2020-2021豐臺區(qū)區(qū)九年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中試題

2/2豐臺區(qū)2021年初三學(xué)業(yè)水平考試統(tǒng)一練習(xí)（一）數(shù)學(xué)試卷2021.04考生須知1．2．3．4．5．一、選擇題（本題共16分，每小題2分）下面各題均有四個選項，符合題意的選項只有一個．1．一個幾何體的三視圖如右圖所示，該幾何體是ABCD2．經(jīng)過全黨全國各族人民共同努力，在迎來中國共產(chǎn)黨成立一百周年的重要時刻，我國脫貧攻堅戰(zhàn)取得了全面勝利，現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)下9899萬農(nóng)村貧困人口全部脫貧，將9899用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為A． B． C． D．3．下列圖形中，既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形的是A BC D4．如圖，AB∥CD，AE平分∠CAB．下列說法錯誤的是A．∠1=∠3 B．∠2=∠4C．∠3=∠4 D．∠4=∠55．將邊長分別為2和4的長方形如圖剪開，拼成一個正方形，則該正方形的邊長最接近整數(shù)A．1 B．2C．3 D．46．A，B是數(shù)軸上位于原點O異側(cè)的兩點（點A在點B的左側(cè)），若點A，B分別對應(yīng)的實數(shù)為a，b，且|a|>|b|，則a，-a，b，-A．a(chǎn) B．-a C．b

D．7．2022年冬奧會吉祥物為“冰墩墩”，冬殘奧會吉祥物為“雪容融”．如圖，現(xiàn)有三張正面印有吉祥物的不透明卡片，卡片除正面圖案不同外，其余均相同，其中兩張正面印有冰墩墩圖案，一張正面印有雪容融圖案，將三張卡片正面向下洗勻，從中隨機抽取兩張卡片，則抽出的兩張都是冰墩墩卡片的概率是A．

B．C．

D．8．如圖，物理課上，老師將掛在彈簧測力計下端的鐵塊完全浸沒在水中，然后緩慢勻速向上提起（不考慮水的阻力），直至鐵塊完全露出水面一定高度，則下圖能反映彈簧測力計的讀數(shù)y（單位：N）與鐵塊被提起的高度x（單位：cm）之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是A BC D二、填空題（本題共16分，每小題2分）9．若代數(shù)式3x+1有意義，則實數(shù)x的取值范圍是10．方程組x+y=5?，2x11．正八邊形每個外角的度數(shù)為．12．如圖，AE平分∠CAD，點B在射線AE上，若使△ABC≌△ABD，則還需添加的一個條件是（只填一個即可）．13．寫出一個圖象開口向上，頂點在x軸上的二次函數(shù)的解析式．14．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx（k>0）與雙曲線y=4x交于，兩點，則x1?y15．如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，則∠BAC＋∠CDE=（點A，B，C，D，E是網(wǎng)格線交點）．第15題圖16．京劇作為一門中國文化的傳承藝術(shù)，常常受到外國友人的青睞．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，某臉譜輪廓可以近似地看成是一個半圓與拋物線的一部分組合成的封閉圖形，記作圖形G．點A，B，C，D分別是圖形G與坐標(biāo)軸的交點，已知點D的坐標(biāo)為（0，-3），AB為半圓的直徑，且AB=4，半圓圓心M的坐標(biāo)為（1，0）．關(guān)于圖形G給出下列四個結(jié)論，其中正確的是（填序號）．①圖形G關(guān)于直線x=1對稱；②線段CD的長為3+3③圖形G圍成區(qū)域內(nèi)（不含邊界）恰有12個整點（即橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點）；④當(dāng)-4≤a≤2DDBACOM第16題圖三、解答題（本題共68分，第17﹣22題，每小題5分，第23﹣26題，每小題6分，第27﹣28題，每小題7分）17．計算：12+|-3|-（1219．已知x2+x-1=0，求代數(shù)式20．關(guān)于x的一元二次方程x2（1）若方程的一個根為1，求m的值；（2）求證：方程總有兩個不相等的實數(shù)根．21．已知：在△ABC中，AB=AC，AD是邊BC上的中線．求作：∠BPC，使∠BPC=∠BAC．作法：①作線段AB的垂直平分線MN，與直線AD交于點O；②以點O為圓心，OA長為半徑作⊙O；③在BAC上取一點P（不與點A重合），連接BP，CP．∠BPC就是所求作的角．（1）使用直尺和圓規(guī)，依作法補全圖形（保留作圖痕跡）；（2）完成下面的證明．證明：連接OB，OC．∵MN是線段AB的垂直平分線，∴OA=．∵AB=AC，AD是邊BC上的中線，∴AD⊥BC．∴OB=OC．∴⊙O為△ABC的外接圓．∵點P在⊙O上，∴∠BPC=∠BAC（）（填推理的依據(jù)）．22．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，過點A作AE⊥BC于點E，延長BC到點F，使CF=BE，連接DF．（1）求證：四邊形AEFD是矩形；（2）連接OE，若AD=10，EC=4，求OE的長．23．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將點A（m，2）向左平移2個單位長度，得到點B，點B在直線上．（1）求m的值和點B的坐標(biāo)；（2）若一次函數(shù)的圖象與線段AB有公共點，求k的取值范圍．24．（1）求證：AE=AB；（2）若AB=10，=，求CD的長．25．勞動是成功的必由之路，是創(chuàng)造價值的源泉．某校為引導(dǎo)學(xué)生崇尚勞動，尊重勞動，在勞動中提升綜合素質(zhì)，對九年級（1）班35名學(xué)生進行了勞動能力量化評估（勞動能力量化評估的成績采用十分制）和近一周家務(wù)勞動總時間調(diào)查，并對相關(guān)數(shù)據(jù)進行了收集、整理和分析，研究過程中的相關(guān)數(shù)據(jù)如下：成績a成績a(分)勞動能力量化成績與近一周家務(wù)勞動總時間統(tǒng)計圖時間時間t(小時)根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）九年級（1）班勞動能力量化成績的中位數(shù)所在的分數(shù)段為（填序號）；①5≤a<6②6≤a<7③7≤a<8④8≤a<9⑤9≤a≤10（2）下列說法合理的是（填序號）；①班主任老師對近一周家務(wù)勞動總時間在4小時以上，且勞動能力量化成績?nèi)〉?分以上的學(xué)生進行表彰獎勵，恰有3人獲獎；②小穎推斷勞動能力量化成績分布在7≤a<8的同學(xué)近一周家務(wù)勞動總時間主要分布在2≤（3）你認為普遍情況下參加家務(wù)勞動的時間與勞動能力之間具有怎樣的關(guān)系？26．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線．（1）若拋物線過點（2，0），求拋物線的對稱軸；（2）若M，N為拋物線上兩個不同的點．①當(dāng)x1+x2=-4②若對于x1>x2≥-227．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，點P在線段AB上，作射線CP（0<∠ACP<45），將射線CP繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)45，得到射線CQ，過點A作AD⊥CP于點D，交CQ于點E，連接BE．（1）依題意補全圖形；（2）用等式表示線段AD，DE，BE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．28．如圖，直線l和直線l外一點P，過點P作PH⊥l于點H，任取直線l上點Q，點H關(guān)于直線PQ的對稱點為點H＇，稱點H為點P關(guān)于直線l的垂對點．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，（1）已知點P（0，2），則點O（0，0），A（2