人教版（2019）必修第二冊(cè)《8.5 實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律》同步練習(xí)卷

人教版（2019）必修第二冊(cè)《8.5實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律》2023年同步練習(xí)卷一、選擇題1．如圖所示，質(zhì)量為m的小球以速度v0離開(kāi)桌面，若以桌面為零勢(shì)能面，則它經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)所具有的機(jī)械能是（不計(jì)空氣阻力）（）A．+mgh B．﹣mgh C． D．﹣mg（H﹣h）2．如圖，一物體從光滑斜面AB底端A點(diǎn)以初速度v0上滑，沿斜面上升的最大高度為h．設(shè)下列情境中物體從A點(diǎn)上滑的初速度仍為v0，則下列說(shuō)法中正確的是（）A．若把斜面CB部分截去，物體沖過(guò)C點(diǎn)后上升的最大高度仍為h B．若把斜面AB與水平面的夾角稍變大，物體沿斜面上升的最大高度將小于h C．若把斜面彎成豎直光滑圓形軌道D，物體沿圓弧能上升的最大高度仍為h D．若把斜面AB變成光滑曲面AEB，物體沿此曲面上升的最大高度仍為h3．如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)＝0.2m的輕桿一端固定質(zhì)量為m＝0.1kg的小球，另一端固定在轉(zhuǎn)軸O，若小球通過(guò)圓周最高點(diǎn)P時(shí)的速度大小v＝1m/s，忽略摩擦阻力和空氣阻力（）A．0.5N的拉力 B．零 C．1.5N的支持力 D．0.5N的支持力4．如圖所示，固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌ABCD，其A點(diǎn)與圓心等高，AC為水平線，AE為水平面．今使小球自A點(diǎn)正上方某處由靜止釋放，只要適當(dāng)調(diào)節(jié)釋放點(diǎn)的高度．總能保證小球最終通過(guò)最高點(diǎn)D，則小球在通過(guò)D點(diǎn)后（）A．一定會(huì)落到水平面AE上 B．一定會(huì)再次落到圓軌道上 C．可能會(huì)落到水平面AE上 D．落點(diǎn)到A點(diǎn)的距離與h有關(guān)5．如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為M的人，站在臺(tái)秤上，手拿懸線另一端，小球繞懸線另一端點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是（）A．小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，臺(tái)秤的示數(shù)最大 B．小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，臺(tái)秤的示數(shù)最小 C．小球在a、b兩個(gè)位置時(shí)，臺(tái)秤的示數(shù)不相同 D．小球從最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中臺(tái)秤的示數(shù)增大，人處于超重狀態(tài)6．體育課上，某同學(xué)對(duì)著豎直墻壁練習(xí)踢足球。某次斜向上踢出的足球垂直撞在墻上B點(diǎn)后反彈落回到地面的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。不計(jì)空氣阻力，則（）A．球撞擊墻壁時(shí)沒(méi)有機(jī)械能損失 B．球在空中上升的時(shí)間比下降的時(shí)間短 C．球落地時(shí)的速率比踢出時(shí)的大 D．圖中Q點(diǎn)為出發(fā)點(diǎn)，P為落點(diǎn)二、多選題（多選）7．如圖，兩個(gè)半徑不同而內(nèi)壁光滑的半圓軌道豎直固定于地面，一個(gè)小球（可以視為質(zhì)點(diǎn)），通過(guò)軌道最低點(diǎn)時(shí)（）A．小球?qū)壍赖膲毫ο嗟?B．小球的速度相等 C．小球的向心加速度相等 D．小球的機(jī)械能不相等（多選）8．如圖所示，光滑桿1、2分別水平、豎直固定放置，交點(diǎn)為O，質(zhì)量m＝1kg的物塊乙套在水平桿1上，甲、乙（均視為質(zhì)點(diǎn)），當(dāng)輕桿3與水平桿1的夾角為53°時(shí)，甲由靜止開(kāi)始釋放2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，下列說(shuō)法正確的是（）A．當(dāng)輕桿3與豎直桿2的夾角為53°時(shí)，甲與O的距離為 B．甲從靜止釋放到輕桿3與豎直桿2的夾角為53°時(shí)，系統(tǒng)的重力勢(shì)能的減小量為22.5J C．當(dāng)輕桿3與豎直桿2的夾角為53°時(shí)，乙的速度為3m/s D．甲從靜止釋放到輕桿3與水平桿1平行時(shí)，甲的機(jī)械能先減小后增大（多選）9．如圖所示，一輕彈簧固定于O點(diǎn)，另一端系一重物，讓它自由擺下，不計(jì)空氣阻力（）A．重物的重力勢(shì)能減少 B．系統(tǒng)的機(jī)械能守恒 C．重物的機(jī)械能守恒 D．重物的機(jī)械能減少（多選）10．斜面體上開(kāi)有凹槽，槽內(nèi)緊挨放置六個(gè)半徑均為r的相同剛性小球，各球編號(hào)如圖。斜面與水平軌道OA平滑連接，小球離開(kāi)A點(diǎn)后均做平拋運(yùn)動(dòng)，不計(jì)一切摩擦。則在各小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中（）A．球1的機(jī)械能守恒 B．六個(gè)小球的機(jī)械能守恒 C．球1、2、3的落地點(diǎn)相同 D．球4、5、6的落地點(diǎn)相同（多選）11．如圖所示，長(zhǎng)度相同的三根輕桿構(gòu)成一個(gè)正三角形支架，在A處固定質(zhì)量為2m的小球，支架懸掛在O點(diǎn)，可繞過(guò)O點(diǎn)并與支架所在平面相垂直的固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，在不計(jì)任何阻力的情況下，下列說(shuō)法正確的是（）A．A處小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)速度為0 B．A處小球機(jī)械能的減少量等于B處小球機(jī)械能的增加量 C．B處小球向左擺動(dòng)所能達(dá)到的最高位置應(yīng)高于A處小球開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的高度 D．當(dāng)支架從左向右回?cái)[時(shí)，A處小球能回到起始高度（多選）12．如圖所示，一個(gè)小環(huán)沿豎直放置的光滑圓環(huán)形軌道做圓周運(yùn)動(dòng)。小環(huán)從最高點(diǎn)A滑到最低點(diǎn)B的過(guò)程中，小環(huán)線速度大小的平方v2隨下落高度h的變化圖象可能是（）A． B． C． D．三、計(jì)算題13．如圖所示，貨艙P(yáng)中的兩種谷物需要通過(guò)如下裝置進(jìn)行分離。谷物以相同的初速度v0＝3m/s通過(guò)半徑為R＝0.4m的光滑半圓軌道的最高點(diǎn)A，并沿圓軌道運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)B（最低點(diǎn)B與傳送帶平滑連接），最終從點(diǎn)C水平飛出落至收集板上，谷物落到收集板后保持靜止。利用不同谷物與接觸面間不同的動(dòng)摩擦因數(shù)μ這一特性，分離效果可由收集板上兩種谷物的間距x來(lái)衡量。兩種谷物和傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別是0.2和0.4，點(diǎn)C距收集板的高度為h＝1.25m。不考慮輪的半徑及谷物在連接處的能量損失，忽略空氣阻力，重力加速度g＝10m/s2。（結(jié)果可以保留根號(hào)形式）（1）求谷物運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B時(shí)的速度大??；（2）若傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，調(diào)整傳送帶長(zhǎng)度L＝2.25m，求x；（3）現(xiàn)調(diào)整傳送帶順時(shí)針運(yùn)行速度為v＝9m/s，為保證谷物的分離效果良好，需滿足x≥0.5m四、解答題14．如圖是為了檢驗(yàn)?zāi)撤N防護(hù)罩承受沖擊能力的裝置，M為半徑為R＝1.0m、固定于豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道，N為待檢驗(yàn)的固定曲面，該曲豎直面內(nèi)的截面為半徑r＝圓弧，圓弧下端切線水平且圓心恰好位于M軌道的上端點(diǎn)，可發(fā)射速度不同的質(zhì)量m＝0.01kg的小鋼珠，假設(shè)某次發(fā)射的鋼珠沿軌道恰好能經(jīng)過(guò)M的上端點(diǎn)，取g＝10m/s2，求：（1）發(fā)射該鋼珠前，彈簧的彈性勢(shì)能Ep多大？（2）鋼珠落到圓弧上N時(shí)的動(dòng)能Ek是多少？（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）15．某同學(xué)站在水平地面上，手握不可伸長(zhǎng)的輕繩一端，繩的另一端系有質(zhì)量為m的小球，使球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．當(dāng)球某次運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，繩恰好達(dá)到所能承受的最大拉力F而斷掉，如圖所示．已知握繩的手離地面高度為d，手與球之間的繩長(zhǎng)為手與球之間的繩長(zhǎng)為，試分析求解：（1）繩斷時(shí)球的速度大小v1；（2）球落地時(shí)的速度大小v2；（3）繩能承受的最大拉力F；（4）改變繩長(zhǎng)，使球重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)．若繩仍在球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)斷掉，要使球拋出的水平距離最大

參考答案與試題解析一、選擇題1．【分析】物體的機(jī)械能守恒，在A點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能與整個(gè)過(guò)程中的任何一點(diǎn)的機(jī)械能都相同，所以根據(jù)小球剛離開(kāi)桌面時(shí)的機(jī)械能求解A點(diǎn)的機(jī)械能．【解答】解：不計(jì)空氣阻力，物體的機(jī)械能守恒，取桌面為零勢(shì)能面1＝，根據(jù)機(jī)械能守恒得它經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)所具有的機(jī)械能EA＝E6＝．故C正確故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題就是對(duì)機(jī)械能守恒的考查，物體的整個(gè)過(guò)程的機(jī)械能守恒，求任何一個(gè)地方的機(jī)械能都是相等的2．【分析】物體上升過(guò)程中只有重力做功，機(jī)械能守恒；斜拋運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)最高點(diǎn)，速度不為零；AD軌道最高點(diǎn)，合力充當(dāng)向心力，速度也不為零．【解答】解：A、若把斜面CB部分截去，由于物體機(jī)械能守恒，速度不為零，故A錯(cuò)誤；B、若把斜面AB與水平面的夾角稍變大，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，故B錯(cuò)誤；C、若把斜面彎成圓弧形D，即h處，速度不為零，矛盾，故C錯(cuò)誤；D、若把斜面AB變成光滑曲面AEB，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，故D正確；故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是根據(jù)機(jī)械能守恒定律分析，同時(shí)要知道斜拋運(yùn)動(dòng)和沿圓弧內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，速度都不為零．3．【分析】小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，由重力和桿對(duì)小球的作用力的合力提供向心力，以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，根據(jù)牛頓第二定律求解．【解答】解：設(shè)小球通過(guò)最高點(diǎn)P時(shí)桿對(duì)小球的作用力方向向下，大小為F。根據(jù)牛頓第二定律得：mg+F＝m則得：F＝m（﹣g）＝7.1×（，負(fù)號(hào)表示桿對(duì)小球的作用力方向向上，大小為4.5N。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】解決圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，關(guān)鍵分析物體受力，確定向心力的來(lái)源，再運(yùn)用牛頓第二定律求解．4．【分析】小球恰能到達(dá)D點(diǎn)，知小球到達(dá)D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為0，重力提供向心力，mg＝求出D點(diǎn)的速度，小球離開(kāi)D點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，高度決定時(shí)間，根據(jù)時(shí)間和D點(diǎn)的速度求出水平距離．【解答】解：A、小球如果恰能到達(dá)D點(diǎn)，重力提供向心力v＝根據(jù)R＝gt2得，t＝s＝vt＝落點(diǎn)與O點(diǎn)的水平距離S為R＞R。所以小球一定會(huì)落到水平面AE上，故A正確，B。D、從釋放點(diǎn)到C點(diǎn)運(yùn)用動(dòng)能定理m﹣0vD＝落點(diǎn)到A點(diǎn)的距離x＝vDt﹣R＝2﹣R，故D正確。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵知道球到達(dá)D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為0，有mg＝，以及能夠熟練運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律．5．【分析】因?yàn)樾∏蛘猛ㄟ^(guò)圓軌道的最高點(diǎn)，這表示他在最高點(diǎn)時(shí)其重力mg正好提供其圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，因此最低點(diǎn)時(shí)速度v可求，因此繩子拉力明顯就是5mg，此時(shí)對(duì)人進(jìn)行分析，其受到向下的重力，繩子的拉力6mg，再加上小球的重力為mg，臺(tái)秤的支持力而保持平衡，所以F＝（M+6m）g。【解答】解：A、小球恰好能通過(guò)圓軌道最高點(diǎn)，細(xì)線中拉力為零b＝小球從最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)，由機(jī)械能守恒定律有：在最低點(diǎn)，由牛頓第二定律：F﹣mg＝m聯(lián)立解得細(xì)線中拉力為：F＝6mg小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，臺(tái)秤的示數(shù)最大且為Mg+F＝（M+3m）g；B、小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，臺(tái)秤的示數(shù)為Mg，故B錯(cuò)誤；C、小球在a、b，小球均處于完全失重狀態(tài)，故C錯(cuò)誤；D、人沒(méi)有運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了牛頓第二定律、向心力以綜合運(yùn)用，關(guān)鍵知道圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來(lái)源，選擇合適的研究過(guò)程，注意明確人一直沒(méi)有加速度，故人不會(huì)超重和失重，但整體會(huì)存在超重和失重現(xiàn)象。6．【分析】足球反彈前的運(yùn)動(dòng)為斜拋運(yùn)動(dòng)，其逆過(guò)程是平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)足球在空中上升和下降的高度相同，判斷上升和下降時(shí)間關(guān)系，結(jié)合水平位移關(guān)系，判斷足球反彈后的初速度與碰前的速度大小關(guān)系，即可判斷球撞擊墻壁時(shí)有沒(méi)有機(jī)械能損失，從而確定出發(fā)點(diǎn)和落點(diǎn)位置。根據(jù)動(dòng)能定理判斷球落地時(shí)速率大小?！窘獯稹拷猓築、足球反彈前的運(yùn)動(dòng)做斜拋運(yùn)動(dòng)，末速度水平。足球在空中上升和下降的高度相同可得，故B錯(cuò)誤；A、足球與墻碰撞過(guò)程中若無(wú)能量損失，根據(jù)x＝v0t可知水平位移應(yīng)相等，這與題圖相矛盾，故A錯(cuò)誤；D、由于球撞擊墻壁時(shí)機(jī)械能有損失，根據(jù)x＝v7t可知撞墻后水平位移減小，所以圖中Q點(diǎn)為出發(fā)點(diǎn)，故D正確；C、球落地時(shí)和踢出過(guò)程中重力做功大小相等，水平方向根據(jù)x＝v0t可得，由圖可知球落地時(shí)的水平位移比踢出時(shí)的小0比踢出時(shí)的小。所以球落地時(shí)的速率比踢出時(shí)的小。故選：D。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查斜上拋運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)和動(dòng)能定理，關(guān)鍵是根據(jù)圖象分析碰撞前后速度的大小，由此確定是否存在能量損失，能夠根據(jù)逆向思維分析問(wèn)題。二、多選題7．【分析】小球從與球心在同一水平高度的A、B兩點(diǎn)由靜止開(kāi)始自由下滑過(guò)程中，受到重力和支持力作用，但只有重力做功，機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律可求出小球到最低點(diǎn)的速度，然后由向心加速度公式求向心加速度，由牛頓第二定律求出支持力，進(jìn)而來(lái)比較向心加速度大小和壓力大小．【解答】解：AB、設(shè)任一半圓軌道的半徑為r，由機(jī)械能守恒定律得：mgr＝，所以v＝，所以線速度不等。在最低點(diǎn)，由牛頓第二定律得：FN﹣mg＝m，聯(lián)立解得；FN＝3mg，即得小球?qū)壍赖膲毫?mg，所以對(duì)軌道的壓力相同，B錯(cuò)誤。C、小球的向心加速度an＝＝2g，因此此時(shí)小球的向心加速度相等。D、A、B兩點(diǎn)由靜止開(kāi)始自由下滑過(guò)程中，但只有重力做功，兩球初位置的機(jī)械能相等，故D錯(cuò)誤。故選：AC?！军c(diǎn)評(píng)】小球下滑時(shí)，遵守機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律、牛頓第二定律、向心力公式分別求出小球的向心加速度，可以看出向心加速度和壓力與圓軌道的半徑無(wú)關(guān)，這個(gè)結(jié)論要記住，經(jīng)常用到．8．【分析】當(dāng)桿3與2的夾角為53°時(shí)，根據(jù)幾何知識(shí)求解甲與O的距離；甲從靜止釋放到桿3與2的夾角為53°時(shí)，根據(jù)幾何關(guān)系求出甲下降的距離，再求系統(tǒng)的重力勢(shì)能的減小量；當(dāng)桿3與2的夾角為53°時(shí)，根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒列方程，結(jié)合兩球沿桿子方向的分速度相等列式，即可求解乙的速度；對(duì)乙，利用動(dòng)能定理求桿3對(duì)乙做的功?！窘獯稹拷猓篈、當(dāng)輕桿3與豎直桿2的夾角為53°時(shí)甲與O的距離為故A錯(cuò)誤；B、甲從靜止釋放到輕桿3與豎直桿1的夾角為53°時(shí)可得重力勢(shì)能減少量為ΔEP＝Mg（h1﹣h4）解得ΔEP＝22.5J故B正確；C、當(dāng)輕桿3與豎直桿4的夾角為53°時(shí)、乙速度分別為v甲、v乙，根據(jù)兩球沿桿方向的分速度相等有v甲cos53°＝v乙sin53°由系統(tǒng)機(jī)械能守恒可得解得v乙＝3m/s故C正確；D、甲、乙組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，即乙的機(jī)械能先增加后減小，故D正確。故選：BCD?！军c(diǎn)評(píng)】本題是連接體機(jī)械能守恒的問(wèn)題，關(guān)鍵要抓住兩球速度關(guān)系：兩球沿桿方向的分速度相等，根據(jù)機(jī)械能守恒定律和動(dòng)能定理進(jìn)行處理。9．【分析】根據(jù)重力做功，判斷重力勢(shì)能的變化，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，有重力和彈簧的彈力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，通過(guò)系統(tǒng)機(jī)械能守恒判斷重物機(jī)械能的變化．【解答】解：A、重物由A點(diǎn)擺向最低點(diǎn)的過(guò)程中，重力勢(shì)能減??；B、在整個(gè)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則重物的機(jī)械不守恒．故C錯(cuò)誤．故選：ABD．【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵掌握重力做功和重力勢(shì)能的關(guān)系，知道系統(tǒng)機(jī)械能包括重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能和動(dòng)能的總和保持不變，但重物由于受彈力做功，其機(jī)械能不守恒．10．【分析】對(duì)6個(gè)小球組成的系統(tǒng)，運(yùn)動(dòng)全程都只有重力做功，整個(gè)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒；當(dāng)?shù)?個(gè)小球在水平軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，斜面上的小球仍在加速，所以小球6離開(kāi)A前的速度不斷增大，最后5個(gè)小球離開(kāi)A點(diǎn)的速度相同【解答】解：AB、對(duì)6個(gè)小球組成的系統(tǒng)，整個(gè)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒；當(dāng)有小球在水平軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，斜面上的小球仍在加速，23456的整體通過(guò)球2對(duì)球5做負(fù)功，不守恒，B正確；C、OA長(zhǎng)度為6r，相互之間的作用力為零，故最后三個(gè)球：1、7，水平射程相同，故C正確；D、由于有部分小球在水平軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，所以可知離開(kāi)A點(diǎn)時(shí)球6的速度最小，由于球5離開(kāi)A點(diǎn)后球2繼續(xù)加速6＜v5＜v2，故球4、5、5的落地點(diǎn)不同；故選：BC?！军c(diǎn)評(píng)】本題運(yùn)用機(jī)械能守恒時(shí)，關(guān)鍵要明確研究對(duì)象，選擇研究的過(guò)程，再進(jìn)行分析。11．【分析】在不計(jì)任何阻力的情況下，整個(gè)過(guò)程中，對(duì)于A、B組成的系統(tǒng)，只有重力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，據(jù)此判斷即可?！窘獯稹拷猓篈、整個(gè)過(guò)程中、B組成的系統(tǒng)，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，則A處小球到最低點(diǎn)時(shí)小球下落的高度為，但A處小球的質(zhì)量比B處小球的大的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為小球的動(dòng)能，故A錯(cuò)誤；BD、因初始時(shí)A處小球質(zhì)量大，所以三角支架處于不穩(wěn)定狀態(tài)，擺動(dòng)過(guò)程中只有小球受到的重力做功，A處小球機(jī)械能的減少量等于B處小球機(jī)械能的增加量，A處小球能回到起始高度；C、當(dāng)A處小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)有向左運(yùn)動(dòng)的速度，B處小球仍要繼續(xù)上升，故C正確。故選：BCD。【點(diǎn)評(píng)】本題是系統(tǒng)機(jī)械能守恒的問(wèn)題，要知道A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則A增加的機(jī)械能和B減少的機(jī)械能相等。機(jī)械能守恒是系統(tǒng)機(jī)械能總量保持不變，但單個(gè)物體的機(jī)械能可以發(fā)生變化。12．【分析】小環(huán)在下滑過(guò)程中，只有重力做功，根據(jù)動(dòng)能定理列出表達(dá)式，得出v2與h的關(guān)系，從而選擇圖象?！窘獯稹拷猓嚎紤]小環(huán)在下降過(guò)程中受到的各個(gè)力的做功情況，重力做正功，不做功mv4﹣mgh即為：v2＝+2ghv5與h的關(guān)系為線性關(guān)系，若h＝0，v0＝7，則v2與h成正比關(guān)系，若h＝0，v6≠0，則v2與h成一次函數(shù)關(guān)系，故AB正確。故選：AB?！军c(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵要知道小環(huán)在下滑的過(guò)程中，只有重力做功，運(yùn)用動(dòng)能定理得到解析式，來(lái)分析圖象的形狀。三、計(jì)算題13．【分析】（1）根據(jù)能量守恒定律求解速度大?。唬?）由動(dòng)能定理結(jié)合自由落體運(yùn)動(dòng)求解x；（3）由題（2）所得的已知條件結(jié)合動(dòng)能定理求解L的取值范圍?！窘獯稹拷猓海?）根據(jù)能量守恒定律，從A到B過(guò)程有﹣＝2mgR解得vB＝m/s（2）從B點(diǎn)到C點(diǎn)過(guò)程，有﹣＝﹣μmgL則兩種谷物到達(dá)C點(diǎn)的速度分別為vC5＝5m/s，vC2＝7m/s兩種谷物從C點(diǎn)離開(kāi)分別做平拋運(yùn)動(dòng)，有h＝x＝（vC1﹣vC2）t＝Δvt聯(lián)立解得x＝5.5m（3）由h＝x＝（vC1﹣vC4）t＝Δvtx≥0.5m解得Δv≥lm/s情形5：兩種谷物到達(dá)點(diǎn)C之前都處于勻加速運(yùn)動(dòng)。則﹣≥1化簡(jiǎn)得16L2﹣24L﹣135≥4解得L≥3.75m情形2：其中一種谷物到達(dá)點(diǎn)C之前已處于勻速運(yùn)動(dòng)，另一種谷物仍處于勻加速運(yùn)動(dòng)。則vC8≤8m/s，vC2＝v＝5m/s﹣＝﹣μmgL解得L≤7.2m綜上所述有3.75m≤L≤7.6m答：（1）谷物運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B時(shí)的速度大小為m/s；（2）若傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，調(diào)整傳送帶長(zhǎng)度L＝2.25m；（3）傳送帶長(zhǎng)度L的取值范圍為3.75m≤L≤2.5m。【點(diǎn)評(píng)】本題考查傳送帶問(wèn)題，學(xué)生需熟練掌握動(dòng)能定理及自由落體運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律。四、解答題14．【分析】（1）在M軌道最高點(diǎn)時(shí)，由重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列方程求解最高點(diǎn)的速度，然后根據(jù)機(jī)械能守恒定律列式求解彈性勢(shì)能Ep；（2）鋼珠從最高點(diǎn)飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的分位移公式和合位移公式，結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)x2+y2＝r求出時(shí)間，再根據(jù)機(jī)械能守恒定律求解末速度vN?！窘獯稹拷猓海?）設(shè)鋼