12.1全等三角形課件人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)2

2024年秋季人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十二章全等三角形

12.1全等三角形目錄課后小結(jié)隨堂練習(xí)知識(shí)講解情境導(dǎo)入學(xué)習(xí)目標(biāo)13524學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解全等形的概念，會(huì)依據(jù)全等形的概念判斷兩個(gè)圖形是不是全等形.（重點(diǎn)）2.理解全等三角形的概念，能夠準(zhǔn)確識(shí)別兩全等三角形的對(duì)應(yīng)元素.

（重點(diǎn)）3.掌握全等三角形的性質(zhì)，能利用全等三角形的性質(zhì)解決相關(guān)的證明和計(jì)算問(wèn)題.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)情境導(dǎo)入每?jī)蓚€(gè)圖之間有什么特點(diǎn)，你能再舉出一些類似的例子嗎？情境導(dǎo)入知識(shí)講解全等形的概念：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形，全等形的形狀相同，大小相等。注意：(1)兩個(gè)圖形是否全等，只與這兩個(gè)圖形的形狀和大小有關(guān)，而與圖形的位置無(wú)關(guān).(2)只有形狀和大小都相同的圖形才是全等形.(3)全等形的周長(zhǎng)、面積分別相等；但周長(zhǎng)或面積相等的兩個(gè)圖形不一定是全等形，因?yàn)槎叩男螤畈灰欢ㄏ嗤?平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形都是全等形.知識(shí)講解例1：下列各組圖形中，屬于全等圖形的是（）B.C.D.解：A.兩個(gè)圖形的大小不相同，不能夠完全重合，不是全等圖形，則此項(xiàng)不符合題意；B.兩個(gè)圖形的大小不相同，不能夠完全重合，不是全等圖形，則此項(xiàng)不符合題意；C.兩個(gè)圖形能夠完全重合，是全等圖形，則此項(xiàng)符合題意；D.兩個(gè)圖形的形狀不相同，不能夠完全重合，不是全等圖形，則此項(xiàng)不符合題意.故選C.知識(shí)講解C知識(shí)講解知識(shí)講解全等三角形的概念：(1)全等三角形：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形.(2)全等三角形的對(duì)應(yīng)元素：①對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)：全等三角形中，能夠重合的頂點(diǎn)；②對(duì)應(yīng)邊：全等三角形中，能夠重合的邊；③對(duì)應(yīng)角：全等三角形中，能夠重合的角。說(shuō)明形狀相同，大小相等。按v知識(shí)講解知識(shí)講解全等三角形的表示方法：全等用符號(hào)“≌”表示，讀作“全等于”，用“≌”表示兩個(gè)三角形全等時(shí)，須把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上，例如，圖中的△ABC和△DEF全等，記作△ABC≌△DEF，讀作“△ABC全等于△DEF”，其中點(diǎn)A和點(diǎn)D，點(diǎn)B和點(diǎn)E，點(diǎn)C和點(diǎn)F是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，AB和DE，BC和EF，AC和DF是對(duì)應(yīng)邊，∠A和∠D，∠B和∠E，∠C和∠F是對(duì)應(yīng)角。由記作形式知兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)關(guān)系已經(jīng)確定；若記作△ABC與△DEF全等，則兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)關(guān)條沒(méi)有確定。按v知識(shí)講解知識(shí)講解全等三角形中對(duì)應(yīng)元素的確定方法：(1)圖形特征法：①最長(zhǎng)邊對(duì)最長(zhǎng)邊，最短邊對(duì)最短邊；②最大角對(duì)最大角，最小角對(duì)最小角；③相等的邊(角)為對(duì)應(yīng)邊(角)。知識(shí)講解知識(shí)講解全等三角形中對(duì)應(yīng)元素的確定方法：(2)位置關(guān)系法：①公共角(對(duì)頂角)為對(duì)應(yīng)角，公共邊為對(duì)應(yīng)邊；②對(duì)應(yīng)角的對(duì)邊為對(duì)應(yīng)邊，兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊；③對(duì)應(yīng)邊的對(duì)角為對(duì)應(yīng)角，兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角。知識(shí)講解知識(shí)講解全等三角形中對(duì)應(yīng)元素的確定方法：(3)字母順序法：根據(jù)書寫規(guī)范按照對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)確定對(duì)應(yīng)邊或?qū)?yīng)角。知識(shí)講解知識(shí)講解例2：下列說(shuō)法中正確的是()A.全等三角形是指形狀相同的兩個(gè)三角形B.全等三角形是指面積相等的兩個(gè)三角形C.兩個(gè)等邊三角形是全等三角形D.周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等解析：形狀相同的兩個(gè)三角形若其大小不相等就不是全等三角形，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;面積相等的兩個(gè)三角形形狀不一定相同，不一定是全等三角形，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;兩個(gè)等邊三角形，形狀相同，邊長(zhǎng)不一定相等，不一定能完全重合，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形形狀不一定相同，也就不一定全等，故選項(xiàng)D正確。答案：DD知識(shí)講解知識(shí)講解例3：如圖所示，△ABC≌△DCB，指出所有的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角.解：AB與DC，AC與DB，BC與CB是對(duì)應(yīng)邊；∠ABC與∠DCB，∠A與∠D，∠ACB與∠DBC是對(duì)應(yīng)角。ABCD知識(shí)講解知識(shí)講解性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。書寫格式：∵△ABC≌△A'B'C'，∴AB＝A'B'，AC＝A'C'，BC＝B'C'；

∠A＝∠A'，∠B＝∠B'，∠C＝∠C'.提示：(1)全等三角形的周長(zhǎng)相等，面積相等，對(duì)應(yīng)邊上的中線相等，對(duì)應(yīng)角的平分線相等，對(duì)應(yīng)邊上的高相等.(2)全等三角形的性質(zhì)可用來(lái)證明線段相等，角相等.知識(shí)講解知識(shí)講解例4：如圖所示，△ABC≌△DEC，點(diǎn)B，C，D在同一直線上，且EC＝5，AC＝7，則BD的長(zhǎng)為（）A.12B.7C.2D.14解析：∵△ABC≌△DEC，∴BC＝EC＝5，DC＝AC＝7.

又∵點(diǎn)B，C，D在同一直線上，∴BD＝BC+DC＝12.答案：AABCDE全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等按vA知識(shí)講解隨堂練習(xí)練習(xí)1：如圖，△ABC≌△ADE，∠EAC＝25°，則∠BAD＝________.解：∵△ABC≌△ADE，∴∠CAB＝∠EAD，∴∠CAB－∠EAB＝∠EAD－∠EAB，即∠EAC＝∠BAD＝25°，故答案為25°.25°