2021-2022學(xué)年北師大版必修1-第二章-2.1-函數(shù)概念-教案3-

函數(shù)的概念第一課時(shí)一．教材分析函數(shù)是數(shù)學(xué)中最重要的概念之一，函數(shù)思想且貫穿在中學(xué)數(shù)學(xué)的始終，只有對(duì)概念作到深刻理解，才能正確靈活地加以應(yīng)用。本課中學(xué)生對(duì)函數(shù)概念理解的程度會(huì)直接影響數(shù)學(xué)其它知識(shí)的學(xué)習(xí)，結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)與學(xué)生的認(rèn)知水平，函數(shù)的第一課應(yīng)以函數(shù)概念的理解為中心進(jìn)行教學(xué)。二、學(xué)情分析從學(xué)生知識(shí)層面看：學(xué)生在初中初步探討了函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，通過(guò)第一章“集合〞的學(xué)習(xí)，對(duì)集合思想的認(rèn)識(shí)也日漸提高，為重新定義函數(shù)提供了必要知識(shí)保證。從學(xué)生能力層面看：通過(guò)以前的學(xué)習(xí)，學(xué)生已有一定的分析、推理和概括能力，初步具備了學(xué)習(xí)函數(shù)概念的根本能力。三、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：讓學(xué)生理解構(gòu)成函數(shù)的三要素、函數(shù)概念的本質(zhì)、抽象的函數(shù)符號(hào)的意義。過(guò)程與方法：在教師設(shè)置的問(wèn)題引導(dǎo)下，學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習(xí)，反應(yīng)精講、當(dāng)堂訓(xùn)練，經(jīng)歷函數(shù)概念的形成過(guò)程，滲透歸納推理的數(shù)學(xué)思想，開展學(xué)生的抽象思維能力。情感態(tài)度價(jià)值觀：在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)表達(dá)和交流，體驗(yàn)獲得成功的樂(lè)趣，建立自信心。四、教學(xué)難重點(diǎn)重點(diǎn)：理解函數(shù)的概念；難點(diǎn)：概念的形成過(guò)程及理解函數(shù)符號(hào)y=f(x)的含義。[重難點(diǎn)確立的依據(jù)]：函數(shù)的概念抽象性都比擬強(qiáng)，要求學(xué)生的理性認(rèn)識(shí)的能力也比擬高，對(duì)于剛剛升入高中不久的學(xué)生來(lái)說(shuō)不易理解。而且由于函數(shù)在高考中可以以低、中、高擋題出現(xiàn)，所以近年來(lái)高考有一種“函數(shù)熱〞的趨勢(shì)，所以本節(jié)的重點(diǎn)難點(diǎn)必然落在和函數(shù)的概念及函數(shù)符號(hào)的理解與運(yùn)用上。從多個(gè)角度創(chuàng)設(shè)多個(gè)問(wèn)題情境，組織學(xué)生圍繞重點(diǎn)自主思考，讓學(xué)生自主、合作探索,體會(huì)函數(shù)概念的本質(zhì)從而突破難點(diǎn)。五、教法與學(xué)法選擇充分尊重學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生在教師設(shè)置的問(wèn)題的引導(dǎo)下、通過(guò)自主學(xué)習(xí)等環(huán)節(jié)自主構(gòu)建知識(shí)體系，自主開展數(shù)學(xué)思維，教師采用問(wèn)題教學(xué)法、探究教學(xué)法、交流討論法等多種學(xué)習(xí)方法，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。六、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)引入現(xiàn)實(shí)世界是充滿變化的，函數(shù)是描述變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型，也是數(shù)學(xué)的根本概念，也是根本思想，另外函數(shù)的概念也是不斷開展的。引出課題復(fù)習(xí)回憶請(qǐng)回憶在初中我們學(xué)過(guò)那些函數(shù)？〔學(xué)生答復(fù)老師補(bǔ)充〕回憶初中函數(shù)的定義是什么?一般地,設(shè)在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x、y,如果給定一個(gè)x值,相應(yīng)地就確定了一個(gè)y值,那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量,y是因變量。提出問(wèn)題：1、是函數(shù)嗎？2、與是同一個(gè)函數(shù)嗎？[設(shè)計(jì)意圖]：在解決問(wèn)題的同時(shí)，學(xué)生由于受認(rèn)知能力的影響，利用初中所學(xué)函數(shù)知識(shí)很難答復(fù)這個(gè)問(wèn)題，從而形成認(rèn)知沖突，讓學(xué)生帶著懸念、帶著認(rèn)知沖突學(xué)習(xí)后面的知識(shí)，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，引出本節(jié)課的主題。問(wèn)題情境(1)一枚炮彈發(fā)射后,經(jīng)過(guò)26s落到地面擊中目標(biāo).炮彈的射高為845m,且炮彈距地面的高度(單位:m)隨時(shí)間t(單位:s)變化的規(guī)律是h=130t-5t2.(2)近幾十年來(lái)，大氣層中的臭氧迅速減少，因而出現(xiàn)了臭氧層空洞問(wèn)題.下列圖中的曲線顯示了南極上空臭氧空洞的面積從1979~2001年的變化情況：國(guó)際上常用恩格爾系數(shù)反映一個(gè)國(guó)家人民生活質(zhì)量的上下,恩格爾系數(shù)越低,生活質(zhì)量越高.下表中恩格爾系數(shù)隨時(shí)間(年)變化的情況說(shuō)明,“八五〞方案以來(lái)我國(guó)城鎮(zhèn)居民的生活質(zhì)量發(fā)生了顯著變化.對(duì)于上述三個(gè)問(wèn)題情境，教師引導(dǎo)，學(xué)生交流討論小組合作，從集合的角度來(lái)探究變量間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)共同特征。對(duì)于三個(gè)情境以三種不同的形式呈現(xiàn)變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，為下節(jié)函數(shù)的表示做準(zhǔn)備。構(gòu)建概念函數(shù)定義：給定兩個(gè)非空數(shù)集A和B,如果按照某個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系f,對(duì)于集合Ａ中任何一個(gè)數(shù)x,在集合B中都存在唯一確定的數(shù)f(x)與之對(duì)應(yīng),那么就就把對(duì)應(yīng)關(guān)系f叫作定義在集合A上的函數(shù)。記作：?:A→B或y=f(x),xA此時(shí),x叫做自變量,集合A叫做函數(shù)的定義域集合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的值域。[設(shè)計(jì)意圖]：讓學(xué)生通過(guò)實(shí)例，從三種不同的表達(dá)形式去理解函數(shù)的概念。通過(guò)判斷圖像，讓學(xué)生理性地體會(huì)函數(shù)x與y的對(duì)應(yīng)關(guān)系，同時(shí)解決提出的問(wèn)題1。對(duì)函數(shù)有從淺入深的認(rèn)識(shí)。這個(gè)過(guò)程由學(xué)生自主學(xué)習(xí)完成，可以提高學(xué)生的自學(xué)能力，有利于學(xué)生知識(shí)體系的自我構(gòu)建。在學(xué)生舉例點(diǎn)評(píng)中，講解函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系的產(chǎn)生，函數(shù)解析式符號(hào)的理解。XXF加工F(X)〔原料庫(kù)〕〔加工廠〕〔成品庫(kù)〕在判斷圖形是否為函數(shù)題目中，講解函數(shù)“一對(duì)一〞和“多對(duì)一〞的對(duì)應(yīng)特點(diǎn)。[設(shè)計(jì)意圖]:從函數(shù)概念出發(fā)，致力到達(dá)熟練理解函數(shù)概念的目的。學(xué)生通過(guò)這個(gè)練習(xí)，對(duì)函數(shù)的理解上升一個(gè)臺(tái)階同時(shí)解決提出的問(wèn)題２[設(shè)計(jì)意圖]:讓學(xué)生自己談?wù)勈斋@，從知識(shí)，方法，能力，思想四個(gè)方面回憶本節(jié)課的內(nèi)容，在頭腦中對(duì)函數(shù)形成一個(gè)整體的概念，到達(dá)思路明確、條理清晰的程度，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生反思自己是否通過(guò)努力完成了當(dāng)堂的學(xué)習(xí)目標(biāo)，增強(qiáng)學(xué)生認(rèn)知的成就感，樹立學(xué)習(xí)的信心。作業(yè)：課本課后練習(xí)[設(shè)計(jì)意圖]：作業(yè)題目較活，讓學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)獲取、內(nèi)化、應(yīng)用的過(guò)程，形成學(xué)生間的互動(dòng)活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)共同學(xué)習(xí)共同進(jìn)步的目標(biāo)。教學(xué)評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)模式：過(guò)程性評(píng)價(jià)。及時(shí)點(diǎn)評(píng),對(duì)于表現(xiàn)較好的同學(xué)及時(shí)給予表?yè)P(yáng)，表現(xiàn)欠佳的學(xué)生給予鼓勵(lì)；學(xué)生互評(píng)，容易檢驗(yàn)學(xué)生的掌握情況和評(píng)價(jià)能力，同時(shí)提高學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力；延時(shí)點(diǎn)評(píng)，可以拓展學(xué)生地思維空間，創(chuàng)設(shè)寬松的氣氛。函數(shù)的概念1.三個(gè)實(shí)例的共同點(diǎn)：都有兩個(gè)非空數(shù)集。對(duì)于數(shù)集中的每一個(gè)，在數(shù)集中都有唯一確定的值和它對(duì)應(yīng)。2．構(gòu)成函數(shù)的三要素:定義域，對(duì)