12.2.1三邊證全等課件人教版數(shù)學(xué)八年級上冊

2024年秋季人教版數(shù)學(xué)八年級上冊第十二章全等三角形

12.2.1三邊證全等目錄課后小結(jié)隨堂練習(xí)知識講解情境導(dǎo)入學(xué)習(xí)目標(biāo)13524學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解用三邊證明兩個三角形全等的方法；（重點）2.能運用三邊證明兩個三角形全等的方法解決問題。（難點）學(xué)習(xí)目標(biāo)情境導(dǎo)入我們知道，如果△ABC≌△A'B'C'，那么它們的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等，反過來，根據(jù)全等三角形的定義，如果△ABC與△A'B'C'滿足三條邊分別相等，三個角分別相等，即AB＝A'B'，BC＝B'C'，CA＝C'A'，∠A＝∠A'，∠B＝∠B'，∠C＝∠C',就能判定△ABC≌△A'B'C'.一定要滿足三條邊分別相等，三個角分別相等，才能保證兩個三角形全等嗎?上述六個條件中，有些條件是相關(guān)的。能否在上述六個條件中選擇部分條件，簡捷地判定兩個三角形全等呢？本節(jié)我們就來討論這個問題.ABCA'B'C'情境導(dǎo)入知識講解邊邊邊：三邊分別相等的兩個三角形全等，簡寫成“邊邊邊”或“SSS”。當(dāng)三角形的三邊確定后，其形狀、大小也隨之確定，這是說明三角形具有穩(wěn)定性的依據(jù).知識講解知識講解書寫格式：

ABCA'B'C'知識講解例1：一個平分角的儀器如圖所示，其中AB＝AD，BC＝DC.求證：∠BAC＝∠DAC.知識講解

ABCD公共邊按v知識講解知識講解證三角形全等時，常見的隱含的等邊有：(1)公共邊相等；(2)等邊加(或減)等邊，其和(或差)仍相等；(3)由中點或中線得線段相等。知識講解知識講解全等判定注意事項(1)判定全等需要三組條件，找條件時需要注意公共邊、公共角、對頂角等條件的利用(2)如果有條件需要推導(dǎo)得到，那么需要在判定全等之前完成推導(dǎo)(3)書寫條件要注意順序，找準(zhǔn)對應(yīng)頂點，對應(yīng)角和對應(yīng)邊知識講解隨堂練習(xí)練習(xí)1：如圖，點A，F(xiàn)，C，D在同一條直線上，AF＝CD，AB＝DE，BC＝EF，△ABC和△DEF全等嗎？請說明理由.

隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)練習(xí)2：某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在學(xué)習(xí)了三角形相關(guān)知識后，嘗試了制作雨傘的實踐活動?？悼邓诘男〗M設(shè)計了截面如圖所示的傘骨結(jié)構(gòu)，當(dāng)傘完全打開后，測得AB＝AC，E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點，且ED＝DF，那么△AED≌△AFD的依據(jù)是()A.SASB.ASAC.AASD.SSS

D隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)練習(xí)3：如圖，在△ABC和△BAD中，AC＝BD，BC＝AD，在不添加任何輔助線的條件下，可判斷△ABC≌△BAD的依據(jù)是()SASB.ASAC.SSSD.AAS

C隨堂練習(xí)CABD

解：在△ABC和△BAD中,

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