2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第五章 一元一次方程5.1 一元一次方程說(shuō)課稿（新版）冀教版

2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五章一元一次方程5.1一元一次方程說(shuō)課稿（新版）冀教版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是讓學(xué)生理解一元一次方程的概念、性質(zhì)和解法。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠掌握一元一次方程的基本知識(shí)，并能夠運(yùn)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了整數(shù)和分?jǐn)?shù)的知識(shí)，為本節(jié)課學(xué)習(xí)一元一次方程奠定了基礎(chǔ)。同時(shí)，本節(jié)課中的一元一次方程與現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題緊密結(jié)合，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和問(wèn)題解決。通過(guò)學(xué)習(xí)一元一次方程，學(xué)生能夠培養(yǎng)邏輯推理能力，掌握方程的解法和性質(zhì)。同時(shí)，通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生能夠建立數(shù)學(xué)模型，提高數(shù)學(xué)建模能力。此外，通過(guò)小組討論和思考，學(xué)生能夠培養(yǎng)問(wèn)題解決能力，提高合作意識(shí)和創(chuàng)新思維。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-一元一次方程的定義：理解一元一次方程的形式，即ax+b=0（a、b為常數(shù)，a≠0）。

-一元一次方程的解法：掌握解一元一次方程的基本步驟，包括移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、化簡(jiǎn)等。

-一元一次方程的應(yīng)用：能夠?qū)?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一元一次方程，并運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-方程解的概念：理解方程解的含義，即能夠使方程成立的未知數(shù)的值。

-解方程的步驟：掌握移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、化簡(jiǎn)等解方程的步驟，特別是對(duì)于含有未知數(shù)的絕對(duì)值方程和不等式方程的解決方法。

-實(shí)際問(wèn)題的轉(zhuǎn)化：將現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)方程，并運(yùn)用一元一次方程進(jìn)行解決。

舉例說(shuō)明：

-教學(xué)重點(diǎn)舉例：給出方程2x+3=0，學(xué)生需要理解方程的形式，并掌握解方程的步驟，最終得出解x=-1.5。

-教學(xué)難點(diǎn)舉例：給出含有絕對(duì)值的方程|x-2|=3，學(xué)生需要理解絕對(duì)值方程的含義，并掌握解絕對(duì)值方程的步驟，得出解x=5或x=-1。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源-軟硬件資源：黑板、粉筆、多媒體投影儀、教學(xué)課件、練習(xí)題紙張。

-課程平臺(tái)：學(xué)校教學(xué)管理系統(tǒng)、數(shù)學(xué)教學(xué)資源庫(kù)。

-信息化資源：在線數(shù)學(xué)教育平臺(tái)、數(shù)學(xué)教學(xué)視頻、數(shù)學(xué)教學(xué)APP。

-教學(xué)手段：講解法、問(wèn)答法、案例分析法、小組討論法、練習(xí)法。教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

同學(xué)們，大家好！今天我們要學(xué)習(xí)的是關(guān)于一元一次方程的知識(shí)。一元一次方程是數(shù)學(xué)中的一種基本方程，它在我們的日常生活和工作中有著廣泛的應(yīng)用。接下來(lái)，我們就一起來(lái)探索一元一次方程的奧秘。

2.知識(shí)講解（15分鐘）

首先，我們需要了解什么是一元一次方程。一元一次方程是指只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的方程。它的一般形式是ax+b=0（a、b為常數(shù)，且a≠0）。

3.案例分析（15分鐘）

現(xiàn)在，我們來(lái)通過(guò)一個(gè)具體的案例來(lái)分析一下一元一次方程的解法。假設(shè)一個(gè)水果店老板進(jìn)購(gòu)了一些蘋(píng)果，每公斤的價(jià)格是10元，總共花費(fèi)了300元。請(qǐng)問(wèn)，他購(gòu)買(mǎi)了多少公斤的蘋(píng)果？

我們可以將這個(gè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一元一次方程：設(shè)購(gòu)買(mǎi)的蘋(píng)果重量為x公斤，則有10x=300。接下來(lái)，我們就來(lái)解這個(gè)方程，求出x的值。

4.練習(xí)與討論（10分鐘）

同學(xué)們，現(xiàn)在請(qǐng)大家分組，嘗試解決以下幾個(gè)練習(xí)題：

1.解方程2x-5=15。

2.解方程3(x-4)=2(x+5)。

3.小明購(gòu)買(mǎi)了一輛自行車(chē)，如果他每天騎車(chē)上學(xué)，則每周可以節(jié)省2小時(shí)的交通時(shí)間。如果他每天騎車(chē)上學(xué)和回家，則每周可以節(jié)省4小時(shí)的交通時(shí)間。請(qǐng)問(wèn)，小明每天騎車(chē)上學(xué)和回家需要多少時(shí)間？

5.總結(jié)與拓展（5分鐘）

此外，我們還可以進(jìn)一步探討一元一次方程的拓展知識(shí)，例如一元一次方程的解的性質(zhì)、一元一次方程組的解法等。

6.課后作業(yè)（布置作業(yè)）

同學(xué)們，請(qǐng)根據(jù)今天所學(xué)的知識(shí)，完成以下作業(yè)：

1.復(fù)習(xí)一元一次方程的基本知識(shí)和解法。

2.解決課后練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。

3.探索一元一次方程的拓展知識(shí)，例如一元一次方程的解的性質(zhì)、一元一次方程組的解法等。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生們?cè)诶斫庖辉淮畏匠痰亩x方面有了深入的認(rèn)識(shí)，他們明白了一元一次方程的形式以及方程中各個(gè)部分的含義。通過(guò)例子和練習(xí)題的講解，學(xué)生們能夠辨別和識(shí)別一元一次方程，并理解方程解的概念。

在解一元一次方程的技能方面，學(xué)生們通過(guò)練習(xí)和案例分析，掌握了移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、化簡(jiǎn)等解方程的步驟。他們能夠運(yùn)用這些解法解決實(shí)際問(wèn)題，例如計(jì)算購(gòu)物金額、解決長(zhǎng)度和寬度的問(wèn)題等。學(xué)生們通過(guò)合作和討論，互相學(xué)習(xí)和交流，提高了解方程的準(zhǔn)確性和效率。

此外，學(xué)生們還通過(guò)探索一元一次方程的拓展知識(shí)，進(jìn)一步加深了對(duì)一元一次方程的理解。他們學(xué)習(xí)了方程的解的性質(zhì)，例如解的唯一性和存在性，并能夠應(yīng)用這些性質(zhì)解決一些更復(fù)雜的問(wèn)題。學(xué)生們還能夠運(yùn)用一元一次方程解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，提高了數(shù)學(xué)建模能力和問(wèn)題解決能力。

總體來(lái)說(shuō)，學(xué)生們通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，不僅掌握了一元一次方程的基本知識(shí)和解法，還能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中。他們通過(guò)練習(xí)和討論，提高了邏輯推理能力、數(shù)學(xué)建模能力和問(wèn)題解決能力。這些學(xué)習(xí)效果的取得，將為學(xué)生們今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：學(xué)生們?cè)谡n堂上表現(xiàn)積極，大部分學(xué)生能夠認(rèn)真聽(tīng)講、積極參與討論和回答問(wèn)題。他們通過(guò)實(shí)例和練習(xí)題的講解，展示了對(duì)一元一次方程的理解和掌握程度。

2.小組討論成果展示：學(xué)生們?cè)谛〗M討論中積極發(fā)言，提出了不同的解題方法和思路。他們能夠合作解決問(wèn)題，展示了一元一次方程解法的多樣性和靈活性。

3.隨堂測(cè)試：通過(guò)隨堂測(cè)試，學(xué)生們能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。他們正確解答了測(cè)試中的題目，顯示了對(duì)一元一次方程解法的熟練掌握。

4.作業(yè)完成情況：學(xué)生們按時(shí)完成了作業(yè)，并且作業(yè)質(zhì)量較高。他們能夠正確應(yīng)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題，并積極主動(dòng)地向同學(xué)和老師請(qǐng)教和討論。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：針對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)和作業(yè)情況，我對(duì)學(xué)生們給予積極的評(píng)價(jià)和反饋。他們?cè)谝辉淮畏匠痰膶W(xué)習(xí)上取得了明顯的進(jìn)步，展示了對(duì)知識(shí)的掌握和應(yīng)用能力。同時(shí)，我也鼓勵(lì)學(xué)生們繼續(xù)努力，加強(qiáng)對(duì)一元一次方程的理解和運(yùn)用，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。課后作業(yè)為了鞏固學(xué)生對(duì)一元一次方程的理解和掌握，我布置了以下五個(gè)練習(xí)題，并要求學(xué)生們獨(dú)立完成。

1.解方程：3x-7=20

解答：首先將常數(shù)項(xiàng)移至等式右邊，得到3x=27。然后將等式兩邊同時(shí)除以3，得到x=9。

2.解方程：5(x-3)=5x+10

解答：首先將括號(hào)內(nèi)的項(xiàng)展開(kāi)，得到5x-15=5x+10。然后將含有未知數(shù)的項(xiàng)移至等式一邊，得到-15-10=5x-5x。最后化簡(jiǎn)得到-25=0，這是不可能的，所以此方程無(wú)解。

3.解方程：2(x+4)-3(x-2)=7

解答：首先將括號(hào)內(nèi)的項(xiàng)展開(kāi)，得到2x+8-3x+6=7。然后將含有未知數(shù)的項(xiàng)移至等式一邊，得到2x-3x=7-8-6。最后化簡(jiǎn)得到-x=-7，所以x=7。

4.小明每天騎車(chē)上學(xué)需要20分鐘，如果他每天騎車(chē)上學(xué)和回家，則每天需要40分鐘。請(qǐng)問(wèn)，小明每天騎車(chē)上學(xué)和回家需要多少時(shí)間？

解答：設(shè)小明每天騎車(chē)上學(xué)和回家需要的時(shí)間為x分鐘。根據(jù)題意，可以得到方程20+x=40。解這個(gè)方程得到x=20。所以，小明每天騎車(chē)上學(xué)和回家需要20分鐘。

5.一個(gè)水果店老板進(jìn)購(gòu)了一些蘋(píng)果，每公斤的價(jià)格是10元，總共花費(fèi)了300元。請(qǐng)問(wèn)，他購(gòu)買(mǎi)了多少公斤的蘋(píng)果？

解答：設(shè)購(gòu)買(mǎi)的蘋(píng)果重量為x公斤，則有10x=300。解這個(gè)方程得到x=30。所以，他購(gòu)買(mǎi)了30公斤的蘋(píng)果。教學(xué)反思與改進(jìn)在這節(jié)課結(jié)束后，我進(jìn)行了教學(xué)反思，思考了教學(xué)過(guò)程中的優(yōu)點(diǎn)和需要改進(jìn)的地方。

首先，我認(rèn)為在導(dǎo)入新課時(shí)，通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題引入一元一次方程的概念，能夠激發(fā)學(xué)生的興趣和積極性。這是一個(gè)很好的教學(xué)策略，因?yàn)樵趯?shí)際情境中，學(xué)生能夠更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的意義和應(yīng)用。

其次，我在講解一元一次方程的解法時(shí)，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生分組討論和解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí)和問(wèn)題解決能力。這種互動(dòng)式的教學(xué)方法能夠激發(fā)學(xué)生的思考，幫助他們更好地理解和掌握知識(shí)。

然而，我也意識(shí)到在教學(xué)過(guò)程中存在一些需要改進(jìn)的地方。首先，我發(fā)現(xiàn)在講解一元一次方程的解法時(shí)，部分學(xué)生對(duì)于解方程的步驟掌握不夠熟練，解題速度較慢。為了改進(jìn)這一點(diǎn)，我計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中加強(qiáng)對(duì)解方程步驟的講解和練習(xí)，通過(guò)更多的例子和練習(xí)題來(lái)鞏固學(xué)生的掌握程度。

其次，我也注意到在小組討論環(huán)節(jié)，部分學(xué)生參與度不高，發(fā)言較少。為了提高學(xué)生的參與度，我計(jì)劃鼓勵(lì)每個(gè)學(xué)生積極發(fā)表自己的觀點(diǎn)和思路，并與其他同學(xué)進(jìn)行交流和討論。同時(shí)，我也會(huì)給予每個(gè)學(xué)生機(jī)會(huì)展示自己的解題方法，并給予積極的反饋和評(píng)價(jià)。

最后，我認(rèn)識(shí)到在教學(xué)過(guò)程中，我需要更加關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異。有些學(xué)生在解題時(shí)遇到困難，可能需要額外的指導(dǎo)和幫助。為了滿足這些學(xué)生的需求，我計(jì)劃提供更多的輔導(dǎo)機(jī)會(huì)，例如課后輔導(dǎo)時(shí)間或者小組輔導(dǎo)活動(dòng)，以便他們能夠得到更多的支持和指導(dǎo)。板書(shū)設(shè)計(jì)在本節(jié)課的板書(shū)設(shè)計(jì)中，我旨在通過(guò)簡(jiǎn)潔明了的板書(shū)，幫助學(xué)生更好地理解和掌握一元一次方程的知識(shí)。板書(shū)設(shè)計(jì)包括以下幾個(gè)部分：

1.一元一次方程的定義：

-形式：ax+b=0（a、b為常數(shù)，a≠0）

-解法：移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、化簡(jiǎn)

2.解一元一次方程的步驟：

-移項(xiàng)：將含未知數(shù)的項(xiàng)移至等式的一邊

-合并同類(lèi)項(xiàng)：將同類(lèi)項(xiàng)合并

-化簡(jiǎn)：化簡(jiǎn)方程，使其更加簡(jiǎn)潔

3.實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程：

-問(wèn)題：購(gòu)物金額、長(zhǎng)度和寬度問(wèn)題等

-方程：ax+b=