2019-2020年福建省莆田第二十五中學(xué)高上期中考試數(shù)學(xué)試題

高一數(shù)學(xué)期中考試試題第I卷（選擇題)一、單選題1．設(shè)集合，，則集合（）A． B． C． D．2．計(jì)算log416+等于（）A． B．5 C． D．73．若，則f[f（–2）]=（）A．2 B．3 C．4 D．54．下列函數(shù)中與函數(shù)相等的是()A． B． C． D．5．已知全集，集合，，則（）A． B． C． D．6．已知某函數(shù)的圖像如圖所示，則該函數(shù)的值域?yàn)椋ǎ〢． B．C． D．7．函數(shù)（且）的圖象恒過定點(diǎn)（）A．（0，3） B．（1，3） C．（-1，2） D．（-1，3）8．已知，則（）A． B． C． D．9．下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)既是減函數(shù)又是奇函數(shù)的是（）A． B． C． D．10．已知，則（）A．2 B．1 C．0 D．11．有以下四個(gè)結(jié)論：①lg(lg10)＝0；②ln(lne)＝0；③若10＝lgx,則x＝100；④若e＝lnx,則x＝e2.其中正確的是()A．①③B．②④C．①②D．③④12．已知是定義在上的奇函數(shù)，若，，則的值為（）A．-3 B．0 C．3 D．6第II卷（非選擇題)請(qǐng)點(diǎn)擊修改第II卷的文字說明二、填空題13．集合,則集合的子集的個(gè)數(shù)為________個(gè).14．若函數(shù)是偶函數(shù)，則等于____.15．已知為奇函數(shù)，，，則________.16．已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的值是_______．三、解答題17．設(shè)，，或，求：（1）；（2）18．求下列各式的值：（1）；（2）.19．函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，．（1）計(jì)算，；（2）當(dāng)時(shí)，求的解析式．20．已知集合.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.21．已知函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，（1）求值；（2）求函數(shù)的值域.22．設(shè)函數(shù)，且(1)求的值；(2)試判斷在上的單調(diào)性，并用定義加以證明；(3)若求值域.答案1．B2．B3．C4．C5．D6．D7．D8．B9．C10．A11．C12．A13．414．115．1516．17．（1）；（2）由題意得：或（1）（2）或，本題考查集合運(yùn)算中的交集運(yùn)算和補(bǔ)集運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.18．（1）（2）試題解析：（1）原式=。（2）原式=19．(1)f(0)=0,f(-1)=-1；（2）（1），（2）令則則，又函數(shù)f(x)是奇函數(shù)所以本題主要是考查函數(shù)奇偶性和函數(shù)的解析式的運(yùn)用。解決該試題的關(guān)鍵是利用奇函數(shù)的對(duì)稱性得到x<0的解析式，進(jìn)而分析得到特殊的函數(shù)值。屬于基礎(chǔ)題。20．（Ⅰ）{x|1≤x<2}（Ⅱ）或（Ⅰ）因?yàn)?，所?（Ⅱ）因?yàn)?，所?因?yàn)?，所以有或，解得?本題考查了集合交集的運(yùn)算，考查了集合交集運(yùn)算的結(jié)果求參數(shù)取值范圍問題，利用數(shù)軸是解題的關(guān)鍵.21．（1）（2）（1）函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（2）由（1）可知在上單調(diào)遞減，則在時(shí)有最大值又函數(shù)的值域?yàn)楸绢}主要考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性判斷，并利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的值域，屬于基礎(chǔ)題.22．(1)m=1;（2）單調(diào)遞減，證明見解析；（3）.（1）由（1），得，．（2）在上單調(diào)遞減．證明：由（1）知，，設(shè)，則．因?yàn)?，所以，，所以，即，所以函?shù)在上單調(diào)遞減．（3）由于函數(shù)在上單調(diào)