數(shù)學(xué)北師大九年級上冊第三章圓電子課件

第三章圓1圓知識目標(biāo)知識目標(biāo)目標(biāo)突破目標(biāo)突破總結(jié)反思總結(jié)反思1圓知識目標(biāo)1．通過思考引例中的實(shí)際問題，理解圓的定義，并掌握圓的相關(guān)概念．2．通過觀察、分析圖形，理解點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，能根據(jù)要求畫出滿足條件的點(diǎn)組成的圖形．目標(biāo)突破1圓目標(biāo)一圓的相關(guān)概念A(yù)1圓1圓目標(biāo)二點(diǎn)與圓的位置關(guān)系A(chǔ)1圓1圓[歸納總結(jié)]判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的方法：判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系時，比較點(diǎn)到圓心的距離與圓的半徑即可．當(dāng)點(diǎn)到圓心的距離大于圓的半徑時，點(diǎn)在圓外；當(dāng)點(diǎn)到圓心的距離等于圓的半徑時，點(diǎn)在圓上；當(dāng)點(diǎn)到圓心的距離小于圓的半徑時，點(diǎn)在圓內(nèi)．反之亦然．1圓例3[教材習(xí)題3.1第3題變式題]設(shè)AB＝4cm，分別作出滿足下列要求的圖形．(1)到點(diǎn)A的距離等于3cm的所有點(diǎn)組成的圖形，到點(diǎn)B的距離等于2cm的所有點(diǎn)組成的圖形；(2)到點(diǎn)A的距離小于3cm，且到點(diǎn)B的距離小于2cm的所有點(diǎn)組成的圖形；(3)到點(diǎn)A的距離大于3cm，且到點(diǎn)B的距離小于2cm的所有點(diǎn)組成的圖形．1圓1圓[歸納總結(jié)]到定點(diǎn)的距離小于定長的所有點(diǎn)組成的圖形是以定點(diǎn)為圓心、定長為半徑的圓的內(nèi)部；到定點(diǎn)的距離大于定長的所有點(diǎn)組成的圖形是以定點(diǎn)為圓心、定長為半徑的圓的外部．總結(jié)反思1圓知識點(diǎn)一圓的定義平面上到定點(diǎn)的距離等于定長的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓，定點(diǎn)稱為________，________稱為半徑．以點(diǎn)O為圓心的圓記作⊙O，讀作“圓O”．圓心定長[拓展]

確定一個圓需要兩個要素：圓心和半徑．圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大?。?圓知識點(diǎn)二圓的有關(guān)概念1．弦與直徑弦是連接圓上任意兩點(diǎn)的線段，而直徑是經(jīng)過圓心的弦，如圖3－1－2，線段AB，BC，AC，AD均是弦，而只有線段AC是直徑．圖3－1－2[注意](1)直徑是弦，但弦不一定是直徑；直徑是最長的弦．1圓劣弧優(yōu)弧1圓知識點(diǎn)三點(diǎn)與圓的位置點(diǎn)在圓外，即這個點(diǎn)到圓心的距離________半徑；點(diǎn)在圓上，即這個點(diǎn)到圓心的距離________半徑；點(diǎn)在圓內(nèi)，即這個點(diǎn)到圓心的距離________半徑．大于等于小于1圓1圓第三章圓知識目標(biāo)知識目標(biāo)目標(biāo)突破目標(biāo)突破總結(jié)反思總結(jié)反思2圓的對稱性2圓的對稱性知識目標(biāo)經(jīng)歷探索圓的對稱性的過程，認(rèn)識圓心角、弦、弧之間的關(guān)系，并能利用這些性質(zhì)解決問題．目標(biāo)突破2圓的對稱性目標(biāo)圓心角、弦、弧之間的關(guān)系應(yīng)用C2圓的對稱性2圓的對稱性2圓的對稱性2圓的對稱性2圓的對稱性2圓的對稱性2圓的對稱性2圓的對稱性總結(jié)反思2圓的對稱性知識點(diǎn)一圓的對稱性1．圓的軸對稱性圓是軸對稱圖形，其對稱軸是_______________________．2．圓的中心對稱性圓是中心對稱圖形，對稱中心為________．事實(shí)上，一個圓繞著它的圓心旋轉(zhuǎn)任意一個角度，都能與原來的圖形________．任意一條過圓心的直線圓心重合[注意]

圓有無數(shù)條對稱軸，圓的對稱軸是每條直徑所在的直線，而不是每條直徑．2圓的對稱性2圓的對稱性知識點(diǎn)二圓心角、弧、弦之間的關(guān)系1．在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧________，所對的弦________．2．在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別________．相等相等相等2圓的對稱性2圓的對稱性√×

×

√2圓的對稱性[解析]①根據(jù)圓心角的定義，知頂點(diǎn)在圓心的角是圓心角，故①正確．②③缺少“在同圓或等圓中”的前提條件，故錯誤．④根據(jù)圓心角、弦、弧之間的關(guān)系定理，在等圓中，若圓心角相等，則它們所對的弦相等，所以若圓心角不相等，則它們所對的弦也不相等．故④正確．

第三章圓知識目標(biāo)知識目標(biāo)目標(biāo)突破目標(biāo)突破總結(jié)反思總結(jié)反思3垂徑定理3垂徑定理知識目標(biāo)1．經(jīng)歷探索垂徑定理及其推論的過程，理解證明的方法，會利用垂徑定理及其推論進(jìn)行計算或證明．2．經(jīng)歷垂徑定理在生活中的應(yīng)用過程，感悟解決問題的方法，會利用垂徑定理求解實(shí)際生活中的問題．3垂徑定理目標(biāo)突破目標(biāo)一利用垂徑定理及其推論進(jìn)行計算3垂徑定理3垂徑定理例2[教材補(bǔ)充例題]在直徑為200cm的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油后，截面如圖3－3－2所示，若油面寬AB＝160cm，則油的最大深度為(

)A．40cmB．60cmC．80cmD．100cm圖3－3－2A探究二利用垂徑定理解決生活中的應(yīng)用問題3垂徑定理3垂徑定理[歸納總結(jié)]

利用垂徑定理及其逆定理進(jìn)行計算時，常用弦的一半、半徑、圓心到該弦的距離(即弦心距)來構(gòu)造直角三角形，再應(yīng)用勾股定理來求解．常見的輔助線：(1)連半徑，構(gòu)造直角三角形；(2)作弦心距，構(gòu)造直角三角形．3垂徑定理3垂徑定理3垂徑定理[歸納總結(jié)]

在解答與垂徑定理有關(guān)的實(shí)際問題時，往往采用轉(zhuǎn)化的思想方法，將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化，利用垂徑定理的知識解答．總結(jié)反思3垂徑定理知識點(diǎn)一垂徑定理圖3－3－4弧3垂徑定理知識點(diǎn)二垂徑定理的逆定理平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧．[點(diǎn)撥]

對于以下條件：①經(jīng)過圓心；②垂直于弦；③平分弦(被平分的弦不是直徑)；④平分弦所對的優(yōu)弧；⑤平分弦所對的劣弧．如果圓中的一條直線滿足這五個條件中的任意兩個，那么必然滿足其余三個．3垂徑定理3垂徑定理3垂徑定理3垂徑定理第三章圓知識目標(biāo)知識目標(biāo)目標(biāo)突破目標(biāo)突破總結(jié)反思總結(jié)反思4圓周角和圓心角的關(guān)系第1課時圓周角定理4圓周角和圓心角的關(guān)系知識目標(biāo)1．通過對實(shí)際問題的分析、推理，認(rèn)識圓周角并理解圓周角定理，會利用圓周角定理求角的度數(shù)．2．通過對引例的思考、推理證明，理解圓周角定理的推論，會利用圓周角定理及其推論進(jìn)行證明．目標(biāo)突破4圓周角和圓心角的關(guān)系目標(biāo)一利用圓周角定理求角的度數(shù)4圓周角和圓心角的關(guān)系∠OAB

∠ABO

2∠ABC

4圓周角和圓心角的關(guān)系4圓周角和圓心角的關(guān)系4圓周角和圓心角的關(guān)系4圓周角和圓心角的關(guān)系4圓周角和圓心角的關(guān)系探究二利用圓周角定理及其推論進(jìn)行證明4圓周角和圓心角的關(guān)系4圓周角和圓心角的關(guān)系總結(jié)反思4圓周角和圓心角的關(guān)系知識點(diǎn)一圓周角圓周角：頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角．由定義可知圓周角具備兩個特征：一是頂點(diǎn)必須在圓上，二是角的兩邊都和圓相交．4圓周角和圓心角的關(guān)系知識點(diǎn)二圓周角定理圓周角的度數(shù)等于它所對弧上的圓心角度數(shù)的________．一半4圓周角和圓心角的關(guān)系知識點(diǎn)三圓周角定理推論1同弧或等弧所對的圓周角________．[注意]

對定理中的幾個關(guān)鍵詞要正確理解．(1)“同弧”指“在同一個圓中的同一段弧”；(2)“等弧”指“在同圓或等圓中相等的弧”；(3)“同弧或等弧”不能改為“同弦或等弦”．相等4圓周角和圓心角的關(guān)系第三章圓知識目標(biāo)知識目標(biāo)目標(biāo)突破目標(biāo)突破總結(jié)反思總結(jié)反思4圓周角和圓心角的關(guān)系第2課時圓周角定理的推論4圓周角和圓心角的關(guān)系知識目標(biāo)1．通過推理證明圓周角定理的推論2的過程，理解圓周角定理的推論2，會利用圓周角定理的推論2解決相關(guān)的問題．2．通過對圓周角定理推論的分析證明，歸納出圓內(nèi)接四邊形的概念及其性質(zhì)，會利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)解決相關(guān)的問題．目標(biāo)突破4圓周角和圓心角的關(guān)系目標(biāo)一利用圓周角定理的推論2解決問題B4圓周角和圓心角的關(guān)系4圓周角和圓心角的關(guān)系4圓周角和圓心角的關(guān)系4圓周角和圓心角的關(guān)系目標(biāo)二圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)的應(yīng)用4圓周角和圓心角的關(guān)系4圓周角和圓心角的關(guān)系[歸納總結(jié)]圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)的推廣：圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，外角等于與它相鄰的內(nèi)角的對角．因此常利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，結(jié)合圓周角定理及其推論來探求角的相等關(guān)系或互補(bǔ)關(guān)系．在進(jìn)行有關(guān)計算或證明時，常添加輔助線構(gòu)造圓周角或圓內(nèi)接四邊形．總結(jié)反思4圓周角和圓心角的關(guān)系知識點(diǎn)一圓周角定理推論2直徑所對的圓周角是________角；90°的圓周角所對的弦是________．直直徑4圓周角和圓心角的關(guān)系知識點(diǎn)二圓內(nèi)接四邊形及四邊形的外接圓如果一個四邊形的四個頂點(diǎn)都在同一個圓上，那么這個四邊形叫做圓內(nèi)接四邊形，這個圓叫做這個四邊形的外接圓．4圓周角和圓心角的關(guān)系知識點(diǎn)三圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)．[拓展]

若圓內(nèi)接四邊形的對角相等，此時的四邊形就變成矩形了．4圓周角和圓心角的關(guān)系4圓周角和圓心角的關(guān)系第三章圓知識目標(biāo)知識目標(biāo)目標(biāo)突破目標(biāo)突破總結(jié)反思總結(jié)反思5確定圓的條件5確定圓的條件知識目標(biāo)1．通過類比作直線的條件確定圓的條件，掌握經(jīng)過不在同一條直線上的三個點(diǎn)作圓的方法，會經(jīng)過不在同一條直線上的三個點(diǎn)作圓．2．通過作圖理解三角形的外接圓、三角形的外心的概念，會利用三角形的外接圓解決相關(guān)的問題．目標(biāo)突破5確定圓的條件目標(biāo)一經(jīng)過不在同一條直線上的三個點(diǎn)作圓例1

教材補(bǔ)充例題如圖3－5－1，已知在直角坐標(biāo)系中，A(0，4)，B(4，4)，C(6，2)，在圖中標(biāo)出經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的圓弧所在圓的圓心M的位置，并寫出圓心M的坐標(biāo)．圖3－5－15確定圓的條件5確定圓的條件[歸納總結(jié)]過不在同一條直線上的三個點(diǎn)作圓的方法：(1)作任意兩對點(diǎn)的連線的垂直平分線，兩直線交于一點(diǎn)；(2)以該交點(diǎn)為圓心，以交點(diǎn)到三點(diǎn)中任意一點(diǎn)的距離為半徑作圓．則該圓即為過不在同一條直線上的三個點(diǎn)的圓．5確定圓的條件目標(biāo)二三角形外接圓的應(yīng)用5確定圓的條件5確定圓的條件[歸納總結(jié)]一個三角形任意兩邊垂直平分線的交點(diǎn)是其外心，只要三角形的形狀確定，其外心和外接圓就唯一確定．銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部，直角三角形的外心是其斜邊的中點(diǎn)，鈍角三角形的外心在三角形的外部，即三角形的外心的位置隨三角形形狀的變化也發(fā)生變化．總結(jié)反思5確定圓的條件知識點(diǎn)一確定圓的條件不在同一條直線上的________點(diǎn)確定一個圓．三個[點(diǎn)撥](1)“不在同一條直線上”這個條件不可忽略；(2)“確定”一詞可理解為“有且只有”，即不僅能作圓，而且只能作一個圓．5確定圓的條件知識點(diǎn)二三角形的外接圓、外心的概念1．三角形的三個頂點(diǎn)確定一個圓，這個圓叫做三角形的________．2．外接圓的圓心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的________．[明確]

三角形的外心在三角形內(nèi)部?三角形為銳角三角形；三角形的外心在三角形一邊上?三角形為直角三角形；三角形的外心在三角形外部?三角形為鈍角三角形．外接圓外心5確定圓的條件×

√

√

×

第三章圓知識目標(biāo)知識目標(biāo)目標(biāo)突破目標(biāo)突破總結(jié)反思總結(jié)反思6直線和圓的位置關(guān)系第1課時直線和圓的位置關(guān)系6直線和圓的位置關(guān)系知識目標(biāo)1．通過從實(shí)際生活情境中提煉出幾何模型，理解直線和圓的三種位置關(guān)系，會判斷直線和圓的位置關(guān)系．2．通過進(jìn)一步研究直線和圓的三種位置關(guān)系，理解圓的切線的性質(zhì)定理，會利用圓的切線的性質(zhì)解決相關(guān)的問題．目標(biāo)突破6直線和圓的位置關(guān)系目標(biāo)一判斷直線和圓的位置關(guān)系6直線和圓的位置關(guān)系[解析]求出圓心C到AB的距離d，通過d與r的大小關(guān)系來確定⊙C與AB的位置關(guān)系，或由直線和圓的位置關(guān)系確定r與d的關(guān)系．6直線和圓的位置關(guān)系圖3－6－26直線和圓的位置關(guān)系[歸納總結(jié)]判斷直線和圓的位置關(guān)系的方法：一是看直線和圓的公共點(diǎn)的個數(shù)；二是看圓心到直線l的距離d與半徑r之間的數(shù)量關(guān)系．當(dāng)無法確定直線和圓有幾個公共點(diǎn)時，通常將直線與圓的位置關(guān)系轉(zhuǎn)化為點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，即過圓心作直線的垂線，計算垂線段的長度，再與圓的半徑進(jìn)行比較即可．6直線和圓的位置關(guān)系目標(biāo)二圓的切線性質(zhì)的應(yīng)用6直線和圓的位置關(guān)系6直線和圓的位置關(guān)系6直線和圓的位置關(guān)系6直線和圓的位置關(guān)系[歸納總結(jié)]

遇到圓的切線時，常常連接圓心和切點(diǎn)得過切點(diǎn)且垂直于切線的半徑，這是圓中又一輔助線的作法．總結(jié)反思6直線和圓的位置關(guān)系知識點(diǎn)一直線和圓的位置關(guān)系直線和圓的位置關(guān)系相交相切相離概念直線和圓有兩個公共點(diǎn)，這時我們說這條直線和圓相交直線和圓有唯一公共點(diǎn)，這時我們說這條直線和圓相切直線和圓沒有公共點(diǎn)，這時我們說這條直線和圓相離6直線和圓的位置關(guān)系（續(xù)表）切線割線直線名稱切點(diǎn)交點(diǎn)公共點(diǎn)名稱d＞rd＝rd＜r圓心到直線的距離d與半徑r的大小關(guān)系012公共點(diǎn)個數(shù)圖形6直線和圓的位置關(guān)系[點(diǎn)撥]

圓心到直線的距離是指過圓心向直線所作的垂線段的長度，這個距離是點(diǎn)到直線的距離．在判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系時用到的距離是點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離，要注意這兩個距離的不同．6直線和圓的位置關(guān)系知識點(diǎn)二切線的概念及其性質(zhì)1．概念：直線和圓有唯一的公共點(diǎn)(即直線和圓相切)時，這條直線叫做圓的切線．2．性質(zhì)：圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑．6直線和圓的位置關(guān)系[點(diǎn)撥]

切線的主要性質(zhì)：(1)切線和圓只有一個公共點(diǎn)；(2)圓心到切線的距離等于圓的半徑；(3)切線垂直于過切點(diǎn)的半徑；(4)經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必過切點(diǎn)；(5)經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必過圓心．切線的性質(zhì)(3)(4)(5)可歸納如下：直線滿足：①過圓心，②過切點(diǎn)，③垂直于切線中的任意兩個，便可得到第三個結(jié)論．6直線和圓的位置關(guān)系6直線和圓的位置關(guān)系第三章圓知識目標(biāo)知識目標(biāo)目標(biāo)突破目標(biāo)突破總結(jié)反思總結(jié)反思6直線和圓的位置關(guān)系第2課時圓的切線的判定6直線和圓的位置關(guān)系知識目標(biāo)1．通過旋轉(zhuǎn)試驗(yàn)的方法探索圓的切線的判定條件，掌握圓的切線的判定方法，能運(yùn)用圓的切線的判定進(jìn)行證明和計算．2．通過類比圓的切線的作法探索三角形內(nèi)切圓的作法，掌握三角形內(nèi)切圓的作法及其概念，會利用三角形的內(nèi)切圓解決相關(guān)的問題．目標(biāo)突破6直線和圓的位置關(guān)系目標(biāo)一圓的切線的判定圖3－6－2B6直線和圓的位置關(guān)系6直線和圓的位置關(guān)系6直線和圓的位置關(guān)系6直線和圓的位置關(guān)系6直線和圓的位置關(guān)系6直線和圓的位置關(guān)系目標(biāo)二三角形的內(nèi)切圓6直線和圓的位置關(guān)系[解析](1)根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求得∠ABC＋∠ACB的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的定義求得∠IBC＋∠ICB的度數(shù)，最后利用三角形內(nèi)角和定理求解；(2)根據(jù)圓周角定理即可求解．6直線和圓的位置關(guān)系6直線和圓的位置關(guān)系總結(jié)反思6直線和圓的位置關(guān)系知識點(diǎn)一切線的判定過半徑______且________于半徑的直線是圓的切線．外端垂直[拓展]

切線的證明方法：(1)“作半徑，證垂直”；(2)“作垂直，證半徑”．6直線和圓的位置關(guān)系知識點(diǎn)二三角形的內(nèi)切圓三角形的內(nèi)切圓：與三角形三邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓．三角形的內(nèi)心：三角形內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心．它實(shí)際上是三角形三條角平分線的交點(diǎn)．內(nèi)心的性質(zhì)：三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離________．相等6直線和圓的位置關(guān)系6直線和圓的位置關(guān)系√√××第三章圓知識目標(biāo)知識目標(biāo)目標(biāo)突破目標(biāo)突破總結(jié)反思總結(jié)反思7切線長定理7切線長定理知識目標(biāo)利用軸對稱性探索切線長定理，理解并能利用切線長定理進(jìn)行計算或證明．目標(biāo)突破7切線長定理目標(biāo)利用切線長定理計算或證明7切線長定理7切線長定理7切線長定理7切線長定理7切線長定理7切線長定理7切線長定理[歸納總結(jié)]切線長定理包含了線段相等、角相等，除這些外，切線交點(diǎn)與圓心的連線還垂直平分連接切點(diǎn)的弦，平分這兩切點(diǎn)之間的弧．證明時應(yīng)注意綜合運(yùn)用這些性質(zhì)．總結(jié)反思7切線長定理知識點(diǎn)一切線長的概念過圓外一點(diǎn)畫圓的切線，這點(diǎn)和________之間的線段長叫做這點(diǎn)到圓的切線長．切點(diǎn)[點(diǎn)撥]

切線長是用線段的長來定義的，這條線段的一個端點(diǎn)是切點(diǎn)，另一個端點(diǎn)是切線上一點(diǎn)．而切線是直線，因此不能籠統(tǒng)地說切線長，而應(yīng)說某點(diǎn)到圓的切線長．7切線長定理知識點(diǎn)二切線長定理過圓外一點(diǎn)所畫的圓的兩條切線長________．[注意]

切線和切線長是兩個不同的概念，切線是直線，不可度量；而切線長是連接該點(diǎn)與切點(diǎn)的線段的長，可以度量．相等7切線長定理PAPBPO234678PBBC第三章圓知識目標(biāo)知識目標(biāo)目標(biāo)突破目標(biāo)突破總結(jié)反思總結(jié)反思8圓內(nèi)接正多邊形8圓內(nèi)接正多邊形知識目標(biāo)1．通過觀察圓與正多邊形的圖形，概括出圓內(nèi)接正多邊形的相關(guān)概念，會利用正多邊形的知識進(jìn)行有關(guān)的計算．2．通過推理證明正多邊形和圓的關(guān)系，會利用正多邊形和圓的關(guān)系解決作圖和證明問題．目標(biāo)突破8圓內(nèi)接正多邊形目標(biāo)一圓內(nèi)接正多邊形的有關(guān)計算8圓內(nèi)接正多邊形

[解析]連接OA，OB，過點(diǎn)O作OG⊥AB于點(diǎn)G，易得△AOB是等邊三角形，進(jìn)而可得正六邊形的外接圓的半徑R，然后由勾股定理求得邊心距，又由S正六邊形＝6S△AOB求得答案．8圓內(nèi)接正多邊形8圓內(nèi)接正多邊形[歸納總結(jié)]構(gòu)造特殊三角形解正多邊形：在解決有關(guān)正六邊形和正方形的計算問題時，往往作相鄰兩條半徑使其與邊分別構(gòu)成等邊三角形和等腰直角三角形，然后與前面學(xué)過的勾股定理、垂徑定理及切線的性質(zhì)等聯(lián)系綜合求解．8圓內(nèi)接正多邊形例2

如圖3－8－2，有一個亭子，它的地基是半徑為4m的正六邊形，求地基的周長和面積(結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后一位)．圖3－8－28圓內(nèi)接正多邊形8圓內(nèi)接正多邊形圖3－8－38圓內(nèi)接正多邊形8圓內(nèi)接正多邊形探究二圓內(nèi)接正多邊形的實(shí)際應(yīng)用8圓內(nèi)接正多邊形例4

如圖3－8－4所示，△AOB是正三角形，以點(diǎn)O為圓心，OA長為半徑作⊙O，直徑FC∥AB，AO，BO的延長線交⊙O于點(diǎn)D，E.求證：六邊形ABCDEF是⊙O的內(nèi)接正六邊形．圖3－8－48圓內(nèi)接正多邊形證明：∵△AOB是正三角形，∴∠AOB＝∠OAB＝∠OBA＝60°，∴OB＝OA.∴點(diǎn)B在⊙O上．∵FC∥AB，∴∠FOA＝∠OAB＝60°，∠COB＝∠OBA＝60°.8圓內(nèi)接正多邊形[歸納總結(jié)]

證明一個多邊形是圓的內(nèi)接正多邊形的常用方法是證明這個多邊形的所有頂點(diǎn)等分這個圓．總結(jié)反思8圓內(nèi)接正多邊形知識點(diǎn)一圓內(nèi)接正多邊形頂點(diǎn)都在同一圓上的正多邊形叫做圓內(nèi)接正多邊形．這個圓叫做該正多邊形的外接圓．8圓內(nèi)接正多邊形知識點(diǎn)二圓內(nèi)接正多邊形的有關(guān)概念(1)中心：一個正多邊形的外接圓的圓心叫做這