2024-2025學(xué)年北師版中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第六章數(shù)據(jù)的分析6.1平均數(shù)（第2課時(shí)） 教案

第六章數(shù)據(jù)的分析1平均數(shù)第2課時(shí)平均數(shù)的應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)1.理解加權(quán)平均數(shù)的意義，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)；2.用算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)解決一些實(shí)際問(wèn)題.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù)的理解和應(yīng)用；難點(diǎn)：算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的實(shí)際應(yīng)用.教學(xué)過(guò)程舊知回顧1.什么是算術(shù)平均數(shù)？2.什么是加權(quán)平均數(shù)？3.各舉一個(gè)有關(guān)算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的實(shí)例.新課講授例題：服裝統(tǒng)一進(jìn)退場(chǎng)有序動(dòng)作規(guī)范動(dòng)作整齊一班9898二班10978三班8989某學(xué)校進(jìn)行廣播操比賽，比賽打分包括以下四項(xiàng)：服裝統(tǒng)一、進(jìn)退場(chǎng)有序、動(dòng)作規(guī)范、動(dòng)作整齊（每項(xiàng)滿(mǎn)分10分）.其中三個(gè)班級(jí)的成績(jī)分別如上表.（1）各班四項(xiàng)成績(jī)的算術(shù)平均數(shù)分別是多少？（2）若將服裝統(tǒng)一、進(jìn)退場(chǎng)有序、動(dòng)作規(guī)范、動(dòng)作整齊這四項(xiàng)得分依次按10%、20%、30%、40%的比例計(jì)算各班的廣播操比賽成績(jī)，那么哪個(gè)班的成績(jī)最高？(3)你認(rèn)為上述四項(xiàng)中，哪一項(xiàng)更為重要？按自己的想法設(shè)計(jì)一個(gè)評(píng)分方案，并確定哪一個(gè)班的廣播操比賽成績(jī)最高，與同伴進(jìn)行交流.教師引導(dǎo)，學(xué)生分析.第（1）(2)問(wèn)，讓每一位學(xué)生動(dòng)手計(jì)算，展示答案.第（3）問(wèn)，小組內(nèi)各抒己見(jiàn)，全班交流體會(huì).答案：（1）一班的廣播操成績(jī)的算術(shù)平均數(shù)為（9+8+9+8）÷4＝8.5（分），二班的廣播操成績(jī)的算術(shù)平均數(shù)為(10+9+7+8)÷4＝8.5（分），三班的廣播操成績(jī)的算術(shù)平均數(shù)為（8+9+8+9）÷4＝8.5（分）.（2）一班的廣播操成績(jī)?yōu)?×10%+8×20%+9×30%+8×40%＝8.4（分），二班的廣播操成績(jī)?yōu)?0×10%+9×20%+7×30%+8×40%＝8.1（分），三班的廣播操成績(jī)?yōu)?×10%+9×20%+8×30%+9×40%＝8.6（分），因此，三班的廣播操成績(jī)最高.（3）方案合理即可.歸納：以上四項(xiàng)所占的比例不同，即權(quán)有差異，得出的結(jié)果就會(huì)不同，也就是說(shuō)權(quán)的差異對(duì)結(jié)果有影響.練習(xí)1：小穎家去年的飲食支出為3600元，教育支出為1200元，其他支出為7200元，小穎家今年的這三項(xiàng)支出依次比去年增長(zhǎng)9%，30%，6%，小穎家今年的總支出比去年增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)是多少？以下是小明和小亮的兩種解法，誰(shuí)做得對(duì)？說(shuō)說(shuō)你的理由.小明：×（9%+30%+6%）＝15%，小亮：學(xué)生分組討論，全班交流，說(shuō)明理由.由于小穎家去年的飲食、教育和其他三項(xiàng)支出金額不等，因此飲食、教育和其他三項(xiàng)支出的增長(zhǎng)率“地位”不同，它們對(duì)總支出增長(zhǎng)率的“影響”不同，不能簡(jiǎn)單地用算術(shù)平均數(shù)計(jì)算總支出的增長(zhǎng)率，而應(yīng)將這三項(xiàng)支出金額3600，1200，7200分別視為三項(xiàng)支出增長(zhǎng)率的“權(quán)”，從而總支出的增長(zhǎng)率為小亮的解法，因此小亮的解法是對(duì)的.練習(xí)2：你知道大學(xué)里學(xué)期總評(píng)成績(jī)是如何計(jì)算的嗎？是否簡(jiǎn)單地將平時(shí)成績(jī)與考試成績(jī)相加除以2呢？是按照“平時(shí)成績(jī)40%，考試成績(jī)60%”的比例計(jì)算，假如平時(shí)成績(jī)70分，考試成績(jī)?yōu)?0分，那么學(xué)期總評(píng)成績(jī)?yōu)槎嗌伲看鸢福?0×40%+90×60%＝82（分）.課堂練習(xí)1.某次考試，5名學(xué)生的平均分是82，除甲外，其余4名學(xué)生的平均分是80，那么甲的得分是()A.84B.86C.88D.902.在一次滿(mǎn)分制為5分的數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，某班男同學(xué)中有10個(gè)得5分，5個(gè)得4分，4個(gè)得3分，2個(gè)得1分，4個(gè)得0分，則這個(gè)班男生的平均分為.3.小明騎自行車(chē)的速度是15千米/時(shí)，步行的速度是5千米/時(shí).（1）如果小明先騎自行車(chē)1小時(shí)，然后又步行了1小時(shí)，那么他的平均速度是多少？（2）如果小明先騎自行車(chē)2小時(shí)，然后步行了3小時(shí)，那么他的平均速度是多少？你能從權(quán)的角度來(lái)理解這樣的平均速度嗎？（3）舉出生活中加權(quán)平均數(shù)的實(shí)例，并解決.4.面試時(shí)，某人的基本知識(shí)、表達(dá)能力、工作態(tài)度的得分分別是80分，70分，85分，若依次按30%，30%，40%的比例確定成績(jī)，則這個(gè)人的面試成績(jī)是多少？5.八年級(jí)一班有學(xué)生50人，二班有45人.期末數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)中，一班學(xué)生的平均分為81.5分，二班學(xué)生的平均分為83.4分，這兩個(gè)班95名學(xué)生的平均分是多少？參考答案1.D2.3.36分3.解：（1）小明的平均速度是(15×1+5×1)÷(1+1)＝10千米/時(shí).（2）小明的平均速度是(15×2+5×3)÷(2+3)＝9千米/時(shí).（3）學(xué)生自由思考，言之有理即可.4.解：(80×30%+70×30%+85×40%)＝79(分).答：這個(gè)人的面試成績(jī)是79分.5.解：（50×81.5+45×83.4)÷95＝82.4（分）.答：兩個(gè)班95名學(xué)生的平均分是82.4分.課堂小結(jié)(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng))權(quán)的常見(jiàn)形式布置作業(yè)習(xí)題6.2板書(shū)設(shè)計(jì)第六章數(shù)據(jù)的分析1平