2023屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)驗(yàn)收卷11

一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)

是符合題目要求的.

1.（考點(diǎn):復(fù)數(shù),初設(shè)i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足zi=（l-2i尸，則z的共扼復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）.

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

2.（考點(diǎn):集合,★）設(shè)集合而“片產(chǎn)},則?淵=（）.

A.{x/x<0}B.{x/x<0}

C.{x/x>0}D.{x/x20}

3.（考點(diǎn):命題的否定,★）命題“Vxvy,sinx>cos/的否定是（）.

yy

A.Vx>y,sinR.Ax<y/<;inx<cns

CVx<y,sinx<cosyD.3x>y,sinx>cosy

4.（考點(diǎn):等差數(shù)列,為記Sn為等差數(shù)列{為}的前n項(xiàng)和.已知55=5,04=3,則熊=（）.

A.5B7C.9D.11

5.（考點(diǎn):獨(dú)立性檢驗(yàn),★★）通過隨機(jī)詢問50名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表，由

%—黑場(chǎng)…得-嚶靄篙，參照附表，得到的正確結(jié)論是

?8.333,（).

愛好不愛好合計(jì)

男生20525

女生101525

合計(jì)302050

附：

P仔M)0.0100.0050.001

k6.6357.87910.828

A.有99.5%以上的把握認(rèn)為"是否愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)"

B.有99.5%以上的把握認(rèn)為“是否愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”

C.在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“是否愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”

D.在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“是否愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)〃

6.（考點(diǎn):雙曲線,★★）經(jīng)過點(diǎn)（2/,4）,（3百廠2舊）的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）.

42*2y2

A.^-=lB.x?工=1

4164

1

c—1

8.（考點(diǎn):三角恒等變換★★）已知a,6為銳角,cos。（白“*6）=-2,則tan（a-8）的值為（）.

9292

A.-B.-C.—D.-

ii111111

二、多項(xiàng)選擇題:本題共4小題,每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題

目要求.全部選對(duì)的得5分,部分選對(duì)的得3分,有選錯(cuò)的得0分.

9.（考點(diǎn):等比數(shù)列,★★股數(shù)列｛g｝是一個(gè)各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，已知。尸1,哈9a久=0,則下列說法正確的

是（）?

A.數(shù)列｛斯｝的公比為8

nl

B.數(shù)列｛為｝的通項(xiàng)公式an=3

C.數(shù)列｛IOg3On｝是等差數(shù)列

D.數(shù)列｛為｝的前n項(xiàng)和Sn若出

10.（考點(diǎn):點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系.★★★）設(shè)a,67為三個(gè)不同的平面,是兩條不同的.直線，則下列說法正確

的是（）.

A.若“_L6,cua,則a.L6

B.若ac8=m,/?uy,r）〃6,muy,則m//n

C.若a_Ly,6J_y,ac6=m,〃uy,則mLn

D.若/nJ_a,a_L6,crc6=。）［!!m//n

11.（考點(diǎn):橢圓.★★★）已知橢圓M5，=l（a>0）的長軸長為2倔曲線N:5x2+10x+5y2+4=0,若點(diǎn)4在橢圓”上,

點(diǎn)8在曲線N上，則下列說法正確的是（）.

A.橢圓M的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,0）和（1,0）

2

B.橢圓M的離心率為手

C.曲線/V在橢圓M的內(nèi)部

D./48/的最小值為遙-1—

12.（考點(diǎn):函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的綜合運(yùn)用★★★同知函數(shù)啟月八尚以二水劃,則下列說法正確的是（）.

A.若函數(shù)/（x）在［1,4］上單調(diào)遞減，則a的取值范圍為卜高0）

B.若函數(shù)Hx）在。4］上單調(diào)遞增，則a的取直范圍為（--「I］

C.若函數(shù)/?在［1,4］上存在單調(diào)遞減區(qū)間，則a的取值范圍為（」,0）U（0,+可

D.若函數(shù)/（x）在［1,4］上不單調(diào)，則。的取值范圍為

三、填空題:本題共4小題,每小題5分，共20分.

13.（考點(diǎn):二項(xiàng)式定理,★）（%+套y的展開式中X?的系數(shù)為.

14.（考點(diǎn):平面向量,★★）已知三個(gè)單位向量ehe2,e3滿足eiJLe2,e「e2+eH（ei+e21。3,則/ei+eze/的最大值

為.

15.（考點(diǎn):函數(shù)零點(diǎn)與方程的根,★★）已知方程3x=k-2x的解在［1,2）內(nèi),則實(shí)數(shù)k的取值范圍為.

16.（考點(diǎn):實(shí)際應(yīng)用型,★★★舊知某海濱浴場(chǎng)海浪的高度y（單位:m）是關(guān)于時(shí)間t（0業(yè)24,單位:h）的函數(shù)，記作

月U）.經(jīng)長期觀測(cè)，月U）的曲線可近似地看成是函數(shù)/（t）=l.l-V3cos^t-sin^t,tG。24）的圖象，則/⑻的值

1Z12

為；這一天的4h到12h海濱浴場(chǎng)海浪高度的最大差值為m.

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

17.（12分）已知等差數(shù)列｛為｝,其前/?項(xiàng)和為5n,若吁。3=10,55=35.

3

(1)求數(shù)列｛斯｝的通項(xiàng)公式;

1_____

(2)若數(shù)列｛加｝滿足:aibi+a2b2+a3b3+???+。油產(chǎn)1+(2n-l)2",求數(shù)列＜的前n項(xiàng)和Tn.

18.某學(xué)校田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)跳遠(yuǎn)比賽規(guī)定：比賽設(shè)立及格線，每個(gè)運(yùn)動(dòng)員均有3次跳遠(yuǎn)機(jī)會(huì)，若在比賽過程中

2

連續(xù)兩次跳不過及格線，則該運(yùn)動(dòng)員比賽結(jié)束.已知運(yùn)動(dòng)員甲跳過及格線的概率為弓，且該運(yùn)動(dòng)員不

放棄任何一次跳遠(yuǎn)機(jī)會(huì).

(1)求該運(yùn)動(dòng)員跳完兩次就結(jié)束比賽的概率；

(2)設(shè)該運(yùn)動(dòng)員比賽過程中跳過及格線的總次數(shù)為U求4的概率分布.

19.在①aABC的周長為6,②上inB=2,③昉=4這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下畫問題中.若問題

中的三角形存在，判斷.ABC的形狀：若問題中的三角形不存在，說明理由.

問題：是否存在.ABC,它的內(nèi)角AB,C的對(duì)邊分別為a,A,c,且c,力成等差數(shù)列，Sx=&，

2

注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分.

20.如圖，在四棱錐578co中，底面ABCD為矩形，二SAD為等腰直角三角形，S4=SD=2應(yīng)，A8=2,F是

BC的中點(diǎn)，二面角S-AD-B的大小等于120°.

4

(1)在4。上是否存在點(diǎn)E使得平面SEF_L平面48CD,若存在，求出點(diǎn)E的位置；若不存在，請(qǐng)說明理

由.

(2)求直線”與平面SBC所成角的正弦值.

21.已知雙曲線C:*■-方=1(〃>0力>0)的漸近線方程為:

y=

(1)求雙曲線c的標(biāo)準(zhǔn)方程

(2)過右焦點(diǎn)廣且斜率不為0