2025藝考專用高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)之集合

2025藝考專用高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)之集合

一、選擇題

1.若集合A={-1,1},B={0,2},則集合C={z\z=x+y,xEA,yEB}的真子集的個(gè)數(shù)

為（）

A.6B.8C.3D.7

2.已知集合4={%|%2—2%—340},B=[%|3X-1>1},則AnB=()

A.(-1,1]B.[-1,3]C.(1,3]D.[3,+oo)

3.己知集合4={刈九。-1)<0},8=因一1<%工/，則4n8=()

7a

A.(0,2]B.(1月C.(0,2)D.(0,J

4.已知集合4={0,l,2,3,4},B={%Ix=3々-1,/c￡N},則An8=()

A,{0,1,2}B.{1,2}C.{2}D.{1}

5.已知集合力={x\x2+x-6<0},集合8={%EZ|-2<%<3},則集合4n8為()

A.{-2f-l,0,U}B.{-1,0,1}

C.{-1,0}D.{0,1,2}

6.已知集合4={幻/一5%工6},集合8={R%NQ},若8G(C/)，則a的取值范圍為()

A.(6,4-oo)B.[6,4-oo)C.(-8,-1)D.(-8,1]

2

7.設(shè)集合A={(%y)|￡1=1},={(x,y)|y=X-2X+1},則4nB=()

A.0B.{(1,0),(2,1)}

C.{(2,1)}D.{(1,0)}

8.對(duì)任意兩個(gè)非零的平面向量五和凡定義：A十J二-U五。了二雪.若平面向乙石滿足

同+向向

\a\>\b\>0，且五十石和不O瓶在集合今|nGZ,0<n<4],則五十石+五。石=()

A.1B.1C.1或：D.1或名

二、多項(xiàng)選擇題

9.若集合M和N關(guān)系的Venn圖如圖所示，則M,N可能是（）

A.M={0,2A6},N={4}

B.M=[x\x2<1},N={xIx>-1}

C.M={x\y=Igx],N={y|y=+5]

D.M={(x,y)|x2=y2],N={(x,y)Iy=%)

10.如圖，已知矩形U表示全集，48是U的兩個(gè)子集，則陰影部分可表示為()

A.(CuA)CBB.Q(4nB)

C.CB(ACB)D.CsJnB)

11.設(shè)集合4={L4,x},B={1,/},且4UB={1,4/},則滿足條件的實(shí)數(shù)x的值是()

A.-2B.3C.1D.0

三、填空題

2

12.已知集合”={x|%2-2%-3V0},N={x\x-ax<0,xEZ}f若集合MClN恰有兩個(gè)元素，

則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.

13.對(duì)于非空集合M,定義句”砌=0,若4={心比％之g，8=(a,2a)，且存在工€R,

1.xeM-2

4I(x)+@B(x)=2,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.

14.重慶市第十一中學(xué)校每學(xué)年分上期、下期分別舉行“大閱讀''與"科技嘉年華''兩項(xiàng)大型活動(dòng)，深受

學(xué)生們的喜愛.某社團(tuán)經(jīng)問卷調(diào)查了解到如下數(shù)據(jù)：96%的學(xué)生喜歡這兩項(xiàng)活動(dòng)中的至少一項(xiàng)，78%

的學(xué)生喜歡“大閱讀”活動(dòng)，87%的學(xué)生喜歡“科技嘉年華”活動(dòng)，則我校既喜歡“大閱讀”又喜歡“科技

嘉年華”活動(dòng)的學(xué)生數(shù)占我校學(xué)生總數(shù)的比例是.

四、解答題

15.已知集合A={xI2x-1<5},B={x|2a-1<x<a+3}.

(1)當(dāng)Q=1時(shí)，求力n①

(2)若AUB=A,求a的取值范圍.

16.已知集合A={%|y=J—2/+%+i},集合B={%|(x+a—1)Q—2Q)N0,a6R).

(1)當(dāng)Q=1時(shí)，求&G4UB)；

(2)若An8=4求實(shí)數(shù)Q的值.

17.已知全集[/=8集合4={x|-3<x<2},B=1],C={x\a-1<x<2a+1].

(1)求4n(QB)；

(2)若CUAU8,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

18.已知集合A={x\x2—2%—8<0}?B={x|(x—?n2)(x—m+1)<0}.

(1)當(dāng)m=1時(shí)，求集合CR電

(2)當(dāng)BGA時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

19.設(shè)全集U=R,集合A={工|%2+43+Q=0},B={x\x2+bx-2=0}.

(1)若Q=-5,求集合A并寫出A的所有子集；

(2)若QACB={2},QuBnA={-3}f求力UB.

答案解析部分

1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】A,C,D

10.【答案】A,C

11.【答案】A,D

12.【答案】[3,+8)

13?【答案】除竿)U(患，+QO)

14.【答案】69%

15.【答案】(1)因?yàn)镼=l,所以B="I1VxV4}.

由題意可得4={xIx<3},

故An8=卜|1V%43}.

(2)因?yàn)?UB=A,所以8G4

當(dāng)8=0時(shí)，2Q-1>Q+3,解得a>4,符合題意；

當(dāng)8/0時(shí)，貝ij2a-lVa+343,解得a40,符合題意.

綜上，Q□取值范圍為(一8,0]u[4,+8).

16.【答案】(1)解：由一2/+%+1>0,解得一打工工1,故集合4={x|-1<x<1]，

當(dāng)a=l時(shí)，B={x\x>2,或xWO},

所以4UB={%Ix工2,或xW1},

所以CR{AUF)={%|1<x<2}；

(2)解：若4n8=4則AG8

①當(dāng)2a>1-Q,即Q>|時(shí)，2a>￡,1-QV春此時(shí)無解；

OOO

②當(dāng)2aVI—a,即aV/時(shí)，2aV^,l-a消，此時(shí)無解；

③當(dāng)2a=1-。即。=當(dāng)時(shí)，B=R,符合題意.

綜合可知，實(shí)數(shù)Q的取值范圍是4}.

17.【答案】⑴解：由題意，汽式1=咨30=/-6)(二1"0,解得1V%W6,

即集合B={x|l<x<6},則QB=(x\x<1或x>6},

又4={%]-3Vx<2},所以An(QB)={x|-3<x<1}：

(2)解：AUB={x\-3<x<6},CGAU8,

若C=0,則Q-1>2Q+1,解得QV-2；

\CL—1W2a+1_

若C=0,則，a—11>—3,解得一2VQW亍

2a+l<6/

故Q的取值范圍是a<一2或一2Va