2024年秋季學(xué)期新湘教版七年級上冊數(shù)學(xué)課件 第1章 有理數(shù) 1.4.1 第1課時 有理數(shù)的加法法則

第1章有理數(shù)1.4有理數(shù)的加法和減法1.4.1有理數(shù)的加法第1課時有理數(shù)的加法法則學(xué)習(xí)目標1.了解有理數(shù)加法的意義，理解有理數(shù)加法法則的合理性.2.能運用該法則準確進行有理數(shù)的加法運算.(重點）3.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解并掌握有理數(shù)加法的法則.（難點）新課導(dǎo)入

由小學(xué)知識可知，兩個正數(shù)相加得正數(shù)，正數(shù)與0相加仍得這個正數(shù).認識負數(shù)后，如何計算兩個負數(shù)相加呢?一個正數(shù)與一個負數(shù)相加呢?觀

察

小婷騎自行車從點O出發(fā)，沿一條東西向的筆直馬路先向西騎行了2km，然后繼續(xù)向西騎行了3km，如圖所示.若把向東騎行的路程用正數(shù)表示，向西騎行的路程用負數(shù)表示，則她兩次騎行后，從點O向哪個方向騎行了多少千米?

兩次行走后，小婷從O點向西騎行了(2+3)km，因此有等式

(-2)+(-3)=-(2+3).①用字母表示：若a<0,b<0,則a+b=-(|a|+|b|).由①式得到啟發(fā)，規(guī)定：兩個負數(shù)相加，結(jié)果是負數(shù)，并把它們的絕對值相加.例1例題講解計算：（1）(-8)+(-12)；（2）(-3.75)+(-0.25)；解：（1）(-8)+(-12)=-(8+12)

=-20.（2）(-3.75)+(-0.25)=-(3.75+0.25)=-4.

思

考前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了如何求兩個同號有理數(shù)的和，那么如何求兩個異號有理數(shù)(即一個正數(shù)與一個負數(shù))的和呢?

將“觀察”欄目中的條件分別改為：

(1)先向東騎行了4km，然后因故掉頭問西騎行了1km；

(2)先向西騎行了3km，然后因故掉頭向東騎行了1km.

在其他條件均不變的情況下，則她兩次騎行后，從點O分別向哪個方向騎行了多少千米?

（1）如圖，由于小婷掉頭向西騎行1km抵消了原來向東騎行4km中的1km，因此兩次騎行后，她從點O向東騎行了（4-1）km.于是有等式

4+(-1)=+(4-1).②

（2）如圖，由于小婷掉頭向東騎行1km抵消了原來向西騎行3km中的1km，因此兩次騎行后,她從點O向西騎行了(3-1)km.于是有等式

(-3)+1=-(3-1).③用字母表示：若a>0,b<0,且|a|>|b|,則a+b=+(|a|-|b|)；若a>0,b<0,且|a|<|b|,則a+b=-(|b|-|a|).

異號兩數(shù)相加,當正數(shù)的絕對值較大時，得正數(shù)，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；當負數(shù)的絕對值較大時,得負數(shù)，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.從②③式受到啟發(fā)，規(guī)定:議一議

（1）異號兩數(shù)相加，當它們的絕對值相等，即互為相反數(shù)時，其和為多少？（2）一個數(shù)與0相加，和為多少？從上述有理數(shù)加法的規(guī)定可以得出:

如果兩個數(shù)的和等于0，那么這兩個數(shù)互為相反數(shù).

互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0；

一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù).計算：（1）(-5)+9；（2）7+(-10)；（1）(-5)+9=+(9-5)=4.（2）7+(-10)=-(10-7)=-3.解：例2例題講解

計算：（1）(-5)+9；（2）7+(-10)；解：例2

有理數(shù)加法法則(1)兩個負數(shù)相加，結(jié)果是負數(shù)，并把它們的絕對值相加．(2)異號兩數(shù)相加，當正數(shù)的絕對值較大時，得正數(shù)，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；當負數(shù)的絕對值較大時，得負數(shù)，并用較大的絕對值減去較小的絕對值．(3)互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0；一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù)．(4)如果兩個數(shù)的和等于0，那么這兩個數(shù)互為相反數(shù).

歸納1.如果a+b<0且b>0，那么以下判斷不正確的是（）A.|a+b|>0B.a+|b|<0C.(-a)+|b|<0D.(-a)+(-b)>0補充練習(xí)C（3）（－5）＋（－9）=－（5+9）=－14；（4）（－10.5）＋（+21.5）=＋（21.5－10.5）=11.2.計算：（1）(-7.5)+(+7.5)；

（2）（-3.5）+0；

（3）（－5）＋（－9）；

（4）（－10.5）＋（+21.5）.解：（1）(-7.5)+(+7.5)=0；（2）(-3.5)+0=-3.5；互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0.一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù).3.已知│a│=8，│b│=2.（1）當a，b同號時，求a+b的值；（2）當a，b異號時，求a+b的值.解：因為│a│=8，│b│=2，所以a=±8，b=±2.

（1）因為a，b同號，

所以a=8，b=2或a=-8，b=-2，所以a+b=±10.

（2）因為a，b異號，

所以a=8，b=-2或a=-8，b=2，所以a+b=±6.課堂小結(jié)確定類型定符號絕對值同號相同符號相加異號(絕對值不相等)取絕對值較大的加數(shù)的符號相減異號(互為相反數(shù))結(jié)果是0與0相加仍是這個數(shù)有理數(shù)的加法法則課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題。謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標、內(nèi)容目標、實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標準，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務(wù)教育課