概率統(tǒng)計期末考卷07、08學(xué)年的

概率統(tǒng)計期末考卷（07、08學(xué)年）一、選擇題（每題4分，共40分）1.下列哪個事件是必然事件？A.拋擲一枚硬幣，正面朝上B.拋擲一枚骰子，出現(xiàn)7點C.從一副52張的撲克牌中隨機抽取一張，抽到大王D.從一個裝有紅球和白球的袋子中隨機抽取一個球，抽到紅球或白球2.下列哪個概率模型適用于幾何概型？A.隨機變量服從二項分布B.隨機變量服從正態(tài)分布C.隨機變量服從均勻分布D.隨機變量服從泊松分布A.P(X=x)=f(x)B.P(X≤x)=∫(負無窮到x)f(t)dtC.P(X=x)=∫(x到x)f(t)dtD.P(X>x)=1∫(負無窮到x)f(t)dt4.下列哪個分布是離散型隨機變量的分布？A.均勻分布B.正態(tài)分布C.二項分布D.指數(shù)分布A.E(X)=npB.D(X)=np(1p)C.E(X)=np(1p)D.D(X)=np^2A.P(X=μ)=1B.P(X>μ)=0.5C.P(μσ<X<μ+σ)≈0.6826D.P(X<μ2σ)≈0.02287.下列哪個統(tǒng)計量用于描述數(shù)據(jù)的離散程度？A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差A(yù).這組數(shù)據(jù)一定服從正態(tài)分布B.這組數(shù)據(jù)一定服從二項分布C.這組數(shù)據(jù)的極差為10D.這組數(shù)據(jù)的方差為259.下列哪個方法用于估計總體參數(shù)？A.點估計B.區(qū)間估計C.置信區(qū)間D.假設(shè)檢驗A.增大顯著性水平α，會增加犯第一類錯誤的風(fēng)險B.增大顯著性水平α，會增加犯第二類錯誤的風(fēng)險C.減小顯著性水平α，會增加犯第一類錯誤的風(fēng)險D.減小顯著性水平α，會增加犯第二類錯誤的風(fēng)險二、填空題（每題4分，共40分）1.概率的基本性質(zhì)包括____、____、____。2.隨機變量分為____型隨機變量和____型隨機變量。3.設(shè)隨機變量X的概率密度函數(shù)為f(x)，則其分布函數(shù)為____。4.二項分布的概率質(zhì)量函數(shù)為____。5.正態(tài)分布的概率密度函數(shù)為____。6.方差的定義是____。7.樣本平均數(shù)的定義是____。8.置信區(qū)間的定義是____。9.假設(shè)檢驗的基本步驟包括____、____、____、____。10.在假設(shè)檢驗中，當P值小于顯著性水平α?xí)r，我們____原假設(shè)。三、計算題（每題10分，共30分）1.拋擲一枚硬幣三次，求恰好出現(xiàn)兩次正面朝上的概率。2.設(shè)隨機變量X服從正態(tài)分布，即X～N(50,25)，求P(45<X<55)。3.一批產(chǎn)品的合格率為90%，隨機抽取10件產(chǎn)品，求恰好有8件合格的概率。四、應(yīng)用題（共20分）1.某品牌手機電池的使用壽命服從正態(tài)分布，平均壽命為2000小時，標準差為100小時?，F(xiàn)從該品牌手機中隨機抽取10部手機，測得它們的電池使用壽命如下：1950,2050,2000,1980,2100,1900,2020,2080,2040,1960（1）求這10部手機電池的平均使用壽命；（6分一、選擇題答案1.D2.C3.B4.C5.A6.C7.D8.D9.B10.A二、填空題答案1.非負性、規(guī)范性、可列可加性2.離散、連續(xù)3.F(x)=P(X≤x)=∫(負無窮到x)f(t)dt4.P(X=k)=C(n,k)p^k(1p)^(nk)5.f(x)=(1/σ√(2π))e^((xμ)^2/(2σ^2))6.D(X)=E[(XE(X))^2]7.樣本中所有數(shù)據(jù)的和除以樣本量8.在一定置信水平下，對總體參數(shù)的估計范圍9.提出假設(shè)、構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量、確定拒絕域、作出結(jié)論10.拒絕三、計算題答案1.P(X=2)=C(3,2)(1/2)^2(1/2)^1=3/82.P(45<X<55)=Φ((5550)/5)Φ((4550)/5)≈0.68263.P(X=8)=C(10,8)(0.9)^8(0.1)^2≈0.1937四、應(yīng)用題答案1.平均使用壽命=(1950+2050+2000+1980+2100+1900+2020+2080+2040+1960)/10=2010小時概率的基本性質(zhì)：非負性、規(guī)范性、可列可加性隨機變量的類型：離散型、連續(xù)型概率密度函數(shù)與分布函數(shù)的關(guān)系常見離散分布：二項分布常見連續(xù)分布：正態(tài)分布統(tǒng)計量描述：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差參數(shù)估計：點估計、區(qū)間估計假設(shè)檢驗：基本步驟、P值、顯著性水平各題型知識點詳解及示例：選擇題：考察學(xué)生對概率統(tǒng)計基本概念的理解，如概率的基本性質(zhì)、隨機變量的類型、分布函數(shù)、方差定義等。填空題：考察學(xué)生對概率統(tǒng)計公式和定義的記憶，如概率密度函數(shù)、二項分布概率質(zhì)量函數(shù)、方差的定義等。計算題：考察學(xué)生運用概率統(tǒng)計知識解決具體問題的能力，如計算特定概率、使用標準正態(tài)分布表等。應(yīng)用題：考察學(xué)生將概率統(tǒng)計理論應(yīng)用于實際數(shù)據(jù)分析和處理的能力，如計算樣本平均數(shù)、理解正態(tài)分布在實際中的應(yīng)用等。示例：選擇題示例：通過判斷事件是否為必