底部剪力法題

例題3十層框架結(jié)構(gòu)的水平地震作用計(jì)算條件：某鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)房屋，高38.4m，抗震設(shè)防烈度為8度，設(shè)計(jì)地震分組為第二組，場(chǎng)地類別為II類。各層的質(zhì)量和它的抗側(cè)剛度沿房屋高度分布均較均勻。剖面如圖所示。每層恒載的標(biāo)準(zhǔn)值為14580kN，每層活載為2430kN；結(jié)構(gòu)的基本自振周期。要求：各層水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值；基礎(chǔ)頂面處的地震剪力設(shè)計(jì)值。查表當(dāng)II類建筑場(chǎng)地，設(shè)計(jì)地震分組為第二組時(shí)，特征周期。 （1）求各層的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值及頂部附加水平地震作用設(shè)計(jì)地震分組場(chǎng)地類別Ⅰ0Ⅰ1ⅡⅢⅣ第一組0.200.250.350.450.65第二組0.250.300.400.550.75第三組0.300.350.450.650.90查《抗震規(guī)范》表5.1.4-1（表4-10），多遇地震8度時(shí)，設(shè)計(jì)基本地震加速度為0.20g時(shí)，水平地震影響系數(shù)最大值。地震影響烈度6789多遇地震0.040.08（0.12）0.16（0.24）0.32罕遇地震0.280.50（0.72）0.90（1.20）1.4按《抗震規(guī)范》圖5.1.4（4-9）查得計(jì)算相應(yīng)于第一振型自振周期的地震影響系數(shù)。各層的結(jié)構(gòu)重力荷載代表值

結(jié)構(gòu)等效總重力荷載結(jié)構(gòu)的總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值求頂部附加地震作用因?yàn)門1=0.93>1.4Tg=0.56，則頂部附加水平地震作用Tg(s)T1>1.4TgT1≤1.4Tg≤0.350.08T1+0.070.0<0.35-0.550.08T1+0.01>0.550.08T1-0.02各層的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值

(2)基礎(chǔ)頂面處的地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值該結(jié)構(gòu)設(shè)防烈度為8度，則其樓層最小地震剪力系數(shù)基礎(chǔ)頂面處的地震剪力設(shè)計(jì)值：類別6度7度8度9度扭轉(zhuǎn)效應(yīng)明顯或基本周期小于3.5s的結(jié)構(gòu)0.0080.0160.0320.064基本周期大于5.0s的結(jié)構(gòu)0.0060.0120.0240.040例題：屋面局部突出部分的地震作用效應(yīng)計(jì)算（4＋1）條件：某四層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)頂部有突出小屋，層高和樓層重力代表值如圖，抗震設(shè)防烈度為8度，II類場(chǎng)地，設(shè)計(jì)地震分組第二組。考慮填充墻的剛度影響后，結(jié)構(gòu)自振基本期。要求：求各樓層地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值。查《抗震規(guī)范》表，當(dāng)II類建筑場(chǎng)地，設(shè)計(jì)地震分組為第二組時(shí)，特征周期。 （1）求各層的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值及頂部附加水平地震作用設(shè)計(jì)地震分組場(chǎng)地類別Ⅰ0Ⅰ1ⅡⅢⅣ第一組0.200.250.350.450.65第二組0.250.300.400.550.75第三組0.300.350.450.650.90查《抗震規(guī)范》表，多遇地震8度時(shí)，設(shè)計(jì)基本地震加速度為0.20g時(shí)，水平地震影響系數(shù)最大值。地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為0.05）1.400.90(1.20)0.50(0.72)0.28罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震

9876地震影響烈度按《抗震規(guī)范》圖5.1.4查得計(jì)算相應(yīng)于第一振型自振周期的地震影響系數(shù)。結(jié)構(gòu)等效總重力荷載結(jié)構(gòu)的總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值求頂部附加地震作用因?yàn)門1=0.60>1.4Tg=0.56，則頂部附加水平地震作用Tg(s)T1>1.4TgT1≤1.4Tg≤0.350.08T1+0.070.0<0.35-0.550.08T1+0.01>0.550.08T1-0.02各層的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值

該結(jié)構(gòu)設(shè)防烈度為8度，則其樓層最小地震剪力系數(shù)

故結(jié)構(gòu)任一樓層的地震剪力均大于最小值。類別6度7度8度9度扭轉(zhuǎn)效應(yīng)明顯或基本周期小于3.5s的結(jié)構(gòu)0.0080.016（0.024）0.032（0.048）0.064基本周期大于5.0s的結(jié)構(gòu)0.0060.012（0.018）0.024（0.036）0.040

故結(jié)構(gòu)任一樓層的地震剪力均大于最小值。[例題4-1]某四層磚砌體房屋，尺寸如圖4-6(a)(b)所示。結(jié)構(gòu)設(shè)防烈度為7度。樓蓋及屋蓋均采用預(yù)應(yīng)力混凝土空心板，橫墻承重。樓梯間突出屋頂。除圖中注明者外，窗口尺寸為1.5m×2.1m，門洞尺寸為1.0m×2.5m。試計(jì)算該樓房樓層地震剪力。[例題4-1]某四層磚砌體房屋，尺寸如圖4-6(a)(b)所示。結(jié)構(gòu)設(shè)防烈度為7度。樓蓋及屋蓋均采用預(yù)應(yīng)力混凝土空心板，橫墻承重。樓梯間突出屋頂。除圖中注明者外，窗口尺寸為1.5m×2.1m，門洞尺寸為1.0m×2.5m。試計(jì)算該樓房樓層地震剪力。[解]（1）計(jì)算樓層重力荷載代表值恒載（樓層及墻重）取100%，樓屋面活荷載取50%，經(jīng)計(jì)算得：

屋頂層=四層=三層=二層=一層=

（2）計(jì)算結(jié)構(gòu)總的地震作用標(biāo)準(zhǔn)值設(shè)防烈度7度，，∴（3）計(jì)算樓層地震剪力按式（4.2）、（4.3）及關(guān)于屋頂間的附加規(guī)定計(jì)算。計(jì)算過(guò)程列于表4-5。分項(xiàng)樓層Gi(KN)Hi(m)GiHi(KN-m)Fi(KN)Vi(KN)屋頂間21018.238220.02327.627.6×3=82.84376015.2571520.339406.5434.13441011.6511560.303363.3797.4244108.0352800.209250.61048148404.4212960.126151.01199∑176301687061199樓層地震剪力計(jì)算表4-5

設(shè)計(jì)實(shí)例【例】

某四層混合結(jié)構(gòu)辦公樓，平面、立面如圖所示。樓蓋和屋蓋采用鋼筋混凝土預(yù)制空心板，橫墻承重。窗洞尺寸為1.5m×1.8m，門洞尺寸為1.0m×2.5m，走道門洞尺寸為1.0m×2.5m，墻厚均為240mm，窗下墻高度0.90m。室內(nèi)外高差為0.60m。外縱墻與橫墻交接處設(shè)鋼筋混凝土構(gòu)造柱，磚的強(qiáng)度等級(jí)為MU10，混合砂漿強(qiáng)度等級(jí)為首層、二層M7.5，三、四層為M5。設(shè)防烈度8度，設(shè)計(jì)基本地震加速度為0.20g，設(shè)計(jì)地震分組為第一組、Ⅱ類場(chǎng)地。結(jié)構(gòu)阻尼比為0.05。已知四層頂：G4=2950k；三層頂：G3=3600kN；二層頂：G2=3600kN；首層頂：G1=3950kN試求在多遇地震作用下樓層地震剪力圖6.9結(jié)構(gòu)平面及剖面示意解：

1)已知：四層頂：G4=2950kN

三層頂：G3=3600kN

二層頂：G2=3600kN

首層頂：G1=3950kN

Geq=0.85×14100=0.85×14100=11985kN

房屋總重力代表值G=2950+3600+3600+3950=141002)計(jì)算各樓層水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值及地震剪力計(jì)算總水平地震作用(即底部剪力)標(biāo)準(zhǔn)值：65212581672.21917.66