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文檔簡介
高中數學學習的思想和法則
想要學好高中數學,必需樹立正確的解題思想以及提升解題力量,
下面將向大家介紹高中數學的"四大思想"和"六大法則",讓我們來學
會運用這些常見的思想和法則,進而形成正確的數學解題思維,關心
提上升中數學成果。
高中數學的四大思想和六大法則
高中數學常見的六大法則
1、配(方法)
所謂的公式是使用變換解析方程的同構方法,并將其中的一些安
排給一個或多個多項式正整數幕的和形式。通過配方解決數學問題的
公式。其中,用的最多的是配成完全平方式。匹配方法是數學中不斷
變形的重要方法,其應用特別廣泛,在分解,簡化根,它通常用于求
解方程,證明方程和不等式,找到函數的極值和解析表達式。
2、因式分解法
因式分解是將多項式轉換為幾個積分產品的乘積。分解是恒定變
形的基礎。除了引入中學教科書中介紹的公因子法,公式法,群體分
解法,交叉乘法法等外,還有許多方法可以進行因式分解。還有一些
項目,如拆除物品的使用,根分解,替換,未確定的系數等等。
3、換元法
替代方法是數學中一個特別重要和廣泛使用的解決問題的方法。
我們通常稱未知或變元。用新的參數替換原始公式的一部分或重新構
建原始公式可以更簡潔,更簡單解決。
4、判別式法與韋達定理
一元二次方程ax2+bx+c=0(a>b、c屬于R,awO)根的判別,
=b2-4ac,不僅用來確定根的性質,還作為一個問題解決方法,代數
變形,求解方程(組),求解不等式,討論函數,甚至幾何以及三角
函數都有特別廣泛的應用。
吠陀定理除了知道二次方程的根外,還找到另一根;考慮到兩個
數的和和乘積的簡潔應用并查找這兩個數,也可以找到根的對稱函數
并量化二次方程根的符號。求解對稱方程并解決一些與二次曲線有關
的問題等,具有特別廣泛的應用。
5、待定系數法
在解決數學問題時,假如我們首先推斷我們所查找的結果具有肯
定的形式,其中包含某些未決的系數,然后依據問題的條件列出未確
定系數的方程,最終找到未確定系數的值或這些待定系數之間的關系。
為了解決數學問題,這種問題解決方法被稱為待定系數法。它是中學
數學中常用的方法之一。
6、構造法
在解決問題時,我們通常通過分析條件和結論來使用這些方法來
構建幫助元素。它可以是一個圖表,一個方程(組),一個方程,一
個函數,一個等價的命題等,架起連接條件和結論的橋梁。為了解決
這個問題,這種解決問題的數學方法,我們稱之為構造方法。運用結
構方法解決問題可以使代數,三角形,幾何等數學學問相互滲透,有
2
助于解決問題。
高中數學的四大思想和六大法則
高中數學常見的四大數學思想
數學思想方法之分類爭論
分類爭論思想具有較高的規(guī)律性及很強的綜合性,縱觀近幾年的
高考數學真題,不管是文科還是理科,同學們在解決最終的數學綜合
問題時,基本上都需要分類爭論。本節(jié)課老師給同學們深度剖析了分
類爭論思想,并結合典型例題引導同學們樹立分類爭論思想,教會同
學們如何敏捷運用分類爭論思想解決數學問題。
數學思想方法之數形結合
數形結合思想是借助于數學圖形解決數學問題,它可以使簡單的
問題簡潔化,抽象的問題直觀化,是解決綜合問題的得力助手。正是
由于數形結合的這種優(yōu)越性,它已經成為高考必考的數學思想方法。
在這節(jié)課中,老師通過典例精析給同學們(總結)了數形結合思想在
高中數學各個板塊中的敏捷運用,關心你形成數形結合的(思維方式),
突破數學難題。
數學思想方法之函數
函數與方程思想是特別重要的一種數學思想,高考中所占比重較
大,綜合學問多、題型多、應用技巧多;
數學思想方法之方程、轉化與化歸
轉化與化歸思想在高考中也占有非常重要的地位,數學問題的解
決,總離不開轉化與化歸.本節(jié)課老師給大家總結并分析了函數與方
3
程思想以及轉化與化歸思想的常見題型,并重點講解了函數與方程、
轉化與化歸在解題中的敏捷運用。
信任同學們對這四大數學思想肯定會有一個全新的熟悉,假如同
學們這四種數學思想都能把握的很好,那么你肯定會成為解決數學問
題的高手。想要學好數學,沖刺數學高分的同學,抓緊過來跟著老師
仔細學習這四大數學思想吧!
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