京版小數(shù)六冊教材介紹3

北京市義務(wù)教育(yìwùjiàoyù)教科書

——小學(xué)數(shù)學(xué)三（下）

教材(jiàocái)教法輔導(dǎo)教師進(jìn)修學(xué)校小學(xué)教研室張英2015年1月26日公共郵箱：dxxxss2014@126.com密碼：shu20149共一百八十一頁教材內(nèi)容及課時(shí)(kèshí)安排教學(xué)目標(biāo)；教材(jiàocái)的編寫特點(diǎn)；4課時(shí)1課時(shí)10課時(shí)3課時(shí)3課時(shí)10課時(shí)1課時(shí)9課時(shí)7課時(shí)3課時(shí)3課時(shí)5課時(shí)9課時(shí)共一百八十一頁第一單元(dānyuán)年、月、日(4課時(shí)）

一、知識結(jié)構(gòu)二、教學(xué)(jiāoxué)目標(biāo)三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)四、教學(xué)建議五、具體教材分析及教學(xué)建議共一百八十一頁一、知識結(jié)構(gòu)（一）單元(dānyuán)內(nèi)容1．年、月、日之間的關(guān)系。即：一年有12個(gè)月，有7個(gè)大月，每個(gè)大月有31天；有4個(gè)小月，每個(gè)小月有30

天；還有二月，平年(píngnián)是28天，閏年是29天。2．能正確識別平年與閏年，掌握平年、閏年的判斷方法。3．會用不同的方法計(jì)算一年有多少天。4．能算出兩個(gè)日期（含分布在兩個(gè)月中的）之間的天數(shù)。5．了解一些與年、月、日有關(guān)的常識。

（世紀(jì)、季度、旬等）6．通過實(shí)踐活動，初步了解閏年產(chǎn)生的原因。共一百八十一頁一、知識結(jié)構(gòu)（一）本單元(dānyuán)內(nèi)容（二）本單元(dānyuán)的地位及作用

本單元是在學(xué)生學(xué)習(xí)了時(shí)、分、秒的時(shí)間知識之后，繼續(xù)學(xué)習(xí)與時(shí)間相關(guān)的知識。

時(shí)、分、秒；年、月、日，對于學(xué)生日常生活的需要是十分必要的，能充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性與工具性的價(jià)值。時(shí)、分、秒年、月、日世紀(jì)、季度、旬掌握、應(yīng)用了解、掌握、應(yīng)用了解共一百八十一頁知識(zhīshi)網(wǎng)絡(luò)1年有大月（31天）：1、3、5、7、8、10、12小月（30天）：4、6、9、11

29天（閏年）平年有365天

12個(gè)月28天（平年）閏年有366天2月

4個(gè)季度第一季度：1月、2月、3月（共90天或91天）第二季度：4月、5月、6月（共91天）第三季度：7月、8月、9月（共92天）第四季度：10月、11月、12月（共92天）共一百八十一頁二、教學(xué)(jiāoxué)目標(biāo)1．知道年、月、日的相關(guān)知識，了解它們之間的關(guān)系，并能把這些知識用在實(shí)際生活中。2．在學(xué)習(xí)年、月、日的相關(guān)知識的過程中，在觀察、操作(cāozuò)與討論中，培養(yǎng)觀察能力、概括能力，提高聯(lián)系實(shí)際，解決問題的意識。3．在運(yùn)用年、月、日的相關(guān)知識，解決日常生活中的實(shí)際問題過程中，體會數(shù)學(xué)知識的價(jià)值，培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣。共一百八十一頁三、教學(xué)重點(diǎn)(zhòngdiǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：知道年、月、日之間的關(guān)系；能熟練地分辯大月與小月、平年(píngnián)與閏年；會用不同方法計(jì)算一年的天數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：會計(jì)算兩個(gè)日期（含分布在兩個(gè)月中）之間的天數(shù)。共一百八十一頁四、教學(xué)(jiāoxué)建議特點(diǎn)：數(shù)據(jù)眾多(zhòngduō)有利于培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力找到數(shù)據(jù)的規(guī)律性培養(yǎng)觀察、抽象、概括能力1．給學(xué)生創(chuàng)設(shè)獨(dú)立思維的空間與時(shí)間知識性結(jié)論，很容易解決。還能給學(xué)生帶來什么收獲？可能比知識本身更重要。

研究知識背后的東西，也就是第二維與第三維的教學(xué)目標(biāo)，即：數(shù)學(xué)思想與方法，數(shù)學(xué)價(jià)值觀的感悟。共一百八十一頁

這類的活動教材里還有很多，教材設(shè)計(jì)了這樣的空間，教學(xué)中教師也要給足學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間(shíjiān)，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的思維能力。共一百八十一頁四、教學(xué)(jiāoxué)建議1．給學(xué)生創(chuàng)設(shè)(chuàngshè)獨(dú)立思維的空間與時(shí)間2．注意對學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)◎要給時(shí)間等待；◎要給予方法的指導(dǎo)。學(xué)生獨(dú)立解決問題的能力：如觀察兩張年歷能發(fā)現(xiàn)什么問題？觀察什么？如計(jì)算一年的總天數(shù)，給什么提示？計(jì)算兩個(gè)日期之間的天數(shù)時(shí)，提示什么？

8時(shí)到12時(shí)經(jīng)過幾小時(shí)？12－8＝4（時(shí)）

8日到12日經(jīng)過幾天？12－8＝4（日）？？？8共一百八十一頁四、教學(xué)(jiāoxué)建議1．給學(xué)生創(chuàng)設(shè)獨(dú)立(dúlì)思維的空間與時(shí)間2．注意對學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)3．精心創(chuàng)設(shè)有興趣的活動

年、月、日的知識，陳述性的知識比較多，所以要創(chuàng)設(shè)學(xué)生有興趣的活動，引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)過程。共一百八十一頁五、教材分析(fēnxī)及教學(xué)建議第1頁——主題(zhǔtí)圖年、月、日的形成與太陽、地球、月亮三體運(yùn)行有關(guān)。用模型的方式，演示天體運(yùn)行的規(guī)律。這是日食、月食的演示模型。關(guān)于年、月、日的知識，學(xué)生的認(rèn)識并不是一張白紙。共一百八十一頁例1：目的是認(rèn)識一年有12個(gè)月，每個(gè)月的天數(shù)和排列規(guī)律(guīlǜ)，以及如何記住大月和小月的排列規(guī)律(guīlǜ)。第2頁——例1五、教材分析(fēnxī)及教學(xué)建議怎么觀察？

提示學(xué)生用比較的方法，找它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

共一百八十一頁教材(jiàocái)呈現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容的五個(gè)學(xué)習(xí)步驟：第一步，觀察(guānchá)：觀察這兩年的年歷，你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)每年都有12個(gè)月；有的月30天，有的月是31天，……共一百八十一頁教材呈現(xiàn)(chéngxiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容的五個(gè)學(xué)習(xí)步驟：第一步，觀察(guānchá)。第二步，填表：

相同月份的天數(shù)基本都是相同的，有的月份是30天，有的月份是31天。只有二月份不一樣。認(rèn)識復(fù)試統(tǒng)計(jì)表共一百八十一頁教材呈現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容(nèiróng)的五個(gè)學(xué)習(xí)步驟：第一步，觀察(guānchá)。第二步，填表。第三步，認(rèn)識大月和小月。目標(biāo)：明確大月和小月的數(shù)量不是平均分布的。大月有7個(gè)，小月只有4個(gè)。共一百八十一頁教材(jiàocái)呈現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容的五個(gè)學(xué)習(xí)步驟：第一步，觀察(guānchá)。第二步，填表。第三步，認(rèn)識大月和小月。

◎通過對二月天數(shù)的討論，了解“平年”與“閏年”的區(qū)別?！蚴裁礃拥哪攴菔情c年？◎問題：12個(gè)月各有多少天，怎么記呢？第四步，認(rèn)識二月。兩個(gè)知識點(diǎn)；一個(gè)問題共一百八十一頁1981年——1990年二月份天數(shù)統(tǒng)計(jì)表1981198219831984198528282829281986198719881989199028282928281984÷4＝4961985÷4＝496……1共一百八十一頁教材呈現(xiàn)學(xué)習(xí)(xuéxí)內(nèi)容的五個(gè)學(xué)習(xí)(xuéxí)步驟：第一步，觀察(guānchá)。第二步，填表。第三步，認(rèn)識大月和小月。

第四步，認(rèn)識二月。

如何記住大月和小月的具體月份數(shù)。要經(jīng)過探索與比較，體會這兩種方法的優(yōu)越性。（好用、好記）

第五步，如何記住大月與小月。共一百八十一頁例2：解決(jiějué)一年有多少天的問題教學(xué)時(shí)，◎應(yīng)先讓學(xué)生先自己獨(dú)立計(jì)算平年的天數(shù)?！蛴?jì)算時(shí)可以(kěyǐ)提示，還有沒有比較簡便的計(jì)算方法？◎引導(dǎo)學(xué)生探索多種計(jì)算方法。其他方法：一年有365天或366天，是生活常識，要求學(xué)生背下來。共一百八十一頁說明：這是正式的學(xué)習(xí)內(nèi)容。一定(yīdìng)要讓學(xué)生讀一讀，自己講一講。知道閏年為什么多一天，是怎么回事。這個(gè)知識窗是數(shù)學(xué)的知識窗。共一百八十一頁第5頁例3：

學(xué)習(xí)如何計(jì)算(jìsuàn)某一年是平年還是閏年。

注意一個(gè)問題(wèntí)，關(guān)于“百年不閏和四百年又閏”的問題，放在后面的綜合實(shí)踐活動中學(xué)習(xí)的。（具體安排看綜合實(shí)踐活動（一）的教材分析。）共一百八十一頁試一試是計(jì)算(jìsuàn)一段時(shí)間的天數(shù)。思考：26日這一天算不算一天？（算）首先(shǒuxiān)判斷2012年是平年還是閏年？（閏年，2月29天）兩種基本的計(jì)算方法：第一種是按天點(diǎn)數(shù)。二月有26、27、28、29日四天，3月有1、2日。第二種是計(jì)算：

29－26＋1＝4（天）；4＋2＝6（天）共一百八十一頁第3題是需要用計(jì)算解決(jiějué)的問題：

365÷7＝52………1366÷7＝52………2第4題是計(jì)算(jìsuàn)幾周年的問題，用：

2015－1921＝94（年）特別注意結(jié)果不加1。

共一百八十一頁（這些只做為基本了解，知道(zhīdào)就行，不要做為考試內(nèi)容）共一百八十一頁第（3）小題(xiǎotí)是一個(gè)推理題。第（4）小題不加1！第6頁練習(xí)(liànxí)一共安排了6道練習(xí)題和一道思考題。共一百八十一頁第2題主要是引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)(jiāqiáng)社會交往能力。第3題有兩個(gè)要點(diǎn)。第一個(gè)要點(diǎn)是2月份有多少天？因?yàn)?yīnwèi)2016年是閏年，所以2月份有29天，正好是4個(gè)整星期零1天。第二個(gè)要點(diǎn)是2月29日也就是零的那一天是周一還是周二？共一百八十一頁第5題是配合前面試一試設(shè)計(jì)的，關(guān)鍵是了解7月份是大月，有31天。數(shù)一數(shù)就知道一共是多少天了。首先要知道7月是大月還是小月(xiǎoyuè)？（大月31天）數(shù)一數(shù)的方法：7月：26、27、28、29、30、31；8月：1、2、3、4；共10天。算一算的方法：31-26+1=6（天）6+4=10（天）共一百八十一頁思考：2016年是什么年？一個(gè)星期(xīngqī)有幾天？366÷7＝52……2關(guān)鍵是多的2天里是否有星期日呢？本單元(dānyuán)的例1提供了2016年的年歷，可以直觀地看多的兩天，12月30日和31日正好是星期五和星期六。共一百八十一頁思考題是一個(gè)找規(guī)律(guīlǜ)的數(shù)學(xué)游戲。第一層：通過計(jì)算可知結(jié)果。第二層：找找巧算的方法。第一種巧算的方法：一行一行地看。（當(dāng)然也可以豎列看）第二種巧算方法是整體看，第三層，如果學(xué)生還有需求，引導(dǎo)(yǐndǎo)學(xué)生進(jìn)一步研究，為什么會有這樣的規(guī)律？《百數(shù)表》共一百八十一頁綜合與實(shí)踐（一）閏年(rùnnián)（1課時(shí)）一、教學(xué)目標(biāo)。1.了解整百年的年份中，平年與閏年的分布規(guī)律。2.通過對這個(gè)知識的學(xué)習(xí)，探索查找資料的方法，提高查找資料的能力(nénglì)。3.在探索新知和方法的過程中，培養(yǎng)學(xué)生克服困難的探索精神和探索未知科學(xué)的興趣，4.在解決問題的活動中，感知數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的興趣。共一百八十一頁二、教材(jiàocái)分析與活動建議“四年一閏，百年(bǎinián)不閏，四百年(bǎinián)又閏”

？？把這個(gè)知識點(diǎn)設(shè)計(jì)成了綜合實(shí)踐活動。

通過學(xué)生獨(dú)立的探索，學(xué)習(xí)這個(gè)知識，重點(diǎn)在探索解決問題的方法與途徑上，培養(yǎng)學(xué)生綜合解決問題的能力。這個(gè)實(shí)踐活動的特點(diǎn)在學(xué)生通過獨(dú)立探索解決問題。需要解決的問題有兩個(gè)：第一個(gè)：學(xué)生自己想辦法解讀“四年一閏，百年不閏，四百年又閏”的意思。第二個(gè)：這個(gè)規(guī)律的根據(jù)是什么？共一百八十一頁教材呈現(xiàn)(chéngxiàn)了如下的學(xué)習(xí)過程：1.首先回顧已經(jīng)學(xué)過的相關(guān)知識，平年的天數(shù)和閏年的天數(shù)，每4個(gè)公歷年就有一個(gè)閏年。綜合(zōnghé)與實(shí)踐（一）-----閏年3.提出問題，這句話是什么意思？2.提出一個(gè)新的說法?！八哪暌婚c，百年不閏，

四百年又閏”共一百八十一頁7.教師(jiàoshī)組織學(xué)生進(jìn)行報(bào)告單的交流（與評價(jià)）。6.個(gè)人填寫報(bào)告單。（報(bào)告單中可以(kěyǐ)補(bǔ)充一項(xiàng)，并請舉例說明這句話的意思）5.自己探索解決問題的辦法。4.明確需要解決的兩個(gè)問題。共一百八十一頁第7頁的具體教學(xué)(jiāoxué)建議：1.教師在課堂上不要過多(ɡuòduō)的講解，只是把這個(gè)問題提出來，布置學(xué)生課后自己解決。2.學(xué)生獨(dú)立解決問題的時(shí)間，可以稍長一些，多給幾天時(shí)間，學(xué)生就會多點(diǎn)嘗試的機(jī)會。3.過幾天收上來學(xué)生的報(bào)告單后，教師可以根據(jù)學(xué)生報(bào)告單的情況，設(shè)計(jì)一節(jié)匯報(bào)交流課。匯報(bào)重點(diǎn)1：能否正確解釋這句話的意思。結(jié)論是否正確、表述是否清晰、舉例是否恰當(dāng)。匯報(bào)重點(diǎn)2：解決問題的方法，有幾種不同的類型。具體怎么做的？遇到過什么挫折？克服了哪些困難？在解決了這個(gè)問題之后，再出平年與閏年的判斷題時(shí)，就可以出整百年的年份。共一百八十一頁第二(dìèr)單元乘法（10課時(shí)）一、主要(zhǔyào)內(nèi)容及其地位作用二、教學(xué)目標(biāo)三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)四、教學(xué)建議五、教材分析及教學(xué)建議共一百八十一頁

第一(dìyī)部分：口算乘法兩個(gè)(liǎnɡɡè)整十?dāng)?shù)相乘兩位數(shù)乘10第二部分：筆算乘法筆算的算理和方法兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算

一、主要內(nèi)容及其地位作用一位數(shù)乘法兩位數(shù)乘兩位數(shù)兩位數(shù)乘三位數(shù)多位數(shù)乘法基礎(chǔ)質(zhì)的飛躍擴(kuò)展類推方法學(xué)習(xí)第三部分：整理復(fù)習(xí)共一百八十一頁

二、教學(xué)目標(biāo)(mùbiāo)

（1）掌握兩位數(shù)乘10或兩個(gè)整十?dāng)?shù)相乘的口算方法，能夠比較熟練地口算。

（2）知道兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算理，掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法。

三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算理和筆算方法

難點(diǎn)：準(zhǔn)確計(jì)算兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法。

共一百八十一頁四、例題分析及教學(xué)(jiāoxué)建議例1：兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)12×10（乘整百、整千）例2：整十?dāng)?shù)乘整十?dāng)?shù)50×40例3：兩位數(shù)乘兩位數(shù)24×12（不進(jìn)位）例4：兩位數(shù)乘兩位數(shù)98×32（進(jìn)位）例5：一個(gè)因數(shù)末尾有“0”（突出(tūchū)簡算）例6：乘法估算（估的策略）共一百八十一頁

（1）把10拆成2個(gè)5。12×5=60，由于是2個(gè)5，所以(suǒyǐ)再乘2，

60×2=120。（2）由于已經(jīng)學(xué)過一位數(shù)乘法，所以把10拆成9＋1，

12×9=108，還少一個(gè)12，所以還要再加12，108＋12=120（3）推理：1個(gè)12是12,10個(gè)12是120。（1）把12拆成10＋2，10×10=100，10×2=20，

100＋20=120。（2）把12拆成2個(gè)6。10×6=60，由于(yóuyú)是2個(gè)6，所以再乘2，

60×2=120。兩位數(shù)乘10口算共一百八十一頁2.在算法(suànfǎ)多樣化的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生從中歸納出口算方法。1.讓學(xué)生盡可能地展示自己的口算(kǒusuàn)方法，不急于歸納方法。3.最后要落實(shí)在算法上。教學(xué)建議：共一百八十一頁

還可以(kěyǐ)把50×40變?yōu)?0×4×10、50×10×4），或變?yōu)?0×5×10、（40×10×5）。共一百八十一頁

思路(sīlù)1：

11×2=22（千克），22－21=1（千克）。思路2：

21－11=10（千克）10×2=20（千克），

21－20=1（千克）。共一百八十一頁兩位數(shù)乘兩位數(shù)——不進(jìn)位(jìnwèi)先估算(ɡūsuàn)，再用豎式計(jì)算。共一百八十一頁講清算理：用一個(gè)因數(shù)十位上的數(shù)去乘另一個(gè)因數(shù)個(gè)位上的數(shù)，得出的結(jié)果表示(biǎoshì)多少個(gè)十，所以乘得數(shù)的末尾要和十位對齊。共一百八十一頁教學(xué)建議：（1）課前復(fù)習(xí)(fùxí)兩位數(shù)乘一位數(shù)的筆算乘法（需要連續(xù)進(jìn)位38×6），要求說出乘的過程。（2）先要估算一下結(jié)果，并且把估算結(jié)果板書出來，以便豎式計(jì)算后把兩個(gè)結(jié)果相比較。（3）把12拆成2加10時(shí)，一定要先用2去乘然后再用10去乘，最后再去加，這樣乘的順序就和筆算乘的順序一致了。（4）教學(xué)筆算前讓學(xué)生先獨(dú)立嘗試一下。教師可以根據(jù)學(xué)生嘗試的情況有針對性地加以講解和強(qiáng)調(diào)。（5）要突出講解算理：用乘數(shù)十位上的數(shù)去乘時(shí)，所得的結(jié)果的末尾要和十位數(shù)對齊。共一百八十一頁98×32=3136（元）

98×321962943136兩位數(shù)乘兩位數(shù)——進(jìn)位(jìnwèi)共一百八十一頁教學(xué)建議：（1）先要估算一下結(jié)果，把98看成100，100×32=3200，總錢數(shù)不會超過3200。還可以把98看成100，把32看成30，100×30=3000，總錢數(shù)在3000元左右。（估算沒有方法更好，估的范圍）（2）教學(xué)豎式計(jì)算前一定讓學(xué)生先獨(dú)立嘗試。并且讓學(xué)生說乘的過程，教師要有針對性地加以講解和強(qiáng)調(diào)。（3）注意學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。初期可以一邊寫一邊說。（4）把兩個(gè)因數(shù)交換位置(wèizhi)后再計(jì)算一次，既強(qiáng)化了算法，又讓學(xué)生體會到：交換兩個(gè)因數(shù)的位置(wèizhi)，結(jié)果不變。對乘法交換律有一個(gè)感性的認(rèn)識。共一百八十一頁例5：一個(gè)(yīɡè)因數(shù)末尾有“0”（突出簡算）共一百八十一頁

6060×84×84240244804850405040共一百八十一頁教學(xué)建議：

（1）先要估算一下結(jié)果(jiēguǒ)，把84看成80，兩個(gè)整十?dāng)?shù)相乘例2已經(jīng)學(xué)習(xí)過，80×60=4800，所以84×60的結(jié)果要比4800大。（2）教學(xué)豎式計(jì)算前一定讓學(xué)生先獨(dú)立嘗試。教師可以根據(jù)學(xué)生嘗試的情況找學(xué)生板演，以便在教學(xué)中有針對性地加以講解和強(qiáng)調(diào)。（3）今后應(yīng)要求學(xué)生必須用簡便方法（豎式計(jì)算），讓學(xué)生養(yǎng)成簡算的意識。（關(guān)注學(xué)生有簡算意識）（4）雖然84×60沒有要求驗(yàn)算，但是驗(yàn)算時(shí)的格式要注意。用60×84時(shí)的豎式：當(dāng)乘數(shù)是兩位數(shù)時(shí)必須要有兩層不完全積。共一百八十一頁筆算(bǐsuàn)乘法總要求1.講清算理：用一個(gè)因數(shù)十位上的數(shù)去乘另一個(gè)因數(shù)個(gè)位上的數(shù)，得出的結(jié)果表示多少個(gè)十，所以(suǒyǐ)乘得數(shù)的末尾要和十位對齊。2.會敘述乘的過程。（1）掌握算法。（2）培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性。（3）培養(yǎng)學(xué)生口頭表答能力。3.養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、提高一次正確率。共一百八十一頁兩位數(shù)乘11的速算(sùsuàn)：兩頭一拉，中間一加。（若中間一加，滿十，要向前一位進(jìn)1。）

27×11=29768×11648

68×11=7482+76+8=14共一百八十一頁普通：智能：13倍58元？元思路(sīlù)1：

58×13－58=754－58

=696（元）

思路(sīlù)2：

58×（13－1）

=58×12

=696（元）

共一百八十一頁

關(guān)鍵是解題方法，怎樣(zěnyàng)去想？

把三次的千克數(shù)相加，則包含有小剛、小紅和小強(qiáng)各兩個(gè)。那么，把這個(gè)和除以2，就是小剛、小紅和小強(qiáng)三人總體重的和。有了三個(gè)人的總體重的和，就能分別求出每個(gè)人的體重。（55＋60＋57）÷2＝86（千克）小強(qiáng)：86－55=31（千克）小紅：86－60=26（千克）小剛：86－57=29（千克）共一百八十一頁31×22≈600

3020一定(yīdìng)坐得下往小估，都夠，一定(yīdìng)夠！兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算共一百八十一頁兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算(ɡūsuàn)：（1）培養(yǎng)(péiyǎng)估算的意識。（3）應(yīng)用估算的結(jié)果解決問題。

（2）簡單的估算方法。

A.把一個(gè)因數(shù)或兩個(gè)因數(shù)看成所接近的整十?dāng)?shù)，估出結(jié)果。

B.按上限估算與按下線估算相結(jié)合，找出值的范圍。共一百八十一頁教學(xué)建議：

（1）讓學(xué)生獨(dú)立嘗試進(jìn)行估算。（2）估算的方法沒有好與不好之分，即只能說哪個(gè)方法估算出的結(jié)果的更接近實(shí)際結(jié)果。（3）如果單獨(dú)對一道乘法算式的結(jié)果進(jìn)行估算，一般采用四舍五入的方法。如果要求估算出結(jié)果的最大值時(shí)，則把較大(jiàodà)的因數(shù)往大看，要求估算出最小值時(shí)，則把較小的因數(shù)往小看。共一百八十一頁48×19≈1000

5020帶1000元肯定夠。6時(shí)到10時(shí)經(jīng)過4小時(shí)62×4≈24060上午10時(shí)能夠到達(dá)共一百八十一頁58×39≈2400

6040大約裝油2400噸。29分約是半小時(shí)，1小時(shí)含有2個(gè)半小時(shí)。41×2≈80401小時(shí)大約(dàyuē)行駛80千米共一百八十一頁本單元的教學(xué)建議：（1）加強(qiáng)口算訓(xùn)練，提高學(xué)生的口算能力。（2）在教學(xué)兩位數(shù)乘三位數(shù)的筆算方法中，要注意培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高一次正確率。在計(jì)算中要根據(jù)題目的不同的情況，靈活地處理，能簡算的就要有意識地簡算。（3）加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的估算(ɡūsuàn)意識。估算(ɡūsuàn)時(shí)要靈活地選擇方法，利用估算(ɡūsuàn)的結(jié)果對筆算的結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。把口算、估算(ɡūsuàn)和筆算有機(jī)地結(jié)合，互相印證。

共一百八十一頁第三單元(dānyuán)噸的認(rèn)識（3課時(shí)）

噸的認(rèn)識認(rèn)識質(zhì)量單位噸知道噸與千克間的關(guān)系克和千克(qiānkè)千米的認(rèn)識共一百八十一頁核心數(shù)學(xué)(shùxué)概念度量：是按照某種規(guī)律，用數(shù)據(jù)來描述觀察到的現(xiàn)象，即對事物作出量化描述。從概念上看，度量是用一個(gè)數(shù)值來表示物體的某一屬性。從行為上看，度量就是將一個(gè)待測量和一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量（單位）進(jìn)行比較，“標(biāo)準(zhǔn)”的個(gè)數(shù)就是度量的結(jié)果。

單位：單位就是將一定數(shù)量物質(zhì)(wùzhì)的集合規(guī)定為“1”，成為一個(gè)單位。共一百八十一頁教學(xué)(jiāoxué)目標(biāo)共一百八十一頁學(xué)習(xí)(xuéxí)內(nèi)容認(rèn)識1噸有多重，建立1噸的質(zhì)量觀念(guānniàn)。單位之間的進(jìn)率，1噸=1000千克。會進(jìn)行簡單的單位間的換算。能估計(jì)物體的質(zhì)量，會選擇不同的方法進(jìn)行測量。共一百八十一頁生活中的應(yīng)用(yìngyòng)積累感官經(jīng)驗(yàn)共一百八十一頁生活中的應(yīng)用積累感官(gǎnguān)經(jīng)驗(yàn)間接經(jīng)驗(yàn)，借助(jièzhù)推理建立1噸的質(zhì)量觀念共一百八十一頁積累(jīlěi)經(jīng)驗(yàn)（）個(gè)（）的體重大約是1噸共一百八十一頁幾何(jǐhé)直觀強(qiáng)化(qiánghuà)1噸質(zhì)量觀念的建立共一百八十一頁單位(dānwèi)換算邏輯推理單名數(shù)和復(fù)名數(shù)之間的轉(zhuǎn)換。不涉及(shèjí)用小數(shù)表示。共一百八十一頁收集整理信息分析數(shù)量關(guān)系檢驗(yàn)解答過程(guòchéng)，邏輯關(guān)系清晰完整。共一百八十一頁等量(děnɡliànɡ)關(guān)系+讀懂信息共一百八十一頁關(guān)注學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)(jīngyàn)，提供學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活

中的學(xué)習(xí)材料。教學(xué)(jiāoxué)建議克千克噸共一百八十一頁幫助學(xué)生建立相應(yīng)的質(zhì)量(zhìliàng)觀念。重視培養(yǎng)學(xué)生的估測能力。教學(xué)(jiāoxué)建議推算掂一掂看一看比一比算一算...數(shù)一數(shù)共一百八十一頁

主要(zhǔyào)內(nèi)容及其地位作用

第一部分：用連乘或連除的方法解決問題第二部分(bùfen)：用先除后乘或先乘后除的方法解決問題第四單元解決問題（10課時(shí)）第三部分：整理與復(fù)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生分析和解決實(shí)際問題的能力共一百八十一頁

教學(xué)目標(biāo)(mùbiāo)

（1）會用兩步計(jì)算解決連乘、先除后乘

（或再除）與先乘后除等一些簡單

的實(shí)際問題。

（2）培養(yǎng)學(xué)生在解決實(shí)際問題中的分析

能力，用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的

意識，即“學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)”。共一百八十一頁教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn):

培養(yǎng)學(xué)生在解決(jiějué)實(shí)際問題中的分析能力，用數(shù)學(xué)知識解決(jiějué)實(shí)際問題的意識。難點(diǎn)：

用兩步計(jì)算解決連乘、先除后乘（或再除）與先乘后除等一些簡單的實(shí)際問題。

共一百八十一頁例題(lìtí)安排例1：連乘實(shí)際問題例2：連除實(shí)際問題例3：先除，再乘（先求一個(gè)，再求多個(gè)(duōɡè)）

【每份的量不變】例4：先乘，再除（先求總數(shù)，再求一個(gè)）

【總量不變】關(guān)注解題模型共一百八十一頁

12×4×3=48×4=144（條）

12×3×4=36×4=144（條）

4×3×12=12×12=144（條）

學(xué)生(xuésheng)一定要清楚第一步求的是什么，第二步求的是什么？共一百八十一頁

（2）鼓勵(gǔlì)和引導(dǎo)學(xué)生想出其他不同的算法：假設(shè)每箱里只有1包（12條），3箱則有12×3=36（條），而實(shí)際每箱里有4包，所以還要乘4，36×4=144（條）。

（1）可以把圖做得更直觀一些，讓學(xué)生嘗試解決問題，一定要說出每一步求出來的是什么。先求每箱的，再求3箱的。先求共有(ɡònɡyǒu)多少包，再求共有(ɡònɡyǒu)多少條。教學(xué)建議：（3）不要求每個(gè)學(xué)生把所有的方法都掌握，但是一定要知道每一步求出來的是什么。共一百八十一頁

假設(shè)1天植完這72棵樹，就需要同樣的工人4×2=8（人），這樣問題就變?yōu)椋?人植樹72棵，每人(měirén)植樹多少棵。

72÷2÷4=36÷4=9（棵）

72÷4÷2=18÷2=9（棵）

72÷（4×2）=72÷8=9（棵）

共一百八十一頁教學(xué)建議：（1）充分利用插圖，讓學(xué)生嘗試解決問題，說出每一步求出來的是什么。（2）在講解后假設(shè)方法，啟發(fā)學(xué)生說出另一種假設(shè)方法：假設(shè)1人植完這72棵樹，就需要2×4=8（天），這樣問題就變?yōu)椋阂蝗?yīrén)8天植樹72棵，每天植樹多少棵。

2×4=8（天）72÷8=9（棵）（3）不要求每個(gè)學(xué)生把所有的方法都掌握，但是一定要知道每一步求出來的是什么。關(guān)于練習(xí)五3～13題要求學(xué)生一定要知道每一步求的是什么？共一百八十一頁

32×因數(shù)=正確積，23×因數(shù)=錯誤積，錯誤積比正確積少540,23比32少9，如果另一個(gè)因數(shù)是1，則錯誤積比正確積少9；如果另一個(gè)因數(shù)是2，則錯誤積比正確積少9×2；如果另一個(gè)因數(shù)是5，則錯誤積比正確積少9×5；因?yàn)?yīnwèi)錯誤積比正確積少540,所以540里有多少個(gè)9，另一個(gè)因數(shù)就是幾。知道了另一個(gè)因數(shù)是幾，就能求出正確的積。32－23=9540÷9=6032×60=1920共一百八十一頁15件24粒3件？粒思路1：15件24粒3件？粒思路2：24÷3=8（粒）

8×15=120（粒）

15÷3=524×5=120（粒）

每件衣服袖口釘?shù)目圩恿?zǐlì)數(shù)是不變量。共一百八十一頁教學(xué)建議(jiànyì)：（1）把教材上的情景圖轉(zhuǎn)化為線段圖。線段圖非常重要，表示每件衣服的線段要同樣長，這樣才能起到直觀，便于理解的作用。（2）充分利用插圖，讓學(xué)生嘗試解決問題，說出每一步求出來的是什么。（3）引導(dǎo)學(xué)生對“不變量”的理解，因?yàn)槊考弦滦淇谒玫目圩恿?shù)是不變的，它是求若干件上衣袖口所用的扣子粒數(shù)的必要條件。（4）根據(jù)題意寫出關(guān)系式：每件所用的扣子數(shù)×件數(shù)=所用的扣子總數(shù)。當(dāng)“每件所用的扣子數(shù)”不變時(shí)，件數(shù)發(fā)生變化，所用的扣子總數(shù)也隨著發(fā)生變化，件數(shù)乘以幾，所用的扣子總數(shù)也要乘以相同的數(shù)。共一百八十一頁6組每組？人4組每組9人9×4=36（人）36÷6=6（人）

共一百八十一頁

是差對應(yīng)的實(shí)際問題。下午賣出5臺，上午賣出3臺，下午比上午多賣出2臺，所以下午才能比上午多收貨款156元，既156元與2臺相對(xiāngduì)應(yīng)，從而求出每臺電風(fēng)扇的價(jià)錢。下午：上午：156元？元5－3=2（臺）156÷2=78（元）共一百八十一頁整理與復(fù)習(xí)(fùxí)

歸納整理成網(wǎng)絡(luò)圖實(shí)際問題連乘方法連除方法每份量不變總數(shù)量不變共一百八十一頁教學(xué)建議：

（1）充分利用插圖，讓學(xué)生嘗試解決問題，說出每一步求出來的是什么(shénme)。（2）把教材上的情景圖轉(zhuǎn)化為線段圖。表示總量不變時(shí)，表示總量的線段一定要同樣長；表示每份數(shù)不變時(shí)，表示每份數(shù)的線段一定要同樣長。（3）不搞模式化教學(xué)，見到“照這樣計(jì)算，就先用除法”，求每份數(shù)。一定要引導(dǎo)學(xué)生對“不變量”的理解，滲透函數(shù)思想。（4）每一個(gè)實(shí)際問題都要求學(xué)生進(jìn)行分析（要求學(xué)生畫出線段圖進(jìn)行分析，或是用分析法進(jìn)行分析），說出解題思路，切實(shí)明白每一步求的是什么。（5）每一個(gè)實(shí)際問題的多種解法都要在課堂中展現(xiàn)出來，可以只列式不計(jì)算，但不能要求全班學(xué)生對每一種解法都理解和掌握，哪怕是某一種解法只有一個(gè)學(xué)生理解和掌握。共一百八十一頁第五單元(dānyuán)長方形和正方形的面積（9課時(shí)）已學(xué)習(xí)(xuéxí)的相關(guān)內(nèi)容：認(rèn)識長方形和正方形及其特征；長、正方形周長計(jì)算本單元主要內(nèi)容：面積和面積單位；長方形和正方形的面積；面積單位間的進(jìn)率。后續(xù)相關(guān)內(nèi)容：平行四邊形、三角形、梯形、圓形的認(rèn)識及面積的計(jì)算。共一百八十一頁教學(xué)(jiāoxué)目標(biāo)1.結(jié)合實(shí)例理解面積的含義；體會引進(jìn)統(tǒng)一的面積單位的必要性，認(rèn)識常用的面積單位，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象；熟悉相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率，會進(jìn)行簡單的單位換算。2.探究并掌握長方形、正方形的面積公式，會應(yīng)用公式正確計(jì)算長方形、正方形的面積，并能夠解決簡單的實(shí)際

問題。3.經(jīng)歷對長方形、正方形有關(guān)知識的探索過程，發(fā)展空間(kōngjiān)觀念，提高動手操作能力，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。4.通過對長方形、正方形有關(guān)知識的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。共一百八十一頁教學(xué)(jiāoxué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：

鞏固長方形和正方形的周長及面積計(jì)算(jìsuàn)的方法，結(jié)合測量的實(shí)際情況，靈活解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生的估測能力，應(yīng)用知識解決實(shí)際問題的能力。共一百八十一頁內(nèi)容(nèiróng)及例題安排1.面積(miànjī)和面積(miànjī)單位例1：認(rèn)識面積；例2：認(rèn)識面積單位2.長方形和正方形的面積例1：初步感知長方形的面積公式例2：探究長方形的面積公式試一試：探究正方形的面積公式3.面積單位的進(jìn)率例1：面積單位的進(jìn)率；例2：運(yùn)用進(jìn)率進(jìn)行換算探索規(guī)律整理與復(fù)習(xí)共一百八十一頁1.面積和面積單位

教材分析(fēnxī)及教學(xué)建議聯(lián)系已有經(jīng)驗(yàn)，初步建立面積概念1.物體表面的大小是面積。(1)感知現(xiàn)象引出面積(2)充實(shí)(chōngshí)素材體驗(yàn)面積(3)聯(lián)系生活概括理解2.平面圖形的大小是面積。比較面積的大小共一百八十一頁認(rèn)識(rènshi)面積單位：平方厘米平方分米平方米體會和應(yīng)用面積單位1.需要統(tǒng)一單位，

確定的單位2.教學(xué)三個(gè)面積單位語言(yǔyán)描述圖形展示實(shí)物比擬共一百八十一頁認(rèn)識(rènshi)面積單位語言(yǔyán)描述圖形展示實(shí)物比擬共一百八十一頁認(rèn)識(rènshi)1平方米語言(yǔyán)描述圖形展示實(shí)物比擬共一百八十一頁2024/9/241.長方形面積(miànjī)公式探索(tànsuǒ)面積公式(1)擺初步感受(3)想得出規(guī)律(2)量體會必然共一百八十一頁2024/9/242.正方形的面積(miànjī)公式從長

方形中推理得出。共一百八十一頁2024/9/241.量邊長，算面積(miànjī)，發(fā)現(xiàn)進(jìn)率。數(shù)小正方形的個(gè)數(shù)量大正方形的邊長（10厘米(límǐ)=1分米）發(fā)現(xiàn)1平方分米=100平方厘米進(jìn)率2.用同樣的道理說明其它進(jìn)率。面積單位的進(jìn)率共一百八十一頁2024/9/24運(yùn)用進(jìn)率進(jìn)行(jìnxíng)單位間的換算共一百八十一頁1.重視概念(gàiniàn)形成，強(qiáng)化辨析比較。教學(xué)(jiāoxué)建議：2.加強(qiáng)直觀教學(xué)，豐富直接經(jīng)驗(yàn)。3.創(chuàng)設(shè)探索空間，自主構(gòu)建新知。4.重視估測能力的培養(yǎng)。共一百八十一頁面積與周長的比較52頁3題意義不同(bùtónɡ)：

長、正方形的周長是指圍成長、正方形的四條邊長度的總和；而面積是指長、正方形的面的大小。單位不同：

常用的長度單位有：米、分米、厘米，相鄰單位之間的進(jìn)率是10；

常用的面積單位有：平方米、平方分米、平方厘米，相鄰單位之間的進(jìn)率是100。計(jì)算方法不同：

面積與周長比較的目的是使學(xué)生通過討論，進(jìn)一步明確周長和面積的區(qū)別。

共一百八十一頁探索規(guī)律(guīlǜ)：

用24米長的繩子圍一塊長方形或正方形的綠地，它的面積可能是多少平方米？怎樣圍面積才能最大？思考：1.長和寬的和是多少米？【24÷2=12（米）】2.嘗試用列表的方法，去探索、去發(fā)現(xiàn)規(guī)律。3.觀察表格，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。規(guī)律：“當(dāng)周長一定時(shí)，長和寬越接近面積越大。因此，圍成的正方形面積比長方形的面積大”

共一百八十一頁綜合與實(shí)踐（二）——圍綠地（1課時(shí)）

用24米長的籬笆靠墻圍一塊長方形或正方形的綠地，怎樣圍成的面積最大？（長和寬分別取整厘米數(shù)）思考：1.圍幾面？（3面,2面？）2.嘗試用列表的方法，去探索(tànsuǒ)、去發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（有序思考）3.通過引導(dǎo)學(xué)生列表、觀察、分析發(fā)現(xiàn)“當(dāng)一面靠墻，周長一定時(shí)，圍成的長方形的長是寬的2倍時(shí)面積最大?！苯虝W(xué)生思考，這對學(xué)生來說是一生中最有價(jià)值的本錢——贊可夫共一百八十一頁綜合與實(shí)踐(shíjiàn)（二）——圍綠地共一百八十一頁一、教學(xué)(jiāoxué)目標(biāo)：1.能嘗試用長方形與正方形面積的知識解決實(shí)際問題，感悟長方形邊長與面積的關(guān)系。2.通過長方形面積問題的研究，學(xué)習(xí)與認(rèn)可有序嘗試的方法；知道一個(gè)結(jié)論要用到類似的新問題中，還需要(xūyào)經(jīng)過驗(yàn)證；提高分析問題與解決問題的能力，培養(yǎng)和發(fā)展初步的邏輯思維能力。3.通過長方形面積問題的探究，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)與培養(yǎng)研究數(shù)學(xué)問題的興趣。共一百八十一頁二、教材分析(fēnxī)與活動建議。

圍綠地這個(gè)實(shí)踐活動，是在學(xué)習(xí)長方形面積與正方形面積的相關(guān)知識之后安排的。其中(qízhōng)一個(gè)目的就是應(yīng)用長方形與正方形面積的相關(guān)知識解決實(shí)際問題。

在教材的第50頁討論過類似的問題。

共一百八十一頁解決這個(gè)問題的基本方法還是嘗試，嘗試時(shí)，理想(lǐxiǎng)的嘗試方法可以有以下兩個(gè)途徑。第一個(gè)途徑是從已知的結(jié)論出發(fā)，進(jìn)行(jìnxíng)驗(yàn)證。從正方形試起。寬如果是8米，長是24－8－8＝8米，面積是8×8＝64（平方米）寬如果是7米，長是24－7－7＝10米，面積是10×7＝70（平方米）寬如果是6米，長是24－6－6＝12米，面積是12×6＝72（平方米）寬如果是5米，長是24－5－5＝14米，面積是14×5＝70（平方米）寬如果是4米，長是24－4－4＝16米，面積是16×4＝64（平方米）……

……

共一百八十一頁第一個(gè)途徑是從已知的結(jié)論出發(fā)(chūfā)，進(jìn)行驗(yàn)證。從正方形試起。寬如果(rúguǒ)是8米，長是24－8－8＝8米，面積是8×8＝64（平方米）寬如果是9米，長是24－9－9＝6米，面積是9×6＝54（平方米）寬如果是10米，長是24－10－10＝4米，面積是10×4＝40（平方米）……

……

再向另一個(gè)方向嘗試，把寬逐漸變長，同時(shí)長逐漸變短。寬如果是6米，長是24－6－6＝12米，面積是12×6＝72（平方米）6624共一百八十一頁第二個(gè)途徑是從寬是1米開始(kāishǐ)試起，做一個(gè)全排列的嘗試，做到不重不漏，123共一百八十一頁三、教學(xué)(jiāoxué)建議：這個(gè)實(shí)踐活動可以按以下(yǐxià)5個(gè)步驟實(shí)施：1.看懂問題。通過看教材圖，明確問題是求怎樣圍面積最大？條件是24米長是固定的；圍成長方形或正方形；只圍3條邊；長和寬取整米數(shù)。2.先讓學(xué)生獨(dú)立嘗試思考，想想可能的結(jié)論與驗(yàn)證結(jié)論的辦法。3.分小組交流，確定一種解決問題的辦法，并進(jìn)行小組合作的操作；填寫小組實(shí)驗(yàn)報(bào)告4.在全班進(jìn)行小組間的交流，組織學(xué)生進(jìn)行小組間的評價(jià)，評價(jià)的重點(diǎn)是對小組實(shí)驗(yàn)的過程有什么建議，或受到哪些啟發(fā)。5.討論后請學(xué)生談?wù)剬@個(gè)活動后的收獲?？纯丛诮鉀Q問題的意識和策略上是否有新的認(rèn)識與收獲。共一百八十一頁第六單元分?jǐn)?shù)(fēnshù)的初步認(rèn)識（9課時(shí)）已學(xué)習(xí)(xuéxí)的相關(guān)內(nèi)容：

整數(shù)知識：平均分本單元主要內(nèi)容：1.認(rèn)識幾分之一和幾分之幾；2.讀寫簡單的分?jǐn)?shù)；3.會計(jì)算簡單的同分母分?jǐn)?shù)加減法；4.初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)的大??；5.會解決簡單的實(shí)際問題。后續(xù)相關(guān)內(nèi)容：1.分?jǐn)?shù)的意義；2.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)；通分、約分；分?jǐn)?shù)大小比較3.分?jǐn)?shù)加、減法（同分母、異分母）。共一百八十一頁

教學(xué)(jiāoxué)目標(biāo)識1．能結(jié)合具體情境初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想。知道幾分之幾里面有幾個(gè)幾分之一；能讀寫簡單分?jǐn)?shù)（分母不大于10）；會比較分母相同的分?jǐn)?shù)的大小；和分母不同，分子是1的分?jǐn)?shù)的大小。2．會進(jìn)行同分母分?jǐn)?shù)（分母不大于10）的加減運(yùn)算(yùnsuàn)。初步理解同分母分?jǐn)?shù)的加、減法，分母不變，分子相加減的道理。3．在初步理解分?jǐn)?shù)意義的基礎(chǔ)上，學(xué)會解決一些簡單的有關(guān)分?jǐn)?shù)加、減法的實(shí)際問題，初步理解分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用。教學(xué)重難點(diǎn)：初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)；分?jǐn)?shù)大小的比較；同分母分?jǐn)?shù)的加、減法是重點(diǎn)。分子是1的分?jǐn)?shù)大小的比較是難點(diǎn)。共一百八十一頁（一）分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識(rènshi)的教學(xué)

從應(yīng)用的角度(jiǎodù)講，小數(shù)應(yīng)用的廣泛性遠(yuǎn)大于分?jǐn)?shù)，但分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生遠(yuǎn)早于小數(shù)，并且有限小數(shù)是分母是10、100、1000、……的分?jǐn)?shù)。因此，小數(shù)概念的形成要以分?jǐn)?shù)概念為基礎(chǔ)。小數(shù)就是十進(jìn)分?jǐn)?shù)。共一百八十一頁1.的教學(xué)(jiāoxué)

不要求學(xué)生(xuésheng)列算式8÷2=4共一百八十一頁（1）引導(dǎo)學(xué)生用自己喜歡的數(shù)學(xué)形式表示1/2。

學(xué)生通常有2/1和1/2兩種形式。但解釋的方法與數(shù)學(xué)規(guī)定有很大的差異。（2）在學(xué)生“表示”的基礎(chǔ)上，指出1/2的各部分名稱，寫法和讀法(dúfǎ)。通常是先畫分?jǐn)?shù)線，再寫分母，最后寫分子。最后概括出“把1塊月餅平均分成2份，每份是它的1/2?！惫惨话侔耸豁?/p>

（3）再用不同的圖形表示出1/2，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到：表示1/2，可以用不同的形式(xíngshì)，只要涂色部分占整個(gè)圖形面積的一半就可以了。還要告訴學(xué)生，空白部分也占圖形面積的1/2。如:共一百八十一頁2.的教學(xué)(jiāoxué)（1）例2是講分子(fēnzǐ)是1，分母是3的分?jǐn)?shù)。1/3也可以有不同的表現(xiàn)形式，如：共一百八十一頁（2）在正面講分子是1，分母是3的分?jǐn)?shù)后，再從反面想一想，引導(dǎo)學(xué)生深入理解平均分的概念。下面四個(gè)圖中，哪一個(gè)(yīɡè)圖的陰影部分可以用1/3表示。在括號里畫上“

”?？闯墒瞧矫?píngmiàn)圖形共一百八十一頁3.的教學(xué)(jiāoxué)（1）對1/4的認(rèn)識是通過學(xué)生的操作性活動來完成的。在教學(xué)時(shí)，可以發(fā)給每個(gè)學(xué)生同樣大小的幾張正方形紙，讓學(xué)生折出它的1/4，并涂上顏色，說一說自己折出的1/4的含義，再選幾種不同的折法展示在黑板(hēibǎn)上，讓學(xué)生觀察、比較，認(rèn)識到：這幾種折法雖然不同，但都是把同樣大小的正方形平均分成了4份，所以每份都是這個(gè)正方形的1/4。共一百八十一頁

學(xué)生可能折出的四種圖形(túxíng)如下：

結(jié)合上面這四幅圖，還可以提出一個(gè)新問題。這四幅圖中的涂色部分大?。娣e(miànjī)）相等嗎？共一百八十一頁

由于四個(gè)大正方形的大小都一樣，并且都是平均分成4份，涂色部分都是正方形的1/4，所以涂色部分的大小一定相等。但對于三年級小學(xué)生來說，演繹推理能力還處于初級階段，這種推理的方式還不能說服所有的學(xué)生。學(xué)生理解和掌握這種演繹推理的思想，還需要以形象(xíngxiàng)材料為基礎(chǔ)。共一百八十一頁4.的教學(xué)(jiāoxué)

雖然在三年級不講分?jǐn)?shù)單位這個(gè)(zhège)概念，但是需要讓學(xué)生知道b/a里有b個(gè)1/a,為同分母分?jǐn)?shù)的加、減法打基礎(chǔ)。

如2/5里有2個(gè)1/5,4/5里有4個(gè)1/5，5/5里有5個(gè)1/5。由于5/5=1，所以1里面也有5個(gè)1/5。共一百八十一頁5.分?jǐn)?shù)的大小(dàxiǎo)比較

可以從動態(tài)的角度，引導(dǎo)(yǐndǎo)學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的大小共一百八十一頁（二）同分母分?jǐn)?shù)加、減法(jiǎnfǎ)的教學(xué)

1.分?jǐn)?shù)(fēnshù)加法，需要從反面說明，為什么不能分子加分子、分母加分母。共一百八十一頁2.同分母(fēnmǔ)分?jǐn)?shù)加、減法的口算練習(xí)。共一百八十一頁3.兩道思考題

第61頁思考題。共一百八十一頁

第67頁思考題：想的思路：先引導(dǎo)學(xué)生想，喝了多少牛奶(niúnǎi)，既然沒有加牛奶(niúnǎi)，那么最后一定喝了1杯牛奶，再想喝了多少水，第一次加的水是1?2/5=3/5，第二次加的水也是3/5，兩次加的水已經(jīng)超過1杯了。所以，喝的水多。共一百八十一頁第七單元(dānyuán)小數(shù)的初步認(rèn)識（7課時(shí)）已學(xué)習(xí)(xuéxí)的相關(guān)內(nèi)容：

初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)，會進(jìn)行簡單的分?jǐn)?shù)加減法及生活經(jīng)驗(yàn)本單元主要內(nèi)容：1.初步理解小數(shù)點(diǎn)后面只有一位的小數(shù)（一位小數(shù)）的意義;2.一位小數(shù)大小的比較;3.一位小數(shù)的加、減法;

4.解答一些簡單的實(shí)際問題。后續(xù)相關(guān)內(nèi)容：1.小數(shù)的意義；2.小數(shù)的基本性質(zhì)；3.小數(shù)數(shù)乘、除法。共一百八十一頁教學(xué)(jiāoxué)目標(biāo)：1．能結(jié)合具體情境初步認(rèn)識小數(shù)，能讀、寫小數(shù)。能結(jié)合具體情境比較兩個(gè)一位小數(shù)的大小。會進(jìn)行一位小數(shù)的加減運(yùn)算。會應(yīng)用一位小數(shù)解決生活(shēnghuó)中的簡單問題。2．理解分母是10的分?jǐn)?shù)與一位小數(shù)之間的關(guān)系，能將分母是10的分?jǐn)?shù)與相應(yīng)的小數(shù)互相轉(zhuǎn)化。滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法，理解一位小數(shù)的幾何意義。3．了解一位小數(shù)可以描述生活中的一些現(xiàn)象，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。共一百八十一頁教學(xué)(jiāoxué)重難點(diǎn)重點(diǎn)(zhòngdiǎn)：初步理解小數(shù)的意義。難點(diǎn)：小數(shù)加、減法的算理。共一百八十一頁例題(lìtí)安排例1：認(rèn)識小數(shù)，小數(shù)的讀、寫及計(jì)數(shù)單位例2：帶小數(shù)的意義例3：小數(shù)的大小比較(bǐjiào)例4：小數(shù)加法例5：小數(shù)減法共一百八十一頁教材分析(fēnxī)及教學(xué)建議

（一）小數(shù)(xiǎoshù)初步認(rèn)識的教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，小數(shù)的初步認(rèn)識一是來源與生活。二是以分?jǐn)?shù)為基礎(chǔ)，講小數(shù)的幾何意義。

教材首先安排了反映小數(shù)在日常生活中廣泛應(yīng)用的一組圖，分別從錢幣、身高、體重、體溫、視力、路標(biāo)等方面的實(shí)例，說明小數(shù)應(yīng)用的廣泛性。第69頁例1是講一位小數(shù)的幾何意義。共一百八十一頁共一百八十一頁例2：帶小數(shù)的幾何意義（不出現(xiàn)帶小數(shù)(xiǎoshù)的概念）共一百八十一頁（二）小數(shù)(xiǎoshù)的大小比較整數(shù)部分相同，小數(shù)部分不同(bùtónɡ)（直觀）0.4與0.6比整數(shù)部分不同2.2與1.8比小數(shù)與整數(shù)比較5.6與6比結(jié)論：比較兩個(gè)數(shù)的大小不論整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)都是比較計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)。共一百八十一頁（二）小數(shù)的大小(dàxiǎo)比較1.獨(dú)立思考：0.4和0.6這兩個(gè)小數(shù)相比(xiānɡbǐ)，誰大（或誰?。＂贁?shù)形結(jié)合。0.4杯的水面比較低，0.6杯的水面比較高，0.4＜0.6。②演繹推理。因?yàn)?/10＜6/10，而4/10=0.4，6/10=0.6，所以0.4＜0.6。③轉(zhuǎn)換化歸。0.4是4個(gè)0.1，0.6是6個(gè)0.1，因?yàn)?＜6，所以0.4＜0.6。共一百八十一頁2.在練一練的基礎(chǔ)上，要概括出一位小數(shù)比較大小的方法。

一位小數(shù)比較大小，先看整數(shù)部分(bùfen)，整數(shù)部分(bùfen)大的數(shù)，這個(gè)小數(shù)就大；如果整數(shù)部分(bùfen)相同，小數(shù)部分(bùfen)大的這個(gè)數(shù)就比較大。共一百八十一頁（三）一位小數(shù)(xiǎoshù)的加減法小數(shù)加法(jiāfǎ)：6.2+5.8思考：12.0元與12元同樣多嗎？小數(shù)減法：1-0.7思考：整數(shù)減小數(shù)怎樣減？小數(shù)加法、減法：相同的計(jì)數(shù)單位累加或相減。共一百八十一頁（三）一位小數(shù)(xiǎoshù)的加減法關(guān)于小數(shù)末尾的0如何處理：一是解決這個(gè)問題通過生活中的實(shí)際現(xiàn)象說明。教材通過豎式來解答這個(gè)問題。由于實(shí)際生活中，12元也可以寫成是12.0元或12元，因此小數(shù)末尾去掉0與不去掉0的大小是一樣的。二是把12.0中的0劃去后，要告訴學(xué)生(xuésheng)小數(shù)點(diǎn)后面沒有數(shù)了，小數(shù)點(diǎn)也就沒有存在的必要了，在劃掉0的同時(shí)，就意味著小數(shù)點(diǎn)也要劃去。共一百八十一頁一、主要內(nèi)容及其地位(dìwèi)作用第八(dìbā)單元認(rèn)識方向（3課時(shí)）二、教學(xué)目標(biāo)三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)四、教學(xué)建議共一百八十一頁一、主要(zhǔyào)內(nèi)容及其地位作用會在地圖上看東、南、西、北四個(gè)方向；會在地圖上看東南、東北、西南、西北四個(gè)方向；會在生活中辨認(rèn)東南、東北、西南、西北四個(gè)方向?！?qū)W生在低年級已經(jīng)(yǐjing)學(xué)習(xí)過在生活中辨認(rèn)東、南、西、北四個(gè)方向；本單元是在這個(gè)基礎(chǔ)上繼續(xù)學(xué)習(xí)的；同時(shí)又為四年級繼續(xù)學(xué)習(xí)方向與位置打好基礎(chǔ)。共一百八十一頁二、教學(xué)(jiāoxué)目標(biāo)1.學(xué)會在地圖上辨認(rèn)方向東、南、西、北和東南、東北、西南、西北八個(gè)方向的基本方法。

2．能應(yīng)用辨認(rèn)方向的知識，在實(shí)際生活(shēnghuó)的情境中，正確辨認(rèn)八個(gè)方向。

3．在應(yīng)用辨認(rèn)方向的知識解決生活問題的過程中，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。共一百八十一頁三、教學(xué)重點(diǎn)(zhòngdiǎn)和難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：在地圖上正確(zhèngquè)辨認(rèn)東南、東北、西南、西北四個(gè)方向。

教學(xué)難點(diǎn)：把地圖上的方向與實(shí)際生活中的相同方向?qū)?yīng)起來。共一百八十一頁主要兩個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容：把生活中對東、南、西、北四個(gè)方向的認(rèn)識，遷移到地圖(dìtú)上來，掌握在地圖(dìtú)上辨認(rèn)方向的基本方法。認(rèn)識東南、東北、西南、西北四個(gè)方向。對于這四個(gè)方向的認(rèn)識，要求既能在生活中辨認(rèn)，也能在地圖上辨認(rèn)。

生活中有人方向感好，有人方向感差。從小學(xué)習(xí)方向的知識(zhīshi)，培養(yǎng)辨認(rèn)方向的能力，對于培養(yǎng)方向感打好基礎(chǔ)。共一百八十一頁四、教學(xué)(jiāoxué)建議：1．學(xué)習(xí)辨認(rèn)方向，是要解決生活中的問題(wèntí)，所以學(xué)習(xí)過程一定要聯(lián)系實(shí)際，既會辨認(rèn)地圖上的方向，也會辨認(rèn)生活中的方向。這兩個(gè)要求都很重要。2．教學(xué)中，要重視學(xué)習(xí)活動的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在解決問題的過程中，認(rèn)識、理解和掌握在地圖上和生活中辨認(rèn)方向的方法。共一百八十一頁教材分析及教學(xué)(jiāoxué)建議第79頁：主題(zhǔtí)圖學(xué)習(xí)基礎(chǔ)：能在生活情境中辨認(rèn)東、南、西、北四個(gè)方向；并且知道面向北面站立時(shí)，其它的三個(gè)方向。方向只有一個(gè)特點(diǎn)：具有唯一性。共一百八十一頁例1：地圖(dìtú)上-----辨認(rèn)東、南、西、北四個(gè)方向。思考：在地圖上如何看方向？指出(zhǐchū)：地圖朝上的方向指向北方。地圖的方向，就有了一個(gè)大家都認(rèn)可的規(guī)定，就是：上北、下南、左西、右東。地圖有了通用性。思考：地圖上，哪為上呢？一般地圖都會有一個(gè)明顯的標(biāo)識，一個(gè)箭頭指的方向就是北。共一百八十一頁教材(jiàocái)分析及教學(xué)建議

學(xué)會(xuéhuì)在地圖上辨認(rèn)四個(gè)方向之后，還有一個(gè)很重要的內(nèi)容，讓地圖上的方向與實(shí)際生活中的方向相對應(yīng)。

只有把地圖的方向與生活的方向?qū)?yīng)起來，地圖才有實(shí)用價(jià)值。需要補(bǔ)充一些練習(xí)。設(shè)計(jì)兩個(gè)方面的練習(xí)：一個(gè)是辯認(rèn)地圖，一個(gè)是畫位置圖?！锉惫惨话侔耸豁摻滩?jiàocái)分析及教學(xué)建議第80頁例2：例2：一是介紹(jièshào)指南針，二是能從地圖上辨別東南、東北、西南、西北四個(gè)方向。教材的呈現(xiàn)方式：東南、東北、西南、西北四個(gè)方向指的是一個(gè)扇形的面；而東、南、西、北四個(gè)方向指得是一條線。共一百八十一頁教材(jiàocái)分析及教學(xué)建議試一試主要是讓學(xué)生動手做一個(gè)方向板，可以幫助我們更準(zhǔn)確、快速(kuàisù)地辨認(rèn)方向。指南針的知識可以簡單向?qū)W生介紹一下，既是科學(xué)，也是文化。共一百八十一頁練習(xí)(liànxí)十三的兩組題是配合例1和例2設(shè)計(jì)的。第1題呈現(xiàn)的是北京動物(dòngwù)園的部分動物(dòngwù)場館分布圖。（圖是在北京動物(dòngwù)園實(shí)地拍攝的）第1題的目的：嘗試把學(xué)到的在地圖上辨認(rèn)方向的知識應(yīng)用到生活實(shí)際中，解決生活中的方向辨認(rèn)問題。共一百八十一頁第2題是從中國(zhōnɡɡuó)地圖中選取了一些城市。辨認(rèn)完方向后，可以問問學(xué)生(xuésheng)這些城市有什么，你了解嗎？可以介紹一些關(guān)于城市地理方面的常識。共一百八十一頁數(shù)據(jù)收集整理收集數(shù)據(jù)，初步了解統(tǒng)計(jì)表記錄數(shù)據(jù)、呈現(xiàn)數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)第九單元整理數(shù)據(jù)(shùjù)（3課時(shí)）共一百八十一頁核心數(shù)學(xué)(shùxué)概念數(shù)據(jù)分析觀念：包括了解(liǎojiě)在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷，體會數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息；了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法；通過數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。共一百八十一頁核心(héxīn)數(shù)學(xué)概念數(shù)學(xué)：是建立在概念和符號的基礎(chǔ)上的。推理依賴的是公理和假設(shè)(jiǎshè)，