第2章　第5節(jié)　生活中的振動 講義-學(xué)年新教材魯科版（2019）高中物理選擇性必修第一冊

第5節(jié)生活中的振動[核心素養(yǎng)·明目標(biāo)]核心素養(yǎng)學(xué)習(xí)目標(biāo)物理觀念了解阻尼振動和阻尼振動的圖像，掌握受迫振動的概念，知道受迫振動與驅(qū)動力的關(guān)系．科學(xué)思維會分析簡諧運(yùn)動、阻尼振動、受迫振動的特點(diǎn)，能比較它們的異同．科學(xué)探究通過做受迫振動的實(shí)驗(yàn)，了解受迫振動的特點(diǎn)及共振的條件．科學(xué)態(tài)度與責(zé)任能分析受迫振動、阻尼振動在生產(chǎn)、生活中的利弊，知道共振的應(yīng)用與防止．知識點(diǎn)一阻尼振動1．定義阻尼振動是指振幅逐漸減小的振動．振動系統(tǒng)受到的阻力越大，振幅減小得越快．2．產(chǎn)生的原因振動物體需不斷克服阻力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能不斷減小，振幅也不斷減?。?．圖像如圖所示，振幅逐漸減小，最后停止振動．阻尼振動的振幅逐漸減小，但頻率不發(fā)生變化．1：思考辨析(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)(1)做阻尼振動的物體因克服阻力做功，它的機(jī)械能逐漸減?。?(√)(2)阻力越大，物體的振幅減小的越快． (√)(3)阻尼振動振幅逐漸減小時(shí)，其固有頻率也逐漸減小． (×)知識點(diǎn)二受迫振動與共振1．受迫振動(1)驅(qū)動力：給振動物體施加的一個(gè)周期性的外力．(2)受迫振動：在周期性外力作用下產(chǎn)生的振動．(3)受迫振動的周期或頻率物體做受迫振動時(shí)，振動穩(wěn)定后的周期(或頻率)總等于驅(qū)動力的周期(或頻率)，與物體的固有周期(或固有頻率)無關(guān)．2．共振(1)條件：驅(qū)動力的周期(或頻率)等于物體的固有周期(或固有頻率)．(2)特征：共振時(shí)，物體受迫振動的振幅最大．(3)共振曲線：如圖所示．3．共振的應(yīng)用與防止(1)共振的應(yīng)用在應(yīng)用共振時(shí)，應(yīng)使驅(qū)動力頻率接近或等于振動系統(tǒng)的固有頻率，振動將更劇烈．(2)共振的防止在防止共振時(shí)，驅(qū)動力頻率與系統(tǒng)的固有頻率相差越大越好．受迫振動的振幅有什么特點(diǎn)？提示：驅(qū)動力的頻率f越接近振動系統(tǒng)的固有頻率f0，受迫振動的振幅越大，反之振幅越?。?：思考辨析(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)(1)做受迫振動的物體其頻率由自身決定． (×)(2)驅(qū)動力的頻率越大振動物體振幅越大． (×)(3)共振的條件是驅(qū)動力的頻率等于物體的固有頻率． (√)3：填空用扁擔(dān)挑水時(shí)，有時(shí)桶里的水會蕩得厲害，并從桶中濺出來，這是因?yàn)楫a(chǎn)生了共振現(xiàn)象．考點(diǎn)1阻尼振動、受迫振動與簡諧運(yùn)動的比較甲乙(1)如圖甲所示，生活中會見到陣風(fēng)吹過樹枝，使樹枝左右搖擺，一會兒樹枝就會停下來，樹枝的運(yùn)動是阻尼振動嗎？(2)如圖乙所示，蕩秋千的小朋友在一旁小朋友的不斷推動下不停地?cái)[動．秋千的運(yùn)動是受迫振動嗎？提示：(1)是．(2)是．三者對比列表：振動類型比較項(xiàng)目簡諧運(yùn)動阻尼振動受迫振動產(chǎn)生條件不受阻力作用受阻力作用受阻力和驅(qū)動力作用頻率固有頻率頻率不變驅(qū)動力頻率振幅不變減小大小變化不確定振動圖像形狀不確定實(shí)例彈簧振子振動，單擺做小角度擺動敲鑼打鼓發(fā)出的聲音越來越弱揚(yáng)聲器紙盆振動發(fā)聲、鐘擺的擺動阻尼振動【典例1】(多選)一單擺在空氣中振動，振幅逐漸減?。铝姓f法正確的是()A．機(jī)械能逐漸轉(zhuǎn)化為其他形式的能B．后一時(shí)刻的動能一定小于前一時(shí)刻的動能C．后一時(shí)刻的勢能一定小于前一時(shí)刻的勢能D．后一時(shí)刻的機(jī)械能一定小于前一時(shí)刻的機(jī)械能[思路點(diǎn)撥](1)在阻尼振動中，振動系統(tǒng)的機(jī)械能減小，即動能和勢能之和減小．(2)在一段較短的時(shí)間內(nèi)，動能和勢能不一定都減小，關(guān)鍵要看動能與勢能之間是如何轉(zhuǎn)化的．AD[單擺振動過程中，因不斷克服空氣阻力做功，使機(jī)械能逐漸轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，選項(xiàng)A和D對；雖然單擺總的機(jī)械能在逐漸減小，但在振動過程中動能和勢能仍不斷地相互轉(zhuǎn)化，動能轉(zhuǎn)化為勢能時(shí)，動能逐漸減小，勢能逐漸增大，而勢能轉(zhuǎn)化為動能時(shí)，勢能逐漸減小，動能逐漸增大，所以不能斷言后一時(shí)刻的動能(或勢能)一定小于前一時(shí)刻的動能(或勢能)，故選項(xiàng)B、C錯(cuò)．]阻尼振動的三個(gè)特點(diǎn)(1)振幅逐漸減小，最后停止振動．(2)系統(tǒng)的機(jī)械能逐漸減少，最后耗盡．(3)周期、頻率不隨振幅的變化而變化．受迫振動【典例2】如圖所示的裝置，彈簧振子的固有頻率是4Hz．現(xiàn)勻速轉(zhuǎn)動把手，給彈簧振子以周期性的驅(qū)動力，測得彈簧振子振動達(dá)到穩(wěn)定時(shí)的頻率為1Hz，則把手轉(zhuǎn)動的頻率為()A．1HzB．3HzC．4HzD．5HzA[受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，把手轉(zhuǎn)動的頻率為1Hz，選項(xiàng)A正確．][跟進(jìn)訓(xùn)練]1．(角度1)(多選)如圖所示是單擺做阻尼振動的振動圖線，下列說法中正確的是()A．?dāng)[球A時(shí)刻的動能等于B時(shí)刻的動能B．?dāng)[球A時(shí)刻的勢能等于B時(shí)刻的勢能C．?dāng)[球A時(shí)刻的機(jī)械能等于B時(shí)刻的機(jī)械能D．?dāng)[球A時(shí)刻的機(jī)械能大于B時(shí)刻的機(jī)械能BD[在單擺振動過程中，因不斷克服空氣阻力做功使振動的能量逐漸轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，C錯(cuò)，D對；雖然單擺總的機(jī)械能在逐漸減小，但在振動過程中動能和勢能仍不斷地相互轉(zhuǎn)化．由于A、B兩時(shí)刻單擺的位移相等，所以勢能相等，但動能不相等，A錯(cuò)，B對．]2．(角度2)下列振動中屬于受迫振動的是()A．用重錘敲擊一下懸吊著的鐘后，鐘的擺動B．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接通電源后，振針的振動C．小孩睡在自由擺動的吊床上，小孩隨著吊床一起擺動D．彈簧振子在豎直方向上上下振動B[受迫振動是在周期性外力作用下產(chǎn)生的振動，故選B．]考點(diǎn)2共振的特點(diǎn)洗衣機(jī)在把衣服脫水完畢拔掉電源后，電動機(jī)還要轉(zhuǎn)動一會才能停下來．在拔掉電源后，發(fā)現(xiàn)洗衣機(jī)先振動得比較小，然后有一陣子振動得很劇烈，然后振動慢慢減小直至停下來．思考討論：(1)開始時(shí)，洗衣機(jī)為什么振動比較小？(2)期間劇烈振動的原因是什么？提示：(1)開始時(shí)，洗衣機(jī)的固有頻率與脫水桶的頻率相差較遠(yuǎn)．(2)劇烈振動的原因是此時(shí)脫水桶的頻率與洗衣機(jī)的固有頻率接近．1．共振條件的理解(1)從受力角度來看振動物體所受驅(qū)動力的方向跟它的運(yùn)動方向相同時(shí)，驅(qū)動力對它起加速作用，使它的振幅增大，驅(qū)動力的頻率跟物體的固有頻率越接近，使物體振幅增大的力的作用次數(shù)就越多，當(dāng)驅(qū)動力頻率等于物體的固有頻率時(shí)，物體的振幅達(dá)到最大．(2)從功能關(guān)系來看當(dāng)驅(qū)動力頻率越接近物體的固有頻率時(shí)，驅(qū)動力與物體運(yùn)動一致的次數(shù)越多，驅(qū)動力對物體做正功越多，振幅就越大．當(dāng)驅(qū)動力頻率等于物體固有頻率時(shí)，驅(qū)動力始終對物體做正功，使振動能量不斷增加，振幅不斷增大，直到增加的能量等于克服阻尼作用損耗的能量時(shí)，振幅才不再增加．2．對共振曲線的理解(1)兩坐標(biāo)軸的意義：縱軸：受迫振動的振幅，如圖所示．橫軸：驅(qū)動力頻率．(2)f0的意義：表示固有頻率．(3)認(rèn)識曲線形狀：f＝f0，共振；f＞f0或f＜f0，振幅較?。甪與f0相差越大，振幅越?。?4)結(jié)論：驅(qū)動力的頻率f越接近振動系統(tǒng)的固有頻率f0，受迫振動的振幅越大，反之振幅越小．【典例3】如圖所示，在曲軸A上懸掛一個(gè)彈簧振子，如果轉(zhuǎn)動把手，曲軸可以帶動彈簧振子上下振動．(1)開始時(shí)不轉(zhuǎn)動把手，而用手往下拉振子，然后放手讓振子上下振動，測得振子在10s內(nèi)完成20次全振動，振子做什么振動？其固有周期和固有頻率各是多少？若考慮摩擦和空氣阻力，振子做什么振動？(2)在振子正常振動過程中，以轉(zhuǎn)速4r/s勻速轉(zhuǎn)動把手，振子的振動穩(wěn)定后，振子做什么運(yùn)動？其周期是多少？(3)若要振子振動的振幅最大，把手的轉(zhuǎn)速應(yīng)多大？[思路點(diǎn)撥]解答本題時(shí)應(yīng)注意以下兩個(gè)方面：(1)理解簡諧運(yùn)動、阻尼振動、受迫振動的概念．(2)知道受迫振動的頻率與驅(qū)動力的頻率的關(guān)系．[解析](1)用手往下拉振子使振子獲得一定能量，放手后，振子因所受回復(fù)力與位移成正比，方向與位移方向相反(F＝－kx)，所以做簡諧運(yùn)動，其周期和頻率是由它本身的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)決定的，稱為固有周期(T固)和固有頻率(f固)，根據(jù)題意T固＝eq\f(t,n)＝eq\f(10,20)s＝0.5s，f固＝eq\f(1,T固)＝eq\f(1,0.5)Hz＝2Hz．由于摩擦和空氣阻力的存在，振子克服摩擦力和阻力做功消耗能量，使其振幅越來越小，故振動為阻尼振動．(2)由于把手轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)速為4r/s，它給彈簧振子的驅(qū)動力的頻率為f驅(qū)＝4Hz，周期T驅(qū)＝0.25s，故振子做受迫振動．振動達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后，其頻率(或周期)等于驅(qū)動力的頻率(或周期)，而跟固有頻率(或周期)無關(guān)，故f＝f驅(qū)＝4Hz，T＝T驅(qū)＝0.25s．(3)要使彈簧振子的振幅最大，處于共振狀態(tài)，必須使其驅(qū)動力的頻率f驅(qū)等于它的固有頻率f固，即f驅(qū)＝f固＝2Hz，故把手的轉(zhuǎn)速應(yīng)為n＝2r/s．[答案](1)簡諧運(yùn)動0.5s2Hz阻尼振動(2)受迫振動0.25s(3)2r/s共振問題的分析方法(1)在分析解答有關(guān)共振問題時(shí)，要抓住產(chǎn)生共振的條件：驅(qū)動力的頻率等于固有頻率，此時(shí)振動的振幅最大．(2)在分析有關(guān)共振的實(shí)際問題時(shí)，要抽象出受迫振動這一物理模型，弄清驅(qū)動力頻率和固有頻率，然后利用共振的條件進(jìn)行求解．[跟進(jìn)訓(xùn)練]3．如圖甲所示，在一條張緊的繩子上掛幾個(gè)擺，當(dāng)a擺振動的時(shí)候，通過張緊的繩子給其他各擺施加驅(qū)動力，使其余各擺也振動起來，達(dá)到穩(wěn)定時(shí)b擺和c擺的周期大小關(guān)系是：Tb________Tc，兩個(gè)擺中________擺的振幅大，圖乙是c擺穩(wěn)定以后的振動圖像，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，則a擺的擺長為________．甲乙[解析]a擺擺動起來后，通過水平繩子對b、c兩個(gè)擺施加周期性的驅(qū)動力，使b、c兩擺做受迫振動，兩擺做受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，由于驅(qū)動力頻率相同，則兩擺的周期相同；受迫振動中，當(dāng)固有頻率等于驅(qū)動力頻率時(shí)，出現(xiàn)共振現(xiàn)象，振幅達(dá)到最大，由于c擺的固有頻率與a擺的相同，故c擺發(fā)生共振，振幅最大；a擺的固有周期與c擺的相同，由圖乙可知，振動周期為：T＝t0，由單擺周期公式T＝2πeq\r(\f(L,g))即t0＝2πeq\r(\f(L,g))，知擺長為：L＝eq\f(gt\o\al(2,0),4π2)．[答案]＝ceq\f(gt\o\al(2,0),4π2)1．(多選)下列說法中正確的是()A．有阻力的振動叫作受迫振動B．物體振動時(shí)受到外力作用，它的振動就是受迫振動C．物體在周期性外力作用下的振動叫作受迫振動D．物體在周期性外力作用下振動，它的振動頻率最終等于驅(qū)動力頻率CD[物體在周期性外力作用下的振動叫作受迫振動，選項(xiàng)C對，B錯(cuò)；這個(gè)周期性的外力應(yīng)當(dāng)能給振動物體補(bǔ)充能量，而阻力不能，選項(xiàng)A錯(cuò)；受迫振動的頻率最終等于驅(qū)動力頻率，選項(xiàng)D對．]2．在飛機(jī)的發(fā)展史中有一個(gè)階段，飛機(jī)上天后不久，飛機(jī)的機(jī)翼很快就抖動起來，而且越抖越厲害．后來人們經(jīng)過了艱苦的探索，利用在飛機(jī)機(jī)翼前緣處裝置一個(gè)配重桿的方法解決了這一問題．在飛機(jī)機(jī)翼前緣處裝置配重桿的目的主要是()A．加大飛機(jī)的慣性B．使機(jī)體更加平衡C．使機(jī)翼更加牢固D．改變機(jī)翼的固有頻率D[飛機(jī)抖動得厲害是因?yàn)榘l(fā)生了共振現(xiàn)象，想要解決這一問題，需要使系統(tǒng)的固有頻率與驅(qū)動力的頻率差距增大，在飛機(jī)機(jī)翼前緣處裝置一個(gè)配重桿，改變的是機(jī)翼的固有頻率，故選項(xiàng)D正確．]3．下表記錄了某受迫振動系統(tǒng)的振幅隨驅(qū)動力頻率變化的關(guān)系，若該振動系統(tǒng)的固有頻率為f固，則()驅(qū)動力頻率/Hz304050607080受迫振動的振幅/cm10.216.827.1228.116.58.3A．f固＝60Hz B．60Hz<f固<70HzC．50Hz<f固<70Hz D．以上三個(gè)答案都不對C[固有頻率等于驅(qū)動力的頻率時(shí)，振幅最大，固有頻率越接近驅(qū)動力頻率，振幅越大；表格中當(dāng)驅(qū)動力頻率為60Hz時(shí)，振幅最大，說明固有頻率在50～70Hz之間，C正確．]4．(新情境題，以“彈簧振子”為背景，考查受迫振動)如圖所示，兩個(gè)彈簧振子懸掛在同一個(gè)支架上，已知甲彈簧振子的固有頻率為8Hz，乙彈簧振子的固有頻率為72Hz，支架受到豎直方向且頻率為9Hz的驅(qū)動力作用而做受迫振動．問題：兩個(gè)彈簧振子的振動情況是怎樣？[解析]支架在受到豎直方向且頻率為9Hz的驅(qū)動力作用下做受迫振動時(shí)，甲、乙兩個(gè)彈簧振子都做受迫振動，它們振動的頻率都等于驅(qū)動力的頻率9Hz，由于甲的頻率接近于驅(qū)動力的頻率，所以甲的振幅較大．[答案]甲的振幅較大，振動頻率為9Hz；乙的振幅較小，振動頻率也為9Hz回歸本節(jié)知識，自我完成以下問題：1．阻尼振動有什么特點(diǎn)？提示：振幅減小，頻率不變．2．受迫振動的頻率與什么有關(guān)，與什么無關(guān)？提示：與驅(qū)動力的頻率相等，與固有頻率無關(guān)．3．共振的條件是什么？共鳴實(shí)質(zhì)是什么現(xiàn)象？提示：驅(qū)動力的周期(或頻率)等于物體的固有周期(或頻率)，是共振現(xiàn)象．生活中的減振除了避免共振之外，有時(shí)我們還需要減振，以降低外界沖擊力對物體的破壞作用．減振的思路之一是給被保護(hù)的物體加一層減振的阻尼材料，使沖擊過程的機(jī)械能盡量多地轉(zhuǎn)化為阻尼材料的內(nèi)能，減輕被保護(hù)物受到的沖擊作用．例如，用泡沫塑料作為商品的內(nèi)包裝，就能起到這種作用．汽車的一種減振系統(tǒng)減振的另一個(gè)思路是在物體與外界沖擊作用之間安裝彈簧，形成一個(gè)“物體—彈簧”