2025屆陜西省延安市名校數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末檢測(cè)試題含解析

2025屆陜西省延安市名校數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列四組數(shù)據(jù)，能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（）A．2、4、6 B．2、3、4 C．5、7、12 D．8、15、172．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣3，2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．若2x+m與x+2的乘積中不含的x的一次項(xiàng)，則m的值為（）A．－4 B．4 C．－2 D．24．某青年排球隊(duì)12名隊(duì)員年齡情況如下：年齡1819202122人數(shù)14322則這12名隊(duì)員年齡的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A．20，19 B．19，19 C．19，20.5 D．19，205．我國(guó)民間，流傳著許多含有吉祥意義的圖案，表示對(duì)幸福生活的向往，良辰佳節(jié)的祝賀．比如下列圖案分別表示“?！薄暗摗薄皦邸薄跋病?，其中是軸對(duì)稱圖形的有幾個(gè)（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．等腰三角形的一個(gè)外角為80°，則它的底角為（）A．100° B．80° C．40° D．100°或40°7．如圖，已知AC平分∠DAB，CE⊥AB于E，AB=AD+2BE，則下列結(jié)論：①AB+AD=2AE；②∠DAB+∠DCB=180°；③CD=CB；④S△ACE﹣2S△BCE=S△ADC；其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．如圖，在RtΔABC中，∠A=90°，∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)D，AD=3，BC=10，則ΔBDC的面積是（）

A．15 B．12 C．30 D．109．分式方程的解是（）A．x=1 B．x=-1 C．x=2 D．x=-210．以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A．2cm，4cm，6cm B．8cm，6cm，4cmC．14cm，6cm，7cm D．2cm，3cm，6cm11．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3，1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A．(1，3) B．(﹣1，﹣3) C．(﹣3，﹣1) D．(﹣3，1)12．矩形的面積為18，一邊長(zhǎng)為，則另一邊長(zhǎng)為（）A． B． C． D．24二、填空題（每題4分，共24分）13．閱讀材料后解決問題，小明遇到下面一個(gè)問題：計(jì)算．經(jīng)過觀察，小明發(fā)現(xiàn)如果將原式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃魏罂梢猿霈F(xiàn)特殊的結(jié)構(gòu)，進(jìn)而可以應(yīng)用方差公式解決問題，具體解法如下：請(qǐng)你根據(jù)小明解決問題的方法，試著解決以下的問題：__________．14．如圖，是中邊上的中線，點(diǎn)分別為和的中點(diǎn)，如果的面積是，則陰影部分的面積是___________．15．已知一組數(shù)據(jù)為：5，3，3，6，3則這組數(shù)據(jù)的方差是______．16．下列圖形中全等圖形是_____(填標(biāo)號(hào))．17．如圖，等腰直角中，，為的中點(diǎn)，，為上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，的最小值為____18．如圖，，、、分別平分、、，下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的是__________（填序號(hào)）．三、解答題（共78分）19．（8分）化簡(jiǎn)求值：，其中x＝1．20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，4)（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；（2）寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；（3）畫出△A1B1C1向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度所得的△A2B2C2；（4）在x軸上找一點(diǎn)P，使PB+PC的和最?。?biāo)出點(diǎn)P即可，不用求點(diǎn)P的坐標(biāo)）21．（8分）灞橋區(qū)教育局為了了解七年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)情況，隨機(jī)抽取了鐵一中濱河學(xué)部分七年級(jí)學(xué)生2016﹣2017學(xué)年第一學(xué)期參加實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了兩幅統(tǒng)計(jì)圖，下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）a=%，并補(bǔ)全條形圖．（2）在本次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？（3）如果該區(qū)共有七年級(jí)學(xué)生約9000人，請(qǐng)你估計(jì)活動(dòng)時(shí)間不少于6天的學(xué)生人數(shù)大約有多少？22．（10分）已知2a-1的算術(shù)平方根是3，3a+b-1的平方根是±4，c是的整數(shù)部分，求a+2b-c的平方根．23．（10分）閱讀材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值．解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0∴（m﹣n）2+（n﹣1）2=0，∴（m﹣n）2=0，（n﹣1）2=0，∴n=1，m=1．根據(jù)你的觀察，探究下面的問題：（1）已知x2+2xy+2y2+2y+1=0，求2x+y的值；（2）已知a﹣b=1，ab+c2﹣6c+13=0，求a+b+c的值．24．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC的頂點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)C在第四象限，點(diǎn)B在x軸的正半軸上．∠OAB=90°且OA=AB，OB=6，OC=1．點(diǎn)P是線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)O，B重合)，過點(diǎn)P的直線與y軸平行，直線交邊OA或邊AB于點(diǎn)Q，交邊OC或邊BC于點(diǎn)R．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，線段QR的長(zhǎng)度為m．已知t=4時(shí)，直線恰好過點(diǎn)C.（1）求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）當(dāng)0＜t＜3時(shí)，求m關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)m=3.1時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).25．（12分）如圖，已知，直線l垂直平分線段AB尺規(guī)作圖：作射線CM平分，與直線l交于點(diǎn)D，連接AD，不寫作法，保留作圖痕跡在的條件下，和的數(shù)量關(guān)系為______．證明你所發(fā)現(xiàn)的中的結(jié)論．26．如圖，點(diǎn)A，C，D，B四點(diǎn)共線，且AC=BD，∠A=∠B，∠ADE=∠BCF，求證：DE=CF．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【詳解】解：A、22+42≠62，根據(jù)勾股定理的逆定理可知三角形不是直角三角形，故錯(cuò)誤；B、22+32≠42，根據(jù)勾股定理的逆定理可知三角形不是直角三角形，故錯(cuò)誤．C、52+72≠122，根據(jù)勾股定理的逆定理可知三角形不是直角三角形，故錯(cuò)誤；D、82+152=172，根據(jù)勾股定理的逆定理可知三角形是直角三角形，故正確.故選D．考點(diǎn)：勾股數(shù)．2、B【分析】根據(jù)各象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征判斷即可．【詳解】∵-3＜0，2＞0，∴點(diǎn)P（﹣3，2）在第二象限，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-），記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵．3、A【分析】先將(2x+m)(x+2)根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式展開，找出所有含x的一次項(xiàng)，合并系數(shù)，使含x的一次項(xiàng)的系數(shù)為0，即可求出m的值．【詳解】解：，∵乘積中不含x的一次項(xiàng)，∴，∴．故答案選：A．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．理解不含某一項(xiàng)就是指含有這項(xiàng)的系數(shù)為0，注意合并同類項(xiàng)求解．4、D【分析】先計(jì)算出這個(gè)隊(duì)共有1+4+3+2+2=12人，然后根據(jù)眾數(shù)與中位數(shù)的定義求解．【詳解】這個(gè)隊(duì)共有1+4+3+2+2=12人，這個(gè)隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)為19，中位數(shù)為=1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．也考查了中位數(shù)的定義．5、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念即可確定答案．【詳解】解：第一個(gè)圖形不是軸對(duì)稱圖形，第二、三、四個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，共3個(gè)軸對(duì)稱圖形，故答案為C．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的定義,掌握軸對(duì)稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵．6、C【解析】試題分析：根據(jù)三角形的外角性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)求解．解：∵等腰三角形的一個(gè)外角為80°∴相鄰角為180°﹣80°=100°∵三角形的底角不能為鈍角∴100°角為頂角∴底角為：（180°﹣100°）÷2=40°．故選C．考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)．7、C【分析】①在AE取點(diǎn)F，使EF=BE．利用已知條件AB=AD+2BE，可得AD=AF，進(jìn)而證出2AE=AB+AD；

②在AB上取點(diǎn)F，使BE=EF，連接CF．先由SAS證明△ACD≌△ACF，得出∠ADC=∠AFC；再根據(jù)線段垂直平分線、等腰三角形的性質(zhì)得出∠CFB=∠B；然后由鄰補(bǔ)角定義及四邊形的內(nèi)角和定理得出∠DAB+∠DCB=180°；

③根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得出CD=CF，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出CF=CB，從而CD=CB；

④由于△CEF≌△CEB，△ACD≌△ACF，根據(jù)全等三角形的面積相等易證S△ACE-S△BCE=S△ADC．【詳解】解：①在AE取點(diǎn)F，使EF=BE，

∵AB=AD+2BE=AF+EF+BE，EF=BE，

∴AB=AD+2BE=AF+2BE，

∴AD=AF，

∴AB+AD=AF+EF+BE+AD=2AF+2EF=2（AF+EF）=2AE，

∴AE=（AB+AD），故①正確；

②在AB上取點(diǎn)F，使BE=EF，連接CF．

在△ACD與△ACF中，∵AD=AF，∠DAC=∠FAC，AC=AC，

∴△ACD≌△ACF，

∴∠ADC=∠AFC．

∵CE垂直平分BF，

∴CF=CB，

∴∠CFB=∠B．

又∵∠AFC+∠CFB=180°，

∴∠ADC+∠B=180°，

∴∠DAB+∠DCB=360-（∠ADC+∠B）=180°，故②正確；

③由②知，△ACD≌△ACF，∴CD=CF，

又∵CF=CB，

∴CD=CB，故③正確；

④易證△CEF≌△CEB，

所以S△ACE-S△BCE=S△ACE-S△FCE=S△ACF，

又∵△ACD≌△ACF，

∴S△ACF=S△ADC，

∴S△ACE-S△BCE=S△ADC，故④錯(cuò)誤；

即正確的有3個(gè)，

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)，四邊形的內(nèi)角和定理，鄰補(bǔ)角定義等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，正確作輔助線是解此題的關(guān)鍵，綜合性比較強(qiáng)，難度適中．8、A【分析】作垂直輔助線構(gòu)造新三角形，繼而利用AAS定理求證△ABD與△EBD全等，最后結(jié)合全等性質(zhì)以及三角形面積公式求解本題．【詳解】作DE⊥BC，如下圖所示：

∵BD是∠ABC的角平分線，∴∠ABD=∠EBD．又∵∠A=∠DEB=90°，BD=BD，∴，∴DE=DA=1．在△BDC中，．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，該題輔助線的做法較為容易，有角度相等以及公共邊的提示，圖形構(gòu)造完成后思路便會(huì)清晰，后續(xù)只需保證計(jì)算準(zhǔn)確即可．9、B【解析】根據(jù)分式方程的求解方法解題，注意檢驗(yàn)根的情況；【詳解】解：，兩側(cè)同時(shí)乘以，可得，解得；經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的根；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的解法；熟練掌握分式方程的方法是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)，并不一定要列出三個(gè)不等式，只要兩條較短的線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形．【詳解】解：A.2cm，4cm，6cm可得，2+4=6，故不能組成三角形；

B.8cm，6cm，4cm可得，6+4>8，故能組成三角形；

C.14cm，6cm，7cm可得，6+7<14，故不能組成三角形；

D.2cm，3cm，6cm可得，2+3＜6，故不能組成三角形；

故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系的運(yùn)用，三角形的兩邊差小于第三邊，三角形兩邊之和大于第三邊．11、C【分析】直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案．【詳解】解：∵關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)，∴點(diǎn)A(3，1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是：(﹣3，﹣1)．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的符號(hào)關(guān)系是解題關(guān)鍵．12、C【分析】根據(jù)矩形的面積得出另一邊為，再根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：∵矩形的面積為18，一邊長(zhǎng)為，

∴另一邊長(zhǎng)為=，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查矩形的面積和二次根式的除法，能根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】原式變形后，利用平方差公式計(jì)算即可求出值．【詳解】解：根據(jù)題意得：，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵．14、1【分析】根據(jù)三角形面積公式由點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)得到S△BCD=S△ADC=S△ABC=8，同理得到S△ADE=S△ACE=S△ACD=4，然后再由點(diǎn)F為AE的中點(diǎn)得到S△DEF=S△ADE=1．【詳解】解：∵點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，

∴S△BCD=S△ADC=S△ABC=8，

∵點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，

∴S△ADE=S△ACE=S△ACD=4，

∵點(diǎn)F為AE的中點(diǎn)，

∴S△DEF=S△ADE=1，

即陰影部分的面積為1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中線平分面積的性質(zhì)，掌握基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15、【解析】先求出平均數(shù)，再根據(jù)方差的公式計(jì)算即可．【詳解】這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：，則這組數(shù)據(jù)的方差是；故答案為．【點(diǎn)睛】此題考查了方差：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，，，的平均數(shù)為，則方差，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．16、⑤和⑦【解析】由全等形的概念可知：共有1對(duì)圖形全等，即⑤和⑦能夠重合，故答案為⑤和⑦.17、4【分析】作點(diǎn)C關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)C′，連接DC′、BC′，連接DC′交AB于點(diǎn)P，由軸對(duì)稱的性質(zhì)易得EC=EC′，則線段DC′的長(zhǎng)度即為PC+PD的最小值，由等腰直角三角形的性質(zhì)易得∠CBC′=∠CBA+∠C′BA=90，在Rt△DBC′中，利用勾股定理即可求得線段DC′的長(zhǎng)度，問題便可得以解決.【詳解】∵，為的中點(diǎn)，，∴設(shè)CD=x，則AC=2x，∴x2+(2x)2=42解得x=,∴BD=CD=,BC=AC=如圖所示，作點(diǎn)C關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)C′，連接DC′、BC′，連接DC′交AB于點(diǎn)E.∵點(diǎn)C和點(diǎn)C′關(guān)于AB對(duì)稱，∴PC=PC′，∠CBA=∠C′BA，∴PC+PD=PC′+PD=DC′，此時(shí)PC+PD的長(zhǎng)最小.∵△ABC是等腰直角三角形，AC=BC，∴∠CBC′=∠CBA+∠C′BA=45+45=90.∴在Rt△DBC′中，由勾股定理得DC′==，∴PC+PD的最小值為4.故答案為：4.【點(diǎn)睛】此題主要考查軸對(duì)稱的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理的應(yīng)用.18、①②③．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可判斷①，由∠FEM=∠FEB，∠EFM=∠EFD，∠FEB+∠EFD=180°，即可判斷②，由，、分別平分、，得∠FEG=∠AEF=∠DFE=∠MFE，即可判斷③，由，得∠BEG=∠EGC，若，則∠BEG=∠AEF，即：∠AEG=∠BEF，進(jìn)而即可判斷④．【詳解】∵，∴，∴①正確，∵、分別平分、，∴∠FEM=∠FEB，∠EFM=∠EFD，∵∠FEB+∠EFD=180°，∴∠FEM+∠EFM=×180°=90°，∴②正確，∵，∴∠AEF=∠DFE，∵、分別平分、，∴∠FEG=∠AEF=∠DFE=∠MFE，∴，∴③正確，∵，∴∠BEG=∠EGC，若，則∠BEG=∠AEF，即：∠AEG=∠BEF，但∠AEG與∠BEF不一定相等，∴④錯(cuò)誤，故答案是：①②③．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)定理與角平分線的定義以及三角形內(nèi)角和定理，掌握平行線的性質(zhì)定理與角平分線的定義是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、，.【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】原式＝＝-＝當(dāng)x＝1時(shí)，原式＝【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．20、（1）見解析；（2）點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(-2,4)；（3）見解析；（4）見解析【分析】（1）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出各對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，順次連接即可；（2）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可得答案；（3）利用平移規(guī)律及平移距離即可得對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，順次連接即可；（4）根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)B′，連接CB′，交x軸于點(diǎn)P，即可得答案.【詳解】（1）△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1如圖所示：（2）∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，4)，點(diǎn)A與A1關(guān)于y軸對(duì)稱，∴點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（-2，4），（3）△A1B1C1向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度所得的△A2B2C2如圖所示：（4）作點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)B′，交x軸于點(diǎn)P，∴PB=PB′，∴PB+PC=PB′+PC，∴PB+PC的最小值為CB′，如圖所示：【點(diǎn)睛】此題主要考查了圖形的軸對(duì)稱變換及平移變換等知識(shí)，得出變換后對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)位置及是解題關(guān)鍵．21、（1）10，補(bǔ)圖見解析；（2）眾數(shù)是5，中位數(shù)是1；（3）活動(dòng)時(shí)間不少于1天的學(xué)生人數(shù)大約有5400人．【分析】（1）用1減去其他天數(shù)所占的百分比即可得到a的值，用310°乘以它所占的百分比，即可求出該扇形所對(duì)圓心角的度數(shù)；根據(jù)1天的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，再乘以8天的人數(shù)所占的百分比，即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（2）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義即可求出答案；（3）用總?cè)藬?shù)乘以活動(dòng)時(shí)間不少于1天的人數(shù)所占的百分比即可求出答案．【詳解】解：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中a=1﹣5%﹣40%﹣20%﹣25%=10%，該扇形所對(duì)圓心角的度數(shù)為310°×10%=31°，參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)為8天的人數(shù)是：×10%=10（人），補(bǔ)圖如下：故答案為10；（2）抽樣調(diào)查中總?cè)藬?shù)為100人，結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖可得：眾數(shù)是5，中位數(shù)是1．（3）根據(jù)題意得：9000×（25%+10%+5%+20%）=5400（人），活動(dòng)時(shí)間不少于1天的學(xué)生人數(shù)大約有5400人．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?2、a+2b－c的平方根為.【解析】試題分析：先根據(jù)算術(shù)平方根及平方根的定義得出關(guān)于的方程組，求出的值，再估算出的取值范圍求出c的值，代入所求代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．試題解析：∵2a?1的算術(shù)平方根是3，3a+b?1的平方根是±4，∴解得∵9<13<16，∴∴的整數(shù)部分是3，即c=3，∴原式6的平方根是23、(1)1；(2)2．【分析】（1）根據(jù)題意，可以將題目中的式子化為材料中的形式，從而可以得到x、y的值，從而可以得到2x+y的值；（2）根據(jù)a-b=1，ab+c2-6c+12=0，可以得到a、b、c的值，從而可以得到a+b+c的值．【詳解】解：(1)∵x2+2xy+2y2+2y+1=0，∴(x2+2xy+y2)+(y2+2y+1)=0，∴(x+y)2+(y+1)2=0，∴x+y=0，y+1=0，解得，x=1，y=?1，∴2x+y=2×1+(?1)=1；(2)∵a?b=1，∴a=b+1，∴將a=b+1代入ab+c2?6c+12=0，得b2+1b+c2?6c+12=0，∴(b2+1b+1)+(c2?6c+9)=0，∴(b+2)2+(c?2)2=0，∴b+2=0，c?2=0，解得，b=?2，c=2，∴a=b+1=?2+1=2，∴a+b+c=2?2+2=2．【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解方法的應(yīng)用：利用因式分解解決求值問題；利用因式分解解決證明問題；利用因式分解簡(jiǎn)化計(jì)算問題.此題解答的關(guān)鍵是要明確：用因式分解的方法將式子變形時(shí)，根據(jù)已知條件，變形的可以是整個(gè)代數(shù)式，也可以是其中的一部分.24、（1）（3，3），（6，0）（2）（0<t<3）（3）P（，0）或（，0）【分析】(1)根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可解決問題；(2)作CN⊥x軸于N，如圖，先利用勾股定理計(jì)算出CN得到C點(diǎn)坐標(biāo)為(4，-3)，再利用待定系數(shù)法分別求出直線OC的解析式，直線OA的解析式，則根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到Q、R的坐標(biāo)，從而得到m關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；(3)利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，直線BC的解析式，然后分類討論：當(dāng)0＜t＜3，3≤t＜4，當(dāng)4≤t＜6時(shí)，分別列出方程，然后解方程求出t得到P點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】(1)由題意△OAB是等腰直角三角形，過點(diǎn)A作AM⊥OB于M，如圖：

∵OB=6，∴AM=OM=MB=OB=3，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，3)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6，0)