2024年黑龍江省哈爾濱市第六十九中學(xué)（哈西校區(qū)）中考二模數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2/2哈爾濱市第六十九中學(xué)校（哈西校區(qū)）2023-2024（下）九年級(jí)階段性適應(yīng)測(cè)試（數(shù)學(xué)）時(shí)間：120分鐘滿分：120分一、選擇題（每小題3分，共30分）1.的倒數(shù)是（

）A.3 B. C. D.2.下列運(yùn)算中，正確的是（）A. B.C. D.3.下面的圖案中，是軸對(duì)稱圖形而不是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.4.如圖所示幾何體是由五個(gè)小正方體組合而成的，它的主視圖是（）A B. C. D.5.把拋物線y=﹣x2+1向左平移1個(gè)單位，然后向上平移3個(gè)單位，則平移后拋物線解析式為（）A.y=﹣（x+3）2+1 B.y=﹣（x+1）2+3C.y=﹣（x﹣1）2+4 D.y=﹣（x+1）2+46.如圖，在半徑為1的中，延長(zhǎng)直徑AB至點(diǎn)C，使，是的切線，D為切點(diǎn)，則的長(zhǎng)是（）A.1 B. C.2 D.7.分式方程的解為（）A. B. C.無解 D.8.如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)40°得△A’CB’，若AC⊥A’B’，則∠BAC等于（）A.50° B.60° C.70° D.80°9.如圖，菱形周長(zhǎng)為，，垂足為，，則長(zhǎng)為（）A. B. C. D.10.如圖，是的中位線，點(diǎn)F在線段上，，連接交于點(diǎn)E，下列說法不正確的是（）A. B. C. D.二、填空題（每小題3分，共30分）11.中國(guó)航母遼寧艦是中國(guó)人民解放軍第一艘可以搭載固定翼飛機(jī)的航空母艦，滿載排水量為噸，將數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為____________．12.函數(shù)中，自變量x取值范圍是_____．13.分解因式：______．14.不等式組的解集為____________．15.如圖，已知A為反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作軸，垂足為B．若的面積為2，則k的值為__________________．16.一個(gè)不透明的袋子中裝有4個(gè)除顏色外其它都完全相同的小球，其中3個(gè)紅色，1個(gè)白色，隨機(jī)從袋中同時(shí)摸出兩個(gè)球，則這兩個(gè)球顏色相同的概率是________．17.已知扇形的弧長(zhǎng)為，直徑為16，則此扇形的圓心角為______．18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，若軸上有一點(diǎn)，使得的值最小，則點(diǎn)坐標(biāo)為__________．19.已知正方形邊長(zhǎng)為4，在直線上有一點(diǎn)E，且，過點(diǎn)A作的垂線交直線于點(diǎn)F，則的長(zhǎng)為_____．20.中，，，，若，則__________．三、解答題（其中21、22題各7分，23、24題各8分，25、26、27題各10分）21.先化簡(jiǎn)，再求值，其中x＝2sin60°－tan45°22.已知：圖1、圖2是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為，點(diǎn)、點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上．（1）在圖1中畫出平行四邊形（點(diǎn)、在小正方形的頂點(diǎn)上），使平行四邊形的面積為；（2）在圖2中畫出（點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上），使是等腰三角形且，直接寫出線段的長(zhǎng)．23.某社區(qū)為了調(diào)查居民對(duì)“物業(yè)管理”的滿意度，隨機(jī)抽取了部分居民作問卷調(diào)查：用“”表示“相當(dāng)滿意”，“”表示“滿意”，“”表示“比較滿意”，“”表示“不滿意”，下圖是工作人員根據(jù)問卷調(diào)查統(tǒng)計(jì)資料繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答以下問題：（1）本次問卷調(diào)查，共調(diào)查了多少人？（2）通過計(jì)算將圖（2）中“”部分的圖形補(bǔ)充完整．（3）如果該社區(qū)有居民人，請(qǐng)你估計(jì)該社區(qū)居民對(duì)“物業(yè)管理”感到“不滿意”的約有多少人？24.已知，中，，點(diǎn)，，分別是邊，，的中點(diǎn)，連接與．（1）如圖1，求證：四邊形是菱形；（2）如圖2，連接，若，，請(qǐng)直接寫出圖中所有長(zhǎng)為的線段和四邊形的面積．25.某中學(xué)為了鼓勵(lì)學(xué)習(xí)進(jìn)步的學(xué)生，準(zhǔn)備在文具店購(gòu)買、兩種筆記本發(fā)給學(xué)生，已知種筆記本的單價(jià)比種筆記本的單價(jià)少元，已知用元購(gòu)買種筆記本的數(shù)量與用元購(gòu)買種筆記本的數(shù)量相等．（1）求、兩種筆記本的單價(jià)各為多少元?（2）根據(jù)需要，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買、兩種筆記本共本，學(xué)校購(gòu)買兩種筆記本的總費(fèi)用不超過元，求學(xué)校購(gòu)買種筆記本的數(shù)量至少有多少本?26.如圖，是的弦，是的直徑，．（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，上有一點(diǎn)，連接、，交于點(diǎn)，若，求證：；（3）如圖3，在（2）的條件下，過作于，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，若，，求的半徑長(zhǎng)．27.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于、兩點(diǎn)（在的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，，且．（1）如圖1，求此拋物線的解析式；（2）如圖2