請問添加下面哪個條件不能判斷△ABC≌△DBE的是（）A．BC=BE B．∠A=∠D C．∠ACB=∠DEB D．AC=DE5．若關(guān)于x的不等式組的解集為x＞a，則a的取值范圍是()A．a(chǎn)＜2 B．a(chǎn)≤2 C．a(chǎn)＞2 D．a(chǎn)≥26．某公司市場營銷部的個人月收入與其每月的銷售量成一次函數(shù)關(guān)系,其圖像如圖所示,由圖中給出的信息可知,營銷人員沒有銷售時的收入是()A．310元 B．300元 C．290元 D．280元7．下列命題中，屬于真命題的是（）．A．兩個銳角之和為鈍角 B．同位角相等C．鈍角大于它的補(bǔ)角 D．相等的兩個角是對頂角8．點關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．9．如圖，在中，，，則的度數(shù)為()A． B． C． D．10．如圖，已知，下面甲、乙、丙、丁四個三角形中，與全等的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖所示，在中，，將點C沿折疊，使點C落在邊D點，若，則______．12．如圖，在四邊形ABCD中，AD＝4，CD＝3，∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°，則BD的長為.13．4的平方根是_____；8的立方根是_____．14．64的立方根是_______．15．多項式kx2－9xy－10y2可分解因式得(mx＋2y)(3x－5y)，則k=_______，m=________．16．如圖，在△ABC和△DBC中，∠A=40°，AB=AC=2，∠BDC=140°，BD=CD，以點D為頂點作∠MDN=70°，兩邊分別交AB，AC于點M，N，連接MN，則△AMN的周長為___________．17．方程的解是．18．已知可以被10到20之間某兩個整數(shù)整除，則這兩個數(shù)是___________．三、解答題(共66分)19．（10分）已知，k為正實數(shù)．（1）當(dāng)k＝3時，求x2的值；（2）當(dāng)k＝時，求x﹣的值；（3）小安設(shè)計一個填空題并給出答案，但被老師打了兩個“×”小安沒看懂老師為什么指出兩個錯誤？如果你看懂了，請向小安解釋一下．20．（6分）一天老王騎摩托車外出旅游，剛開始行駛時，油箱中有油9，行駛了2后發(fā)現(xiàn)油箱中的剩余油量6.（1）求油箱中的剩余油量（）與行駛的時間（）之間的函數(shù)關(guān)系式.（2）如果摩托車以50的速度勻速行駛，當(dāng)耗油6時，老王行駛了多少千米？21．（6分）通過小學(xué)的學(xué)習(xí)我們知道，分?jǐn)?shù)可分為“真分?jǐn)?shù)”和“假分?jǐn)?shù)”，并且假分?jǐn)?shù)都可化為帶分?jǐn)?shù)．類比分?jǐn)?shù)，對于分式也可以定義：對于只含有一個字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時，我們稱之為“假分式”；當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時，我們稱之為“真分式”．類似的，假分式也可以化為帶分式（即：整式與真分式的和的形式）．如：解決下列問題：（1）分式是________分式（填“真”或“假”）；（2）假分式可化為帶分式_________的形式；請寫出你的推導(dǎo)過程；（3）如果分式的值為整數(shù)，那么的整數(shù)值為_________．22．（8分）（1）式子++的值能否為0？為什么？（2）式子++的值能否為0？為什么？23．（8分）甲乙兩地相距400千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地，如圖，線段OA表示貨車離甲地的路程y（千米）與所用時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系，折線BCD表示轎車離甲地的路程y（千米）與x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象解答下列問題：（1）求線段CD對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）在轎車追上貨車后到到達(dá)乙地前，何時轎車在貨車前30千米．24．（8分）如圖，，，求證：.25．（10分）有一項工程，若甲隊單獨做，恰好在規(guī)定日期完成，若乙隊單獨做要超過規(guī)定日期3天完成；現(xiàn)在先由甲、乙兩隊合做2天后，剩下的工程再由乙隊單獨做，也剛好在規(guī)定日期完成，問規(guī)定日期多少天？26．（10分）如圖，直線l是一次函數(shù)y=kx+4的圖象，且直線l經(jīng)過點（1，2）．(1)求k的值；(2)若直線l與x軸、y軸分別交于A、B兩點，求△AOB的面積．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊逐一判斷即可．【詳解】A.3+4=7＜8，故不能組成三角形，不符合題意，B.5+6=11，故不能組成三角形，不符合題意，C.1+2=3，故不能組成三角形，不符合題意，D.5+6=11＞10，故能組成三角形，符合題意，故選：D．【點睛】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件，三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊；用兩條較短的線段相加，如果大于最長那條就能夠組成三角形．熟練掌握三角形的三邊關(guān)系是解題關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理判斷②，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)判斷①，根據(jù)三角形三邊關(guān)系判斷③，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)分別求出△ACD、△ACB、△ABE的面積，計算即可判斷④．【詳解】∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，

∴∠BAC=60°，AC=AB，

∵△ACD是等邊三角形，

∴∠ACD=60°，

∴∠ACD=∠BAC，

∴CD∥AB，

∵F為AB的中點，

∴BF=AB，

∴BF∥CD，CD=BF，

∴四邊形BCDF為平行四邊形，②正確；

∵四邊形BCDF為平行四邊形，

∴DF∥BC，又∠ACB=90°，

∴AC⊥DF，①正確；

∵DA=CA，DF=BC，AB=BE，BC+AC＞AB

∴DA+DF＞BE，③錯誤；

設(shè)AC=x，則AB=2x，

S△ACD=，④錯誤，

故選：A．【點睛】此題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)，掌握一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形、等邊三角形的有關(guān)計算是解題的關(guān)鍵．3、C【詳解】解：∵，∴a(a-b)=0，∴a=0，b=a．當(dāng)a=0時，原式=0；當(dāng)b=a時，原式=故選C4、D【分析】本題要判定△ABC≌△DBE，已知AB=DB，∠1=∠2，具備了一組邊一個角對應(yīng)相等，對選項一一分析，選出正確答案．【詳解】解：A、添加BC=BE，可根據(jù)SAS判定△ABC≌△DBE，故正確；

B、添加∠ACB=∠DEB，可根據(jù)ASA判定△ABC≌△DBE，故正確．

C、添加∠A=∠D，可根據(jù)ASA判定△ABC≌△DBE，故正確；

D、添加AC=DE，SSA不能判定△ABC≌△DBE，故錯誤；

故選D．【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．5、D【分析】先求出每一個不等式的解集，然后根據(jù)不等式組有解根據(jù)已知給的解集即可得出答案.【詳解】，由①得，由②得，又不等式組的解集是x＞a，根據(jù)同大取大的求解集的原則，∴，當(dāng)時，也滿足不等式的解集為，∴，故選D.【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，不等式組的解集，熟練掌握不等式組解集的確定方法“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無解了”是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】試題分析：觀察圖象，我們可知當(dāng)銷售量為1萬時，月收入是800，當(dāng)銷售量為2萬時，月收入是11，所以每銷售1萬，可多得11-800=500，即可得到結(jié)果．由圖象可知，當(dāng)銷售量為1萬時，月收入是800，當(dāng)銷售量為2萬時，月收入是11，所以每銷售1萬，可多得11-800=500，因此營銷人員沒有銷售業(yè)績時收入是800-500=1．故選B．考點：本題考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用點評：本題需仔細(xì)觀察圖象，從中找尋信息，并加以分析，從而解決問題．7、C【分析】根據(jù)初中幾何的相關(guān)概念進(jìn)行判斷，確定真命題【詳解】A.鈍角為大于90°且小于180°的角，兩個銳角之和未滿足條件，假命題B.同位角不一定相等，假命題C.鈍角的補(bǔ)角小于90°，鈍角大于90°且小于180°，真命題D.如果一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線，且這兩個角有公共頂點，那么這兩個角是對頂角，假命題【點睛】本題考查了初中幾何中的幾個基本概念，熟練掌握鈍角、銳角、同位角、補(bǔ)角以及對頂角是解題的關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)“關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答即可．【詳解】解:點關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)為故選：A．【點睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．9、B【分析】根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠B＝∠ADB，根據(jù)等邊對等角可得∠C＝∠CAD，然后利用三角形內(nèi)角和定理列式進(jìn)行計算即可解答．【詳解】∵AB＝AD，∠BAD＝40°∴∠B＝（180°－∠BAD）＝（180°－40°）＝70°∵AD＝DC∴∠C＝CAD在△ABC中，∠BAC＋∠B＋∠C＝180°即40°＋∠C＋∠C＋70°＝180°解得：∠C＝35°故選：B【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)：等角三角形兩底角相等、等邊對等角，掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理作出正確的選擇即可．【詳解】解：A、△ABC和甲所示三角形根據(jù)SA無法判定它們?nèi)龋时具x項錯誤；B、△ABC和乙所示三角形根據(jù)SAS可判定它們?nèi)?，故本選項正確；C、△ABC和丙所示三角形根據(jù)SA無法判定它們?nèi)龋时具x項錯誤；D、△ABC和丁所示三角形根據(jù)AA無法判定它們?nèi)?，故本選項錯誤；故選：B．【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠EDA=90°，ED=EC=6cm，再根據(jù)直角三角形30°角所對邊是斜邊的一半可得AE，從而可得AC．【詳解】解：根據(jù)折疊的性質(zhì)DE=EC=6cm，∠EDB=∠C=90°，∴∠EDA=90°，∵∠A=30°，∴AE=2DE=12cm，∴AC=AE+EC=1cm，故答案為：1．【點睛】本題考查折疊的性質(zhì)，含30°角的直角三角形．理解直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．12、.【解析】作AD′⊥AD，AD′=AD，連接CD′，DD′，如圖：∵∠BAC+∠CAD=∠DAD′+∠CAD，即∠BAD=∠CAD′，在△BAD與△CAD′中，，∴△BAD≌△CAD′(SAS)，∴BD=CD′.∠DAD′=90°由勾股定理得DD′=，∠D′DA+∠ADC=90°由勾股定理得CD′=∴BD=CD′=，故答案為.13、±11【分析】依據(jù)平方根立方根的定義回答即可．【詳解】解：∵（±1）1=4，∴4的平方根是±1．∵13=8，∴8的立方根是1．故答案為±1，1．考點：立方根；平方根．14、4.【分析】根據(jù)立方根的定義即可求解.【詳解】∵43=64，∴64的立方根是4故答案為4【點睛】此題主要考查立方根的定義，解題的關(guān)鍵是熟知立方根的定義.15、k=9m=1【分析】直接利用多項式乘法將原式化簡，進(jìn)而得出關(guān)于m，k的等式求出答案即可．【詳解】解：∵kx2-9xy-10y2=（mx+2y）（1x-5y），

∴kx2-9xy-10y2=1mx2-5mxy+6xy-10y2=1mx2-（5mxy-6xy）-10y2，

∴解得：故答案為：9，1．【點睛】此題主要考查了十字相乘法的應(yīng)用，正確利用多項式乘法是解題關(guān)鍵．16、1【分析】延長AC至E，使CE=BM，連接DE．證明△BDM≌△CDE（SAS），得出MD=ED，∠MDB=∠EDC，證明△MDN≌△EDN（SAS），得出MN=EN=CN+CE，進(jìn)而得出答案．【詳解】延長AC至E，使CE=BM，連接DE．∵BD=CD，且∠BDC=110°，∴∠DBC=∠DCB=20°，∵∠A=10°，AB=AC=2，∴∠ABC=∠ACB=70°，∴∠MBD=∠ABC+∠DBC=90°，同理可得∠NCD=90°，∴∠ECD=∠NCD=∠MBD=90°，在△BDM和△CDE中，∴△BDM≌△CDE（SAS），∴MD=ED，∠MDB=∠EDC，∴∠MDE=∠BDC=110°，∵∠MDN=70°，∴∠EDN=70°=∠MDN，在△MDN和△EDN中，∴△MDN≌△EDN（SAS），∴MN=EN=CN+CE，∴△AMN的周長=AM+MN+AN=AM+CN+CE+AN=AM+AN+CN+BM=AB+AC=1；故答案為：1．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識；證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．17、x=1．【分析】根據(jù)解分式方程的步驟解答即可.【詳解】去分母得：2x=3x﹣1，解得：x=1，經(jīng)檢驗x=1是分式方程的解，故答案為x=1．【點睛】本題主要考查了解分式方程的步驟，牢牢掌握其步驟就解答此類問題的關(guān)鍵．18、15和1；【分析】將利用平方差公式分解因式，根據(jù)可以被10到20之間的某兩個整數(shù)整除，即可得到兩因式分別為15和1．【詳解】因式分解可得：=（216+1）（216-1）=（216+1）（28+1）（28-1）=（216+1）（28+1）（24+1）（24-1），∵24+1=1，24-1=15，∴232-1可以被10和20之間的15，1兩個數(shù)整除．【點睛】本題考查因式分解的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用平方差公式分解因式.三、解答題(共66分)19、（1）5；（2）±；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)代入可得結(jié)果；（2）先根據(jù)，計算的值，再由即可求解；（3）由可知題目錯誤，由錯誤題目求解可以得出結(jié)果錯誤．【詳解】解：（1）當(dāng)時，，；（2）當(dāng)時，，，；（3）由題可知x>0，∴，∵不能等于，即使當(dāng)時，，的值也不對；題干錯誤，答案錯誤，故老師指出了兩個錯誤．【點睛】此題考查了完全平方公式的運(yùn)用．將所求式子進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃问墙獗绢}的關(guān)鍵．20、（1）；（2）200千米【分析】（1）根據(jù)題意老王騎摩托車每小時耗油1.5L，即可表示剩余油量；（2）先求出油箱中的剩余油量為3升時，該摩托車行駛的時間，就可求出路程，路程=速度×?xí)r間.【詳解】（1）根據(jù)題意得老王騎摩托車每小時耗油(9-6)÷2=1.5L，則行駛t小時剩余的油量為9-1.5t，∴剩余油量；（2）由得：t=4，s=vt=50×4=200，所以，摩托車行駛了200千米．【點睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式，讀懂題意，弄清函數(shù)中的系數(shù)與題目中數(shù)量的對應(yīng)關(guān)系是寫出關(guān)系式的關(guān)鍵．21、真【分析】(1)比較分式的分子分母的次數(shù)容易判定出它是真分式還是假分式；(2)分式分子變形為，利用同分母分式減法逆運(yùn)算法則變形即可得；(3)在的基礎(chǔ)上，對于這個帶分式，只要滿足為整數(shù)即可求出整數(shù)x的值．【詳解】(1)分式的分子是常數(shù)，其次數(shù)為0，分母x的次數(shù)為1,分母的次數(shù)大于分子的次數(shù)，所以是真分；(2)；(3)由(2)得：，當(dāng)為整數(shù)時，原分式的值為整數(shù)，∴此時，整數(shù)x可能滿足：或或或∴．故答案為：真；；【點睛】本題考查的是與分式有關(guān)的新定義問題、整式次數(shù)的判定和分式的相關(guān)運(yùn)算，根據(jù)新定義及例題的變形方法解決相關(guān)問題是解決此類問題的關(guān)鍵．22、（1）不能為1，理由見解析；（2）不能為1，理由見解析【分析】（1）將原式通分，相加，根據(jù)原式的分母不為1，可得x≠1，y≠1，z≠1，從而分子也不為1，則原式的值不能為1；（2）將原式通分，相加，根據(jù)原式的分母不為1，可得y﹣z≠1，x﹣y≠1，z﹣x≠1，從而分子也不為1，則原式的值不能為1．【詳解】解：（1），，，，，式子的值不能為1；（2），，，，，式子的值不能為1．【點睛】本題考查了分式的加減及偶次方的非負(fù)性，掌握通分的方法，并明確偶次方的非負(fù)性，是解題的關(guān)鍵．23、（1）y＝120x﹣140（2≤x≤4.5）；（2）當(dāng)x＝時，轎車在貨車前30千米．【分析】（1）設(shè)線段CD對應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝kx+b，由待定系數(shù)法求出其解即可；（2）由貨車和轎車相距30千米列出