三年上海高考物理一模匯編之《曲線運動、圓周運動與萬有引力》

高考一模匯編之《曲線運動、圓周運動與萬有引力》一．選擇題（共37小題）1．（2021秋?普陀區(qū)期末）大喇叭滑梯是游客非常喜愛的大型水上游樂設施，一次最多可坐4人的浮圈，從高為h的平臺由靜止開始沿滑梯滑行，到達底部時水平?jīng)_入半徑為R、開口向上的碗狀盆體中，做半徑逐漸減小的圓周運動，重力加速度為g。下列說法正確的是（）A．人和浮圈沿滑梯下滑過程中處于超重狀態(tài) B．人和浮圈剛進入盆體時的速度大小一定是 C．人和浮圈進入盆體后所受的摩擦力指向其運動軌跡的內側 D．人和浮圈進入盆體后，其所受支持力與重力的合力大于所需的向心力2．（2021秋?寶山區(qū)期末）迫使做勻速圓周運動物體的運動方向不斷改變的原因是（）A．向心力 B．向心加速度 C．線速度 D．角速度3．（2021秋?寶山區(qū)期末）如圖所示，用手指轉動旋鈕，在這一過程中手指和旋鈕之間（）A．只有摩擦力 B．既沒有彈力，也沒有摩擦力 C．只有彈力 D．既有彈力，又有摩擦力4．（2021秋?靜安區(qū)期末）2021年4月29日，我國在海南文昌用長征五號B運載火箭成功將空間站天和核心艙送入預定軌道。核心艙運行軌道距地面的高度為400km左右，地球同步衛(wèi)星距地面的高度接近36000km。與地球同步衛(wèi)星相比，該核心艙的（）A．周期更長，向心加速度更大 B．周期更長，向心加速度更小 C．周期更短，向心加速度更小 D．周期更短，向心加速度更大5．（2021秋?徐匯區(qū)期末）“高分十三號”衛(wèi)星是一顆光學遙感衛(wèi)星，其軌道與地球赤道在同一平面內，并與地面上某觀測點始終保持相對靜止。已知地球半徑為r1，衛(wèi)星軌道半徑為r2，則赤道上某點隨地球自轉的線速度大小v1與衛(wèi)星運動的線速度大小v2之比為（）A．r1：r2 B．r2：r1 C．r12：r22 D．r22：r126．（2021秋?青浦區(qū)期末）2021年4月29日，我國在海南文昌用長征五號B運載火箭成功將空間站天和核心艙送入預定軌道。核心艙運行軌道距地面的高度為400km左右，地球同步衛(wèi)星距地面的高度接近36000km。則該核心艙的（）A．角速度比地球同步衛(wèi)星的小 B．周期比地球同步衛(wèi)星的長 C．向心加速度比地球同步衛(wèi)星的大 D．線速度比地球同步衛(wèi)星的小7．（2021秋?青浦區(qū)期末）A、B兩艘快艇在湖面上做勻速圓周運動（如圖），在相同時間內，它們通過的路程之比是4：3，運動方向改變的角度之比是3：2，則它們（）A．線速度大小之比為2：3 B．角速度大小之比為3：4 C．圓周運動的半徑之比為9：8 D．向心加速度大小之比為2：18．（2021秋?長寧區(qū)期末）如圖所示，高速攝像機記錄了一名魔術師的發(fā)牌過程，虛線是飛出的撲克牌的運動軌跡。則撲克牌在圖示位置所受合力F與速度v的方向關系正確的是（）A． B．C． D．9．（2021秋?長寧區(qū)期末）如圖所示，甲、乙兩人分別站在圓周上兩個位置，兩位置的連線為圓的一條直徑。他們同時按順時針方向沿圓周運動。甲、乙做勻速圓周運動的速度大小分別為v1、v2，經(jīng)時間t后，甲第一次追上乙。則該圓的直徑為（）A． B． C． D．10．（2021秋?虹口區(qū)期末）任意相等的兩段時間內，運動物體速度的改變量可能不同的是（）A．自由落體運動 B．豎直上拋運動 C．勻速圓周運動 D．勻減速直線運動11．（2021秋?虹口區(qū)期末）如圖所示，我國發(fā)射的“高分五號”軌道高度約為705km，之前已運行的“高分四號”軌道高度約為36000km，它們均繞地球做勻速圓周運動，與“高分四號”相比，下列物理量中，“高分五號”較小的是（）A．周期 B．角速度 C．線速度 D．向心加速度12．（2021秋?楊浦區(qū)期末）如圖所示，設豎直圓軌道的最低點處重力勢能為零，小球以某一初速度從最低點出發(fā)沿軌道內側運動到最高點時，小球的機械能E機、重力勢能Ep和動能Ek的相對大?。ㄓ弥胃叨缺硎荆┛赡苁牵ǎ〢．B．C．D．13．（2021秋?楊浦區(qū)期末）在半徑為R1的K星球表面豎直向上提起一質量為m1的物體，拉力F與物體加速度a的關系如圖線1所示。在半徑為R2的T星球表面豎直向上提起一質量為m2的物體，拉力F與物體加速度a的關系如圖線2所示。設兩星球密度相等，質量分布均勻。則（）A．m1：m2＝3：1，R1：R2＝1：2 B．m1：m2＝3：2，R1：R2＝3：1 C．m1：m2＝3：1，R1：R2＝2：3 D．m1：m2＝3：2，R1：R2＝2：114．（2021秋?奉賢區(qū)期末）如圖“旋轉紐扣”游戲?，F(xiàn)用力反復拉線兩端，紐扣逆順轉動交替，紐扣繞其中心轉速最大可達10r/s。則可知紐扣邊緣各質點繞其中心（）A．線速度在同一時刻相同，且可能在變小 B．線速度在同一時刻相同，且一直在變大 C．角速度在同一時刻相同，且可能在變小 D．角速度在同一時刻相同，且一直在變大15．（2021秋?金山區(qū)期末）單擺的擺動屬于（）A．勻速運動 B．勻加速運動 C．勻變速運動 D．變加速運動16．（2021秋?嘉定區(qū)期末）單擺在經(jīng)過平衡位置時，它的（）A．速度為0 B．加速度為0 C．回復力為0 D．機械能為017．（2021秋?松江區(qū)期末）2021年4月29日，長征五號B遙二運載火箭搭載空間站天和核心艙發(fā)射成功。下列“學生實驗”能在空間站重演的是（）A．用DIS研究加速度和質量的關系 B．用DIS研究機械能守恒定律 C．研究共點力的合成 D．用單分子油膜估測分子的大小18．（2021秋?浦東新區(qū)期末）勻速圓周運動是（）A．勻速運動 B．勻變速運動 C．變加速運動 D．簡諧運動19．（2021秋?浦東新區(qū)期末）如圖所示，在火星、木星軌道之間有一小行星帶。假設小行星只受太陽的引力，并繞太陽做勻速圓周運動。若某顆小行星A與地球的周期分別為T、T0，公轉速度分別為v、v0，則（）A．T＞T0，v＞v0 B．T＞T0，v＜v0 C．T＜T0，v＜v0 D．T＜T0，v＞v020．（2020秋?虹口區(qū)期末）航天飛機中的物體處于完全失重狀態(tài)時，其（）A．受到的合力為零 B．受到的向心力為零 C．對支持物的壓力為零 D．受地球的萬有引力為零21．（2020秋?虹口區(qū)期末）我國發(fā)射的“天問一號”，將于明年5月抵達火星?；鹦呛偷厍蚶@太陽的公轉均近似為勻速圓周運動，已知火星公轉軌道半徑是地球公轉軌道半徑的1.5倍，則（）A．火星公轉的周期比地球長 B．火星公轉的線速度比地球大 C．火星公轉的角速度比地球大 D．火星公轉的加速度比地球大22．（2020秋?嘉定區(qū)期末）一精確轉動的機械手表，秒針的角速度大約為（）A．0.05rad/s B．0.1rad/s C．1rad/s D．6rad/s23．（2020秋?嘉定區(qū)期末）某同學為了估算地球的質量，用擺長為L的單擺做小振幅擺動，測得周期為T，若地球半徑為r，則地球質量為（）A．B．C．D．24．（2020秋?楊浦區(qū)期末）物體做下列運動時，加速度和速度方向的關系表述正確的是（）A．簡諧運動中加速度與速度始終同向 B．豎直上拋運動中加速度與速度始終同向 C．勻速圓周運動中加速度方向與速度方向始終垂直 D．自由落體運動中加速度與速度方向可以相同、也可以相反25．（2020秋?金山區(qū)期末）物體做勻速圓周運動時，保持不變的量是（）A．向心力 B．角速度 C．線速度 D．加速度26．（2020秋?奉賢區(qū)期末）如圖，在冬奧會短道速滑項目中，圓弧實線ON為正常運動路線的彎道，OM為運動員在O點的速度方向。若運動員在O點稍發(fā)生側滑，她就會偏離正常比賽路線，則其滑動線路（）A．沿OM直線 B．在OM左側區(qū)域Ⅰ C．在OM和ON之間區(qū)域Ⅱ D．在ON右側區(qū)域Ⅲ27．（2020秋?閔行區(qū)期末）2020年6月23日9時43分，我國北斗導航系統(tǒng)最后一顆衛(wèi)星發(fā)射成功、北斗導航系統(tǒng)中的地球靜止軌道衛(wèi)星和中國軌道衛(wèi)星都在圓軌道上運行，它們距地面的高度分別約為地球半徑的6倍和3.4倍，下列說法中正確的是（）A．靜止軌道衛(wèi)星的線速度大小的為中圓軌道衛(wèi)星的2倍 B．靜止軌道衛(wèi)星的周期約為中圓軌道衛(wèi)星的2倍 C．靜止軌道衛(wèi)星的角速度大小的為中圓軌道衛(wèi)星的 D．靜止軌道衛(wèi)星的向心加速度大小約為中圓軌道衛(wèi)星的28．（2020秋?長寧區(qū)期末）勻速圓周運動是一種（）A．勻速運動 B．變速運動 C．勻加速曲線運動 D．角速度變化的運動29．（2020秋?長寧區(qū)期末）兩小球A和B分別用不可伸長的輕繩懸在等高的O1和O2點，A球的懸線比B球的懸線長。把兩球的懸線均拉到水平后將小球無初速釋放，小球到達最低點時，其向心加速度關系為（）A．a(chǎn)A＜aB B．a(chǎn)A＝aB C．a(chǎn)A＞aB D．質量未知，無法比較30．（2020秋?浦東新區(qū)期末）已知地球質量約為月球質量的81倍，地球半徑約為月球半徑的4倍，玉兔號月球車質量m＝140kg，玉兔號月球車在月球上所受重力約為（）A．1400N B．277N C．69N D．28N31．（2020秋?寶山區(qū)期末）市內公共汽車在到達路口轉彎前，車內廣播中就要播放錄音：“乘客們請注意，前面車輛轉彎，請拉好扶手”。從力的作用效果上來說“拉好扶手”是為了對乘客提供（）A．彈力 B．摩擦力 C．向心力 D．回復力32．（2020秋?寶山區(qū)期末）2011年11月3日，中國自行研制的神舟八號飛船與天宮一號實現(xiàn)自動對接。假設神舟八號在圓軌道做勻速圓周運動時，離地面高度為H，地球表面重力加速度為g，地球半徑為R，則神舟八號的運行速度大小為（）A． B． C． D．33．（2020秋?靜安區(qū)期末）月球繞地球做勻速圓周運動的向心加速度大小為a，設月球表面的重力加速度大小為g1，在月球繞地球運行的軌道處由地球引力產(chǎn)生的加速度大小為g2，則（）A．a(chǎn)＝g1 B．a(chǎn)＝g2 C．a(chǎn)＝g1+g2 D．a(chǎn)＝g2﹣g134．（2020秋?崇明區(qū)期末）2020年12月1日，我國嫦娥5號月球探測器成功登陸月球。在著陸月球之前，首先繞月球做繞月飛行設月球的質量為M，嫦娥5號的總質量為m，繞月做圓周運動的半徑為R，引力常量為G，則嫦娥5號繞月飛行速度（）A．v＝ B．v＝ C．v＝ D．v＝35．（2019秋?虹口區(qū)期末）把太陽系各行星的運動近似看作勻速圓周運動，則離太陽越近的行星（）A．周期越短 B．線速度越小 C．角速度越小 D．加速度越小36．（2019秋?浦東新區(qū)期末）我國2018年發(fā)射的“高分五號”衛(wèi)星軌道高度約為705km，之前已運行的“高分四號”軌道高度約為36000km，它們都繞地球做圓周運動。下列物理量中，“高分五號”比“高分四號”小的是（）A．線速度 B．角速度 C．周期 D．向心加速度37．（2019秋?靜安區(qū)期末）甲是運行在赤道上空距地面高度約為5.6R（R為地球半徑）的地球同步衛(wèi)星，乙是運行在距地面高度約為2.3R的圓形軌道上的衛(wèi)星。設甲乙兩顆衛(wèi)星的加速度分別為a1、a2，固定在赤道附近地面上的物體隨地球自轉的加速度為a3，則a1、a2、a3的大小關系為（）A．a(chǎn)1＞a2＞a3 B．a(chǎn)3＞a1＞a2 C．a(chǎn)3＞a2＞a1 D．a(chǎn)2＞a1＞a3二．填空題（共17小題）38．（2021秋?崇明區(qū)期末）已知地球半徑R＝6.37×103km，假設地球是一個標準的圓球體，位于北緯30°附近的某地有一質點A，其隨地球自轉的線速度為m/s，A的向心加速度方向沿方向（選填AO、AB、AC）。39．（2021秋?黃浦區(qū)期末）國際空間站的軌道距地面319.6～346.9km，中國天宮空間站的軌道距地面約400km，若將這兩個軌道近似視為圓軌道。設國際空間站和天宮空間站運行的周期分別為T1、T2，運行速率分別為v1、v2，則T1T2、v1v2（均選填“大于”或“小于”）。40．（2021秋?閔行區(qū)期末）2021年5月，“天問一號”著陸巡視器帶著“祝融號”火星車軟著陸火星時，在“降落傘減速”階段，垂直火星表面速度由396m/s減至61m/s，用時168s，此階段減速的平均加速度大小為m/s2；地球質量約為火星質量的9.3倍，地球半徑約為火星半徑的1.9倍，“天問一號”質量約為5.3噸，“天問一號”在“降落傘減速”階段受到的平均空氣阻力約為N。（本題答案保留一位有效數(shù)字）41．（2021秋?楊浦區(qū)期末）用如圖所示的裝置可以測定分子速率。在小爐O中，金屬銀熔化并蒸發(fā)。銀原子束通過小爐的圓孔逸出，經(jīng)過狹縫S1和S2進入真空的圓筒C。圓筒C可繞過A點且垂直于紙面的軸以一定的角速度轉動。從圖中可判斷，落點越靠近處的銀原子速率越大（選填“b”或“e”）；現(xiàn)測出圓筒C的直徑為1m，轉動的角速度為150πrad/s，銀原子落在玻璃板G上的位置到b點的弧長為s，s約為圓筒周長的，可估算銀原子速率約為m/s。42．（2021秋?奉賢區(qū)期末）天文學家發(fā)現(xiàn)冥王星的小衛(wèi)星，其中衛(wèi)星1繞冥王星運行軌道半徑r1＝19600km，周期T1＝6.34天。衛(wèi)星2繞冥王星運行軌道半徑r2＝48000km，則其周期T2約為天，其線速度衛(wèi)星1的線速度（選填“大于”、“等于”或“小于”）。43．（2021秋?金山區(qū)期末）如圖為某種混凝土攪拌機的傳動機構，A輪的齒數(shù)為N1，B輪的齒數(shù)為N2。當A輪順時針轉動，將帶動B輪沿方向轉動，A輪和B輪的角速度之比為。44．（2021秋?金山區(qū)期末）2021年10月16日，神舟十三號載人飛船順利將3名航天員送入太空。設飛船在預定軌道處由地球產(chǎn)生的重力加速度大小為g1，地球表面重力加速度大小為g，則g1g（選填“＞”、“＝”或“＜”）；飛船在低軌道繞地球運動時的速率比它在高軌道運動時的速率。（選填“大”或“小”）45．（2021秋?嘉定區(qū)期末）2021年10月，神舟十三號載人飛船成功發(fā)射，若點火不久，火箭豎直發(fā)射升空的某一瞬間，儀器顯示宇航員對座艙的壓力等于他體重的3倍，則此時飛船的加速度大小為；飛船經(jīng)多次變軌后與空間站組合體完成交會對接，共同沿圓形軌道環(huán)繞地球運行，已知運行周期為T，地球半徑為R，則空間站離地面的高度為。（地球表面的重力加速度為g）46．（2021秋?松江區(qū)期末）如圖所示是北斗導航系統(tǒng)中部分衛(wèi)星的軌道示意圖，已知a、b、c三顆衛(wèi)星均做圓周運動，a是地球同步衛(wèi)星，則：衛(wèi)星a的周期衛(wèi)星c的周期；衛(wèi)星a的加速度衛(wèi)星b的加速度。（選填“大于”、“等于”或“小于”）47．（2020秋?楊浦區(qū)期末）已知月球質量約為地球質量的，月球表面重力加速度約為地球表面重力加速度的，地球半徑約為6.4×106m，則月球半徑約為m。嫦娥五號是中國首個實施無人月面取樣返回的月球探測器，其發(fā)射初期貼著地球表面飛行的環(huán)繞速度約為7.9×103m/s，后經(jīng)過約112小時奔月飛行、實施二次近月制動后進入離月球表面200km高度的環(huán)月圓軌道飛行，其速度約為m/s。48．（2020秋?徐匯區(qū)期末）航天員王亞平在運行中的“天宮一號”內做了如圖所示實驗：長為L的細線一端固定，另一端系一質量為m的小球，當小球處于最低點時，給其一個水平初速度v，若不考慮空氣等阻力的影響，則小球的運動情況將是：，小球運動到最高點時，細線對小球的拉力大小為。49．（2020秋?徐匯區(qū)期末）如圖，假設地球質量分布均勻，距地心O為r處的B點，有一質量為m的質點。已知地球質量為M，引力常量為G，類比電場強度的定義式，可推知地球在B點的引力場強度大小為E＝；類比磁場中的磁通量，若要在電場中引入電通量Φ的概念，你認為可用Φ＝表示，并對你的表達式中的物理量符號進行說明：。50．（2020秋?浦東新區(qū)期末）光滑水平轉臺可繞其中心的光滑軸OO′在水平面內轉動，一質量為m的小物塊放在轉臺上，橡皮筋一端與小物塊連接，另一端套在光滑軸OO′上。轉臺靜止時，橡皮筋剛好伸直處于原長L0，現(xiàn)讓轉臺以角速度ω勻速轉動，穩(wěn)定后橡皮筋長度為L，則LL0（選填“＞”、“＜”或“＝”），此時小物塊的動能為。51．（2020秋?青浦區(qū)期末）如圖所示，是帶有一白點的黑色圓盤，可繞過其中心、垂直于盤面的軸勻速轉動，每秒沿順時針方向旋轉50圈。在暗室中用每秒閃光52次的頻閃光源照射圓盤，觀察到白點每秒沿方向旋轉，白點轉動一圈的時間為s。52．（2020秋?黃浦區(qū)期末）物體做勻速圓周運動，描述物體與圓心的連線轉動快慢的物理量叫做，描述其速度變化快慢的物理量叫做。53．（2019秋?虹口區(qū)期末）現(xiàn)有下列四種形式的運動：①勻速直線運動：②自由落體運動：③勻速圓周運動④簡諧運動。根據(jù)運動的特點，可將分為一類，分為另一類。理由是（填寫編號）54．（2019秋?嘉定區(qū)期末）如圖所示，AB是光滑的傾斜直軌道，BCD是光滑的圓弧軌道，AB恰好在B點與圓弧相切，圓弧的半徑為R．一個質量為m的小球在A點由靜止釋放，設重力加速度為g，若它恰能通過最高點D，則小球在D點的速度VD＝；A點的高度h＝。三．計算題（共6小題）55．（2021秋?虹口區(qū)期末）如圖，半徑R＝1m的光滑圓弧軌道BCD固定在豎直平面內，B端與粗糙程度均勻的斜面AB相切，AB與水平方向的夾角θ＝37°。質量m＝1kg的小滑塊（可視為質點），從A點由靜止釋放，到達C點時的速度vC＝2m/s。已知A、B兩點的高度差h＝1.5m，不計空氣阻力，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：（1）滑塊經(jīng)過B點時速度vB的大小；（2）滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ；（3）若調整A點的高度，使得滑塊經(jīng)過D點時，與軌道間恰無彈力作用，則滑塊經(jīng)過B點時的速度vB′應為多少？（4）若A、B兩點間的高度差減小為h′＝0.8m。某同學認為：當滑塊從A點由靜止釋放時，立即對其施加適當大小的水平向右拉力F（到達B點后立即撤去F），滑塊一定能沿軌道到達D點。該方案是否可行？請說明理由。56．（2021秋?楊浦區(qū)期末）半徑為R的金屬圓環(huán)水平固定，電阻忽略不計。圓環(huán)內存在與環(huán)面垂直的勻強磁場，磁感應強度為B。導體棒長為L（L＞2R），其單位長度電阻值為r。圖（a）中導體棒與圓環(huán)相切于O1點，t＝0時刻起，從圖示位置以速度v勻速向右運動，棒始終與速度方向垂直。圖（b）中導體棒與圓環(huán)相切于O2點，t＝0時刻起，以O2點為軸從圖示位置起在水平面內順時針勻速轉過180°，角速度為ω；導體棒掃過整個環(huán)面時與環(huán)接觸良好。（1）分析說明圖（a）中導體棒掃過整個環(huán)面過程中流過導體棒的電流變化情況；（2）求圖（b）中導體棒兩端產(chǎn)生的感應電動勢E與時間t的關系式；（3）若圖（a）、圖（b）中導體棒掃過整個環(huán)面所用時間相同，試比較兩種情況中導體棒運動到虛線（圓環(huán)上直徑位置）處，流過兩導體棒的感應電流大小。57．（2021秋?金山區(qū)期末）如圖，過山車模型軌道由半徑R＝1.6m的圓弧AB、半徑r＝0.4m的半圓弧BCD與半徑R＝1.6m的半圓弧DEF組成。小車（視為質點）可在軌道上無摩擦滑行，取g＝10m/s2。（1）為保證小車可以沿軌道滑行，小車在A點處的速度至少多大？（2）若小車到達F點時速率為4m/s，沿豎直軌道運動繼續(xù)運動，車處于完全失重狀態(tài)的時間是多少？（3）若小車在E點速率為4m/s，某同學估算得到：小車從E點開始繼續(xù)向右滑行0.16m的路程所用時間約s。請對此估算的合理性做出評價。58．（2020秋?靜安區(qū)期末）如圖，足夠長的粗糙斜面AB底部與固定在豎直平面內的光滑半圓形軌道BC平滑連接，斜面AB與水平方向夾角θ＝37°，軌道BC半徑R＝0.1m。質量m＝0.4kg的小物塊從斜面AB的某位置由靜止釋放，恰好能到達軌道BC的最高點。已知小物塊與斜面AB間的動摩擦因數(shù)μ＝0.25，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。（1）求小物塊沿斜面AB下滑時的加速度a的大?。唬?）求小物塊經(jīng)過B點時的速度vB的大?。唬?）求小物塊沿斜面AB下滑過程中，損失的機械能。59．（2021秋?松江區(qū)期末）如圖，水平軌道ABC、EG與內、外略微錯開的豎直圓軌道CDE平滑連接，傾角為β＝37°的斜面GH與水平軌道EG也平滑連接。一質量為m＝2kg的物體受到與水平方向成α＝53°的恒力F作用，由A點靜止出發(fā)，經(jīng)t＝2s運動到B點，此時撤去恒力F，物體繼續(xù)向前運動。已知水平軌道AB、斜面GH與物體間的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.5，BCDEG為光滑軌道，AB的長度為s＝10m，圓軌道半徑R＝2.5m（sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g取10m/s2）。求：（1）物體在水平軌道AB上運動的加速度；（2）恒力F的大小；（3）物體能否沿圖示軌道運動到斜面上高為h＝3m的P點？試分析說明；（4）若僅改變恒力F的大小，要使物體沿圖示軌道運動到斜面上的P點，F(xiàn)大小應滿足的條件。60．（2020秋?松江區(qū)期末）如圖，在豎直平面內，AB為粗糙的長直軌道，與水平方向的夾角為θ＝53°，BCD、DEG均為半徑為r＝2m的光滑圓弧形軌道，AB與BCD相切于B點，O1、O2為圓心，連線水平，C為圓弧形軌道的最低點，E為最高點。一質量為m＝1kg的小環(huán)套在軌道AB上，受到水平恒力F的作用，自P點由靜止下滑，運動到B點時撤掉水平恒力F，小環(huán)滑入光滑圓弧形軌道，恰能通過最高點E。已知小環(huán)與AB軌道間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.8，P、B之間的距離為s＝m，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，求：（1）小環(huán)過B點的速度；（2）小環(huán)在PB間運動的加速度；（3）水平恒力F的大小；（4）若改變水平恒力F的大小，小環(huán)能否到達E點？請分析說明。高考一模匯編之《曲線運動、圓周運動與萬有引力》答案與解析一．選擇題（共37小題）1．【答案與解析】A、人和浮圈沿滑梯下滑的過程是加速過程，有豎直向下的加速度，處于失重狀態(tài)，故A錯誤；B、人和浮圈下滑的過程中有重力和摩擦力做功，根據(jù)動能定理可得，所以，故B錯誤；C、人和浮圈進入盆體后所受的摩擦力為滑動摩擦力，與運動方向相反，故C錯誤；D、人和浮圈進入盆體后做半徑逐漸減小的圓周運動，為向心運動，其所受支持力與重力的合力大于所需的向心力，故D正確。故選：D。2．【答案與解析】根據(jù)力與運動的關系知迫使做勻速圓周運動物體的運動方向不斷改變的原因是向心力，向心加速度是向心力產(chǎn)生的，線速度和角速度是運動量，不是運動改變的原因，故A正確，BCD錯誤。故選：A。3．【答案與解析】用手指轉動旋鈕時，兩手指擠壓旋鈕產(chǎn)生彈力；同時手相對旋鈕有相對運動，故產(chǎn)生摩擦力；故手和旋鈕間同時存在摩擦力和彈力，故D正確，ABC錯誤。故選：D。4．【答案與解析】核心艙與同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，由萬有引力提供向心力可得＝＝man，解得：T＝，an＝依題意，核心艙的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的，所以其周期更短，向心加速度更大。故選：D。5．【答案與解析】由題意知“高分十三號”是一顆地球同步衛(wèi)星，由于赤道上某點與同步衛(wèi)星“高分十三號”的角速度相同，設為ω，已知地球半徑為r1，“高分十三號”衛(wèi)星軌道半徑為r2，根據(jù)v＝rω可得故A正確，BCD錯誤；故選：A。6．【答案與解析】核心艙和同步衛(wèi)星都是受萬有引力，萬有引力提供向心力而做勻速圓周運動，有可得：；；；而核心艙運行軌道距地面的高度為400km左右，地球同步衛(wèi)星距地面的高度接近36000km，即核心艙的半徑比地球同步衛(wèi)星的半徑小由此可知：核心艙的角速度比地球同步衛(wèi)星的大，周期比同步衛(wèi)星短，向心加速度比地球同步衛(wèi)星大，線速度比地球同步衛(wèi)星的大，故ABD錯誤，C正確；故選：C。7．【答案與解析】A、根據(jù)線速度定義式v＝，已知在相同時間內它們通過的路程之比是4：3，則線速度大小之比為4：3，故A錯誤；B、根據(jù)角速度定義式ω＝，運動方向改變的角度等于圓周運動轉過的角度，相同時間內它們轉過角度之比為3：2，則角速度之比為3：2，故B錯誤；C、根據(jù)公式v＝rω，可得圓周運動半徑r＝，線速度之比為4：3，角速度之比為3：2，則圓周運動的半徑之比為8：9，故C錯誤；D、根據(jù)向心加速度公式a＝vω，結合線速度之比為4：3，角速度之比為3：2，則向心加速度之比為2：1，故D正確。故選：D。8．【答案與解析】曲線運動的物體速度方向沿軌跡切線方向，而飛出的撲克牌受到重力和空氣阻力的作用做減速運動，所以其合力應該指向運動軌跡彎曲的內側，且與速度方向的夾角大于90°，故B正確，ACD錯誤。故選：B。9．【答案與解析】經(jīng)時間t后甲第一次追上乙時，甲沿圓周運動的路程為：s1＝v1t乙沿圓周運動的路程為：s2＝v2t根據(jù)題意有：s1﹣s2＝π?聯(lián)立解得該圓的直徑為：d＝，故C正確，ABD錯誤。故選：C。10．【答案與解析】自由落體運動、豎直上拋運動和勻減速直線運動的加速度都是不變的，根據(jù)Δv＝at可知，在任意相等的兩段時間內，物體速度的改變量都相等；勻速圓周運動的加速度是變化的，則在任意相等的兩段時間內，物體速度的改變量可能不相等，故ABD錯誤，C正確。故選：C。11．【答案與解析】萬有引力提供向心力：G＝m＝mω2r＝m（）2r＝ma解得：v＝①T＝＝2π②ω＝③a＝④A、由T＝＝2π可知半徑小的周期小，則A正確B、由ω＝可知半徑小的角速度大，則B錯誤C、由v＝可知半徑小的線速度大，則C錯誤D、由a＝可知半徑小的加速度大，則D錯誤。故選：A。12．【答案與解析】假設小球剛好能通過最高點，根據(jù)牛頓第二定律可得：可得最小動能為：在最高點的勢能為：Ep＝2mgR而Ep+Ek＝E機因此機械能一定大于勢能或動能，而動能最小為勢能的，也有可能大于或等于勢能，故ABD錯誤，C正確；故選：C。13．【答案與解析】物體在星球表面豎直向上加速，根據(jù)牛頓第二定律有：F﹣mg＝ma變形得：F＝ma+mg則圖線F﹣a的斜率表示物體的質量，則有：m1＝，m2＝所以：m1：m2＝3：1；當加速度a＝0時，拉力等于物體的重力，則有：m1g1＝3F0，m2g2＝2F0則重力加速度之比為：g1：g2＝1：2根據(jù)物體在星球表面上，萬有引力等于重力，則有：根據(jù)星球質量的計算公式可得：M＝聯(lián)立解得星球的半徑：R＝R1：R2＝g1：g2＝1：2，故A正確、BCD錯誤。故選：A。14．【答案與解析】AB、紐扣邊緣各質點繞其中心線速度在同一時刻大小相等，方向不同，線速度是矢量，故AB錯誤；C、同軸轉動，角速度相同，所以紐扣邊緣各質點繞其中心角速度在同一時刻相同，用力反復拉線兩端，紐扣逆順轉動交替，所以角速度可能在變小，故C正確，D錯誤。故選：C。15．【答案與解析】單擺的擺動過程中，繩子的拉力與重力的合力提供回復力，回復力隨位移的變化不斷變化，結合牛頓第二定律可知加速度a一直在變化，故單擺的振動是變加速運動。故ABC錯誤，D正確。故選：D。16．【答案與解析】AD、單擺在經(jīng)過平衡位置時的位移為零，速度最大，故此時動能最大，機械能不等于零，故AD錯誤；B、單擺在經(jīng)過平衡位置時，即經(jīng)過最低點時依然做圓周運動，合力指向圓心，所以加速度不為零，故B錯誤；C、單擺在經(jīng)過平衡位置時的位移為零，由F＝﹣kx可知，回復力為零；故C正確。故選：C。17．【答案與解析】A、由于空間站處于完全失重狀態(tài)，沒法通過物體的重力測量加速度與質量的關系，故無法完成實驗，故A錯誤；B、研究機械能守恒定律，需要利用物體的重力做功，而在空間站中物體處于完全始終狀態(tài)，故無法完成實驗，故B錯誤；C、研究共點力平衡時，利用的是橡皮筋和彈簧的彈力完成的，可以完成實驗，故C正確；D、用單分子油膜估測分子的大小，需要利用分子的重力和浮力，故無法完成實驗，故D錯誤；故選：C。18．【答案與解析】勻速圓周運動的速度方向在變化，不是勻速運動，勻速圓周運動的加速度大小不變，方向始終指向圓心，是變加速運動，不是勻變速運動，而簡諧運動是在平衡位置附近的往復運動，所以勻速圓周運動不是簡諧運動，故C正確，ABD錯誤。故選：C。19．【答案與解析】根據(jù)萬有引力提供向心力，得：＝＝，則得T＝，v＝。小行星的軌道半徑大，周期大，線速度小，即：T＞T0、v＜v0。故ACD錯誤，C正確。故選：B。20．【答案與解析】AB、航天飛機中的物體處于失重狀態(tài)，物體做圓周運動，合力提供向心力，并不為零，故AB錯誤；C、航天飛機中的物體處于失重狀態(tài)，對支持物的壓力為零，故C正確；D、處于完全失重狀態(tài)的物體仍受地球的萬有引力作用，萬有引力不為零，故D錯誤.故選：C。21．【答案與解析】A、根據(jù)開普勒第三定律可得＝K，由于火星的公轉半徑比地球的公轉半徑大，所以火星的公轉周期比地球的公轉周期大，故A正確；B、設太陽質量為M，行星質量為m，根據(jù)萬有引力提供向心力有，解得：v＝，由于火星公轉的半徑比地球公轉的半徑大，火星公轉的線速度比地球公轉的線速度小，故B錯誤；C、根據(jù)萬有引力提供向心力可得可得角速度ω＝，由于火星的公轉半徑比地球的公轉半徑大，火星公轉的角速度比地球公轉的角速度小，故C錯誤；D、根據(jù)萬有引力定律可得：＝ma，解得加速度：a＝，由于火星的公轉半徑比地球的公轉半徑大，火星的加速度比地球的加速度小，故D錯誤。故選：A。22．【答案與解析】秒針轉動一圈的時間為60s，角速度ω＝＝rad/s≈0.1rad/s。故選：B。23．【答案與解析】根據(jù)單擺周期公式列出等式：T＝2π根據(jù)地球表面萬有引力等于重力得：＝mg聯(lián)立解得地球質量：M＝，故C正確，ABD錯誤。故選：C。24．【答案與解析】A、做簡諧振動的物體的加速度的方向始終與位移的方向相反，而速度的方向可能與位移方向相同，也可能與位移的方向相反，所以做簡諧振動的物體的加速度與速度的方向可能相同，也可能相反，故A錯誤；B、豎直上拋運動的物體在上升的過程中速度的方向向上，而加速度的方向向下，可知豎直上拋運動的物體在上升的過程中加速度的方向與速度的方向相反，故B錯誤；C、勻速圓周運動中加速度方向始終指向圓心，與速度方向始終垂直，故C正確；D、自由落體運動中加速度與速度方向都是豎直向下，方向相同，故D錯誤。故選：C。25．【答案與解析】A、物體做勻速圓周運動時，合外力提供向心力，向心力方向始終指向圓心，時刻改變，故A錯誤；B、物體做勻速圓周運動時，角速度的大小和方向都不變，故B正確；C、物體做勻速圓周運動時，線速度方向是切線方向，時刻改變，故C錯誤；D、物體做勻速圓周運動時，向心加速度的方向始終指向圓心，時刻改變，故D錯誤。故選：B。26．【答案與解析】若運動員水平方向不受任何外力時，沿OM做離心運動，實際上運動員受到摩擦力的作用，摩擦力提供向心力，當摩擦力等于需要的向心力時，運動員將沿ON做圓周運動，若運動員發(fā)生側滑，摩擦力不足以提供向心力，即摩擦力小于所需要的向心力，滑動方向在OM和ON之間的區(qū)域，故ABD錯誤，C正確，故選：C。27．【答案與解析】根據(jù)萬有引力提供向心力，有：＝ma＝mr＝mrω2＝A、v＝，所以靜止軌道衛(wèi)星的線速度大小小于中軌道衛(wèi)星的線速度大小，故A錯誤；B、T＝2π，它們距地面的高度分別約為地球半徑的6倍和3.4倍，即軌道半徑分別約為地球半徑的7倍和4.4倍，所以靜止軌道衛(wèi)星的周期約為中軌道衛(wèi)星的2倍，故B正確；C、ω＝，靜止軌道衛(wèi)星的角速度大小約為中軌道衛(wèi)星的0.53，故C錯誤；D、a＝，靜止軌道衛(wèi)星的向心加速度大小約為中軌道衛(wèi)星的0.4倍，故D錯誤。故選：B。28．【答案與解析】AB、勻速圓周運動速度大小不變，方向變化，速度是變化的，是變速運動，故A錯誤，B正確；C、勻速圓周運動加速度始終指向圓心，方向時刻在變化，加速度是變化的，故是變加速曲線運動，故C錯誤；D、勻速圓周運動的角速度是不變的，故D錯誤。故選：B。29．【答案與解析】對于任意一球由最高點擺到最低點的過程，根據(jù)機械能守恒得mgL＝mv2，解得最低點：v＝根據(jù)a＝可得，向心加速度a＝＝2g，與繩長無關，故aA＝aB，故B正確，ACD錯誤。故選：B。30．【答案與解析】根據(jù)mg＝，得g＝，＝＝，所玉兔號月球車在月球上所受重力為它在地球表面時所受重力的．地球表面的重力加速度約為10m/s2，所以玉兔號月球車在月球上所受重力：G′＝mg＝N≈277N，故B正確，ACD錯誤。故選：B。31．【答案與解析】在公共汽車在到達路口轉彎前，乘客具有與汽車相同的速度，當車輛轉彎時，乘客要做圓周運動需要有力來提供他做圓周運動的向心力才可以，所以從力的作用效果上來說“拉好扶手”是為了對乘客提供向心力，故C正確，ABD錯誤。故選：C。32．【答案與解析】神舟八號飛船離地面H高度的圓軌道運行，根據(jù)萬有引力提供向心力可知，＝m 解得神舟八號的運行速度為：v＝在地球表面上，有m′g＝G，得GM＝gR2聯(lián)立解得：v＝，故ABC錯誤，D正確。故選：D。33．【答案與解析】根據(jù)月球繞地球做勻速圓周運動的向心力由地球引力提供，即F萬＝F向所以在月球繞地球運行的軌道處由地球引力產(chǎn)生的加速度大小就等于月球繞地球做勻速圓周運動的向心加速度大小。即g2＝a。根據(jù)萬有引力等于重力可得：在月球表面處由月球引力產(chǎn)生的加速度大小等于月球表面的重力加速度大小，所以g1與g2、a之間無直接關系。故選：B。34．【答案與解析】設嫦娥5號繞月飛行速度的為v，嫦娥5號繞月球做圓周運動，萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G＝m解得：v＝，故B正確，ACD錯誤。故選：B。35．【答案與解析】根據(jù)萬有引力提供向心力為：G＝m＝m＝ma＝mω2r解得：T＝2π，v＝，ω＝，a＝，所以：A、由T＝2π可知，半徑小，周期小，故離太陽越近的行星運動的周期越小，故A正確。B、由v＝可知，半徑小，速度大，故離太陽越近的行星運動的線速度越大，故B錯誤。C、由ω＝可知，半徑小，角速度大，故離太陽越近的行星運動的角速度越大，故C錯誤。D、由a＝可知，半徑小，加速度大，故離太陽越近的行星運動的加速度越大，故D錯誤。故選：A。36．【答案與解析】設衛(wèi)星的質量為m，軌道半徑為r，地球的質量為M，衛(wèi)星繞地球勻速做圓周運動，由地球的萬有引力提供向心力，則得：G＝mr＝mω2r＝m＝ma得：T＝2π，ω＝，v＝，a＝可知，衛(wèi)星的軌道半徑越小，周期越小，而角速度、線速度和向心加速度越大，“高分五號”的軌道半徑比“高分四號”的小，所以“高分五號”較小的是周期，故C正確，ABD錯誤。故選：C。37．【答案與解析】甲與乙衛(wèi)星都只受萬有引力，G＝ma得a＝，所以加速度與離地心的距離平方成反比，所以a2＞a1，對于甲與赤道上的物體，角速度相同，根據(jù)a＝ω2r可知，a1＞a3，所以，a2＞a1＞a3故D正確，ABC錯誤。故選：D。二．填空題（共17小題）38．【答案與解析】A點隨地球自轉的線速度v＝＝＝400.9m/s，A點的向心加速度方向是指向圓心的，即沿著AB方向。故答案為：400.9、AB39．【答案與解析】由于國際空間站的軌道距地面319.6～346.9km，中國天宮空間站的軌道距地面約400km，則國際空間站的軌道的軌道半徑r1小于中國天宮空間站的軌道半徑r2。根據(jù)開普勒第三定律可得＝k，可知T1小于T2；由萬有引力提供向心力有：＝m，解得：v＝，所以v1大于v2。故答案為：小于；大于。40．【答案與解析】減速階段加速度大小為根據(jù)解得g＝地球質量約為火星質量的9.3倍，地球半徑約為火星半徑的1.9倍，可知火星車著陸時，根據(jù)牛頓第二定律可知f﹣mg火＝ma解得f≈3×104N故答案為：2；3×104。41．【答案與解析】由于圓筒C繞A點順時針轉動，由圖可判斷，落點越靠近b處的銀原子速率越大。由于圓筒C轉動的角速度為150πrad/s，則圓筒C轉動的周期為T＝＝s＝s根據(jù)銀原子落在玻璃板G上的位置到b點的弧長為s，s約為圓筒周長的，則運動的時間為t＝T＝s。銀原子速率約為v＝＝m/s＝450m/s。故答案為：b；45042．【答案與解析】冥王星對衛(wèi)星的萬有引力提供衛(wèi)星做圓周運動的向心力，則 聯(lián)立解得T2＝24.3天根據(jù)可得v＝，半徑越大，速度越小，故衛(wèi)星2的線速度小于衛(wèi)星1的線速度。故答案為：24.3；小于43．【答案與解析】當A輪順時針轉動，將帶動B輪沿逆時針方向轉動，A輪的齒數(shù)為N1，B輪的齒數(shù)為N2，由于周長s＝2πr∝r，故邊緣質點運動半徑之比為N1：N2；齒輪傳動，邊緣點線速度大小相等，根據(jù)v＝ωr得A輪和B輪的角速度之比＝＝，故答案為：逆時針，N2：N144．【答案與解析】根據(jù)萬有引力等于重力得：G＝mg，得g＝，其中M是地球的質量，r是物體到地心的距離，則g1＜g。飛船繞地球運動時，由地球對飛船的萬有引力提供飛船所需要的向心力，則有：G＝m′，得飛船速度大小為v＝，r越大，v越小，則飛船在低軌道繞地球運動時的速率比它在高軌道運動時的速率大。故答案為：＜，大。45．【答案與解析】儀器顯示宇航員對座艙的壓力等于他體重的4倍，由牛頓第三定律可知宇航員受到的支持力FN＝3mg，那么宇航員受到的合外力F＝FN﹣mg＝2mg，故此時飛船的加速度大小a＝＝＝2g；地球表面，物體重力即萬有引力，所以，＝mg，所以，GM＝gR2；飛船沿圓形軌道環(huán)繞地球運行，萬有引力做向心力，所以有＝mr，解得飛船離地面的高度h＝r﹣R＝﹣R＝﹣R。故答案為：2g；﹣R。46．【答案與解析】根據(jù)開普勒第三定律可得＝k，由于a和c的軌道半徑相同，可知a的周期等于c的周期；根據(jù)牛頓第二定律可得＝ma，解得a＝，由于a的軌道半徑大于b的軌道半徑，a的加速度小于b的加速度。故答案為：等于；小于。47．【答案與解析】在星球表面根據(jù)萬有引力等于重力可知，＝mg解得星球的半徑：R＝已知月球質量約為地球質量的，月球表面重力加速度約為地球表面重力加速度的，地球半徑約為6.4×106m，則月球的半徑約為：R月＝1.7×106m嫦娥五號繞星球運動過程中，根據(jù)萬有引力提供向心力可知，解得環(huán)繞速度：v＝已知嫦娥五號其發(fā)射初期貼著地球表面飛行的環(huán)繞速度約為7.9×103m/s，進入離月球表面200km高度的環(huán)月圓軌道飛行時，軌道半徑為R月+h＝1.9×106m解得此時運行速度：v月＝1.6×103m/s。故答案為：1.7×106；1.6×103。48．【答案與解析】當小球處于最低點時，給其一個水平初速度v，若不考慮空氣等阻力的影響，小球僅受垂直速度方向的細線拉力的作用，故小球將做勻速圓周運動。細線對小球的拉力為小球做勻速圓周運動的向心力，根據(jù)向心力公式，細線拉力大小為：T＝。故答案為：勻速圓周運動49．【答案與解析】類比電場強度的定義式，可推知地球在B點的引力場強度大小為：E＝＝＝；類比磁場中的磁通量，若要在電場中引入電通量Φ的概念，可用Φ＝E?S表示，其中，S表示與電場垂直的面積。故答案為：；E?S；S表示與電場垂直的面積。50．【答案與解析】水平轉臺是光滑的，橡皮筋剛好伸直處于原長L0，小物塊與轉臺之間在水平方向無作用力，不會隨轉臺一起轉動，小物塊處于靜止狀態(tài)，故橡皮筋始終處于原長狀態(tài)即L＝L0，小物塊的動能為0。故答案為：＝，051．【答案與解析】帶有一白點的黑色圓盤，可繞過其中心，垂直于盤面的軸勻速轉動，每秒沿順時針方向旋轉50圈，即f0＝50Hz在暗室中用每秒閃光52次的頻閃光源照射圓盤，即f′＝52Hz則f0＜f′＜2f0所以觀察到白點逆時針旋轉，則f″＝f′﹣f0＝52Hz﹣50Hz＝2Hz所以觀察到白點每秒逆時針旋轉2圈，轉動周期為T＝＝s＝0.5s。故答案為：逆時針，0.5s。52．【答案與解析】物體做勻速圓周運動，根據(jù)角速度的定義式：ω＝，可知描述物體與圓心的連線轉動快慢的物理量叫做角速度；因為物體做勻速圓周運動時，線速度大小不變，方向時刻在變化，所以描述其速度變化快慢的物理量叫做向心加速度。故答案為：角速度，向心加速度。53．【答案與解析】勻速直線運動與自由落體運動沒有周期性，勻速圓周運動與簡諧運動具有周期性，因此①②可以分為一類，③④可以分為一類；故答案為：①②；③④；勻速直線運動與自由落體運動沒有周期性，勻速圓周運動與簡諧運動具有周期性。54．【答案與解析】小球恰能通過最高點D時，由重力提供向心力，有：mg＝m得：vD＝從A到D，取C為零勢能點，由機械能守恒定律得：mgh＝mg?2R+解得：h＝2.5R。故答案為：，2.5R。三．計算題（共6小題）55．【答案與解析】（1）從B到C的過程中，由動能定理得：解得：vB＝4m/s（2）從A到B的過程中根據(jù)幾何關系：根據(jù)牛頓第二定律可得：mgsinθ﹣μmgcosθ＝ma聯(lián)立解得：μ＝0.35（3）在D處重力提供向心力：從B到D的過程中，根據(jù)動能定理：聯(lián)立解得：vB′＝6.78m/s（4）滑塊在斜面上受四個力作用，水平拉力F越大，加速度越大但滑塊不能脫離斜面，故拉力最大時，F(xiàn)msinθ＝mgcosθ此時，彈力、摩擦力均為零，根據(jù)牛頓第二定律：Fmcosθ+mgsinθ＝mam此時最大加速度am＝沿斜面運動到B點的位移為：能始終沿斜面運動到B點的最大速度為：而能沿軌道到達D點的要求是，經(jīng)過B點的速度等于或大于6.78m/s，因此，無論施加多大的水平拉力，都不能保證滑塊沿軌道運動到D點，該方案不可行。答：（1）滑塊經(jīng)過B點時速度vB的大小為4m/s；（2）滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ為0.35；（3）若調整A點的高度，使得滑塊經(jīng)過D點時，與軌道間恰無彈力作用，則滑塊經(jīng)過B點時的速度vB′應為6.78m/s；（4）不可行，理由見以上解析。56．【答案與解析】（1）設導體棒切割磁感線的有效長度為l，流過導體棒的電流：則電流不變；（2）當0＜ωt＜時，l＝2Rsinωt當時，l＝2Rsin（π﹣ωt）＝2Rsinωt導體棒內產(chǎn)生的感應電動勢為：（3）設導體棒的電阻為r，由圖可知，此時的有效切割長度均為2R用時相同，可得：圖（a）： 圖（b）：因為：，所以：I1＜I2答：（1）根據(jù)上述的分析可知，流過導體棒的電流不變；（2）導體棒兩端產(chǎn)生的感應電動勢E與時間t的關系式為：；（3）兩種情況中導體棒運動到虛線（圓環(huán)上直徑位置）處，流過兩導體棒的感應電流大小為I1＜I2。57．【答案與解析】（1）為保證小車可以沿軌道滑行，小車過最高點C時軌道對其最小彈力應恰好為零。根據(jù)解得：vC＝＝小車從A到C的過程中，因為只有重力做功，所以小