第5章　第1節(jié)　光的干涉 講義-學(xué)年新教材魯科版（2019）高中物理選擇性必修第一冊(cè)

第1節(jié)光的干涉[核心素養(yǎng)·明目標(biāo)]核心素養(yǎng)學(xué)習(xí)目標(biāo)物理觀念認(rèn)識(shí)光的干涉現(xiàn)象，知道光的干涉產(chǎn)生的條件．科學(xué)思維理解單色光和白光干涉條紋的特征，能利用Δy＝eq\f(l,d)λ對(duì)光的干涉現(xiàn)象進(jìn)行分析．科學(xué)探究能用控制變量法探究不同光的干涉條紋．科學(xué)態(tài)度與責(zé)任會(huì)利用與光的干涉相關(guān)的知識(shí)規(guī)律解釋生產(chǎn)、生活中的干涉現(xiàn)象．知識(shí)點(diǎn)一光的干涉及其產(chǎn)生條件1．干涉現(xiàn)象兩束光相遇時(shí)，如果滿足一定的條件，就會(huì)產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，在屏上出現(xiàn)明暗相間的干涉條紋．2．相干條件要使兩列光波相遇時(shí)產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，兩列光波必須具有相同的頻率和振動(dòng)方向，還要滿足相位差恒定．3．結(jié)論干涉是波特有的一種現(xiàn)象，光具有波的特性．光的干涉條件與機(jī)械波是否相同？提示：相同，都必須具有相同的頻率與振動(dòng)方向．1：思考辨析(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)(1)光的干涉現(xiàn)象說(shuō)明光是一種波． (√)(2)頻率不同的兩列光波也能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，只是不穩(wěn)定． (×)(3)光的干涉現(xiàn)象中，亮條紋是光波振動(dòng)加強(qiáng)的區(qū)域． (√)知識(shí)點(diǎn)二光的雙縫干涉公式1．亮條紋的條件如果兩列光波到達(dá)某點(diǎn)時(shí)，路程差Δr為波長(zhǎng)的整數(shù)倍，即滿足Δr＝±nλ(n＝0,1,2,3，…)時(shí)，這兩列光波互相加強(qiáng)，在那里就出現(xiàn)亮條紋．2．暗條紋的條件光波到達(dá)某點(diǎn)時(shí)，路程差Δr為半個(gè)波長(zhǎng)的奇數(shù)倍，即滿足Δr＝±(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0,1,2,3，…)時(shí)，就出現(xiàn)暗條紋．3．相鄰條紋間距公式在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，相鄰兩條亮條紋或暗條紋中心間距Δy＝eq\f(l,d)λ．式中，λ為光波的波長(zhǎng)，d為雙縫間距離，l為雙縫到光屏的距離．雙縫干涉形成的是等間距的明暗相間的條紋．2：思考辨析(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)(1)光波的波長(zhǎng)λ越大，相鄰兩條紋間的距離越?。?(×)(2)在干涉條紋中，相鄰兩條亮紋或暗紋之間的距離是相等的． (√)知識(shí)點(diǎn)三薄膜干涉及其應(yīng)用1．薄膜干涉由薄膜兩個(gè)面反射的光波相遇而產(chǎn)生的干涉現(xiàn)象．2．薄膜干涉現(xiàn)象的實(shí)用舉例(1)劈尖干涉是一種劈形空氣薄膜干涉，可用于平面平整程度檢查．(2)在照相機(jī)、望遠(yuǎn)鏡等高質(zhì)量的光學(xué)儀器中，在其鏡頭的表面鍍上透明的增透膜，用來(lái)增加透射光的能量．薄膜干涉是前、后表面反射的光疊加而成的．3：思考辨析(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)(1)增透膜的厚度應(yīng)等于光在空氣中的波長(zhǎng)的二分之一． (×)(2)薄膜干涉是通過(guò)兩個(gè)表面折射的光線產(chǎn)生的． (×)(3)水面上漂浮的油膜出現(xiàn)彩色條紋是薄膜干涉現(xiàn)象． (√)考點(diǎn)1楊氏雙縫干涉如圖所示是楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)的示意圖，請(qǐng)問(wèn)在該實(shí)驗(yàn)中單縫屏和雙縫屏分別所起的作用是什么？提示：?jiǎn)慰p屏是為了獲得具有唯一頻率和振動(dòng)情況的線光源；雙縫屏是為了獲得兩束頻率相同、振動(dòng)情況完全一致的相干光．1．雙縫干涉的示意圖2．屏上某處出現(xiàn)亮、暗條紋的條件：頻率相同的兩列波在同一點(diǎn)引起的振動(dòng)的疊加，如亮條紋處某點(diǎn)同時(shí)參與的兩個(gè)振動(dòng)步調(diào)總是一致，即振動(dòng)方向總是相同；暗條紋處振動(dòng)步調(diào)總是相反．具體產(chǎn)生亮、暗條紋的條件為(1)亮條紋產(chǎn)生的條件：屏上某點(diǎn)P到兩條縫S1和S2的路程差正好是波長(zhǎng)的整數(shù)倍或半波長(zhǎng)的偶數(shù)倍．即：|PS1－PS2|＝kλ＝2k·eq\f(λ,2)(k＝0,1,2,3，…)k＝0時(shí)，PS1＝PS2，此時(shí)P點(diǎn)位于屏上的O處，為亮條紋，此處的條紋叫中央亮條紋或零級(jí)亮條紋．k為亮條紋的級(jí)次．(2)暗條紋產(chǎn)生的條件：屏上某點(diǎn)P到兩條縫S1和S2的路程差正好是半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍．即：|PS1－PS2|＝(2k－1)·eq\f(λ,2)(k＝0,1,2,3，…)k為暗條紋的級(jí)次，從第1級(jí)暗條紋開(kāi)始向兩側(cè)展開(kāi)．3．干涉圖樣的特點(diǎn)(1)單色光的干涉圖樣特點(diǎn)：中央為亮條紋，兩邊是明、暗相間的條紋，且相鄰亮條紋與亮條紋中心間、相鄰暗條紋與暗條紋中心間的距離相等．(2)白光的干涉圖樣：若用白光做實(shí)驗(yàn)，則中央亮條紋為白色，兩側(cè)出現(xiàn)彩色條紋，彩色條紋顯示不同顏色光的干涉條紋間距是不同的．【典例1】如圖所示為雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置，當(dāng)使用波長(zhǎng)為6×10－7m的橙色光做實(shí)驗(yàn)時(shí)，光屏P點(diǎn)及上方的P1點(diǎn)形成相鄰的亮條紋．若使用波長(zhǎng)為4×10－7m的紫光重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，在P和P1點(diǎn)形成的亮、暗條紋的情況是()A．P和P1都是亮條紋B．P是亮條紋，P1是暗條紋C．P是暗條紋，P1是亮條紋D．P和P1都是暗條紋[思路點(diǎn)撥](1)光的路程差為半波長(zhǎng)的偶數(shù)倍時(shí)出現(xiàn)亮條紋．(2)光的路程差為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍時(shí)出現(xiàn)暗條紋．B[eq\f(λ橙,λ紫)＝eq\f(6×10－7,4×10－7)＝1.5＝eq\f(3,2)P1點(diǎn)對(duì)橙光：Δr＝n·λ橙，對(duì)紫光：Δr＝nλ橙＝n·eq\f(3,2)λ紫＝3n·eq\f(λ紫,2)因?yàn)镻1與P相鄰，所以n＝1，P1點(diǎn)是暗條紋．對(duì)P點(diǎn)，因?yàn)棣＝0，所以仍是亮條紋，B正確．]分析雙縫干涉中明暗條紋問(wèn)題的步驟(1)由題設(shè)情況依λ真＝nλ介，求得光在真空(或空氣)中的波長(zhǎng)．(2)由屏上出現(xiàn)明暗條紋的條件判斷光屏上出現(xiàn)的是明條紋還是暗條紋．(3)根據(jù)明條紋的判斷式Δr＝kλ(k＝0,1,2，…)或暗條紋的判斷式Δr＝(2k＋1)eq\f(λ,2)(k＝0,1,2，…)，判斷出k的取值，從而判斷條紋數(shù)．[跟進(jìn)訓(xùn)練]1．(多選)在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，雙縫到光屏上P點(diǎn)的距離之差d＝0.6μm．若分別用頻率為f1＝5.0×1014Hz和頻率為f2＝7.5×1014Hz的單色光垂直照射雙縫，則P點(diǎn)出現(xiàn)條紋的情況是()A．用頻率為f1的單色光照射時(shí)，P點(diǎn)出現(xiàn)暗條紋B．用頻率為f1的單色光照射時(shí)，P點(diǎn)出現(xiàn)明條紋C．用頻率為f2的單色光照射時(shí)，P點(diǎn)出現(xiàn)暗條紋D．用頻率為f2的單色光照射時(shí)，P點(diǎn)出現(xiàn)明條紋BC[由c＝λf可得λ＝eq\f(c,f)，故單色光的波長(zhǎng)分別為λ1＝eq\f(c,f1)＝eq\f(3.0×108,5.0×1014)m＝6×10－7m，λ2＝eq\f(c,f2)＝eq\f(3.0×108,7.5×1014)m＝4×10－7m；故雙縫到光屏上P點(diǎn)的距離之差d分別是兩種單色光波長(zhǎng)的倍數(shù)n1＝eq\f(d,λ1)＝eq\f(6×10－7,6×10－7)＝1，n2＝eq\f(d,λ2)＝eq\f(6×10－7,4×10－7)＝1.5；所以，用頻率為f1的單色光照射時(shí)，P點(diǎn)出現(xiàn)明條紋；用頻率為f2的單色光照射時(shí)，P點(diǎn)出現(xiàn)暗條紋；故選項(xiàng)B、C正確，A、D錯(cuò)誤．]考點(diǎn)2薄膜干涉及應(yīng)用如圖所示是幾種常見(jiàn)的薄膜干涉圖樣，這些干涉圖樣是怎樣形成的呢？提示：是由薄膜前、后或上、下表面反射光束相遇而產(chǎn)生的干涉．1．薄膜干涉現(xiàn)象(1)現(xiàn)象：①每一條紋呈水平狀態(tài)排列．②由于各種色光干涉后相鄰兩亮紋中心的距離不同，所以若用白光做這個(gè)實(shí)驗(yàn)，會(huì)觀察到彩色干涉條紋．(2)成因：①如圖所示，豎直放置的肥皂薄膜由于受到重力的作用，下面厚、上面?。谠诒∧ど喜煌牡胤?，從膜的前、后表面反射的兩列光波疊加，在某些位置這兩列波疊加后互相加強(qiáng)，則出現(xiàn)亮條紋；在另一些位置，疊加后互相削弱，則出現(xiàn)暗條紋．故在單色光照射下，就出現(xiàn)了明暗相間的干涉條紋．③若在白光照射下，則出現(xiàn)彩色干涉條紋．2．用干涉法檢查平面平整度：如圖甲所示，兩板之間形成一層空氣膜，用單色光從上向下照射，如果被檢測(cè)平面是光滑的，得到的干涉圖樣必是等間距的．如果被測(cè)表面某處凹下，則對(duì)應(yīng)亮條紋(或暗條紋)提前出現(xiàn)，如圖乙中P條紋所示；如果某處凸起來(lái)，則對(duì)應(yīng)條紋延后出現(xiàn)，如圖乙中Q所示．(注：“提前”與“延后”不是指在時(shí)間上，而是指由左到右的位置順序上)甲乙3．增透膜(1)為了減少光學(xué)裝置中的反射光的能量損失，可在元件表面涂一層透明薄膜，一般是氟化鎂．(2)如圖所示，在增透膜的前后表面反射的兩列光波形成相干波，相互疊加，當(dāng)路程差為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍時(shí)，在兩個(gè)表面反射的光產(chǎn)生相消干涉，反射光的能量幾乎等于零．增透膜的最小厚度：增透膜厚度d＝eq\f(2k＋1λ,4)(k＝0,1,2,3，…)，最小厚度為eq\f(λ,4)．(λ為光在介質(zhì)中傳播時(shí)的波長(zhǎng))(3)由于白光中含有多種波長(zhǎng)的光，所以增透膜只能使其中一定波長(zhǎng)的光相消．(4)因?yàn)槿藢?duì)綠光最敏感，一般選擇對(duì)綠光起增透作用的膜，所以在反射光中綠光強(qiáng)度幾乎為零，而其他波長(zhǎng)的光并沒(méi)有完全抵消，所以增透膜呈現(xiàn)淡紫色．【典例2】(多選)光的干涉現(xiàn)象在技術(shù)中有重要應(yīng)用．例如，在磨制各種鏡面或其他精密的光學(xué)平面時(shí)，可以用干涉法檢查平面的平整程度．如圖所示，在被測(cè)平面上放一個(gè)透明的樣板，在樣板的一端墊一個(gè)薄片，使樣板的標(biāo)準(zhǔn)平面與被測(cè)平面之間形成一個(gè)楔形空氣薄層．用單色光從上面照射，在樣板上方向下觀測(cè)時(shí)可以看到干涉條紋．如果被測(cè)表面是平整的，干涉條紋就是一組平行的直線(如圖甲)，下列說(shuō)法正確的是()A．這是空氣層的上下兩個(gè)表面反射的兩列光波發(fā)生干涉B．空氣層厚度相同的地方，兩列波的路程差相同，兩列波疊加時(shí)相互加強(qiáng)或相互削弱的情況也相同C．如果干涉條紋如圖乙所示發(fā)生彎曲，就表明被測(cè)表面彎曲對(duì)應(yīng)位置向下凹D．如果干涉條紋如圖乙所示發(fā)生彎曲，就表明被測(cè)表面彎曲對(duì)應(yīng)位置向上凸ABC[在標(biāo)準(zhǔn)樣板平面和被測(cè)平面間形成了很薄的空氣薄膜，用單色光從標(biāo)準(zhǔn)平面上面照射，從空氣薄膜的上下表面分別反射的兩列光波頻率相等，符合相干條件，在樣板平面的下表面處發(fā)生干涉現(xiàn)象，出現(xiàn)明暗相間的條紋，A正確；在空氣層厚度d相等的地方，兩列波的波程差均為2d保持不變，疊加時(shí)相互加強(qiáng)和削弱的情況是相同的，屬于同一條紋，故薄膜干涉也叫等厚干涉，B正確；薄膜干涉條紋，又叫等厚條紋，厚度相同的地方，應(yīng)該出現(xiàn)在同一級(jí)條紋上．圖乙中條紋向左彎曲，說(shuō)明后面較厚的空氣膜厚度d，在左面提前出現(xiàn)，故左方存在凹陷現(xiàn)象，C正確，D錯(cuò)誤．故本題選ABC．]被測(cè)平面凹下或凸起的形象判斷法被測(cè)平面凹下或凸起的形象判斷法——矮人行走法．即把干涉條紋看成“矮人”的行走軌跡．讓一個(gè)小矮人在兩板間沿著一條條紋直立行走，始終保持腳踏被測(cè)板，頭頂樣板，在行走過(guò)程中：(1)若遇一凹下，他必向薄膜的尖端去繞，方可按上述要求過(guò)去，即條紋某處彎向薄膜尖端，該處為一凹下．(2)若遇一凸起，他必向薄膜的底部去繞，方可按上述要求過(guò)去，即條紋某處彎向薄膜底部，該處為一凸起．因此，條紋向薄膜尖端彎曲時(shí)，說(shuō)明下凹，反之，上凸．[跟進(jìn)訓(xùn)練]2．用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置觀察光的薄膜干涉現(xiàn)象．圖(a)是點(diǎn)燃的酒精燈(在燈芯上撒些鹽)，圖(b)是豎立的附著一層肥皂液薄膜的金屬絲圈．將金屬絲圈在其所在的豎直平面內(nèi)緩慢旋轉(zhuǎn)，觀察到的現(xiàn)象是()A．當(dāng)金屬絲圈旋轉(zhuǎn)30°時(shí)干涉條紋同方向旋轉(zhuǎn)30°B．當(dāng)金屬絲圈旋轉(zhuǎn)45°時(shí)干涉條紋同方向旋轉(zhuǎn)90°C．當(dāng)金屬絲圈旋轉(zhuǎn)60°時(shí)干涉條紋同方向旋轉(zhuǎn)30°D．干涉條紋保持原來(lái)狀態(tài)不變D[豎直肥皂膜是由于重力作用產(chǎn)生的上薄下厚的薄膜，所以金屬絲圈的緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，改變不了肥皂液膜的上薄下厚的形狀，由干涉原理可知，同一厚度處的干涉條紋在同一級(jí)次上，所形成的干涉條紋都是水平的，與金屬絲圈在該豎直平面內(nèi)的轉(zhuǎn)動(dòng)無(wú)關(guān)，仍然是水平的干涉條紋，D正確．]1．(多選)在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，下列說(shuō)法正確的是()A．相鄰兩明條紋和相鄰兩暗條紋的間距是相等的B．把入射光由紅光換成紫光，相鄰兩明條紋間距變寬C．只有頻率相同的兩列光才能發(fā)生明顯的干涉現(xiàn)象D．頻率不同的兩列光波也能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，只是不穩(wěn)定AC[在干涉中，相鄰兩明條紋和相鄰兩暗條紋的間距是相等的，A正確；入射光波長(zhǎng)越大，條紋間距越大，入射光由紅光換成紫光，波長(zhǎng)變短，相鄰兩明條紋間距變窄，B錯(cuò)；只有頻率相同的兩列光才能發(fā)生干涉現(xiàn)象，C正確，D錯(cuò)誤．]2．如圖所示是用干涉法檢查某塊厚玻璃板的上表面是否平整的裝置，所用單色光為普通光加濾光片產(chǎn)生的，檢查中所觀察到的條紋是由下列哪兩個(gè)表面反射的光線疊加而成的()A．a(chǎn)的上表面和b的下表面B．a(chǎn)的上表面和b的上表面C．a(chǎn)的下表面和b的上表面D．a(chǎn)的下表面和b的下表面C[本題關(guān)鍵是找到使光線發(fā)生干涉的薄膜，本題中a是樣本，b是被檢查的平面，而形成干涉的兩束反射光是a、b間的空氣薄層反射的，所以選C．]3．市場(chǎng)上有種燈具俗稱“冷光燈”，用它照射物品時(shí)能使被照物品處產(chǎn)生的熱效應(yīng)大大降低，從而廣泛地應(yīng)用于博物館、商店等處．這種燈降低熱效應(yīng)的原因之一是在燈泡后面放置的反光鏡玻璃表面上鍍一層折射率為n的薄膜，這種膜能消除玻璃表面反射回來(lái)的熱效應(yīng)最顯著的紅外線．以λ表示此紅外線在真空中的波長(zhǎng)，則所鍍薄膜的厚度最小應(yīng)為()A．eq\f(λ,4)B．eq\f(λ,2)C．eq\f(λ,4n)D．eq\f(λ,2n)C[增透膜的原理是利用薄膜干涉，使入射光在薄膜前后表面的反射光發(fā)生干涉時(shí)恰好能夠形成峰谷疊加．滿足這一效果的條件是薄膜前后表面反射光的光程差是光在薄膜中傳播時(shí)半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍．即eq\f(λ膜,2)(2k＋1)＝2d膜，其中(k＝0、1、2、3、…)根據(jù)題中“折射率為n的薄膜”和“λ表示此紅外線在真空中的波長(zhǎng)”運(yùn)用折射率定義可知：n＝eq\f(λ,λ膜)；則可知d膜＝eq\f(λ,4n)(2k＋1)其中(k＝0、1、2、3、…)，當(dāng)k＝0時(shí)，厚度最小為eq\f(λ,4n)．故A、B、D錯(cuò)誤，C正確．]4．(新情境題，以“肥皂液”為背景，考查薄膜干涉)把鐵環(huán)蘸上肥皂液，用白熾燈光照射，從反射光的方向去看，呈現(xiàn)如圖A所示的現(xiàn)象，最上部是較寬的黑色條紋，其下是若干彩色條紋圖．改用單色鈉黃光照射，則呈現(xiàn)如圖B所示的現(xiàn)象，形成黃色和黑色相間的條紋．已知可見(jiàn)光的頻率為3.9×1014Hz～7.5×1014Hz．請(qǐng)回答下列問(wèn)題：AB問(wèn)題：(1)為什么肥皂膜最上面的區(qū)域都是黑色的？并估算這一部分肥皂膜的厚度．(2)為什么兩個(gè)圖形中肥皂膜上的條紋都是從上往下逐漸變窄？[解析](1)由于重力作用，肥皂液逐漸向下流動(dòng)，形成上薄下厚的形狀，上部的肥皂膜變得越來(lái)越薄，當(dāng)厚度小于所有可見(jiàn)光的波長(zhǎng)的eq\f(1,4)時(shí)，從膜的前表面反射回來(lái)的光和從后表面反射回來(lái)的光的光程差總小于eq\f(1,2)波長(zhǎng)，疊加的結(jié)果都不會(huì)達(dá)到加強(qiáng)，而且兩個(gè)表面反射回來(lái)的光的能量與透射光的能量相比都很小，所以看起來(lái)是黑色．用波長(zhǎng)最長(zhǎng)的可見(jiàn)光進(jìn)行估算，膜的厚度在d＝eq\f(1,4)λ＝eq\f(c,4f)＝0.1923×10－6m因此膜的厚