上海奉賢華亭學(xué)校2025屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

上海奉賢華亭學(xué)校2025屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題量檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．甲、乙、丙、丁四人參加射擊訓(xùn)練，經(jīng)過三組練習(xí)，他們的平均成績(jī)都是環(huán)，方差分別是，，，，你認(rèn)為誰的成績(jī)更穩(wěn)定()A．甲 B．乙 C．丙 D．丁2．如圖，在中國(guó)象棋棋盤中，如果將“卒”的位置記作，那么“相”的位置可記作（）A． B． C． D．3．如圖，在中，，于點(diǎn)，，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．4．如圖，四邊形ABCD與四邊形FGHE關(guān)于一個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)稱，則這個(gè)點(diǎn)是（）A．O1 B．O2 C．O3 D．O45．下列圖案中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．6．如圖，已知線段米．于點(diǎn)，米，射線于，點(diǎn)從點(diǎn)向運(yùn)動(dòng)，每秒走米．點(diǎn)從點(diǎn)向運(yùn)動(dòng)，每秒走米．、同時(shí)從出發(fā)，則出發(fā)秒后，在線段上有一點(diǎn)，使與全等，則的值為（）A． B．或 C． D．或7．下列命題是真命題的是（）A．如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定是0B．如果一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定是1C．如果一個(gè)數(shù)的平方等于這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定是0D．如果一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定是08．甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行100m短跑訓(xùn)練，統(tǒng)計(jì)近期10次測(cè)試的平均成績(jī)都是13.2s，10次測(cè)試成績(jī)的方差如下表則這四人中發(fā)揮最穩(wěn)定的是（）選手甲乙丙丁方差（s2）0.0200.0190.0210.022A．甲 B．乙 C．丙 D．丁9．下列命題中是真命題的是()A．平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行B．，，，，…等五個(gè)數(shù)都是無理數(shù)C．若，則點(diǎn)在第二象限D(zhuǎn)．若三角形的邊、、滿足:，則該三角形是直角三角形10．如圖，中，，，在直線或上取一點(diǎn)，使為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)共有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)11．如圖，在矩形中，，動(dòng)點(diǎn)滿足，則點(diǎn)到兩點(diǎn)距離之和的最小值為（）A． B． C． D．12．如圖，四邊形繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到四邊形，下列說法正確的是（）A．旋轉(zhuǎn)角是 B．C．若連接，則 D．四邊形和四邊形可能不全等二、填空題（每題4分，共24分）13．若代數(shù)式的值為零，則x的取值應(yīng)為_____．14．八邊形的外角和等于▲°．15．如圖，點(diǎn)E在邊DB上，點(diǎn)A在內(nèi)部，∠DAE＝∠BAC＝90°，AD＝AE，AB＝AC，給出下列結(jié)論，其中正確的是_____（填序號(hào)）①BD＝CE；②∠DCB＝∠ABD＝45°；③BD⊥CE；④BE2＝2（AD2+AB2）．16．某招聘考試成績(jī)由筆試和面試組成，筆試占成績(jī)的60%，面試占成績(jī)的40%．小明筆試成績(jī)?yōu)?5分，面試成績(jī)?yōu)?5分，那么小明的最終成績(jī)是_____．17．一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)分別是4，6，，則的取值范圍是____．18．如圖，的三條角平分線交于點(diǎn)O，O到AB的距離為3，且的周長(zhǎng)為18，則的面積為______．三、解答題（共78分）19．（8分）閱讀下面的解題過程，求的最小值．解：∵=，而，即最小值是0；∴的最小值是5依照上面解答過程，（1）求的最小值；（2）求的最大值．20．（8分）探究與發(fā)現(xiàn)：如圖（1）所示的圖形，像我們常見的學(xué)習(xí)用品一圓規(guī)，我們，不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖（1）觀察“規(guī)形圖（1）”，試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）請(qǐng)你直接利用以上結(jié)論，解決以下問題：①如圖（2），把一塊三角尺XYZ放置在△ABC上使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過點(diǎn)B、C，若∠A＝40°，則∠ABX+∠ACX＝°．②如圖（3），DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE＝40°，∠DBE＝130°，求∠DCE的度數(shù)．21．（8分）探索與證明：(1)如圖1，直線經(jīng)過正三角形的項(xiàng)點(diǎn)，在直線上取兩點(diǎn)，，使得，.通過觀察或測(cè)量，猜想線段，與之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并子以證明：(2)將(1)中的直線繞著點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度到如圖2的位置，并使，.通過觀察或測(cè)量，猜想線段，與之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并予以證明.22．（10分）沿面積為正方形邊的方向剪出一個(gè)長(zhǎng)方形，能否使剪出的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬之比為3：2，且面積為？23．（10分）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中：（1）畫出關(guān)于軸成軸對(duì)稱圖形的三角形；（2）分別寫出（1）中的點(diǎn)，，的坐標(biāo)；（3）求的面積．24．（10分）[建立模型](1)如圖1．等腰中，，，直線經(jīng)過點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，求證:；[模型應(yīng)用](2)如圖2．已知直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，將直線繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45'°至直線，求直線的函數(shù)表達(dá)式:(3)如圖3，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，BC⊥y軸于點(diǎn)，點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn)且在第四象限內(nèi)．試探究能否成為等腰直角三角形?若能，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不能，請(qǐng)說明理由．25．（12分）如圖，已知∠AOB和點(diǎn)C，D．求作：點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到∠AOB兩邊的距離相等，且PC＝PD．（要求：用直尺與圓規(guī)作圖，保留作圖痕跡）26．（1）計(jì)算：1x4?x1﹣（x1）3（1）分解因式：x3﹣1x1y+xy1．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大可得答案．【詳解】解：∵0.35＜0.4＜0.45＜0.55，∴S丁2＜S丙2＜S甲2＜S乙2，丁的成績(jī)穩(wěn)定，

故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了方差，關(guān)鍵是掌握方差的意義，方差越小成績(jī)?cè)椒€(wěn)定．2、C【分析】根據(jù)“卒”所在的位置可以用表示，可知數(shù)對(duì)中第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行，據(jù)此可用數(shù)對(duì)表示出“相”的位置.【詳解】用數(shù)對(duì)分別表示圖中棋子“相”的位置：；故選：C.【點(diǎn)睛】此題是考查點(diǎn)與數(shù)對(duì)，關(guān)鍵是根據(jù)已知條件確定數(shù)對(duì)中每個(gè)數(shù)字所表示的意義.3、D【分析】根據(jù)角平分線的判定可知，BD平分∠ABC，根據(jù)已知條件可求出∠A的度數(shù)．【詳解】解：∵，，且∴是的角平分線，∴，∴，∴在中，，故答案選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線的判定及三角形角度計(jì)算問題，理解角平分線的判定條件是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】連接任意兩對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連線的交點(diǎn)即為對(duì)稱中心.【詳解】如圖，連接HC和DE交于O1，故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了中心對(duì)稱的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線經(jīng)過對(duì)稱中心，難度不大．5、C【解析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形以及軸對(duì)稱圖形的概念逐一進(jìn)行分析即可得.【詳解】A、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；C、是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故符合題意；D、不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形，在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形；在平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，能與原圖形重合，那么就說這個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形.6、C【分析】分兩種情況考慮：當(dāng)△APC≌△BQP時(shí)與當(dāng)△APC≌△BPQ時(shí)，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可確定出時(shí)間．【詳解】當(dāng)△APC≌△BQP時(shí)，AP=BQ，即20-x=3x，解得：x=5；當(dāng)△APC≌△BPQ時(shí)，AP=BP=AB=10米，此時(shí)所用時(shí)間x為10秒，AC=BQ=30米，不合題意，舍去；綜上，出發(fā)5秒后，在線段MA上有一點(diǎn)C，使△CAP與△PBQ全等．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定方法是解本題的關(guān)鍵．7、A【分析】根據(jù)相反數(shù)是它本身的數(shù)為0；倒數(shù)等于這個(gè)數(shù)本身是±1；平方等于它本身的數(shù)為1和0；算術(shù)平方根等于本身的數(shù)為1和0進(jìn)行分析即可．【詳解】A、如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定是0，是真命題；B、如果一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定是1，是假命題；C、如果一個(gè)數(shù)的平方等于這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定是0，是假命題；D、如果一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定是0，是假命題；故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了命題與定理，關(guān)鍵是掌握正確的命題為真命題，錯(cuò)誤的命題為假命題．8、B【分析】方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越?。环粗?，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．【詳解】解:∵s2?。緎2丙＞s2甲＞s2乙，方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．∴乙最穩(wěn)定．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了方差，正確理解方差的意義是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)平行公理、無理數(shù)的概念、點(diǎn)坐標(biāo)特征、勾股定理的逆定理判斷即可.【詳解】解：A、在同一平面內(nèi)，過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，本選項(xiàng)說法是假命題；B、，，，，…中只有，…兩個(gè)數(shù)是無理數(shù)，本選項(xiàng)說法是假命題；C、若，則點(diǎn)在第一象限，本選項(xiàng)說法是假命題；D、，化簡(jiǎn)得，則該三角形是直角三角形，本選項(xiàng)說法是真命題；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．10、B【分析】分別以A為頂點(diǎn)、B為頂點(diǎn)、P為頂點(diǎn)討論即可．【詳解】以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑作圓，交AC于P1，P2，交BC與P3，此時(shí)滿足條件的等腰△PAB有3個(gè)；以點(diǎn)B為圓心，AB為半徑作圓，交AC于P5，交BC與P4，P6，此時(shí)滿足條件的等腰△PAB有3個(gè)；作AB的垂直平分線，交BC于P7，此時(shí)滿足條件的等腰△PAB有1個(gè)；∵，∴∠ABP3=60°，∵AB=AP3，∴△ABP3是等邊三角形；同理可證△ABP6，△ABP6是等邊三角形，即△ABP3，△ABP6，△ABP7重合，綜上可知，滿足條件的等腰△PAB有5個(gè)．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的定義，等邊三角形的判定，以及分類討論的數(shù)學(xué)思想，分類討論是解答本題的關(guān)鍵．11、A【分析】先由，得出動(dòng)點(diǎn)在與平行且與的距離是的直線上，作關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，連接，則的長(zhǎng)就是所求的最短距離．然后在直角三角形中，由勾股定理求得的值，即可得到的最小值．【詳解】設(shè)中邊上的高是．，，，動(dòng)點(diǎn)在與平行且與的距離是的直線上，如圖，作關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，連接，則的長(zhǎng)就是所求的最短距離，在中，，，即的最小值為．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱﹣?zhàn)疃搪肪€問題，凡是涉及最短距離的問題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，結(jié)合軸對(duì)稱變換來解決，多數(shù)情況要作點(diǎn)關(guān)于某直線的對(duì)稱點(diǎn)．12、C【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)及特點(diǎn)即可依次判斷.【詳解】旋轉(zhuǎn)角是或,故A錯(cuò)誤；，故B錯(cuò)誤；若連接，即對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連接的線段，故則，C正確；四邊形和四邊形一定全等，故D錯(cuò)誤；故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)與性質(zhì).二、填空題（每題4分，共24分）13、1．【分析】分式的值為2的條件是：（1）分子=2；（1）分母≠2．兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可．【詳解】解：若代數(shù)式的值為零，則（x﹣1）=2或（x﹣1）=2，即x=1或1，∵|x|﹣1≠2，x≠1，∴x的取值應(yīng)為1，故代數(shù)式的值為零，則x的取值應(yīng)為1．【點(diǎn)睛】由于該類型的題易忽略分母不為2這個(gè)條件，所以常以這個(gè)知識(shí)點(diǎn)來命題．14、360【分析】根據(jù)多邊形的外角和等于360°進(jìn)行解答．【詳解】根據(jù)多邊形的外角和等于360°,∴八邊形的外角和等于360°15、①③【分析】①由已知條件證明DAB≌EAC即可；②由①可得ABD=ACE<45°，DCB>45°；③由ECB+EBC=ABD+ECB+ABC=ACE+ECB+ABC=45°+45°=90°可判斷③；④由BE1＝BC1－EC1＝1AB1－（CD1﹣DE1）＝1AB1－CD1+1AD1＝1（AD1+AB1）－CD1可判斷④．【詳解】解：∵DAE＝BAC＝90°，∴DAB＝EAC，∵AD＝AE，AB＝AC，∴AED=ADE=ABC=ACB=45°，∵在DAB和EAC中，，∴DAB≌EAC，∴BD＝CE，ABD＝ECA，故①正確；由①可得ABD=ACE<45°，DCB>45°故②錯(cuò)誤；∵ECB+EBC=ABD+ECB+ABC=ACE+ECB+ABC=45°+45°=90°，∴CEB＝90°，即CE⊥BD，故③正確；∴BE1＝BC1－EC1＝1AB1－（CD1﹣DE1）＝1AB1－CD1+1AD1＝1（AD1+AB1）－CD1．∴BE1＝1（AD1+AB1）－CD1，故④錯(cuò)誤．故答案為：①③．【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形判定與性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用，熟記全等三角形的判定與性質(zhì)定理以及勾股定理公式是解題關(guān)鍵．16、1【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式列出算式，再進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】根據(jù)題意得：小明的最終成績(jī)是95×60%+85×40%＝1（分）．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法．本題易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是求95和85兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，對(duì)平均數(shù)的理解不正確．17、【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：在一個(gè)三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)分別是4，6，，∴6－4＜＜6＋4解得：2＜＜10故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)三角形的兩邊長(zhǎng)，求第三邊的取值范圍，掌握三角形的三邊關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．18、27【分析】作OD⊥AB，OE⊥AC，OF⊥BC，垂足分別為D、E、F，將△ABC的面積分為：S△ABC=S△OBC+S△OAC+S△OAB，而三個(gè)小三角形的高OD=OE=OF，它們的底邊和就是△ABC的周長(zhǎng)，可計(jì)算△ABC的面積．【詳解】如圖，作OD⊥AB，OE⊥AC，OF⊥BC，垂足分別為D、E、F，∵OB，OC分別平分∠ABC和∠ACB，∴OD=OE=OF=3，∴S△ABC=S△OBC+S△OAC+S△OAB=AB?OD+AC?OE+BC?OF=OD（AB+BC+AC）=×3×18=27，故答案為27.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，三角形的面積；利用三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，將三角形面積分為三個(gè)小三角形面積求和，發(fā)現(xiàn)并利用三個(gè)小三角形等高是正確解答本題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）2019；（2）1．【分析】(1)利用完全平方公式把原式變形，根據(jù)偶次方的非負(fù)性解答即可；（2）利用完全平方公式把原式變形，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解答即可；【詳解】（1）∵，∴，∴的最小值為2019；（2），∵，∴，∴，∴的最大值是1.【點(diǎn)睛】本題考查的是配方法的應(yīng)用，掌握完全平方公式和偶次方的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵．20、（1）∠BDC＝∠BAC+∠B+∠C，理由見解析；（2）①50；②∠DCE＝85°．【分析】（1）首先連接AD并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，然后根據(jù)外角的性質(zhì)，即可判斷出∠BDC＝∠BAC+∠B+∠C；（2）①由（1）可得∠A+∠ABX+∠ACX＝∠X，然后根據(jù)∠A＝40°，∠X＝90°，即可求解；（3）②由∠A＝40°，∠DBE＝130°，求出∠ADE+∠AEB的值，然后根據(jù)∠DCE＝∠A+∠ADC+∠AEC，求出∠DCE的度數(shù)即可.【詳解】（1）如圖，∠BDC＝∠BAC+∠B+∠C，理由是：過點(diǎn)A、D作射線AF，∵∠FDC＝∠DAC+∠C，∠BDF＝∠B+∠BAD，∴∠FDC+∠BDF＝∠DAC+∠BAD+∠C+∠B，即∠BDC＝∠BAC+∠B+∠C；（2）①如圖（2），∵∠X＝90°，由（1）知：∠A+∠ABX+∠ACX＝∠X＝90°，∵∠A＝40°，∴∠ABX+∠ACX＝50°，故答案為50；②如圖（3），∵∠A＝40°，∠DBE＝130°，∴∠ADE+∠AEB＝130°﹣40°＝90°，∵DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，∴∠ADC＝∠ADB，∠AEC＝∠AEB，∴∠ADC+∠AEC＝＝45°，∴∠DCE＝∠A+∠ADC+∠AEC＝40°+45°＝85°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形外角性質(zhì)以及角平分線的定義的運(yùn)用，熟知三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵.21、（1）猜想：.證明見解析；（2）猜想：.證明見解析.【分析】（1）應(yīng)用AAS證明△DAB≌△ECA，則有AD=CE，BD=AE，問題可解（2）AAS證明△DAB≌△ECA則有AD=CE，BD=AE，問題可解．【詳解】（1）猜想：.證明：由已知條件可知：，，在和中，，，.，.(2)將(1)中的直線繞著點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度到如圖2的位置，并使，.（2）猜想：.證明：由已知條件可知：，，.在和中，，，.，.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)與AAS判定三角形全等，解答關(guān)鍵是根據(jù)題意找到需要證明的全等三角形．22、不能使剪出的長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)寬之比為3：1，且面積為48cm1．【分析】可設(shè)它的長(zhǎng)為，則寬為，根據(jù)面積公式列出一元二次方程解答即可求出的值，再代入長(zhǎng)寬的表達(dá)式，看是否符合條件即可．【詳解】設(shè)長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為，則寬為，則，解得：，∵正方形面積為60cm1，∴邊長(zhǎng)為，長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為：1×3=6，∵，,∴，所以沿此面積為60cm1正方形邊的方向剪出一個(gè)長(zhǎng)方形，不能使剪出的長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)寬之比為3：1，且面積為48cm1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用以及算術(shù)平方根和正方形性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是先求出所裁出的長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)．23、（1）見解析；（2），，；（3）【分析】(1)根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，找出△ABC各頂點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接各頂點(diǎn)即可得；(2)根據(jù)所畫圖形可直接寫出，，的坐標(biāo)；（3）直接利用△ABC所在矩形面積減去周圍三角形面積進(jìn)而得出答案．【詳解】解：（1）如圖，為所求．（2），，．（3）【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱變換以及三角形面積求法，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．24、（1）見解析；（2）直線l2的函數(shù)表達(dá)式為：y＝?5x?10；（3）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，）或（4，?7）或（，）．【解析】（1）由垂直的定義得∠ADC＝∠CEB＝90°，由同角的余角的相等得∠DAC＝∠ECB，然后利用角角邊證明△BEC≌△CDA即可；（2）過點(diǎn)B作BC⊥AB交AC于點(diǎn)C，CD⊥y軸交y軸于點(diǎn)D，由（1）可得△ABO≌△BCD（AAS），求出點(diǎn)C的坐標(biāo)為（?3，5），然后利用待定系數(shù)法求直線l2的解析式即可；（3）分情況討論：①若點(diǎn)P為直角時(shí)，②若點(diǎn)C為直角時(shí)，③若點(diǎn)D為直角時(shí)，分別建立（1）中全等三角形模型，表示出點(diǎn)D坐標(biāo)，然后根據(jù)點(diǎn)D在直線y＝?2x＋1上進(jìn)行求解．【詳解】解：（1）∵AD⊥ED，BE⊥ED，∴∠ADC＝∠CEB＝90°，∵∠ACB＝90°，∴∠ACD＋∠ECB＝∠ACD＋∠DAC＝90°，∴∠DAC＝∠ECB，在△CDA和△BEC中，，∴△BEC≌△CDA（AAS）；（2）過點(diǎn)B作BC⊥AB交AC于點(diǎn)C，CD⊥y軸交y軸于點(diǎn)D，如圖2所示：∵CD⊥y軸，∴∠CDB＝∠BOA＝90°，又∵BC⊥AB，∴∠ABC＝90°，又∵∠BAC＝45°，∴AB＝CB，由[建立模型]可知：△ABO≌△BCD（AAS），∴AO＝BD，BO＝CD，又∵直線l1：與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，∴點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（?2，0），（0，3），∴AO＝2，BO＝3，∴BD＝2，CD＝3，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（?3，5），設(shè)l2的函數(shù)表達(dá)式為y＝kx＋b（k≠0），代入A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)得：解得：，∴直線l2的函數(shù)表達(dá)式為：y＝?5x?10；（3）能成為等腰直角三角形，①若點(diǎn)P為直角時(shí)，如圖3-1所示，過點(diǎn)P作PM⊥OC于M，過點(diǎn)D作DH垂直于MP的延長(zhǎng)線于H，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，m），則PB的長(zhǎng)為4＋m，∵∠CPD＝90°，CP＝PD，∠PMC＝∠DHP＝90°，∴由[建立模型]可得：△MCP≌△HPD（AAS），∴CM＝PH，PM＝DH，∴PH＝CM＝PB＝4＋m，PM＝DH＝3，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（7＋m，?3＋m），又∵點(diǎn)D在直線y＝?2x＋1上，∴?2（7＋m）＋1＝?3＋m，解得：m＝，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，）；②若點(diǎn)C