章末綜合測(cè)評(píng)1　動(dòng)量及其守恒定律-學(xué)年新教材魯科版（2019）高中物理選擇性必修第一冊(cè)

章末綜合測(cè)評(píng)(一)動(dòng)量及其守恒定律(分值：100分)1．(3分)質(zhì)量為m的木箱放在水平地面上，在與水平方向成θ角的拉力F作用下，由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t速度達(dá)到v，在這段時(shí)間內(nèi)拉力F和重力的沖量大小分別為()A．Ft，0 B．Ftcosθ，0C．mv，0 D．Ft，mgtD[由沖量的定義式I＝Ft知，某個(gè)力與該力對(duì)應(yīng)時(shí)間的乘積，便為該力的沖量．因此拉力的沖量為Ft，重力的沖量為mgt，故選項(xiàng)D正確．]2．(3分)在水平地面上有一木塊，質(zhì)量為m，它與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．物體在水平恒力F的作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t后撤去力F，物體又前進(jìn)了時(shí)間2t才停下來(lái)．這個(gè)力F的大小為()A．μmg B．2μmgC．3μmg D．4μmgC[整個(gè)過(guò)程中滑動(dòng)摩擦力的作用時(shí)間為3t，水平恒力F的作用時(shí)間為t，由動(dòng)量定理可得，F(xiàn)t－μmg·3t＝0－0，得F＝3μmg，所以選項(xiàng)C正確．]3．(3分)如圖所示，滑槽M1與滑塊M2緊靠在一起，靜止于光滑的水平面上．小球m從M1的右上方無(wú)初速度地下滑，當(dāng)m滑到M1左方最高處時(shí)，M1將()A．靜止 B．向左運(yùn)動(dòng)C．向右運(yùn)動(dòng) D．無(wú)法確定B[小球m和滑槽M1、滑塊M2三個(gè)物體構(gòu)成一個(gè)系統(tǒng)，這個(gè)系統(tǒng)所受水平方向的合外力為零，所以系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，小球m下滑前系統(tǒng)總動(dòng)量為零，小球m下滑后m和滑槽M1作用，滑槽M1和滑塊M2作用，作用結(jié)果使滑塊M2向右運(yùn)動(dòng)，有向右的動(dòng)量．當(dāng)m滑到左方最高點(diǎn)時(shí)，小球m和滑槽M1的相對(duì)速度為零，但小球m和滑槽M1這個(gè)整體向左運(yùn)動(dòng)，有向左的動(dòng)量，這樣才能保證系統(tǒng)總動(dòng)量為零．故選項(xiàng)B正確．]4．(3分)如圖所示．A、B、C、D、E、F六個(gè)球并排放置在光滑的水平面上，B、C、D、E四球質(zhì)量相等，而F球質(zhì)量小于B球質(zhì)量．A球的質(zhì)量等于F球質(zhì)量，A球以速度v0向B球運(yùn)動(dòng)，所產(chǎn)生的碰撞均為彈性碰撞，則碰撞之后()A．5個(gè)小球靜止，1個(gè)小球運(yùn)動(dòng)B．4個(gè)小球靜止，2個(gè)小球運(yùn)動(dòng)C．3個(gè)小球靜止，3個(gè)小球運(yùn)動(dòng)D．6個(gè)小球都運(yùn)動(dòng)C[A球與B球相碰時(shí)，由于A球的質(zhì)量小于B球的質(zhì)量，A球彈回，B球獲得速度與C球碰撞，由于發(fā)生的碰撞為彈性碰撞且質(zhì)量相等，B球靜止，C球獲得速度，同理，C球與D球的碰撞，D球與E球的碰撞都是如此，E球獲得速度后與F球的碰撞過(guò)程中，由于E球的質(zhì)量大于F球的質(zhì)量，所以E球、F球碰后都向前運(yùn)動(dòng)，所以碰撞之后，A、E、F三球運(yùn)動(dòng)，B、C、D三球靜止，選項(xiàng)C正確．]5．(3分)物體A和B用輕繩相連，掛在輕彈簧下靜止不動(dòng)，如圖(a)所示，A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為M，當(dāng)連接A、B的繩突然斷開(kāi)后，物體A上升經(jīng)某一位置時(shí)的速度大小為v，這時(shí)物體B的下落速度大小為u，如圖(b)所示，在這段時(shí)間里，彈簧的彈力對(duì)物體A的沖量為()(a)(b)A．mv B．muC．mv＋Mu D．mv＋muD[從初態(tài)到末態(tài)A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，取向上為正方向：0＝mv－Mu，對(duì)B由動(dòng)量定理得：Mgt＝Mu－0，設(shè)彈簧沖量為I，對(duì)A由動(dòng)量定理得：I－mgt＝mv－0，聯(lián)立解得：I＝mv＋mu，A、B、C錯(cuò)誤，D正確．]6．(3分)現(xiàn)有甲、乙兩滑塊，質(zhì)量分別為3m和m，以相同的速度v在光滑水平面上相向運(yùn)動(dòng)，發(fā)生了碰撞．已知碰撞后，甲滑塊靜止不動(dòng)，那么這次碰撞是()A．彈性碰撞 B．非彈性碰撞C．完全非彈性碰撞 D．條件不足，無(wú)法確定A[由動(dòng)量守恒有3m·v－mv＝0＋mv′所以v′＝2v，碰前總動(dòng)能：Ek＝eq\f(1,2)·3m·v2＋eq\f(1,2)mv2＝2mv2，碰后總動(dòng)能：Ek′＝eq\f(1,2)mv′2＝2mv2，Ek＝Ek′，所以A對(duì)．]7．(3分)如圖所示，一個(gè)傾角為α的斜面體靜置于光滑水平面上，斜面體質(zhì)量為M，頂端高度為h．今有一質(zhì)量為m的小物體，沿光滑斜面下滑，當(dāng)小物體從斜面頂端自由下滑到底端時(shí)，斜面體在水平面上移動(dòng)的距離是()A．eq\f(mh,M＋m) B．eq\f(Mh,M＋m)C．eq\f(mh,M＋mtanα) D．eq\f(Mh,M＋mtanα)C[此題屬“人船模型”問(wèn)題，小物體與斜面體組成的系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒，設(shè)小物體在水平方向上對(duì)地位移為s1，斜面體在水平方向?qū)Φ匚灰茷閟2．則有0＝ms1－Ms2，且s1＋s2＝eq\f(h,tanα)，可得s2＝eq\f(mh,M＋mtanα)．]8．(3分)如圖所示，在冰壺世錦賽上中國(guó)隊(duì)以8∶6戰(zhàn)勝瑞典隊(duì)，收獲了第一個(gè)世錦賽冠軍，隊(duì)長(zhǎng)王冰玉在最后一投中，將質(zhì)量為19kg的冰壺推出，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后以0.4m/s的速度正碰靜止的瑞典冰壺，然后中國(guó)隊(duì)冰壺以0.1m/s的速度繼續(xù)向前滑向營(yíng)壘區(qū)中心．若兩冰壺質(zhì)量相等，則下列判斷正確的是()A．瑞典隊(duì)冰壺的速度為0.3m/s，兩冰壺之間的碰撞是彈性碰撞B．瑞典隊(duì)冰壺的速度為0.3m/s，兩冰壺之間的碰撞是非彈性碰撞C．瑞典隊(duì)冰壺的速度為0.5m/s，兩冰壺之間的碰撞是彈性碰撞D．瑞典隊(duì)冰壺的速度為0.5m/s，兩冰壺之間的碰撞是非彈性碰撞B[兩冰壺碰撞的過(guò)程中動(dòng)量守恒，規(guī)定向前運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，根?jù)動(dòng)量守恒定律有：mv1＝mv2＋mv3代入數(shù)據(jù)得：m×0.4＝m×0.1＋mv3解得：v3＝0.3m/s．動(dòng)能減小量：ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,3)＝eq\f(1,2)m(0.42－0.12－0.32)>0故動(dòng)能減小，是非彈性碰撞；故選B．]9．(6分)某同學(xué)把兩塊不同的木塊用細(xì)線(xiàn)連接，中間夾一被壓縮的彈簧，如圖所示，將這一系統(tǒng)置于光滑的水平桌面上，燒斷細(xì)線(xiàn)，觀察木塊的運(yùn)動(dòng)情況，進(jìn)行必要的測(cè)量，驗(yàn)證木塊間相互作用時(shí)動(dòng)量守恒．(1)該同學(xué)還必須有的器材是________．(2)需要直接測(cè)量的數(shù)據(jù)是________．(3)用所得數(shù)據(jù)驗(yàn)證動(dòng)量守恒的關(guān)系式是________．[解析]這個(gè)實(shí)驗(yàn)的思路與課本上采用的實(shí)驗(yàn)的原理完全相同，也是通過(guò)測(cè)平拋運(yùn)動(dòng)的位移來(lái)代替它們作用完畢時(shí)的速度．[答案](1)刻度尺、天平(2)兩木塊的質(zhì)量m1、m2和兩木塊落地點(diǎn)分別到桌子兩側(cè)邊緣的水平距離s1、s2(3)m1s1＝m2s210．(7分)如圖所示，光滑水平軌道上放置長(zhǎng)板A(上表面粗糙)和滑塊C，滑塊B置于A的左端，三者質(zhì)量分別為mA＝2kg、mB＝1kg、mC＝2kg．開(kāi)始時(shí)C靜止，A、B一起以v0＝5m/s的速度勻速向右運(yùn)動(dòng)，A與C發(fā)生碰撞(時(shí)間極短)后C向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，A、B再次達(dá)到共同速度一起向右運(yùn)動(dòng)，且恰好不再與C發(fā)生碰撞．求A與C碰撞后瞬間A的速度大?。甗解析]因碰撞時(shí)間極短，A與C碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，設(shè)碰后瞬間A的速度為vA，C的速度為vC，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得mAv0＝mAvA＋mCvC ①A與B在摩擦力作用下達(dá)到共同速度，設(shè)共同速度為vAB，由動(dòng)量守恒定律得mAvA＋mBv0＝(mA＋mB)vAB ②A與B達(dá)到共同速度后恰好不再與C碰撞，應(yīng)滿(mǎn)足vAB＝vC ③聯(lián)立①②③式，代入數(shù)據(jù)得vA＝2m/s． ④[答案]2m/s11．(4分)(多選)如圖所示，一不可伸長(zhǎng)的輕繩的一端固定于O點(diǎn)，另一端系一小球，開(kāi)始時(shí)將輕繩向右拉至水平，然后將小球由靜止釋放，則小球由靜止到運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是()A．拉力對(duì)小球的沖量為零B．重力對(duì)小球的沖量方向豎直向下C．小球的動(dòng)量變化量方向豎直向下D．合力對(duì)小球的沖量方向水平向左BD[拉力不為零，根據(jù)I＝Ft可知，拉力對(duì)小球的沖量不為零，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；重力豎直向下，可知重力對(duì)小球的沖量方向豎直向下，選項(xiàng)B正確；小球初動(dòng)量為零，末動(dòng)量水平向左，可知小球的動(dòng)量變化量方向水平向左，根據(jù)動(dòng)量定理可知，合力對(duì)小球的沖量方向水平向左，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確．]12．(4分)(多選)古時(shí)有“守株待兔”的寓言，設(shè)兔子的頭部受到大小等于自身重力的撞擊力時(shí)即可致死，并設(shè)兔子與樹(shù)樁的作用時(shí)間為0.2s，則被撞死的兔子奔跑的速度大小可能為(g取10m/s2)()A．1m/s B．1.5m/sC．2m/s D．2.5m/sCD[對(duì)兔子由動(dòng)量定理，可得Ft＝mv2－mv1，選取兔子奔跑的方向?yàn)檎较?，即－Ft＝0－mv1，F(xiàn)＝eq\f(mv1,t)．當(dāng)F≥mg時(shí)，兔子即被撞死，即F＝eq\f(mv1,t)≥mg．所以v1≥gt，即v1≥10×0.2m/s＝2m/s，故應(yīng)選C、D．]13．(4分)(多選)質(zhì)量為M、內(nèi)壁間距為L(zhǎng)的箱子靜止于光滑的水平面上，箱子中間有一質(zhì)量為m的小物塊，小物塊與箱子底板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．初始時(shí)小物塊停在箱子正中間，如圖所示．現(xiàn)給小物塊一水平向右的初速度v，小物塊與箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中間，并與箱子保持相對(duì)靜止．設(shè)碰撞都是彈性的，則整個(gè)過(guò)程中，系統(tǒng)損失的動(dòng)能為()A．eq\f(1,2)mv2 B．eq\f(mMv2,2m＋M)C．eq\f(1,2)NμmgL D．NμmgLBD[小物塊與箱子作用過(guò)程中滿(mǎn)足動(dòng)量守恒，小物塊最后恰好又回到箱子正中間．二者相對(duì)靜止，即為共速，設(shè)速度為v1，mv＝(m＋M)v1，系統(tǒng)損失動(dòng)能ΔEk＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)(M＋m)veq\o\al(2,1)＝eq\f(mMv2,2m＋M)，A錯(cuò)誤，B正確；由于碰撞為彈性碰撞，故碰撞時(shí)不損失能量，系統(tǒng)損失的動(dòng)能等于系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量，即ΔEk＝Q＝NμmgL，C錯(cuò)誤，D正確．]14．(4分)(多選)A、B兩船的質(zhì)量均為m，它們都靜止在平靜的湖面上，A船上質(zhì)量為eq\f(m,2)的人以水平速度v從A船跳到B船，再?gòu)腂船跳回A船．水對(duì)船的阻力不計(jì)，經(jīng)多次跳躍后，人最終跳到B船上，則()A．A、B兩船的速度大小之比為3∶2B．A、B(包括人)的動(dòng)量大小之比為1∶1C．A、B(包括人)的動(dòng)量之和為0D．因跳躍次數(shù)未知，故以上選項(xiàng)均無(wú)法確定ABC[選A船、B船和人為一個(gè)系統(tǒng)，則他們的初始總動(dòng)量為0．由動(dòng)量守恒定律可知，系統(tǒng)以后的總動(dòng)量將一直為0．選最終B船的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，則由動(dòng)量守恒定律可得0＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(m＋\f(m,2)))vB＋mvA，解得vB＝－eq\f(2,3)vA．所以A、B兩船的速度大小之比為3∶2，選項(xiàng)A正確；A和B(包括人)的動(dòng)量大小相等，方向相反，動(dòng)量大小之比為1∶1，選項(xiàng)B正確；由于系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒，始終為0，故A和B(包括人)的動(dòng)量之和也始終為0，選項(xiàng)C正確．]15．(8分)某同學(xué)用圖甲所示的裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律．圖中AB為斜槽，BC為水平槽．甲(1)下列說(shuō)法正確的是________．A．該實(shí)驗(yàn)要求入射小球的質(zhì)量應(yīng)大于被碰小球的質(zhì)量B．該實(shí)驗(yàn)要求入射小球和被碰小球必須是金屬材質(zhì)C．該實(shí)驗(yàn)通過(guò)測(cè)量入射小球從斜槽上由靜止釋放的高度h得到小球碰撞前的速度D．該實(shí)驗(yàn)通過(guò)測(cè)量小球做平拋運(yùn)動(dòng)的豎直位移間接得到小球碰撞前后的速度(2)實(shí)驗(yàn)時(shí)先使入射小球從斜槽上某一固定位置S多次由靜止釋放，落到位于水平地面的記錄紙上并留下痕跡，從而確定P點(diǎn)的位置；再把被碰小球放在水平槽末端，讓入射小球仍從位置S多次由靜止釋放，跟被碰小球碰撞后，兩球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡，從而確定M、N點(diǎn)的位置．實(shí)驗(yàn)中，確定P點(diǎn)位置時(shí)多次落點(diǎn)的痕跡如圖乙所示，刻度尺的零刻線(xiàn)與O點(diǎn)對(duì)齊，則OP＝________cm．(3)該實(shí)驗(yàn)若要驗(yàn)證兩小球碰撞前后的動(dòng)量是否守恒，需要分別測(cè)量記錄紙上M點(diǎn)距O點(diǎn)的距離LOM、P點(diǎn)距O點(diǎn)的距離LOP、N點(diǎn)距O點(diǎn)的距離LON．除此之外，還需要測(cè)量的物理量是________，需要驗(yàn)證的關(guān)系式為_(kāi)_______(其中涉及需要測(cè)量的物理量請(qǐng)用自己設(shè)定的字母表示)．[解析](1)要使兩球發(fā)生對(duì)心正碰，兩球半徑應(yīng)相等，為防止入射球碰撞后反彈，入射小球的質(zhì)量應(yīng)大于被碰小球的質(zhì)量，而對(duì)小球的材質(zhì)無(wú)要求，故A正確，B錯(cuò)誤；入射小球從靜止下落過(guò)程中會(huì)受到軌道對(duì)其的摩擦力作用，由于摩擦力做功未知，所以不能通過(guò)測(cè)量入射小球從斜槽上由靜止釋放的高度h得到小球碰撞前的速度，故C錯(cuò)誤；兩球碰撞后均做平拋運(yùn)動(dòng)，平拋的初速度為v＝eq\f(x,t)，豎直高度相同，則下落時(shí)間相等，故只需要測(cè)量平拋的水平位移而不需要測(cè)量豎直高度，故D錯(cuò)誤．(2)為保證減小實(shí)驗(yàn)誤差，則應(yīng)讀軌跡中心到O點(diǎn)的距離即為OP的長(zhǎng)度，毫米刻度尺的最小分度是毫米，估讀到0.1mm，所以O(shè)P＝39.80cm．(3)據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)可知，落地高度相同，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，設(shè)落地時(shí)間為t，則：v0＝eq\f(LOP,t)，v1＝eq\f(LOM,t)，v2＝eq\f(LON,t)令入射小球的質(zhì)量為m1和被碰小球的質(zhì)量為m2，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有：m1v0＝m1v1＋m2v2可得驗(yàn)證的表達(dá)式為：m1LOP＝m1LOM＋m2LON還需要測(cè)量的物理量是兩球的質(zhì)量．[答案](1)A(2)39.80(3)入射小球的質(zhì)量為m1和被碰小球的質(zhì)量m2m1LOP＝m1LOM＋m2LON16．(9分)如圖所示，豎直面內(nèi)固定一半徑為R＝0.3m的光滑四分之一圓弧軌道，光滑地面上放置一長(zhǎng)為L(zhǎng)＝0.3m的長(zhǎng)木板，長(zhǎng)木板的上表面與圓弧軌道的最低點(diǎn)B等高，且二者接觸但不粘連，長(zhǎng)木板質(zhì)量為M＝1kg，一個(gè)質(zhì)量為m＝1kg的鐵塊(可以看成質(zhì)點(diǎn))以一定初速度v0＝3m/s滑上長(zhǎng)木板的左端，鐵塊恰好能滑到圓弧軌道的最高點(diǎn)C，重力加速度為g＝10m/s2，求：(1)鐵塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(2)最終鐵塊靜止在長(zhǎng)木板上的位置．[解析](1)對(duì)鐵塊，由動(dòng)能定理得：－μmgL－mgR＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)代入數(shù)據(jù)解得：μ＝0.5．(2)鐵塊下滑過(guò)程機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得：mgR＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)以向左為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：mvB＝(M＋m)v由能量守恒定律得：eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝eq\f(1,2)(M＋m)v2＋μmgx代入數(shù)據(jù)解得：x＝0.3m．鐵塊最終滑到長(zhǎng)木板的左端．[答案](1)0.5(2)最終物塊滑到長(zhǎng)木板的左端17．(14分)如圖所示，有一擺長(zhǎng)為L(zhǎng)的單擺，擺球A自水平位置擺下，在擺的平衡位置與置于光滑水平面的B球發(fā)生彈性碰撞，導(dǎo)致后者又跟置于同一水平面的C球發(fā)生完全非彈性碰撞．假設(shè)A、B、C球的質(zhì)量均為m，重力加速度為g．那么(1)A、B球碰后A球的速度為多大？(2)B、C球碰后它們共同的速度多大？(3)B和C碰撞過(guò)程中損失的機(jī)械能是多少？[解析](1)對(duì)A從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)進(jìn)行分析，由機(jī)械能守恒得：mgL＝eq\f(1,2)mv2解得v＝eq\r(2gL)由于A與B發(fā)生彈性碰撞，且質(zhì)量相等，所以交換速度，所以碰后速度為vB＝eq\r(2gL)，vA＝0．(2)對(duì)B、C由水平方向動(dòng)量守恒得：mvB＝(m＋m)v′解得：v′＝eq\f(\r(2gL),2)，即B、C球碰后的速度是eq\f(\r(2gL),2)．(3)根據(jù)能量守恒可知eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝eq\f(1,2)(m＋m)v′2＋Q代入數(shù)值解得：Q＝eq\f(1,2)mgLB和C碰撞過(guò)程中損失的機(jī)械能是eq\f(1,2)mgL．[答案](1)0(2)eq\f(\r(2gL),2)(3)eq