重慶市西北狼教育聯(lián)盟2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題(無答案)

西北狼教育聯(lián)盟2024年秋季開學(xué)學(xué)業(yè)調(diào)研九年級 數(shù)學(xué)試題（全卷共三個(gè)大題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng)：1．試題的答案書寫在答題卡上，不得在試題卷上直接作答；2．作答前認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng)；3．作圖（包括作輔助線）請一律用黑色2B鉛筆完成；4．考試結(jié)束，由監(jiān)考人員將試題卷和答題卡一并收回．一、選擇題：（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框涂黑．1．下列式子中是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．2．以下列各組數(shù)為邊長，不能構(gòu)成直角三角形的是（）A．3，4，5 B．1，2，3 C．5，12，13 D．9，12，153．有21名同學(xué)參加學(xué)校組織的幾何畫板比賽，已知他們所得的分?jǐn)?shù)互不相同，分?jǐn)?shù)較高的前10人獲獎(jiǎng)．某同學(xué)知道自己的比賽成績后，要判斷自己能否獲獎(jiǎng)，在下列關(guān)于這21名同學(xué)成績的統(tǒng)計(jì)量中只需知道一個(gè)量，它是（）A．方差 B．平均數(shù) C．眾數(shù) D．中位數(shù)4．在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，下列選項(xiàng)中，不能判定ABCD是平行四邊形的是（）A．， B．，C．， D．，5．在數(shù)據(jù)收集、整理、描述的過程中，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．為了解1000只燈泡的使用壽命，從中抽取50只進(jìn)行檢測，此次抽樣的樣本容量是50B．了解某校一個(gè)班級學(xué)生的身高情況，適合全面調(diào)查C．了解商場的平均日營業(yè)額，選在周末進(jìn)行調(diào)查，這種調(diào)查不具有代表性D．甲、乙二人10次測試的平均分都是96分，方差，，則發(fā)揮穩(wěn)定的是甲6．估計(jì)的值應(yīng)在（）A．1和2之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間7．將直線向上平移2個(gè)單位長度后得到直線，則下列關(guān)于直線的說法正確的是（）A．直線經(jīng)過一、三、四象限 B．隨的增大而減小C．與軸交于 D．與軸交于8．如圖，有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長為14尺的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦拉向水池一邊的中點(diǎn)，它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面．則水的深度是（）A．15尺 B．24尺 C．25尺 D．28尺9．下列圖象中，可以表示一次函數(shù)與正比例函數(shù)（k，b為常數(shù)，且）的圖象的是（）A． B． C． D．10．如圖，平行四邊形ABCD的對角線，相交于點(diǎn)O，平分，分別交，于點(diǎn)、，連接，，，則下列結(jié)論：①，②，③，④．其中正確的有（）A．①③ B．①②③ C．①②④ D．①③④二、填空題：（本大題8個(gè)小題，每小題4分，共32分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應(yīng)的橫線上．11．若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是______．12．小張面試時(shí)的基本知識、表達(dá)能力、工作態(tài)度的得分分別是85分，80分，90分，若依次按$40\%$，，，的比例確定成績，則這個(gè)人的面試成績是______分．13．若實(shí)數(shù)，滿足則的值為______．14．如圖，圓柱形容器的底面周長是24cm，高是17cm，在外側(cè)地面S處有一蜘蛛，與蜘蛛相對的圓柱形容器的上口外側(cè)距開口處1cm的點(diǎn)F處有一蒼蠅，急于捕捉蒼蠅充饑的蜘蛛所走的最短路線長度是______cm．15．如圖，一次函數(shù)與的圖象相交于點(diǎn)，則方程組的解是______．16．如圖，四邊形為平行四邊形，且平分，作，垂足為．若，，則______．17．若關(guān)于的不等式組無解，且關(guān)于的一次函數(shù)．的圖像經(jīng)過第一、三、四象限，則符合條件的所有整數(shù)的和是______．18．已知一個(gè)三位數(shù)，如果滿足百位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字和是十位上的數(shù)字的四倍，則稱為“四喜數(shù)”，最小的“四喜數(shù)”為______；若“四喜數(shù)”的前兩位數(shù)字組成的兩位數(shù)與的個(gè)位上的數(shù)字的和記為，交換的百位數(shù)字和十位數(shù)字，將這兩位數(shù)字組成的新兩位數(shù)與的個(gè)位數(shù)字的和記為；當(dāng)能被4整除時(shí)，符合條件的的最大值為______．三、解答題：（本大題2個(gè)小題，19題8分，20題10分，共18分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上．19．計(jì)算或化簡：（1）化簡： （2）計(jì)算：20．如圖，四邊形是矩形，連接AC，相交于點(diǎn)，CM平分交于點(diǎn)M．（1）用尺規(guī)完成基本作圖：作的角平分線交于點(diǎn)N，連接，；（保留作圖痕跡，不寫作法，不寫結(jié)論）（2）求證：四邊形ANCM是平行四邊形．證明：∵四邊形ABCD是矩形∴，∴①______∵AN平分，CM平分∴，∴②______∵在和有∴③______∴④______又∴四邊形ANCM是平行四邊形．21．某學(xué)校團(tuán)委舉行了以“熱血青春逐夢想，挺膺擔(dān)當(dāng)筑韶華”為主題的建國知識競賽活動(dòng)，為了了解七、八年級學(xué)生對建國知識的掌握情況，現(xiàn)從七年級和八年級參加比賽的學(xué)生中各隨機(jī)抽取20名同學(xué)的成績（百分制）進(jìn)行分析（單位：分，成績得分用表示，成績均為整數(shù)，滿分為100分，95分及95分以上為優(yōu)秀），將學(xué)生的比賽成績分為A，B，C，D四個(gè)等級，分別是：A．，B．，C．，D．．下面給出了部分信息：七年級被抽取的20名學(xué)生的競賽成績分別是：100，97，97，96，94，94，94，92，91，90，90，89，88，88，87，85，83，82，82，81；八年級被抽取的20名學(xué)生的競賽成績在等級中的數(shù)據(jù)分別是：90，91，92，93，93，94；七、八年級抽取的學(xué)生比賽成績統(tǒng)計(jì)表年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)優(yōu)秀率七年級9090a八年級90b96根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）請?zhí)羁眨篲_____，______，______；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為這次競賽中該校七、八年級中哪個(gè)年級學(xué)生的競賽成績更好？請說明理由（一條理由即可）；（3）若該校七年級有1500人、八年級有1600人參加了這次競賽活動(dòng)，請估計(jì)七年級、八年級學(xué)生參加此次競賽成績?yōu)閮?yōu)秀的共有多少人？22．列方程解應(yīng)用題隨著科學(xué)技術(shù)發(fā)展，人工智能在各行各業(yè)得到廣泛運(yùn)用．某零件生產(chǎn)企業(yè)購進(jìn)甲、乙兩類智能機(jī)器共30臺(tái)，其中甲類智能機(jī)器8萬元/臺(tái)，乙類智能機(jī)器5萬元/臺(tái)，共花費(fèi)180萬元．（1）購進(jìn)的甲、乙兩類智能機(jī)器分別是多少臺(tái)？（2）在運(yùn)用這兩類智能機(jī)器中，每臺(tái)智能機(jī)器每小時(shí)完成的零件數(shù)量，甲類比乙類多20個(gè)，1臺(tái)甲類智能機(jī)器完成200個(gè)零件與1臺(tái)乙類智能機(jī)器完成120個(gè)零件的時(shí)間相等．甲類智能機(jī)器每天能工作16小時(shí)，乙類智能機(jī)器每天能工作12小時(shí)．該企業(yè)購進(jìn)的這30臺(tái)智能機(jī)器，每天能完成的零件總量是多少？23．如圖，中，，，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿著折線勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)時(shí)停止，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路程為，的面積為y（注：三角形的面積不能為0）．（1）請直接寫出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并注明自變量的取值范圍；（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫出與的函數(shù)圖象，并寫出它的一條性質(zhì)；（3）已知函數(shù)，根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)時(shí)的取值范圍．24．如圖，四邊形是一個(gè)環(huán)湖公園的步行道，，在正東方；在正東方，在的東北方，在北偏東方向．（1）求的長度；（2）小王和小張同時(shí)從出發(fā)，小王沿方向跑，小張沿方向跑，若兩人速度相同，問誰先到達(dá)終點(diǎn)？（參考數(shù)據(jù)：，）25．如圖，一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交于，兩點(diǎn)，將線段以點(diǎn)為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)落在第二象限的點(diǎn)處，且點(diǎn)坐標(biāo)為．（1）求直線BC的表達(dá)式；（2）點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，當(dāng)最小時(shí)，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）把線段繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到線段，連接，直線與直線相交于，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．26．如圖1，的頂點(diǎn)在正方形兩條對角線的交點(diǎn)處，，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，的兩邊分別與正方形ABCD的邊和交于點(diǎn)E、（點(diǎn)與點(diǎn)，不重合）．探索線段DE、DF、AD之間的數(shù)量關(guān)系．（1）愛動(dòng)腦筋的