2025屆河北省衡水市八校數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

2025屆河北省衡水市八校數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．若（x+2）（x﹣1）=x2+mx+n，則m+n=（）A．1 B．-2 C．-1 D．22．下列四個(gè)命題中，真命題的是（）A．同角的補(bǔ)角相等 B．相等的角是對(duì)頂角C．三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角 D．兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等3．若4x2+（k﹣1）x+25是一個(gè)完全平方式，則常數(shù)k的值為（）A．11 B．21 C．﹣19 D．21或﹣194．下列分式的約分中，正確的是（）A．=- B．=1-y C．= D．=5．如圖，在和中，，，于點(diǎn)，點(diǎn)在上，過(guò)作，使，連接交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，下列結(jié)論:①；②；③；④．其中正確的有（）．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．下列各組中，沒(méi)有公因式的一組是（）A．a(chǎn)x－bx與by－ay B．6xy－8x2y與－4x+3C．a(chǎn)b－ac與ab－bc D．（a－b）3與（b－a）2y7．某班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間統(tǒng)計(jì)如表所示：人數(shù)（人）317137時(shí)間（小時(shí)）78910那么該班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A．17，8.5 B．17，9 C．8，9 D．8，8.58．如圖，將一塊含有角的直角三角尺的兩個(gè)頂點(diǎn)放在長(zhǎng)方形直尺的一組對(duì)邊上，如果，那么的度數(shù)為（）A． B． C． D．9．某廠準(zhǔn)備加工500個(gè)零件，在加工了100個(gè)零件后，引進(jìn)了新機(jī)器，使得每天的工作效率是原來(lái)的兩倍，結(jié)果共用了6天完成了任務(wù),若設(shè)該廠原來(lái)每天加工ｘ個(gè)零件，則由題意可列出方程（）A．B．C．D．10．已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．11．《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：“今有木，不知長(zhǎng)短．引繩度之，余繩四足五寸；屈繩量之，不足一尺．木長(zhǎng)幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余尺．將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余尺，問(wèn)木長(zhǎng)多少尺，現(xiàn)設(shè)繩長(zhǎng)尺，木長(zhǎng)尺，則可列二元一次方程組為（）A． B． C． D．12．如果下列各組數(shù)是三角形的三邊，那么不能組成直角三角形的一組數(shù)是（）A．9，40，41 B．5，12，13 C．0.3，0.4，0.5 D．8，24，25二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，是中邊上的中線，點(diǎn)分別為和的中點(diǎn)，如果的面積是，則陰影部分的面積是___________．14．實(shí)驗(yàn)表明，人體內(nèi)某種細(xì)胞的形狀可近似地看作球體，它的直徑約為0.00000156，數(shù)字0.00000156用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_______________．15．已知∠AOB=45°，點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)部，點(diǎn)P1與點(diǎn)P關(guān)于OA對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)P2與點(diǎn)P關(guān)于OB對(duì)稱(chēng)，連接P1P2交OA、OB于E、F，若P1E=，OP=，則EF的長(zhǎng)度是_____．16．已知，，，…，若（，均為實(shí)數(shù)），則根據(jù)以上規(guī)律的值為_(kāi)_________．17．若x,y都是實(shí)數(shù)，且，則x+3y=_____．18．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足x﹣y＝3，則m的值為_(kāi)____三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，邊長(zhǎng)為a，b的矩形，它的周長(zhǎng)為14，面積為10，求下列各式的值：（1）a2b+ab2；（2）a2+b2+ab．20．（8分）大石橋市政府為了落實(shí)“暖冬惠民工程”，計(jì)劃對(duì)城區(qū)內(nèi)某小區(qū)的部分老舊房屋及供暖管道和部分路段的人行地磚、綠化帶等公共設(shè)施進(jìn)行全面更新改造．該工程乙隊(duì)單獨(dú)完成所需天數(shù)是甲隊(duì)單獨(dú)完成所需天數(shù)的1.5倍，若甲隊(duì)先做10天，剩下兩隊(duì)合作30天完成．（1）甲乙兩個(gè)隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？（2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為8.4萬(wàn)元，乙對(duì)每天的施工費(fèi)用為5.6萬(wàn)元，工程施工的預(yù)算費(fèi)用為500萬(wàn)元，為了縮短工期并高效完成工程，擬預(yù)算的費(fèi)用是否夠用？若不夠用，需追加預(yù)算多少萬(wàn)元？請(qǐng)說(shuō)明理由．21．（8分）已知：如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝x+3交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作y軸平行的射線CD，交直線AB與點(diǎn)D，點(diǎn)P是射線CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．(1)求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)．(2)如圖2，將△ACP沿著AP翻折，當(dāng)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′落在直線AB上時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．(3)若直線OP與直線AD有交點(diǎn)，不妨設(shè)交點(diǎn)為Q(不與點(diǎn)D重合)，連接CQ，是否存在點(diǎn)P，使得S△CPQ＝2S△DPQ，若存在，請(qǐng)求出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Q坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．22．（10分）如圖，在中，平分，，求和的度數(shù)．23．（10分）已知關(guān)于的一元二次方程，若該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍.24．（10分）為了解學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況,和諧中學(xué)對(duì)學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖示,請(qǐng)回答下列問(wèn)題：(1)被抽樣調(diào)查的學(xué)生有______人,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)每天戶外活動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)是______(小時(shí))；(3)該校共有2000名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)該校每天戶外活動(dòng)時(shí)間超過(guò)1小時(shí)的學(xué)生有多少人？25．（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是一次函數(shù)圖象上一點(diǎn)．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）當(dāng)時(shí)，求的取值范圍．26．問(wèn)題情境：如圖①,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于點(diǎn)D,可知：∠BAD=∠C(不需要證明)；(1)特例探究：如圖②,∠MAN=90°,射線AE在這個(gè)角的內(nèi)部,點(diǎn)B.C在∠MAN的邊AM、AN上,且AB=AC,CF⊥AE于點(diǎn)F,BD⊥AE于點(diǎn)D.證明：△ABD≌△CAF；(2)歸納證明：如圖③,點(diǎn)B,C在∠MAN的邊AM、AN上,點(diǎn)E,F在∠MAN內(nèi)部的射線AD上,∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC,∠1=∠2=∠BAC.求證：△ABE≌△CAF；(3)拓展應(yīng)用：如圖④，在△ABC中，AB=AC，AB>BC.點(diǎn)D在邊BC上，CD=2BD，點(diǎn)E.F在線段AD上，∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面積為18，求△ACF與△BDE的面積之和是多少?

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】試題分析：依據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，進(jìn)行計(jì)算（x+2）（x-1）=+x﹣2=+mx+n，然后對(duì)照各項(xiàng)的系數(shù)即可求出m=1，n=﹣2，所以m+n=1﹣2=﹣1．故選C考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式2、A【分析】根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)、對(duì)頂角的概念、三角形的外角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：同角的補(bǔ)角相等，A是真命題；相等的角不一定是對(duì)頂角，B是假命題；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角，C是假命題；兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，D是假命題；故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查補(bǔ)角的性質(zhì)、對(duì)頂角的概念、三角形的外角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，掌握與角有關(guān)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3、D【解析】∵4x2+（k﹣1）x+25是一個(gè)完全平方式，∴k-1=±2×2×5,解之得k=21或k=-19.故選D.4、C【分析】分別根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)得出即可．【詳解】A．=，此選項(xiàng)約分錯(cuò)誤；B．不能約分，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．==，此選項(xiàng)正確；D．==，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的約分，在約分時(shí)要注意約掉的是分子分母的公因式．5、C【分析】利用直角三角形兩銳角互余以及三角形外角的性質(zhì)，結(jié)合已知可求得∠FAG=∠FGA=75，利用等角對(duì)等邊證明①正確；在和中，分別利用30度角的性質(zhì)求得EF=2AE=4DE，證明②正確；同樣利用30度角的性質(zhì)求得，，證明③正確；過(guò)A作AH⊥EF于H，證得，從證得，④錯(cuò)誤．【詳解】∵FA⊥EA，∠F=30，∴∠AEF=60，∵∠BAC=90，AB=AC，AD⊥BC，∴∠DAC=∠C=45，AD=DC=BD，∵∠EAC=15，∴∠FAG=90-15=75，∠DAE=45-15=30，∴∠FGA=∠AEF+∠EAC=60+15=75，∴∠FAG=∠FGA=75，∴AF=FG，①正確；∵在中，∠ADE=90，∠DAE=30，∴AE=2DE，，∵在中，∠EAF=90，∠F=30，∴EF=2AE=4DE，②正確；∴，③正確；過(guò)A作AH⊥EF于H，在和中，；∴，∴AD=AH，在中，∠AHG=90，∴，∴，∴，④錯(cuò)誤；綜上，①②③正確，共3個(gè)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，利用30度所對(duì)直角邊等于斜邊一半，鄰邊是對(duì)邊的倍是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】將每一組因式分解，找到公因式即可．【詳解】解：A、ax-bx=（a-b）x，by-ay=（b-a）y，有公因式（a-b），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、6xy-8x2y=2xy（3-4x）與-4x+3=-（4x-3）有公因式（4x-3），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、ab-ac=a（b-c）與ab-bc=b（a-c）沒(méi)有公因式，故本選項(xiàng)正確；

D、（a-b）3x與（b-a）2y有公因式（a-b）2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查公因式，熟悉因式分解是解題關(guān)鍵．7、D【解析】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的概念分別求得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)．【詳解】解：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，即8；由統(tǒng)計(jì)表可知，處于20，21兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為；故選：D．【點(diǎn)睛】考查了中位數(shù)、眾數(shù)的概念．本題為統(tǒng)計(jì)題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．8、A【分析】先根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得出，再根據(jù)外角性質(zhì)求出即得．【詳解】如下圖：∵∥，∴∵∴故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)及三角形外角性質(zhì)，抓住直尺兩邊平行的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)共用6天完成任務(wù)，等量關(guān)系為：用老機(jī)器加工100個(gè)零件用的時(shí)間+用新機(jī)器加工400套用的時(shí)間=6即可列出方程．【詳解】設(shè)該廠原來(lái)每天加工x個(gè)零件，根據(jù)題意得：故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可得解.【詳解】由題意，得與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是，故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)坐標(biāo)的求解，熟練掌握，即可解題.11、B【分析】本題的等量關(guān)系是：繩長(zhǎng)木長(zhǎng)；木長(zhǎng)繩長(zhǎng)，據(jù)此可列方程組求解．【詳解】設(shè)繩長(zhǎng)尺，長(zhǎng)木為尺，依題意得，故選B．【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組問(wèn)題，關(guān)鍵是弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系，列對(duì)方程組，求準(zhǔn)解．12、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)是直角三角形判定則可．如果有這種關(guān)系，就是直角三角形，沒(méi)有這種關(guān)系，就不是直角三角形，分析得出即可．【詳解】A、92+402=412，

∴此三角形是直角三角形，不合題意；

B、∵52+122=132，

∴此三角形是直角三角形，不合題意；

C、∵0.32+0.42=0.52，

∴此三角形是直角三角形，不合題意；

D、82+242≠252，

∴此三角形不是直角三角形，符合題意；

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理的逆定理，解題關(guān)鍵在于在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)三角形面積公式由點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)得到S△BCD=S△ADC=S△ABC=8，同理得到S△ADE=S△ACE=S△ACD=4，然后再由點(diǎn)F為AE的中點(diǎn)得到S△DEF=S△ADE=1．【詳解】解：∵點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，

∴S△BCD=S△ADC=S△ABC=8，

∵點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，

∴S△ADE=S△ACE=S△ACD=4，

∵點(diǎn)F為AE的中點(diǎn)，

∴S△DEF=S△ADE=1，

即陰影部分的面積為1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中線平分面積的性質(zhì)，掌握基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14、【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，其中，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.00000156=1.56×．

故答案為：1.56×．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．15、【分析】由P，P1關(guān)于直線OA對(duì)稱(chēng)，P、P2關(guān)于直線OB對(duì)稱(chēng)，推出OP=OP1=OP2，∠AOP=∠AOP1，∠BOP=∠BOP2，推出∠P1OP2=90°，由此即可判斷△P1OP2是等腰直角三角形，由軸對(duì)稱(chēng)可得，∠OPE=∠OP1E=45°，∠OPF=∠OP2F=45°，進(jìn)而得出∠EPF=90°，最后依據(jù)勾股定理列方程，即可得到EF的長(zhǎng)度．【詳解】∵P，P1關(guān)于直線OA對(duì)稱(chēng)，P、P2關(guān)于直線OB對(duì)稱(chēng)，∴OP=OP1=OP2=，∠AOP=∠AOP1，∠BOP=∠BOP2，∵∠AOB=45°，∴∠P1OP2=2∠AOP+2∠BOP=2（∠AOP+∠BOP）=90°，∴△P1OP2是等腰直角三角形，∴P1P2==2，設(shè)EF=x，∵P1E==PE，∴PF=P2F=-x，由軸對(duì)稱(chēng)可得，∠OPE=∠OP1E=45°，∠OPF=∠OP2F=45°，∴∠EPF=90°，∴PE2+PF2=EF2，即（）2+（-x）2=x2，解得x=．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)解決問(wèn)題，依據(jù)勾股定理列方程求解．16、【分析】觀察所給的等式，等號(hào)右邊是，，，…，，據(jù)此規(guī)律可求得的值，從而求得結(jié)論．【詳解】觀察下列等式，，，…，∴，∵，∴，，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次根式的混合運(yùn)算以及歸納推理，考查對(duì)于所給的式子的理解，主要看清楚式子中的項(xiàng)與項(xiàng)的數(shù)目與式子的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，本題是一個(gè)易錯(cuò)題．17、1【分析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得答案．【詳解】由題意，得x?3≥0且3?x≥0，解得x＝3，y＝8，x＋3y＝3＋3×8＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，利用被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)得出不等式是解題關(guān)鍵．18、1【分析】②?①得到x?y＝4?m，代入x?y＝3中計(jì)算即可求出m的值．【詳解】解：，②?①得：x?y＝4?m，∵x?y＝3，∴4?m＝3，解得：m＝1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．三、解答題（共78分）19、（1）2；（2）1．【解析】（1）應(yīng)把所給式子進(jìn)行因式分解，整理為與所給周長(zhǎng)和面積相關(guān)的式子，代入求值即可．

（2）先根據(jù)a+b=7，ab=10求出a2+b2的值，即可求出a2+b2+ab的值．【詳解】（1）∵a+b＝7，ab＝10，∴a2b+ab2＝ab（a+b）＝2．（2）a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝72﹣2×10＝29，∴a2+b2+ab＝29+10＝1．【點(diǎn)睛】本題既考查了對(duì)因式分解方法的掌握，又考查了代數(shù)式求值的方法，同時(shí)還隱含了整體的數(shù)學(xué)思想和正確運(yùn)算的能力．20、（1）甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要1天，乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要2天；（2）工程預(yù)算的施工費(fèi)用不夠用，需追加預(yù)算4萬(wàn)元．【解析】（1）設(shè)甲單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)，表示出乙單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)及各自的工作效率．根據(jù)工作量＝工作效率×工作時(shí)間列方程求解；（2）根據(jù)題意，甲乙合作工期最短，所以須求合作的時(shí)間，然后計(jì)算費(fèi)用，作出判斷．【詳解】（1）設(shè)此工程甲隊(duì)單獨(dú)完成需x天，則乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需1.5x天．由題意：解得：x=1．經(jīng)檢驗(yàn)，x=1是原方程的解，且適合題意．1.5x=1.5×1=2．答：甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要1天，乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要2天．（2）因?yàn)樾枰s短工期并高效完成工程，所以需兩隊(duì)合作完成，設(shè)兩隊(duì)合作這項(xiàng)工程需y天，根據(jù)題意得：解得：y=3．所以需要施工費(fèi)用3×（8.4+5.6）=504（萬(wàn)元）．因?yàn)?04＞500，所以工程預(yù)算的施工費(fèi)用不夠用，需追加預(yù)算4萬(wàn)元．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，涉及方案決策問(wèn)題，綜合性較強(qiáng)．21、（1）A（﹣4，0），B（0，3）；（2）P（4，）；（3）滿足條件的點(diǎn)Q（12，12）或（，4）．【分析】令x=0，y=0即可求出A，B坐標(biāo).因?yàn)辄c(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，求得C坐標(biāo)，因?yàn)镃D⊥x軸，所以求得D坐標(biāo)，由折疊知，AC'=AC，所以C'D=AD﹣AC'，設(shè)PC=a，在Rt△DC'P中通過(guò)勾股定理求得a值，即可求得P點(diǎn)坐標(biāo).在S△CPQ=2S△DPQ情況下分類(lèi)討論P(yáng)點(diǎn)坐標(biāo)即可求解.【詳解】解：（1）令x=0，則y=3，∴B（0，3），令y=0，則x+3=0，∴x=﹣4，∴A（﹣4，0）；（2）∵點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，∴C（4，0），∵CD⊥x軸，∴x=4時(shí)，y=6，∴D（4，6），∴AC=8，CD=6，AD=10，由折疊知，AC'=AC=8，∴C'D=AD﹣AC'=2，設(shè)PC=a，∴PC'=a，DP=6﹣a，在Rt△DC'P中，a2+4=（6﹣a）2，∴a=，∴P（4，）；（3）設(shè)P（4，m），∴CP=m，DP=|m﹣6|，∵S△CPQ=2S△DPQ，∴CP=2PD，∴2|m﹣6|=m，∴m=4或m=12，∴P（4，4）或P（4，12），∵直線AB的解析式為y=x+3①，當(dāng)P（4，4）時(shí)，直線OP的解析式為y=x②，聯(lián)立①②解得，x=12，y=12，∴Q（12，12），當(dāng)P（4，12）時(shí)，直線OP解析式為y=3x③，聯(lián)立①③解得，x=，y=4，∴Q（，4），即：滿足條件的點(diǎn)Q（12，12）或（，4）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程，二元一次方程，對(duì)稱(chēng)，折疊的綜合應(yīng)用，靈活運(yùn)用是關(guān)鍵.22、【分析】利用三角形的內(nèi)角和定理及外角定理即可求解．【詳解】∵，∴，∵平分，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理及外角定理，熟練掌握基本定理并準(zhǔn)確求解是解題關(guān)鍵．23、【分析】根據(jù)題意及一元二次方程根的判別式直接進(jìn)行求解即可．【詳解】解：由關(guān)于的一元二次方程，若該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，可得：，且k-2不等于0；解得：．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程根的判別式，熟練掌握一元二次方程根的判別式是解題的關(guān)鍵．24、（1）500；（2）1；（3）該校每天戶外活動(dòng)時(shí)間超過(guò)1小時(shí)的學(xué)生有800人．【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖可以求得被調(diào)查學(xué)生總數(shù)和1.5小時(shí)的學(xué)生數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可以得到這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（3）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可以求得校共有1850名學(xué)生，該校每天戶外活動(dòng)時(shí)間超過(guò)1小時(shí)的學(xué)生有多少人．【詳解】(1)0.5小時(shí)的有100人占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的20％，被調(diào)查的人數(shù)有：，1.5小時(shí)的人數(shù)有：補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如下圖所示,(2)由(1)可知被調(diào)查學(xué)生500人,由條形統(tǒng)計(jì)圖可得,中位數(shù)是1小時(shí),(3)由題意可得,該校每天戶外活動(dòng)時(shí)間超