2021-2022學年教科版2019必修第二冊-2.3圓周運動的實例分析-達標練習解析版

2021-2022學年教科版〔2021〕必修第二冊達標練習〔解析版〕1．在飛機飛越太平洋上空的過程中，如果保持飛行速度的大小和距離海平面的高度均不變，那么以下說法中正確的選項是〔〕A．飛機做的是勻速直線運動B．飛機做的是勻變速曲線運動C．飛機上的乘客對座椅的壓力略大于地球?qū)Τ丝偷囊．飛機上的乘客對座椅的壓力略小于地球?qū)Τ丝偷囊?．如下圖，長為L的輕質(zhì)細繩一端與質(zhì)量為m的小球〔可視為質(zhì)點〕相連。另一端可繞O點使小球在豎直平面內(nèi)運動。設(shè)小球在最高點的速度為v，重力加速度為g，不計空氣阻力，那么以下說法正確的選項是〔〕A．v最小值可以為0B．假設(shè)v=，細繩必然對小球有拉力的作用C．v假設(shè)增大，此時小球所需的向心力將減小D．假設(shè)v=，當小球運動到最低點的速度為2v時，繩子的拉力是5mg3．以下過程中利用了離心現(xiàn)象的是〔〕A．汽車減速過彎道 B．足球運發(fā)動將足球踢出C．用力抖落衣服上的灰塵 D．運發(fā)動旋轉(zhuǎn)時拋出鏈球4．用一根細繩把小球懸掛于B點使小球在水平面內(nèi)繞O點做勻速圓周運動。保持O與B的距離不變，增加細繩的長度，小球仍繞O點做勻速圓周運動，那么〔〕A．小球的向心力增大 B．小球的向心力減小C．小球的角速度增大 D．小球的角速度減小5．關(guān)于曲線運動，以下說法中正確的選項是〔〕A．曲線運動一定是加速度變化的運動B．平拋運動是勻變速曲線運動C．勻速圓周運動是一種勻變速曲線運動D．物體做離心運動一定受到離心力的作用6．一段公路的路面凹凸不平，其中的凸起局部和凹陷局部都可以認為是半徑為R的圓周的局部。質(zhì)量為m的汽車〔可視為質(zhì)點〕以大小不變的速度通過該路段，如果汽車經(jīng)過凸起局部最高點時對路面的壓力等于，那么汽車經(jīng)過凹陷局部最低點時對路面的壓力是〔〕A．mg B． C． D．7．如下圖，一同學表演蕩秋千。秋千的兩根繩長均為10m，該同學和秋千踏板的總質(zhì)量約為60kg。繩的質(zhì)量忽略不計。當該同學蕩到秋千支架的正下方時，速度大小為，此時每根繩子平均承受的拉力約為〔〕A．984N B．500N C．490N D．410N8．小球用長為的懸線固定在點，在點正下方處有一光滑圓釘〔如下圖〕。今把小球拉到懸線呈水平后無初速地釋放，當懸線豎直狀態(tài)且與釘相碰時〔〕A．懸線的拉力突然增大 B．小球的向心加速度突然增大C．小球的向心加速度不變 D．小球的速度突然增大9．如陽甲所示，一小球〔可視為質(zhì)點〕用不可伸長的輕繩連接后繞固定點O在豎直面內(nèi)做圓周運動，小球經(jīng)過最高點時的速度大小為v，此時繩子的拉力大小為T，T與v2的關(guān)系如圖乙所示，重力加速度g=10m/s2，不計空氣阻力，以下判斷正確的選項是〔〕A．小球的質(zhì)量為B．小球的質(zhì)量為1kgC．小球做園周運動的軌道半徑為D．小球做圓周運動的軌道半徑為1m10．有一種叫“飛椅〞的游樂工程。如下圖，長為L的鋼繩一端系著座椅，另一端固定在半徑為r的水平轉(zhuǎn)盤邊緣。轉(zhuǎn)盤可繞穿過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動。當轉(zhuǎn)盤以角速度勻速轉(zhuǎn)動時，鋼繩與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi)，與豎直方向的夾角為。不計鋼繩的重力。以下說法正確的選項是〔〕A．鋼繩的拉力大小為B．鋼繩的拉力大小為C．如果角速度足夠大，可以使鋼繩成水平拉直D．兩個體重不同的人，擺開的夾角θ一樣大11．一輛汽車在軌道半徑為R的彎道路面做圓周運動，彎道與水平面的夾角為θ，如下圖，汽車輪胎與路面的動摩擦因數(shù)為μ，且μ<tanθ，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，關(guān)于汽車在運動過程中的表述正確的選項是〔〕A．汽車的速率可能為B．汽車在路面上不做側(cè)向滑動的最大速率為C．汽車在路面上不做側(cè)向滑動的最小速率為D．汽車在路面上不做側(cè)向滑動的最小速率為12．如下圖，O為水平轉(zhuǎn)盤的圓心，物塊A和B質(zhì)量均為m，中間用輕繩連接在一起，A與豎直轉(zhuǎn)軸之間也用輕繩連接，兩繩恰好伸直且能承受的張力足夠大，兩物體一起隨水平轉(zhuǎn)盤做圓周運動，A與O點距離為R，B與O點距離為2R，A、B與轉(zhuǎn)盤之間動摩擦因數(shù)分別為和，水平轉(zhuǎn)盤的角速度ω從零開始緩慢增大的過程中，有〔〕A．當時，AB繩開始有張力B．當時，AB繩開始有張力C．當時，OA繩開始有張力D．當時，OA繩中的張力為13．在云南省某些地方到現(xiàn)在還要依靠滑鐵索過江，如圖甲所示。假設(shè)把滑鐵索過江簡化成如圖乙所示的模型，鐵索的兩個固定點A、B在同一水平面內(nèi)，A、B間的距離為L=160m，鐵索的最低點離AB間的垂直距離為H=20m，鐵索可以看作是一段圓弧，一質(zhì)量m=的人借助輕質(zhì)滑輪滑到最低點的速度為20m/s，重力加速度g取10m/s2。求:〔1〕鐵索對應(yīng)的半徑大?。弧?〕人滑到最低點時對鐵索的壓力。14．如下圖，裝置可繞豎直軸轉(zhuǎn)動，可視為質(zhì)點的小球A與兩細線連接后分別系于B、C兩點，裝置靜止如下圖，細線AC與豎直方向的夾角。小球的質(zhì)量，細線AC、DE長相等，B點距C等高。〔重力加速度g取，，〕〔1〕假設(shè)裝置勻速轉(zhuǎn)動的角速度為時，細線AB上的張力為零而細線AC與豎直方向夾角仍為，求角速度的大?。弧?〕假設(shè)裝置勻速轉(zhuǎn)動的角速度，求細線AC與豎直方向的夾角；15．如下圖，質(zhì)量為m的小球用細線懸于B點，使小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，重力加速度為g。(1)假設(shè)懸掛小球的繩長為l，小球做勻速圓周運動的角速度為，繩對小球的拉力F有多大？(2)假設(shè)保持軌跡圓的圓心O到懸點B的距離h不變，改變繩長l，求小球做勻速圓周運動的角速度與繩長l的關(guān)系；(3)假設(shè)保持軌跡圓的圓心O到懸點B的距離h不變，改變繩長l，求繩對小球的拉力F與繩長l的關(guān)系。16．如下圖，足夠大的水平光滑圓臺中央立著一根光滑的桿，原長為L的輕彈簧套在桿上，質(zhì)量均為m的A、B、C三個小球用兩根輕桿通過光滑鉸鏈連接，輕桿長也為L，A球套在豎直桿上，現(xiàn)將A球擱在彈簧上端，當系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)時，輕桿與豎直方向夾角θ=37°，重力加速度為g，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，sin37°=0.6，cos37°=0.8。〔1〕彈簧的勁度系數(shù)k；〔2〕讓B、C球以相同的角速度繞豎直桿勻速轉(zhuǎn)動，假設(shè)轉(zhuǎn)動的角速度為ω0〔未知〕時，B、C球剛要脫離圓臺，求輕桿與豎直方向夾角θ0的余弦和角速度ω0；〔3〕兩桿豎直并攏，A球提升至距圓臺L高處靜止，受到微小擾動，A球向下運動，同時B、C球向兩側(cè)相反方向在圓臺上沿直線滑動，A、B、C球始終在同一豎直平面內(nèi)，觀測到A球下降的最大距離為L。A球運動至最低點時的加速度大小為a0，求B球加速度的大小。參考答案1．D【詳解】AB．地球是圓形的，在飛機飛越太平洋上空的過程中，做勻速圓周運動，故AB錯誤；CD．對人受力分析乘客對座椅的壓力大小等于座椅對乘客的支持力大小由于向心力比擬小，所以飛機上的乘客對座椅的壓力略小于地球?qū)Τ丝偷囊?重力)，故D正確；C錯誤。應(yīng)選D。2．D【詳解】AB．繩連小球，那么到達最高點速度最小時那么v最小值即當v=時，細繩對小球無拉力的作用，選項AB錯誤；C．v假設(shè)增大，根據(jù)可知此時小球所需的向心力將變大，選項C錯誤；D．假設(shè)v=，當小球運動到最低點的速度為2v時，繩子的拉力是選項D正確。應(yīng)選D。3．D【詳解】A．汽車轉(zhuǎn)彎時，地面提供的摩擦力提供車做圓周運動的向心力，減小車速，可以減小需要的向心力，可以防止發(fā)生離心現(xiàn)象，不是利用離心現(xiàn)象，A錯誤；B．足球運發(fā)動將足球踢出是慣性的原因，與離心運動無關(guān)，B錯誤；C．用力抖落衣服上的灰塵，是灰塵由于慣性保持原來的運動狀態(tài)，是慣性的原因，與離心運動無關(guān)，C錯誤；D．鏈球原來做的是圓周運動，當松手后，由于失去了向心力的作用鏈球做離心運動，所以投擲鏈球?qū)儆陔x心現(xiàn)象，D正確。應(yīng)選D。4．A【詳解】AB．小球受到重力，繩子的拉力作用，它們的合力提供小球做勻速圓周運動的向心力，設(shè)繩與豎直方向夾角為，那么有保持O與B的距離不變，增加細繩的長度，小球仍繞O點做勻速圓周運動，那么增大，增大，故A正確，B錯誤；CD．因為可得所以，保持O與B的距離不變，增加細繩的長度，小球的角速度保持不變，故CD錯誤。應(yīng)選A。5．B【詳解】A．曲線運動只要滿足速度方向與合外力方向不在同一直線上即可，合外力可以是恒定的，故曲線運動不一定是加速度變化的運動，選項A錯誤；B．平拋運動加速度為重力加速度，因此是勻變速曲線運動，選項B正確；C．勻速圓周運動加速度方向時刻變化，因此勻速圓周運動不是一種勻變速曲線運動，選項C錯誤；D．離心力是根據(jù)力的作用效果命名的力，不能說物體做離心運動一定受到離心力的作用，選項D錯誤。應(yīng)選B。6．D【詳解】汽車經(jīng)過凸起局部最高點時汽車經(jīng)過凹陷局部最低點時解得應(yīng)選D。7．C【詳解】對秋千受力分析，受重力和繩子拉力T，它們的合力提供向心力，由牛頓第二定律有代入數(shù)據(jù)解得故C正確，ABD錯誤。應(yīng)選C。8．AB【詳解】D．當懸線在豎直狀態(tài)與釘相碰時根據(jù)能量守恒可知，小球速度不變，故D錯誤；BC．當懸線在豎直狀態(tài)與釘相碰時根據(jù)能量守恒可知，小球速度不變，但圓周運動的半徑減小，根據(jù)向心加速度公式可知向心加速度變大。故B正確；C錯誤；A．根據(jù)牛頓第二定律，有F-mg=m故繩子的拉力為F=mg+m故有釘子時，繩子上的拉力變大。故A正確。應(yīng)選AB。9．BD【詳解】當v2=10時T=0，可得解得當v2=20時T=10N，那么可得m=1kg應(yīng)選BD。10．BD【詳解】AB．對座椅受力分析，如下圖

y軸上Fcosθ=mg

解得

x軸上Fsinθ=mω2〔r+Lsinθ〕那么那么選項A錯誤，B正確；C．因鋼繩拉力的豎直分量等于人的重力，那么即使角速度足夠大，也不可以使鋼繩成水平拉直，選項C錯誤；D．根據(jù)兩邊可消掉m，即兩個體重不同的人，擺開的夾角θ一樣大，選項D正確。應(yīng)選BD。11．ABD【詳解】A．假設(shè)設(shè)計成外高內(nèi)低的彎道路面，汽車恰好與路面無側(cè)向摩擦力，由重力與支持力提供向心力，那么有解得故A正確；B．汽車在路面上不做側(cè)向滑動的最大速率時摩擦力沿斜面向下，受力分析知豎直方向FNcosθ－fsinθ＝mg水平方向由滑動摩擦力公式得Ff＝μFN解得故B正確。CD．汽車在路面上不做側(cè)向滑動的最小速率時摩擦力沿斜面向上，受力分析知豎直方向FNcosθ＋Ffsinθ＝mg水平方向由滑動摩擦力公式得Ff＝μFN解得故C錯誤，D正確；故ABD。12．ACD【詳解】AB．假設(shè)無OA、AB繩，那么使A產(chǎn)生滑動有得使B產(chǎn)生滑動有得即所以當時，AB繩開始有張力。故A正確B錯誤；C．當OA繩開始有張力時，設(shè)AB繩彈力為F，對A有對B有解得即當角速度為時，OA繩開始有張力，故C正確；D．當時，OA繩有張力，對A有對B有解得故D正確。應(yīng)選ACD。13．〔1〕170m；〔2〕525N【詳解】(1)由圖乙中的幾何關(guān)系有代入數(shù)據(jù)解得R=170m。(2)滑到最低點時，令鐵索對人的支持力為F，由牛頓第二定律有代入數(shù)據(jù)解得F=525N，由牛頓第三定律，人對鐵索的壓力為FN=F=525N。14．〔1〕；〔2〕【詳解】〔1〕對小球進行受力分析，根據(jù)平衡條件和牛頓第二定律解得〔2〕由于小球?qū)⑾蛏掀?，繩子AB松弛，此時代入數(shù)據(jù)可得15．(1)；(2)角速度與無關(guān)；(3)【詳解】(1)設(shè)繩與豎直方向的夾角為，由合力提供向心力得解得(2)保持軌跡圓的圓心到懸點B的距離不變，改變繩長，根據(jù)牛頓第二定律得解得可知角速度與無關(guān)。(3)保持軌跡圓的圓心到懸點B的距離不變，結(jié)合(1)、(2)題得16．〔1〕；