北京市豐臺(tái)區(qū)2021-2022學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(試題+答案)

豐臺(tái)區(qū)2021~2022學(xué)年度第二學(xué)期期末練習(xí)八年級(jí)數(shù)學(xué)2022.07一、選擇題（本題共24分，每小題3分）第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)．1.函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是（）A.x＞3 B.x≥3 C.x≠3 D.x＜32.一家鞋店在某種運(yùn)動(dòng)鞋進(jìn)貨的過(guò)程中，商家關(guān)注的是賣出的這種運(yùn)動(dòng)鞋尺碼組成的一組數(shù)據(jù)的（）A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.方差3.下列各曲線中，不能表示是x的函數(shù)的是（）A. B. C. D.4.下面的多邊形中，內(nèi)角和與外角和相等的是（）A. B.C. D.5.在中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別是a，b，c，下列條件中，不能判定是直角三角形的是（）A. B.C.，， D.，，6.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.7.如圖，在中，，，，點(diǎn)D是邊AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是邊AB的中點(diǎn)，則的周長(zhǎng)是（）A.6 B. C. D.8.勻速地向一個(gè)容器內(nèi)注水，最后把容器注滿．在注水過(guò)程中，水面高度h隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖所示（圖中是一條折線）．這個(gè)容器的形狀可能是下面圖中的（）A. B. C. D.二、填空題（本題共16分，每小題2分）9.計(jì)算：_________．10.如圖，在中，，，則∠C的度數(shù)是______．11.如果一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)，且y隨x的增大而增大，那么這個(gè)一次函數(shù)的解析式可以是______（寫(xiě)出一個(gè)即可）．12.每年的4月23日是“世界讀書(shū)日”，某校為了解4月份八年級(jí)學(xué)生的讀書(shū)情況，隨機(jī)調(diào)查了八年級(jí)50名學(xué)生讀書(shū)的冊(cè)數(shù)，數(shù)據(jù)整理如下：冊(cè)數(shù)01234人數(shù)9320153由此估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生4月份人均讀書(shū)______冊(cè)．13.如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，只需添加一個(gè)條件，即可證明四邊形EFCH是矩形，這個(gè)條件可以是______（寫(xiě)出一個(gè)即可）．14.農(nóng)科院為某地選擇甲、乙兩種甜玉米種子時(shí)，甜玉米的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性是農(nóng)科院所關(guān)心的問(wèn)題，他們各用10塊自然條件相同的試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn)，下圖是試驗(yàn)后得到的各試驗(yàn)田兩種種子每公頃的產(chǎn)量（單位：t）．已知甲、乙兩種甜玉米種子的平均產(chǎn)量相差不大，那么由樣本估計(jì)總體，推測(cè)這個(gè)地區(qū)比較適合種植______（填“甲”或“乙”）種甜玉米，理由是_____________________．15.如圖1，四個(gè)全等直角三角形圍成一個(gè)大正方形，中間是一個(gè)小正方形，這個(gè)圖形是我國(guó)漢代趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的，人們稱它為“趙爽弦圖”．連接四條線段得到如圖2的新的圖案．如果圖1中的直角三角形的長(zhǎng)直角邊為5，短直角邊為3，圖2中陰影部分的面積為S，那么S的值為_(kāi)_____．

16.在等邊中，AD為邊BC的中線，將此三角形沿AD剪開(kāi)成兩個(gè)三角形，然后把這兩個(gè)三角形拼成一個(gè)平行四邊形，如果，那么在所有能拼成的平行四邊形中，對(duì)角線長(zhǎng)度的最大值是_______．

三、解答題（本題共60分，第17，18，20題，每小題5分，第19，21-23題，每小題6分，第24-26題，每小題7分）17.計(jì)算：．18.已知，求代數(shù)式值．19.已知：．求作：直線AD，使得．作法：如圖，①分別以點(diǎn)A、點(diǎn)C為圓心，大于長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)M、點(diǎn)N；②作直線MN交AC于點(diǎn)E；③以點(diǎn)E為圓心，BE長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交射線BE于點(diǎn)D；④作直線AD．所以直線AD就是所求作的直線．（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）（2）完成下面的證明．證明：連接CD，∵_(dá)_____，______，∴四邊形ABCD是平行四邊形，（________）（填推理的依據(jù)）．∴（______）（填推理的依據(jù)）．20.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)．（1）求k的值；（2）畫(huà)出一次函數(shù)的圖象；（3）根據(jù)圖象回答：當(dāng)自變量x的取值范圍是______時(shí)，函數(shù)值．21.如圖，在中，，DE平分∠BDC交BC于點(diǎn)O，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接CE．（1）求證：四邊形BECD是菱形；（2）如果，，求四邊形BECD的面積．22.2021年12月《北京市義務(wù)教育體育與健康考核評(píng)價(jià)方案》正式發(fā)布，跳繩成為新增的體育中考選考項(xiàng)目．某校體育組為了解八年級(jí)學(xué)生跳繩的基本情況，從八年級(jí)男、女生中各隨機(jī)抽取了20名學(xué)生1分鐘跳繩次數(shù)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．a(chǎn)．學(xué)生1分鐘跳繩次數(shù)頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成9組：，，…，）：b．男生1分鐘跳繩次數(shù)在這一組的是：140，141，142，143，144，145，145，147c．1分鐘跳繩次數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)、優(yōu)秀率如下表：組別平均數(shù)中位數(shù)優(yōu)秀率男生139m65%女生135138n注：《國(guó)家中學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定：八年級(jí)男生1分鐘跳繩次數(shù)大于或等于135個(gè)，成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀；八年級(jí)女生1分鐘跳繩次數(shù)大于或等于130個(gè)，成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀．根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）將女生1分鐘跳繩次數(shù)頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（2）寫(xiě)出表中m，n的值；（3）此次測(cè)試中，某學(xué)生的1分鐘跳繩次數(shù)為140個(gè)，這名學(xué)生的成績(jī)排名超過(guò)同組一半的學(xué)生，判斷該生屬于______（填“男生”或“女生”）組；（4）如果全年級(jí)男生人數(shù)為100人，女生人數(shù)為120人，請(qǐng)估計(jì)該年級(jí)跳繩成績(jī)優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)．23.在“一次函數(shù)”的課題學(xué)習(xí)中，某小組從購(gòu)物節(jié)期間甲、乙兩家商場(chǎng)的促銷信息中發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題，請(qǐng)將他們分析、解決問(wèn)題的過(guò)程補(bǔ)充完整．甲商場(chǎng)：所有商品打8折；乙商場(chǎng)：一次性購(gòu)物不超過(guò)300元不打折，超過(guò)300元時(shí)，超出的部分打6折．問(wèn)題：在購(gòu)買原價(jià)相同的同種商品時(shí)，應(yīng)該如何選擇這兩家商場(chǎng)購(gòu)物更省錢？分析問(wèn)題：（1）設(shè)原價(jià)為x元，則甲、乙兩家商場(chǎng)的購(gòu)物金額分別y甲元、y乙元，得到相應(yīng)的函數(shù)解析式：，，；（2）按照下表中面變量x的值代入解析式計(jì)算，分別得到了y甲，y乙的幾組對(duì)應(yīng)值；x/元0300600…y甲/元0a480…y乙/元0300b…（3）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并畫(huà)出函數(shù)y甲，y乙的圖象；解決問(wèn)題：根據(jù)以上分析，在購(gòu)買原價(jià)相同的同種商品時(shí)，選擇購(gòu)物更省錢的方案是______________________．24.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象由正比例函數(shù)的圖象向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到．（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)時(shí)，對(duì)于x每一個(gè)值，正比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值，直接寫(xiě)出a的取值范圍．25.如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是直線AC上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，C重合），過(guò)點(diǎn)E作交直線CD于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作交直線AC于點(diǎn)G．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在線段AC上時(shí)，猜想EG與AB的數(shù)量關(guān)系；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線段AC延長(zhǎng)線上時(shí)，補(bǔ)全圖形，并判斷（1）中EG與AB的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立．如果成立，請(qǐng)證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．26.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P與圖形W給出如下定義：如果存在以點(diǎn)P為端點(diǎn)的一條射線與圖形W有且只有2個(gè)公共點(diǎn)，那么稱點(diǎn)P是圖形W的“相關(guān)點(diǎn)”．已知點(diǎn)，，．（1）當(dāng)時(shí)，①在點(diǎn)，，，中，是折線“相關(guān)點(diǎn)”的是______；②點(diǎn)M是直線上一點(diǎn)，如果點(diǎn)M是折線的“相關(guān)點(diǎn)”，求點(diǎn)M的橫坐標(biāo)的取值范圍；（2）正方形DEFG的各邊都平行于坐標(biāo)軸，對(duì)角線的交點(diǎn)N的坐標(biāo)是．如果正方形的邊長(zhǎng)是2，正方形DEFG上的任意一點(diǎn)都是折線的“相關(guān)點(diǎn)”，請(qǐng)直接寫(xiě)出m的取值范圍．

豐臺(tái)區(qū)2021~2022學(xué)年度第二學(xué)期期末練習(xí)八年級(jí)數(shù)學(xué)2022.07一、選擇題（本題共24分，每小題3分）第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)．【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】D二、填空題（本題共16分，每小題2分）【9題答案】【答案】【10題答案】【答案】50°【11題答案】【答案】（答案不唯一）【12題答案】【答案】2【13題答案】【答案】（答案不唯一）【14題答案】【答案】①.甲②.甲的產(chǎn)量比較穩(wěn)定【15題答案】【答案】16【16題答案】【答案】三、解答題（本題共60分，第17，18，20題，每小題5分，第19，21-23題，每小題6分，第24-26題，每小題7分）【17題答案】【答案】【18題答案】【答案】5【19題答案】【答案】（1）作圖見(jiàn)解析（2）EC，ED，對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，平行四邊形的對(duì)邊平行．【20題答案】【答案】（1）；（2）見(jiàn)解析；（3）．【21題答案】【答案】（1）見(jiàn)解析（2）24【22題答案】【答案】（1）見(jiàn)解析（2），