第1課時(shí)　等式的基本性質(zhì)

第五章一元一次方程2一元一次方程的解法第1課時(shí)等式的基本性質(zhì)1.

【2024眉山模擬】下列說法正確的是(

B

)A.

方程x－3＝1的解是x＝－2B.

方程

x－2x＝6的解是x＝－4C.

方程3x－4＝

(x－3)的解是x＝3D.

方程－

x＝2的解是x＝－

B212.

x，y為未知數(shù)，a，b為已知數(shù).下列等式中哪些是方

程，哪些是一元一次方程？3＋2＝2＋3，x＝1，a＋b＝b＋a，2x＋7＝0，5x－1

＝5－x，x2－1＝0，x＋y＝3，3y－6＝0.解：方程：x＝1，2x＋7＝0，5x－1＝5－x，x2－1＝

0，x＋y＝3，3y－6＝0；一元一次方程：x＝1，2x＋7＝0，5x－1＝5－x，3y－

6＝0.211.

等式的基本性質(zhì)1：等式的兩邊都加(或減)

?

，所得結(jié)果仍是

，即：如果a＝b，那么

a±c

b±c.同一個(gè)代數(shù)

式等式＝

23451

同一個(gè)數(shù)同一個(gè)不為0的數(shù)等式＝

＝

234513.

解方程是逐步把方程轉(zhuǎn)化為

的形式.x＝a

234514.

用適當(dāng)?shù)臄?shù)或式子填空，使所得的結(jié)果仍是等式，并在括

號(hào)中填寫理由.(1)如果3x＋8＝26，那么3x＝26－

(

?

)；(2)如果－5x＝25，那么x＝

(

?

).8

根據(jù)等式

的基本性質(zhì)1，等式兩邊都減去8

－5

根據(jù)等式的基

本性質(zhì)2，等式兩邊都除以－5

234515.

【2024廊坊第十六中學(xué)月考】能運(yùn)用等式的性質(zhì)說明如圖

所示的事實(shí)的是(

A

)A.

如果a＋c＝b＋c，那么a＝b(a，b，c均不為0)B.

如果a＝b，那么a＋c＝b＋c(a，b，c均不為0)C.

如果a－c＝b－c，那么a＝b(a，b，c均不為0)D.

如果a＝b，那么ac＝bc(a，b，c均不為0)A23451

知識(shí)點(diǎn)1等式的基本性質(zhì)

【2024泉州期末】運(yùn)用等式的性質(zhì)，下列變形不正確的

是(

C

)CA.

若a＝b，則a－3＝b－3B.

若a＝b，則ac＝bcC.

若a＝b，則

＝

D.

若

＝

，則a＝b變式1根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是(

D

)A.

如果8a＝4，那么a＝2B.

如果ac＝bc，那么a＝bC.

如果

＝

，那么2a＝3bD.

如果1－2a＝3a，那么3a＋2a＝1D知識(shí)點(diǎn)2利用等式的基本性質(zhì)解方程

【教材P140例2變式】

完成下列解方程2x＋5＝7的過程.解：根據(jù)

?，兩邊都減去

，得2x＝

?.化簡，得2x＝

?.根據(jù)

?，兩邊都

，得x＝

?.等式的基本性質(zhì)1