課件：2.1.1 第1課時 有理數(shù)的加法法則

七年級(上冊)人教版2024新版教材2.1.1第1課時有理數(shù)的加法法則1.能敘述并理解有理數(shù)加法法則.2.會用有理數(shù)加法法則正確進行有理數(shù)加法運算.學(xué)習(xí)目標

在小學(xué)，我們學(xué)過正數(shù)及0的加法運算．引入負數(shù)后，在有理數(shù)范圍內(nèi)怎樣進行加法運算呢？在實際問題中，有時也會遇到與負數(shù)有關(guān)的加法運算.例如，在本章引言中，把收入記作正數(shù)，支出記作負數(shù)，在求“結(jié)余”時，需要計算18.5+(-6.5)，12.0+(-15.2)等.新知探究小學(xué)學(xué)過的加法運算涉及正數(shù)與正數(shù)相加、正數(shù)與0相加以及0與0相加.引入負數(shù)后，在有理數(shù)范圍內(nèi)，加法有哪幾種情況？正數(shù)0負數(shù)正數(shù)0負數(shù)正數(shù)＋正數(shù)0＋正數(shù)負數(shù)＋正數(shù)0＋0負數(shù)＋00＋負數(shù)負數(shù)＋負數(shù)正數(shù)＋0正數(shù)＋負數(shù)

第一個加數(shù)第二個加數(shù)新知探究結(jié)論：共三種類型.即：（1）同號兩個數(shù)相加；（2）異號兩個數(shù)相加；（3）一個數(shù)與0相加．下面借助具體情境和數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法.新知探究觀察探究一個物體沿著一條直線做左右方向的運動，我們規(guī)定向右為正，向左為負.例如，將向右運動5m記作5m，向左運動5m記作-5m.新知探究-1012345678（1）如果物體沿著一條直線先向右運動5m，再向右運動3m，那么兩次運動的最后結(jié)果是什么？可以用怎樣的算式表示？(+5)+(+3)=8538+新知探究(-5)＋(-3)＝-8（2）如果物體沿著一條直線先向左運動5m，再向左運動3m，那么兩次運動的最后結(jié)果是什么？可以用怎樣的算式表示？-8-7-6-5-4-3-2-101-5-3+-8新知探究根據(jù)以上兩個算式能否嘗試總結(jié)同號兩數(shù)相加的法則？(+5)+(+3)＝8①

(-5)+(-3)＝-8②注意關(guān)注加數(shù)的符號和絕對值從算式①②可以看出：符號相同的兩個數(shù)相加，和的符號不變，且和的絕對值等于加數(shù)的絕對值的和.新知探究利用數(shù)軸，求以下物體兩次運動的結(jié)果，并用算式表示：如果物體沿著一條直線先向左運動3m，再向右運動5m，

相當于物體從起點向____運動了____m，____________；如果物體沿著一條直線先向右運動3m，再向左運動5m，相當于物體從起點向____運動了____m，____________；右左22(-3)+5＝23+(-5)＝-2-4-3-2-1012345新知探究從算式③④可以看出：絕對值不相等、符號相反的兩個數(shù)相加，和的符號與絕對值較大的加數(shù)的符號相同，且和的絕對值等于加數(shù)的絕對值中較大者與較小者的差.(-3)+5＝2③3+(-5)＝-2④

根據(jù)以上兩個算式能否嘗試總結(jié)絕對值不相等、符號相反的兩個數(shù)相加的法則？注意關(guān)注加數(shù)的符號和絕對值新知探究

如果物體沿著一條直線先向右運動5m，再向左運動5m，那么兩次運動的最后結(jié)果是什么？-4-3-2-1012345結(jié)果是物體仍在起點處.寫成算式就是5+（-5）=0. ⑤算式⑤表明，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加，結(jié)果為0.新知探究5+0＝5(或

(-5)+0＝-5)． ⑥算式⑥表明，一個數(shù)與0相加，結(jié)果仍是這個數(shù).

如果物體第1s向右（或左）運動5m，第2s原地不動，那么2s后物體從起點向右（或左）運動了___m.寫成算式就是5新知探究同號兩數(shù)相加，和取相同的符號，且和的絕對值等于加數(shù)的絕對值的和．絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，和取絕對值較大的加數(shù)的符號，且和的絕對值等于加數(shù)的絕對值中較大者與較小者的差．互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0．一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù).有理數(shù)加法法則：顯然，兩個有理數(shù)相加，和是一個有理數(shù).新知探究思考按照有理數(shù)加法法則進行正數(shù)及0的加法運算，它和小學(xué)學(xué)過的正數(shù)及0的加法運算一致嗎？一致.一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù).新知探究

解：（1）（－3）＋（－9）＝同號兩數(shù)相加－（3＋9）＝－12；取相同符號把絕對值相加典型例題解：(2)(-8)+0=-8;

典型例題一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù).解：（3）12＋（-8）＝（12－8）+＝+4；異號兩數(shù)相加取絕對值較大的加數(shù)的符號用較大的絕對值減較小的絕對值

典型例題

典型例題在運算過程中，“先定和的符號、再算和的絕對值”是一種有效的方法.

有理數(shù)加法的運算步驟：一要辨別加數(shù)的類型(同號、異號)；二要確定和的符號；三要計算絕對值的和（或差）.一看二定三算新知探究思考任何一個數(shù)加上一個正數(shù)，和與原來的數(shù)有怎樣的大小關(guān)系？加上一個負數(shù)呢？請你先借助數(shù)軸直觀地得出結(jié)論，再利用有理數(shù)的加法法則進行說明.新知探究記a為任何一個數(shù)，b為正數(shù)，則a+b____c.由數(shù)軸上左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)可得，a___c，即a___a+b.acb<=任何一個數(shù)加上一個正數(shù)，和大于原來的數(shù).<新知探究記a為任何一個數(shù)，d為負數(shù)，則a-d____e.由數(shù)軸上左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)可得，

e___a，即a-d___a.ead<=<任何一個數(shù)加上一個負數(shù)，和小于原來的數(shù).新知探究利用有理數(shù)加法法則說明如下：一個正數(shù)加上一個正數(shù)，和取正號，且和的絕對值等于加數(shù)的絕對值的和，顯然和大于原來的數(shù)；0加上一個正數(shù)，和為正數(shù)，和大于原來的數(shù)；一個負數(shù)加上一個正數(shù)，和取絕對值較大的加數(shù)的符號，和的絕對值等于加數(shù)的絕對值中較大者與較小者的差，若和為正則大于原來的數(shù)，若和為負，則和的絕對值小于原數(shù)的絕對值，和大于原來的數(shù).新知探究利用有理數(shù)加法法則說明如下：一個負數(shù)加上一個負數(shù)，和取負號，且和的絕對值等于加數(shù)的絕對值的和，顯然和小于原來的數(shù)；0加上一個負數(shù)，和為負數(shù)，和小于原來的數(shù)；一個正數(shù)加上一個負數(shù)，和取絕對值較大的加數(shù)的符號，和的絕對值等于加數(shù)的絕對值中較大者與較小者的差，若和為負則和小于原來的數(shù)，若和為正則和的絕對值小于原數(shù)的絕對值，和小于原來的數(shù).新知探究例2

數(shù)a，b在數(shù)軸上表示的點如圖所示，則（1）a+b_____a；（2）a+(－b)_____

a；（3）b+a_____b；（4）b+(－a)_____b.(填“>”“<”或“=”)＞＜＞＜典型例題1.若兩個有理數(shù)的和為負數(shù)，則這兩個數(shù)一定（）A.都是負數(shù) B.只有一個負數(shù)C.至少有一個負數(shù) D.無法確定C隨堂練習(xí)2.口算：（1）(－4)＋(－6)=_____ （2）4＋(－6)=_____（3）(－4)＋6=_____

（4）(－4)＋4=_____（5）(－4)＋14=_____

（6）(－14)＋4=_____（7）6＋(－6)=_____

（8）0＋(－6)=_____-10-22010-100-6隨堂練習(xí)

=－(22－15)=－7=－(13+8)=－21=

+(1.5－0.9)=0.6

隨堂練習(xí)4.用算式表示下面的結(jié)果：（1）溫度由－4℃上升7

℃；（2）收入7元，又支出5元．-4＋7＝3（℃）7-5＝2（元）隨堂練習(xí)5.請你用生活實例解釋(－3)+2＝－1，(－3)+(－2)＝－5的意義.解：我們規(guī)定向右為正，向左為負.如果物體沿著一條直線先向左運動3m，再向右運動2m，那么兩次運動的結(jié)